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1、4.3 牛顿其次定律 教案 A 备课资源 惯性系和非惯性系 我们在学习中经常说“牛顿运动定律是普遍适用的”，其实只能直接地应用在“惯性系”中；对于“非惯性系”，则需要引入一个虚拟的“惯性力”，才能应用牛顿定律。什么是“惯性系”，何为“非惯性系”？下面我们从在本章习题里遇到的“升降机”问题中来予以说明。设某一物体在静止的起重机上时，所受的重力为 G；当起重机匀加速上升（或匀减速下降）时，悬挂物体的弹簧秤的拉力 T 大于 G；当起重机匀加速下降（或匀减速上升）时，弹簧秤的拉力 T 小于 G。这种现象对于以地面为参考系的观看者来说，并不难理解，由于：匀加速上升时：T-G=ma，所以 TG；匀加速下降
2、时：G-T=ma，所以 TG。但是以在起重机里的观看者看来，则感到好像物体所受的重力发生了变化。由上边的例子可以看出：以不同的参考系进行观看，对同一大事可以得出不同的生疏。当我们以地面为参考系时，可以运用牛顿运动定律来考虑问题，我们称这种“牛顿运动定律能够适用的参考系”为惯性系。当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能直接应用牛顿运动定律来处理问题，我们称这种系统为“非惯性系”。例如前进中的车辆突然停止时，在惯性系中的地面上的观看者看来，车厢中的乘客没有受到外力，仍旧向前做惯性运动，但车内乘客却觉得自己好像受到一个力，使自己向前倒去。人们为了使牛顿运动定律也能应用于非惯性系而引入了“惯性力
3、”的概念。这个力不是由于物体间的相互作用而产生的，而是为了描写非惯性系的变速运动的性质而引入的假想的力；上面乘客感觉受到的力即为惯性力，为了与“惯性力”相区分，我们把物体间相互作用的力称为“牛顿力”。在非惯性系中运用牛顿其次定律处理问题时，不但要考虑“牛顿力”，而且还要考虑“惯性力”。当然，在我们中学物理教材中的力学问题，都是在惯性系中来争辩的。教学目标 一、学问与技能 1.通过试验结论，归纳得出牛顿其次定律。进一步理解牛顿其次定律的内容和数学表达式。2.知道在国际单位制中的力的单位“牛顿”是怎样定义的。会用牛顿其次定律进行有关的计算。二、过程与方法 1.以试验为基础，归纳得到物体的加速度跟它
4、的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿其次定律。2.培育同学的概括力量和分析推理力量。三、情感、态度与价值观 1.渗透物理学争辩方法的训练。2.生疏到由试验归纳总结物理规律是物理学争辩的重要方法。教学重点、难点 教学重点 牛顿其次定律的应用。教学难点 牛顿其次定律的意义。教法方法 1.复习回顾，创设情景，归纳总结。2.通过实例的分析、强化训练，使同学理解牛顿其次定律的意义。教学预备 投影仪、多媒体等。教学过程 一、导入新课 利用多媒体播放自行车启动、汽车启动、火车启动等录像资料。老师提出问题：它们的速度变化量的比较，速度变化快慢的比较，它们分别由哪些因素打算？引导同学分析：同学观看，争辩其可能
5、性。老师提问：1.物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系？2.物体的加速度与其质量之间存在什么关系？同学思考、争辩。老师引申提问：物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？同学复习回顾上节课内容。板书：maFa/1,二、进行新课（一）牛顿其次定律 老师总结：通过上一节课的试验，我们证明白：物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比。（板书）老师引导提问：如何用数学式子把以上的结论表示出来？同学可能回答：/aF m。老师提问：如何把以上式子写成等式？同学可能回答：需要引入比例常数k。kFam。老师总结：我们可以把上式再变形为Fkma。板书：F 指的是物体受到的合力。
6、（二）力的单位 1选取合适的单位，上式可以简化。2在国际单位制中力的单位是牛顿。其实，国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为 1 kg 的物体，获得 1 ms2的加速度时，受到的合外力为 1 N，即 板书：1 N=1 kgms2。假如各物理量都接受国际单位，则 k=1。板书：maF。这就是牛顿其次定律的数学表达式。（三）牛顿其次定律的理解及应用 老师引导提问：牛顿其次定律不仅描述了 F、m、a 的数量关系，还描述了它们的方向关系，结合上节课试验的探究，它们的方向关系如何？同学可能回答：由于质量 m 是标量，没有方向，所以合力的方向与加速度方向相同。老师提问：同学们能否找出加速度与合外力的关系？
7、同学可能回答：物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。老师总结：加速度的方向与合外力的方向始终全都，我们说牛顿其次定律具有同向性。争辩与沟通：（多媒体演示）一个物体静止在光滑水平面上，从某一时刻开头受到一个方向向右、大小为 5 N 的恒定外力作用，若物体质量为 5 kg，求物体的加速度？若 2 s 后撤去外力，物体的加速度是多少？物体2 s 后的运动状况如何？同学进行分组争辩。同学回答：依据牛顿其次定律maF，可得mFa，代入数据可得 alms2，2s 后撤去外力，物体所受的力为零，所以加速度为零。由于物体此时已经有了一个速度，所以 2 s 以后物体保
