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1、 江西省 2016 年中等学校招生考试 数 学 试 题 卷 说明：1.本卷共有六个大题，23 个小题,全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一选择题（本答题共 6 小题，每小题 3 分,共 18 分，每小题只有一个正确选项）1。下列四个数中，最大的一个数是（)A.2 B。3 C.0 D。-2 2.将不等式123x的解集表示在数轴上，正确的是（）A.12120 B.12120 C.12120 D.12120 3.下列运算正确的是（)A。422aaa B.632bb C.32222xxx D.222nmnm
2、4。有四个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是(）第 4题正面 A。B。C。D。5.设，是一元二次方程0122 xx的两个根，则的值是（）A。2 B.1 C。2 D。-1 6。如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为，）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为 m，水平部分线段长度之和记为 n,则这三个多边形中满足 m=n 的是（)A。只有 B.只有 C。D.二填空题（本答题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7。计算:-3+2=8。分解因式:22ayax 9。如图所示：ABC 中,BAC=33，将ABC 绕
3、点 A 按顺时针方向旋转 50，对应得到ABC,则BAC 的度数为 第 9题CBCBA 第10题FEDCBA xyy2y1l第 11 题BAO 10.如图所示：在ABCD 中，C=40，过点 D 作 AD 的垂线,交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为 11。如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数011xxky和022xxky的图像分别交于 A，B 两点，连接 OA，OB，已知三角形 OAB 的面积为 2,则21kk=12。如图是一张长方形纸片 ABCD,已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点 P
4、落在长方形 ABCD 的某一条边上，则等腰三角形的底边长是 三（本答题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13。(本题共 2 小题，每小题 3 分）(1)解方程组:12yyxyx (2）如图,R tABC 中，ACB=90，将 R tABC 向下翻折，使点 A 与点 C 重合，折痕为 DE，求证：DEBC 14.先化简，再求值：931322xxxx，其中 x=6 15。如图,过点 A 的两条直线 l1,l2分别交 y 轴于点 B,C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方,已知 AB=13.（1)求点 B 的坐标;（2）若ABC 的面积为 4,求直线 l2的解析式 EDCBA第 1
5、2 题ED第13（2）题CBAxy第15题l2l1CBAO 16.为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”，“日常学习”，“习惯养成”,“情感品质四个项目，并随机抽取甲、乙两班共 100 位学生家长进行调查，根据调查结果,绘制了如下不完整的条形统计图(1）补全条形统计图（2)若全校共有 3600 位学生家长,据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?17。如图，留个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个
6、小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺,保留必要的画图痕迹（1）在图1中画出一个45的角，使点 A 或者点 B 是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边（2）在图 2 中画出线段 AB的垂直平分线 18.如图,AB 是O 的直径,点 P 是弦 AC 上一动点(不与点 A，C重合），过点 P 作 PEAB，垂足为 E，射线 EP 交弧 AC 于点 F，交过点 C 的切线于点 D（1)求证:DC=DP（2）若CAB=30，当 F 是弧 AC 的中点时，判断以 A，O，C,F 为顶点的四边形是什么特殊的四边形，说明理由 19.如图是一个可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小
7、不同的空心套管连接而成，闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示)；使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2 所示），图 3 是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第一节套管长 50cm,第二节套管长 46 cm,以此类推，每一根套管均比前一根套管少 4cm，完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为 xcm（1)请直接写出第 5 节套管的长度（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值 20.甲乙两人用扑克牌玩“10 点”游戏，游戏规则如下：将牌面数字作为“点数，如
8、红桃 6 的“点数”就是 6（牌面点数与牌的花色无关）；两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数相加，若“点数”之和小于或等于 10，此时“点数就是“最终点数”;若“点数之和大于 10，则“最终点数”是 0；游戏结束前双方均不知道对方“点数 判定游戏结果的依据是:“最终点数大的一方获胜，“最终点数相等时不分胜负.现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌,数字分别是 4，5,6,7,.（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 ;(2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方均不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌
9、后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”并求乙获胜的概率 21。如图 1 是一副创意卡通圆规，图 2 是其平面示意图,OA 是支撑臂，OB 是旋转臂，使用时,以点 A 为支撑点，铅笔芯端点 B 可绕点 A 旋转作出圆，已知 OA=OB=10cm，（1）当AOB=18时,求所作圆的半径;(结果精确到 0.01cm）(2)保持AOB=18不变，在旋转臂 OB 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.（结果精确到 0。01cm）（参考数据：sin90。1564，cos90。9877,sin180.3090，cos180。9511)22.【图
10、形定义】如图，将正 n 边形绕点 A 顺时针旋转 60后,发现旋转前后两图形有另一交点 O，连接 AO，我们称 AO 为“叠弦”;再将“叠弦AO 所在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后,交旋转前的图形与点 P，连接 OP，我们称OAB 为“叠弦角，AOP 为“叠弦三角形”【探究证明】（1）请在图 1 和图 2 中选择其中一个证明：“叠弦三角形”（即AOP)是等边三角形（2）如图 2，求证：OAB=OAE【归纳猜想】（3）图 1、图 2 中“叠弦角”的度数分别为 ，（4）图 n 中，“叠弦三角形”等边三角形（填“是”或“不是”）;（5）图 n 中，“叠弦角”的度数为 （用含 n 的式子表示）23
11、.设抛物线的解析式为2axy，过点 B1（1，0)作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A1（1，2）；过点 B2（0,21）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A2；过点0,2112nB(n 为正整数）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 An,连接1nnBA，得到 Rt1nnnBBA（1）求 a 的值(2）直接写出线段nnBA，1nnBB的长（用含 n 的式子表示）;（3）在系列 Rt1nnnBBA中，探究下列问题；当 n 为何值时，Rt1nnnBBA是等腰直角三角形？设 Rtnmk1(k,n 均为正整数），问：是否存在 Rt1kkkBBA与 Rt1nnnBBA相似?若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由 xyO