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1、 2021 复旦大学860 微观经济学考研历年考研真题 旦大学管理学院 860 微观经济学考研真题 一、选择与填空 1 某个厂商的生产函数为 f（x，y）1.2（x0.1y0.1），其中要素都大于 0。该厂商（）。（3 分）A规模收益递增 B规模收益递减 C规模收益不变 D规模收益不确定 2 在下列策略博弈中，纳什均衡是（）。（3 分）二、计算与问答 1 计划旅行，计划费用为 1000 美元。旅行效用函数为 u（w）lnw，w 为其支出的费用。如果他在旅途中丢失 100 美元的概率为 1/4，若存在公平价保险，则其最高愿意为丢失 100 美元支付的保险金最高为多少？（12 分）2 假定行为人在
2、 X1、X2商品中进行选择。（1）证明替代效应一定是负的。（12 分）（2）试说明 X1、X2不可能同时为吉芬商品。（16 分）3 已知某一市场需求函数 p1000.5（q1q2），市场上仅有两家企业，其各自的成本函数为 c15q1，c20.5q22。（1）在斯塔克伯格模型中，计算得出谁将成为产量领导者。（10 分）（2）计算该市场的最终均衡结果。（16 分）4 假定某人知道某种商品的价格服从 300 美元到 400 美元间的均匀分布，但其不知道具体的价格为多少。此人通过打电话来报出自己的价格。售卖方只能回答是否高于实际价格。最终该商品将于此人获得的最后一次高于实际价格的报价出售。（1）如果此
3、人打了 n 次电话，计算需要支付的预期最小价格。（8 分）（2）说明所支付的预期价格一定以一种递减的比率随 n 的增加而下降。（12分）（3）现在假定打一次电话要花 2 美元，则该人的最优选择是拨打多少次电话？（8 分）（4）如果价格在 300400 美元间是正态分布的，则与均匀分布相比，第 n 次打电话后获得的交易价格是增加了还是减少了？如果是不确定的，试根据 n 进行分类。（16 分）5 某个国家有两种支付货币 A 和 B，购买一种商品必须同时支付 A 货币与 B 货币。且两种倾向是不可交易的。假定某人具有30A 货币，55B 货币。X1价格为3A5B，X2价格为 6AB。（1）试画出此人
4、的预算线。（5 分）（2）生活中存在这样的面临两种预算约束的情况么，试举出 3 例。（9 分）（3）证明这个国家的福利将随着 A，B 两种货币交易禁令的取消而获得提高。（10 分）（4）假定甲每天能生产 15A 或者 10B，乙每天能生产 9A 或者 20B，当市场上仅存在 X1，X2两种物品，两人之间的 X1，X2是可以进行交换的。则在正常偏好下，说明两人的生产分工可能。（10 分）2、清华大学经济管理学院 847 微观经济学考研真题 1（15 分）如何区分经济活动者对待风险的厌恶、热衷和中立态度？运用预期效用理论解释“背水一战”现象？2（15 分）论述产出与成本的对偶关系。3（20 分）生
5、产函数 YF（K，L），定义 EK和 EL为资本和劳动的产出弹性，CKLEK/EL，SKL为生产的边际替代率，TLKL/K；dlnTLK/dlnSKL，dlnTLK/dlnCKL。试证明：1/1/1，并说明 CKL的意义。4（20 分）用户在 A 网络与 B 网络之间选择通话时间，其中他消费的A 网络通话时间为 x，B 网络通话时间为 y。他的效用函数为 u（x，y）xy。试求A 和 B 网络通话时间各自的需求函数。5（20 分）两个厂商进行差别产品的价格竞争。其中一个是q1122p1p2，另一个是 q2122p2p1，边际成本为 0，固定成本为 20。（1）求纳什均衡中的价格和利润。（2）二
6、者若共谋，平分利润，求价格和利润。（3）在短期，共谋能否成立？长期呢？6（20 分）一个村庄缺水，必须去很远处打，一村民 Terry 自家发现一口古井，他花了 32000 美元修好了古井并安装了一个自动售水装置，以后售水不需要任何成本。他发现当水价为每桶 8 美元时，一桶都卖不出去，水价和收益（月）变化如下：（1）Terry 如果按照利润最大，几个月能收回成本 32000 美元？（不计利息）（2）如果政府花 32000 美元买下古井，按照社会福利最大，水价应该为多少？每月售出多少水？7（20 分）垄断是否必然造成社会福利损失？从形式上看，用产品需求弹性ed表示的垄断势力指数 L1/ed，并不一定介于 0 和 1 之间，这是否说明公式 L1/ed与 Lerner 指数 L 的定义之间存在着矛盾之处？8（20 分）甲乙交换商品：甲有 300 单位 X，乙有 200 单位 Y。假设甲乙有相同的效用函数 U（X，Y）XY。（1）甲乙交换的所有帕累托最优。（2）一般均衡下，价格体系和交换结果。