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1、1 八年级数学三角形基础知识点归纳总结 单选题 1、用直角三角板作ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（）AB CD 答案：D 解析：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据高线的定义即可得出结论 解：A、作出的是ABC中BC边上的高线，故本选项错误；B、作出的是ABC中AC边上的高线，故本选项正确；C、不能作出ABC中BC边上的高线，故本选项错误；D、作出的是ABC中AB边上的高线，故本选项错误；故选 D 小提示：本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键 2 2、已知一个多边形的内角和与外角和的和为 2160，这个多边形
2、的边数为（）A9B10C11D12 答案：D 解析：依题意，多边形的外角和为 360，该多边形的内角和与外角和的总和为 2160，故内角和为 1800根据多边形的内角和公式易求解 解：该多边形的外角和为 360，故内角和为 2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12 故选：D 小提示：本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键 3、如图，三角形的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 答案：B 解析：根据三角形的定义可直接进行解答 解：由图可得：3 三角形有：ABC、ABD、ADC，所以三角形的个数为 3 个；故选 B 小提
3、示：本题主要考查三角形的概念，正确理解三角形的概念是解题的关键 4、如果一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D13 答案：C 解析：设多边形的边数为 n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；解：设多边形的边数为n，根据题意可得：(2)180=360 5，化简得：2=10，解得：=12；故选：C 小提示：本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键 5、下列图形为正多边形的是（）4 ABCD 答案：D 解析：根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案 根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边
4、形 故选 D 小提示：本题考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义 6、如果一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D13 答案：C 解析：设多边形的边数为 n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；解：设多边形的边数为n，根据题意可得：(2)180=360 5，化简得：2=10，解得：=12；故选：C 小提示：本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键 5 7、如图，AE 是 ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则 BD 的长为()A2B3C4D6 答案：A 解析：试题解析：AE 是 ABC 的中线，EC=4，BE=EC
5、=4，DE=2，BD=BE-DE=4-2=2 故选 A 8、如图，AE 是 ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则 BD 的长为()A2B3C4D6 答案：A 解析：试题解析：AE 是 ABC 的中线，EC=4，BE=EC=4，6 DE=2，BD=BE-DE=4-2=2 故选 A 填空题 9、如果三角形的三条边长分别为2、6，那么x的取值范围是_ 答案：4 8 解析：根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解 解：根据题意得：6 2 6+2，即4 8 所以答案是：4 8 小提示：考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围 10、如图，点在 的边的延长线
6、上，点在边上，连接交于点，若=3=117，=，则=_ 答案：102 解析：首先根据 DFC3 B117，可以算出 B39，然后设 C Dx，根据外角与内角的关系可得 39x7 x117，再解方程即可得到 x39，再根据三角形内角和定理求出 BED 的度数 解：DFC3 B117，B39，设 C Dx，39xx117，解得：x39，D39，BED1803939102 所以答案是：102 小提示：此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 11、如图，将三角尺和三角尺(其中90，60，45)摆放在一起，使得点、在同一条直线上，交于点，那么度数等于_ 答案
7、：105 解析：利用直角三角形的两个锐角互余求得 ABC 与 FDE 的度数，然后在 MDB 中，利用三角形内角和定理求得 DMB，再依据对顶角相等即可求解 解：ABC90 C906030，FDE90 F904545，DMB180 ABC FDE1803045105，8 CMF DMB105 所以答案是：105 小提示：本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理以及对顶角的性质，正确求得 DMB 的度数是关键 12、如果一个多边形的边数恰好是从个顶点引出的对角线条数的 2 倍，则此多边形的边数为_ 答案：6 解析：设此多边形有 n 条边，则一个顶点可以引出(n3)条对角线，根据题意得
8、n2(n3)，解 的 n=6.设此多边形有 n 条边，根据题意得:n2(n3)，解得 n=6.故答案为 6.13、如图，AB CD，则 1+3 2 的度数等于 _ 答案：180 解析：解：AB CD 1=EFD 2+EFC=3 9 EFD=180-EFC 1+3 2=180 所以答案是：180 解答题 14、如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？答案：他们在求九边形的内角和；少加的那个内角为 120 度 解析：根据n边形的内角和公式，则内角和应是 180的倍数，且每一个内角应大于 0而小于 180 度，根据这些条件进行
9、分析求解即可 解：1140180660，则边数是：6+1+29；他们在求九边形的内角和；18060120，少加的那个内角为 120 度 小提示：本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系注意多边形的一个内角一定大于 0，并且小于 180 度 15、如图，矩形中，=6，=8，点从点沿边以1/的速度向点移动，同时点从点沿边以2/的速度向点移动，当、两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动当10 的面积比的面积大19.52时，求点运动的时间 答案：当的面积比的面积大19.52时，点经过了12秒 解析：设运动时间为秒，根据题意，列方程求解即可 解：设当的面积比的面积大19.52时，点运动了秒 根据题意得：12 8 +12 2(6)+12 6(8 2)+12 2(6)+19.5=6 8，化简得：22 10+92=0，解得：1=12，2=92 当2=92时，8 2=1 0，2=92舍去 答：当的面积比的面积大19.52时，点经过了12秒 小提示：此题考查了一元二次方程的应用，涉及了三角形面积的计算，理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键