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1、 20102011 学年度第一学期 海口市九年级数学科期 末检测题 （华东师大版）时间：100 分钟 满分：100 分 得分：一、选择题（每小题 2 分，共 24 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代 号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 1 化简(2)的结果是 A.-2 B.2 C.2 D.4 2一元二次方程(x-9)=0 的解是 A.x1=x2=9 B.x1=x2=3 C.x1=9，x2=-9 D.x1=3，x2=-3 3下列二次根式中是最简二次根式的是 A.12 B.1 3 C.15
2、D.1 2 4将一元二次方程 x-6 x-5=0 化成(x+a)=b 的形式，则 b 等于 A-4 B4 C-14 D14 5从 110 这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3 的倍数的概率是 A 1 5 B 3 10 C 1 3 D 1 2 C 图 1 A B C D 九年级数学（华东版）第 1 页（共 6 页）2 2 2 2 6.如图 1，小正方形的边长均为 1，则下面图中的三角形（阴 影部分）与ABC 相似的是 A B 7如图 2，ABCD 中，点 E 在 CD 上，AE 交 BD 于点 F，若 DE=2CE，则 等于 FB A 3 4 B 1 2 C 3 2 D 2 3 A D A
3、F 1 2 E E B C B D C 图 2 图 3 8.如图 3，已知1=2，则添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE 的是 A.AB BC AD DE B.AB AC AD AE C.B=ADE D.C=E 9.如图 4，根据正方形网格中的信息，经过估算，下 列数值与 tan1 的值最接近的是 A0.6246 B0.8121 C1.2252 D2.1809 10如图 5，在ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D，若 AB=3，AC=4，则 sinDAC 的值为 A 3 4 B 3 5 C 4 5 D 4 3 A D C E G F 图 4 B D C 图 5 A B 图 6 11
4、.如图 6，梯形 ABCD 中，DCAB，EF 是梯形的中位线，对角线 BD 交 EF 于 G，若 AB=10，EF=8，则 GF 的长等于 A.2 B.3 C.4 D.5 12.某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，若每月比上月增长 的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是 A.10%B.15%九年级数学（华东版）C.18%第 2 页（共 6 页）D.20%DF 1 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13计算：18 2=14若二次根式 2 x 5 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是.15已知关于 x 的方程 x-2 x+m=0 的一个根是
5、x=1-2，则 m=.16.学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在中间 开辟一横两纵三条等宽的小道（如图 7），要使种植面积为 600 平方米，求小道的 宽 若设小道的宽为 x 米，则可列方程为.A 图 7 D E B C 图 8 图 9 17如图 8，在ABC 中，DEBC，BC=6,梯形 DBCE 面积是ADE 面积的 3 倍，则 DE=.18.如图 9，某村准备在坡度为 i=1:3 的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离 为 5 米，则这两棵树在坡面上的距离 AB 为 三、解答题（共 58 分）19.(每小题 5 分，共 10 分)米.（结果
6、保留根号）（1）计算：cos30 3 tan 30；（2）解方程:x(x+3)=2 x+1.九年级数学（华东版）第 3 页（共 6 页）2 5 米 A B 20.(8 分)某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元经市场预测，销售定价为 52 元 时，可售出 180 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10 个商店若准备获利 2000 元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？21（8 分）袋子中装有 2 个红球，1 个黄球，它们除颜色外其余都相同.小明和小张做摸 球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出 1 个球记下颜色后放回，小明 再从袋中摸出 1 个球记下颜色后放回，如果两人摸
