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1、数学试题卷第 页（共 6 页）1 九年级上册期末考试数学模拟试卷 1 一、选择题 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（)A、20axbxc B、2221xxx C、(1)(3)0 xx D、212xx 3、用配方法解一元二次方程2x+8x+7=0,则方程可变形为（）A、2(4)x=9 B、2(4)x=9 C、2(8)x=16 D、2(8)x=57 4、抛物线223yx的顶点在(）A、第一象限 B、第二象限 C、x 轴上 D、y 轴上 5、一元二次方程0332 xx的根的情况是 （）。A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数
2、根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根 6、把抛物线2yx向右平移一个单位,再向上平移 3 个单位，得到抛物线的解析式为（）A、2(1)3yx B、2(1)3yx C、2(1)3yx D、2(1)3yx 7圆心在原点 O，半径为 5 的O。点 P(-3,4)与O 的位置关系是（）。A。在 OO 内 B.在 OO 上 C。在 OO 外 D。不能确定 8下列成语所描述的事件是必然发生的是（）。A.水中捞月 B。拔苗助长 C.守株待免 D.瓮中捉鳖 9一元二次方程 x2x2=0 的解是（)A、x1=1,x2=2 B、x1=1，x2=2 C、x1=1，x2=2 D、x1=1，x2=2 10某果园
3、 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均数学试题卷第 页（共 6 页）2 增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（)A、100)1(1442 x B、144)1(1002 x C、100)1(1442 x D、144)1(1002 x 二、填空题 11一元二次方程22(1)3xx化成一般形式20axbxc后,若 a=2,则 b+c 的值是 12抛物线y=2(x+1）2-3，的顶点坐标为_ _。13平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点 A 坐标是 14若(0)n n 是关于x的方程220 xmxn的根,
4、则mn的值为 15、在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了 45 次手，则参加这次聚会的人是 人。16、如图,RtABC 的边 AB 在直线 L 上，AC=1，AB=2，ACB=90,将 RtABC 绕点 B 在平面内按顺时针方向旋转,使 BC 边落在直线 L 上,得到A1BC1；再将A1BC1绕点 C1在平面内按顺时针方向旋转，使边 A1C1落在直线 L 上，得到A2B1C1，则点 A 所经过的两条弧 A A1，A1 A2的长度之和为_。17如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 y1=x2(x0)与 y2=（x0）于 B、C 两点，过点 C 作 y 轴的平行线交
5、 y1于点 D，直线 DEAC，交 y2于点 E,则=_ 16 题图 17 题图 18 题图 18、如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_ _ 19、如图，ABC 中，B=90,C=30，AB=1，将ABC绕顶点 A 旋转 180，点 C 落在 C处，则 CC的长为（）C A1 B1 l A2 C1 B A 数学试题卷第 页（共 6 页）3 A4 B42 C23 D25 20。在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型若该圆的半径为1,扇形的圆心角等于60，则这个扇形的半径R 的值是 。19 题图 20 题图 三、解答题(共 55
6、分）21（6 分）用适当的方法解方程:3x（x-2)=4-2x 22（6 分）在图，把ABC 向右平移 5 个方格,再绕点 B 的对应点顺时针方向旋转 90 度画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母;CBA数学试题卷第 页（共 6 页）4 23、如图 21，点 A 在 x 轴上，OA4，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的位置（1)求点 B 的坐标;(2）求经过 A、O、B 的抛物线的解析式；（3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点 P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在,请说明理由 24（10 分)三角形两边的长是 3 和 4
7、，第三边的长是方程212350 xx的根,求该三角形的周长 数学试题卷第 页（共 6 页）5 25妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏，每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平 (1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子手势的概率是多少？（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？数学试题卷第 页（共 6 页）6 26（10 分)如图 201，一等腰直角三角尺 GEF 的两条直角边与正方形 ABCD 的两条边分别重合在一起现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中
8、点 O（点 O 也是 BD 中点）按顺时针方向旋转（1)如图 202，当 EF 与 AB 相交于点 M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM，FN 的长度，猜想并写出 BM，FN 满足的数量关系（不用证明）；（2）若三角尺 GEF 旋转到如图 203 所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长线相交于点 M，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明;若不成立，请说明理由 图 202 E A B D G F O M N C 图 203 A B D G E F O M N C 图 201 A(G)B(E)C O D(
9、F)数学试题卷第 页（共 6 页）7 27、某商店购进一批单价为 8 元的商品,如果按每件 10 元出售,那么每天可销售 100 件，经调查发现,这种商品的销售单价每提高1 元，其销售量相应减少 10 件。将销售价定为多少,才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？数学试题卷第 页（共 6 页）8 28、如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 AB 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，ACB=90，OA、OB 的长分别是一元二次方程 x225x+144=0 的两个根(OAOB)，点 D 是线段 BC 上的一个动点(不与点 B、C 重合),过点 D 作直线 DEOB，垂足为 E (1)求点 C 的坐标 （2)连接 AD，当 AD 平分CAB 时，求直线 AD 的解析式 (3)若点 N 在直线 DE 上，在坐标系平面内，是否存在这样的点 M，使得 C、B、N、M 为顶点的四边形是正方形?若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在,说明理由 x C D A O E C y