8、持匀速直线运动状态。课堂训练：争辩 a 和 F合的关系，并推断下面这些说法正确的是（）。A只有物体受到力的作用，物体才具有加速度 B力恒定不变，加速度也恒定不变 C力随着时间转变，加速度也随着时间转变 D力停止作用，加速度也随即消逝 答案：ABCD 老师点评：牛顿其次定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果是产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方始终打算的。当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，Fma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消逝。这就是牛顿其次定律的
9、瞬时性。留意当物体受到几个力的作用时，牛顿其次定律也是正确的。例题 1.某质量为 1000kg 的汽车在平直路面上试车，当达到 72kmh 的速度时关闭 发动机，经过 20s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应为多大？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）同学试分析：物体在减速过程的初速度为 72kmh20 ms，末速度为零，依据 a（v-vo）/t 得物体的加速度为 a-1 ms2，方向向后。物体受到的阻力 fma-l 000 N。当物体重新启动时牵引力为 2 000N，所以此时的加速度为 a2=（F+f）/m1 ms2，方向向车运动的方向。例题
10、2.如图 4-3-1 所示，一倾角为 30的斜面上放一木块，木块上固定支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动，当细线：(1)沿竖直方向；(2)与斜面方向垂直；(3)沿水平方向。求上述三种状况下滑块下滑的加速度。图 4-3-1 老师分析：从分析小球的受力状况入手，求加速度。由题意知，小球与木块的加速度相等，则此加速度必定沿斜面方向。（1）如图 4-3-2（a）所示，T 与 mg 都是竖直方向，故不行能有加速度，T-mg=0，说明木块沿斜面匀速下滑。（2）如图 4-3-2（b）所示，T2与 mg 的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，可知：si
11、nFmg合，由牛顿其次定律知：sinag，即加速度沿斜面对下，大小为sinag。（3）由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力状况如图 4-3-2（c）所示，由图可见，sinmgF合，即：singa。老师总结：依据以上的学习，同学们争辩总结一下牛顿其次定律应用时的一般步骤。1确定争辩对象；2分析物体的受力状况和运动状况，画出争辩对象的受力分析图；3求出合力。留意用国际单位制统一各个物理量的单位；4依据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解。三、课堂小结（可引导同学总结）1.把握变量法的争辩方法。2.定义力的单位“牛顿”，理解 F=kma 及知道它所对应的文字内容和物理意义。3.牛顿其次定律
12、概括了运动与力的关系。它把力和物体的运动构成了一个整体，其中“桥梁”就是加速度。四、布置作业 1.阅读教材 P77 科学闲逛用动力学方法测质量。2.教材 P78 问题与练习第 2 题、3 题、4 题、5 题。五、板书设计 1.牛顿其次定律 物体的加速度与物体的合外力成正比，与物体的质量成反比。maFa/1,，Fkma。2.力的单位（1）在国际单位制中力的单位是牛顿。（2）国际上牛顿这个单位是这样定义的：质量为1 kg 的物体，获得 1 ms2的加速度时，受到的合外力为 1 N，即 1 N=1 kgms2。（3）假如各量都接受国际单位，则 k=1，maF。六、课堂作业 1原来做匀加速直线运动的物
13、体，当它所受的合外力渐渐减小时，则（）。A它的加速度将减小，速度也减小 B它的加速度将减小，速度在增加 C它的加速度和速度都保持不变 D它的加速度和速度的变化无法确定 2从牛顿其次定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它。这是由于（）。A牛顿其次定律不适用于静止物体 B桌子的加速度很小，速度的增量微小，眼睛不易觉察到 C推力小于静摩擦力，加速度是负的 D桌子所受的合力为零 3如图 4-3-3 所示，沿平直轨道运行的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，当旅客看到弹簧的长图 4-3-3 图 4-3-2 度变短时对火
14、车的运动状况推断正确的是（）。A火车向右方运动，速度在增加中 B火车向右方运动，速度在减小中 C火车向左方运动，速度在增加中 D火车向左方运动，速度在减小中 425N 的力作用在一个物体上，能使它产生 2m/s2的加速度。要使它产生 5m/s2的加速度，作用力为_。5用一水平恒力将质量为 250kg 的木箱沿水平地面推行 50m，历时 l0s，若物体受到的阻力是物重的 0.1 倍，则外加推力多大？（g=10m/s2）6一个质量为 5kg 的物体，以 2ms 的速度向右运动，从开头计时起在第 3s 末受到一个大小为 15N、方向向右的恒力作用，再经 5s 物体的速度多大？在这 8s 内物体的位移是多少？参考答案：1.B 2.D 3.AD 4.62.5N 5.500N 6.17 m/s 53.5m 训练格言 在过多地要求孩子的同时，也应当尽可能地敬重他们。