7、到的球的颜 色相同，小张赢，否则 小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.九年级数学（华东版）第 4 页（共 6 页）22（8 分）如图 10，一艘轮船从离 A 观察站的正北10 3 海里处的 B 港出发向东航行，观察站第一次测得该船在 A 地北偏东 30的 C 处；半小时后，又测得该船在 A 地的 北偏东 60的 D 处，求此船的速度.北 B A C D 图 10 东 23(12 分)在图 11 的方格纸中，OAB 的顶点坐标分别为 O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，O 1 A1 B1 与OAB 是关于点
8、P 为位似中心的位似图形.（1）在图中标出位似中心 P 的位置，并写出点 P 及点 B 的对应点 B1 的坐标；（2）以原点 O 为位似中心，在位似中心的同侧 画出OAB 的一个位似OA 2 B2，使 它与OAB 的相似比为 2:1.并写出点 B 的对应点 B2 的坐标；（3）OAB 内部一点 M 的坐标为(a,b),写出 M 在OA 2 B2 中的对应点 M 2 的坐标；（4）判断OA2B2 能否看作是由O1A1B1 经过某种变换后得到的图形，若是，请指 出是怎样变换得到的（直接写答案）.y O 1 O A A B B x 九年级数学（华东版）图 11 第 5 页（共 6 页）24(12 分
9、)如图 12，正方形 ABCD 中，点 P 是 AD 上的一动点（与点 D、点 A 不重合），DECP，垂足为 E，EFBE 与 DC 交于点 F（1）求证：DEFCEB；（2）当点 P 运动到 DA 的中点时，求证：点 F 为 DC 的中点.D P F C A B 图 12 九年级数学（华东版）第 6 页（共 6 页）E 20102011 学年度第一学期 海口市九年级数 学科期末检测题参考 答案及评分标准 一、BACDB BDACC BD 二、132 2 14.x-5 2 15-1 16(35-2x)(20-x)=600(或 2x-75 x+100=0)173 18 10 3 3 三、19（
10、1）原式 3 3（3 分）（2）x 2 2+x-1=0（1 分）5 3 2（5 分）x1 1 5 2，x1 1 5 2.（5 分）（用其他解法参照以上评分标准给分）20.设每个商品的定价是 x 元.（1 分）由题意，得(x-40)180-10(x-52)=2000.（5 分）整理，得 x-110 x+3000=0.解得 x1=50，x2=60.都符合题意.（7 分）答：当该商品每个单价定为 50 元时，进货 200 个；每个单价为 60 元时，进货 100 个.（8 分）21（1）根据题意，画出树状图如下：或列表格如下：小张 红 1 红 2 黄 小明 红 1 红 2 黄 红 1 红 2 黄 红
11、 1 红 2 黄 所以，游戏中所有可能出现的结果有以下 9 种：红 1 红 1 ，红 1 红 2 ，红 1 黄，红 2 红 1，红 2 红 2，红 2 黄，黄红 1，黄红 2，黄黄，这些结果出现的 可 能性是相等的（4 分）（2）这个游戏对双方不公平.理由如下：（5 分）由（1）可知，一次游戏有 9 种等可能的结果，其中两人摸到的球颜色相 同的结果有 5 种，两人摸到的球颜色不同的结果有 4 种.P（小张赢）=5 9 4，P（小明赢）=（7 分）9 P（小张赢）P（小明赢），这个游戏对双方不公平（8 分）22在 RtABC 中，AC AB cos BAC 20 cos 30 3.（5 分）九年
12、级数学（华东版）2 第 7 页（共 6 页）小明 小张 红 1 红 2 黄 红 1 红 1 红 1 红 1 红 2 红 1 黄 红 2 红 2 红 1 红 2 红 2 红 2 黄 黄 黄红 1 黄红 2 黄黄 2 3 2 10 3 10 3 由题意，得CAD=CDA=30，（6 分）CD=AC=20(海里).200.5=40(海里/时).答：此船的速度是 40 海里/时.（8 分）23（1）点 P 位置如图 1，P(-5,-1)，B1(3,-5)；（3 分）（2）如图 1，B2(-2,-6)；（7 分）（3）M2(2a,2b)；（10 分）（4）平移.y （12 分）O 1 O P A A1
13、A2 B B1 B2 x D P 5 1 E 3 2 F 4 6 C 图 1 24（1）DECP，EFBE，A B 图 2 1+3=DEC=90，2+3=FEB=90，1=2.（2 分）四边形 ABCD 是正方形，4+6=DCB=90，在 RtDEC 中，4+5=90，5=6，（5 分）DEFCEB.（6 分）（2）四边形 ABCD 是正方形，1 1 当点 P 运动到 DA 的中点时，PD=2 AD=2 DC.在 RtPDC 中，tan4=PD DC 1 2 ，DE 在 RtDEC 中，tan4=EC，九年级数学（华东版）第 8 页（共 6 页）DD EE PD 1 DC 2 .（9 分）DEFCEB，DF DE 1 CB EC 2 .（11 分）CB=DC，DF 1 DC 2 点 F 为 DC 的中点.（12 分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)九年级数学（华东版）第 9 页（共 6 页）