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1、正弦型函数的图象的实验课教学设计 学校：广州市贸易职业中学 科组：数学科 授课教师：钟华 课 题 正弦型函数的图象 课 时 1 课时 教学内容分析 本节是职中数学第一册第七章的内容，主要是研究正弦型函数 的图象。三角函数作为描述周期现象的重要数学工具，与其他学科（特别是物理、天文学）联系紧密。此节课是在已有正弦函数知识的基础上来研究的，研究的方法主要是代数变形和图象分析，它为学生了解余弦函数、正切函数的图象与性质提供了基础和方法。学生情况分析 本次授课的对象是职二 5 班的学生，数学基础较差，识图能力薄弱，函数是学生最怕的内容之一，但是学生很有学好数学的愿望；所以想通过这样一种设计，提高学生学
2、习数学的自信心。教学目标（一）认知目标 理解参数 A,，对正弦型函数图像的影响；（二）技能目标 会用几何画板画=Asin（x+）的图像。在实验的基础上，学会用五点法画出 y=Asin（x+）在一个周期内的图象。掌握从观察图象到归纳图象性质特点的数形结合的方法。（三）情感目标 培养学生领会从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的化归思想。培养学生动手能力、勇于探索的精神和善于合作的意识。教学重点 A、的值对函数 y=Asin（x+）的图象的影响。教学难点 引导学生准确地得到T 与 之间的关系。正确地选取五点画出y=Asin（x+）在一个周期的图象。教学媒体 投影仪、数学作图软件、Powerpo
3、int多媒体软件、flash软件等 教学策略、方法 观察法、操作法、讨论法、小组合作 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入：（时间：10 分钟）1、复习正弦函数的性质：定义域、值域、周期和正弦函数作图中五点的选取。2、flash课件：砂摆演示简谐运动的图象，引入课题。3、练习：写出下列函数的A,，。1）y=2sinx 2）xy21sin 3）)42sin(3xy 4）)341sin(2xy 4、问题 1：函数 )sin(xAy的图象与正弦曲线有什么关系呢？提出问题 演示课件 介绍正弦型函数的概念 课堂巡视个别辅导 回忆旧知 回答问题 认真观看 举手个别回答 这节课研究
4、正弦型函数的作图是上节课的延续，这个复习作为本节课学习的准备。激发学生学习积极性 让学生弄清最基本的概念 让学生带着问题探索规律 二、建 构 知 识（时间：25分钟）1、上机实验一：考察对图象的影响。2、上机实验二：考察对图象的影响。课堂巡视解答问题 归纳实验的基本流程 课堂巡视 两人一组上机亲自操作课件 填写实验报告（见附件2）两人一组上机亲自操作课件 填写实验报告（见附件2）学生通过自主探究、小组合作，培养探索精神和合作意识 让学生了解本节实验课的实验流程 列表小结 T 与 之间的关系 3、上机实验三：考察对图象的影响。4、总结画正弦型函数)sin(xAy的图像的步骤（着重于如何取五点）。
5、引导学生找到规律 课堂巡视 注意引导学生观察实验报告中五个关键点的坐标与画函数 y=sinx所取的五点坐标的关系 小组讨论、探究规律，回答问题 两人一组上机亲自操作课件 填写实验报告（见附件2）总结 培养学生领会从 简 单 到 复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的化归思想。帮助学生理解消化这节的难点，完成从具体到抽象的飞跃。三、知 识 运 用（时间：5分钟）练习：用“五点法”作出函数)4sin(xy在一个周期的图象。课堂巡视个别辅导 小组合作 完成列表部分，其余独立完成 运用所学解决问题。四、归 纳 总 结（时间：3分钟）小结本节课所学 提问 回答问题 梳理知识点，进一步明确本节课的学习重点。五
6、、布置作业：（时间：2分钟）画 出 正 弦 型 函 数)3sin(2xy 在长度为一个周期的闭区间上的简图。使学生在完成基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，使不同层 探究：如何从 y=sinx的图象得到)42sin(xy的图像？次的学生都可以获得成功的喜悦；促进学生自主发展、合作探究的学习 氛 围 的 形成。教学反馈 教学反思 教学流程图 见附件1 附：板书设计 正弦型函数的图象与性质（1）一、正弦型函数：)sin(xAy(A0,0)二、之间的关系：,2,T2T A(a0)最小值 最大值 (b0)周期 T 2-2 2 0.5 4 三、)sin(xAy五点法作图步骤：（1）先算2T（2）将
7、T 四等分（3）将四等分点分别平移个单位，得到 5个横坐标的值。（4）列表取点 x 0 4T 2T 43T T y 0 A 0-A 0 y x （5）用光滑曲线连结五点 四、作业 0 附件 1：流程图 上 课 学生回忆 旧知 教师提问 学 生 上 机 实验，探究规律，归纳小结 教师引导，归纳结论 学生归纳五点法画图的步骤 学生练习，小组讨论合作 教师巡视指导 学生归纳总结 老师引导学生归纳 下 课 布置作业 附件 2：“正弦型函数)sin(xAy的图像”实验指导书 一、实验目的：会用“五点法”作出正弦型函数)sin(xAy的简图。二、实验任务：用几何画板画出正弦型函数)sin(xAy的图像，同
8、时了解 A，和的值对函数图像变化的影响。三、实验过程：1、实验一：系数 A 对xAysin图像的影响 拖动点 A，改变 A 的取值，观察图像的变化并完成以下实验报告（见表 1）：比较xysin与xAysin的图像，讨论系数 A 对函数xAysin图像的影响。结论是：。2、实验二：系数对xysin图像的影响 拖动点 B，改变的取值，观察图像的变化并完成以下实验报告（见表 2）：比较xysin与xysin的图像，讨论系数对函数xysin图像的影响。结论是：。系数与周期 T 之间的关系是 。3、实验三：常数对)sin(xy图像的影响 拖动点 C，改变的取值，观察图像的变化并完成以下实验报告（见表 3
9、）：比较xysin与)sin(xy的图像，讨论系数对函数)sin(xy图像的影响。结论是：。4、讨论：“五点法”作出正弦型函数)sin(xAy的简图的步骤是：。5、练习：用“五点法”作出正弦型函数)4sin(2xy在一个周期的简图。表 1 A 的取值 函数xAysin 一个周期内的五个关键点坐标 最大值 最小值 周期 表 2 的取值 函数xysin 一个周期内的五个关键点坐标 最大值 最小值 周期 表 3 的取值 函数)sin(xy 一个周期内的五个关键点坐标 最大值 最小值 周期 附件 3：评价表格 表 1 课堂活动自我反馈表 姓名：课题：正弦型函数的图象 日期：1、我认为我在这节课中的表现：2、这节课我感兴趣的环节是：3、我与小组成员的合作比较：4、活动中我与以往不同的是：5、我希望能改进的是：表 2 小组评价表 小组成员：课题：正弦型函数的图象 日期：1、活动中，你看到搭档的哪些优点：2、你的搭档比你做的好的方面是：3、通过这节课你给你搭档的改进建议是：4、与其他小组比，你们觉得你们优胜吗？在哪方面？