屋面荷载计算.pdf

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1、 一、屋面荷载计算：（一）上人屋面 屋面永久荷载计算 10 厚地砖面层 22X0。01=0。22 Kn/m2 20 厚 1：3 水泥砂浆找平 20X0.02=0.40 Kn/m2 50 厚 C30 细石混凝土刚性层 25X0.05=1。25Kn/m2 防水卷材一道 0.15 Kn/m2 20 厚 1:3 水泥砂浆找平层 20X0。02=0。40 Kn/m2 100 厚泡沫混凝土保温层 4X0.10。4 Kn/m2 20 厚 1：3 水泥砂浆找平层 20X0.02=0.4 Kn/m2 120 厚现浇混凝土屋面板 25X0.12=3.00Kn/m2 12 厚水泥砂浆吊顶 20X0。012=0.24

2、 Kn/m2 gk=6。066.94 Kn/m2 屋面可变荷载 pk=2。00 Kn/m2（二)不上人屋面 屋面永久荷载计算 40 厚 C30 细石混凝土刚性层 25X0.04=1。0 0Kn/m2 防水卷材一道 0。15 Kn/m2 20 厚 1：3 水泥砂浆找平层 20X0。02=0.40 Kn/m2 120 厚泡沫混凝土保温层 4X0。120.48 Kn/m2 20 厚 1：3 水泥砂浆找平层 20X0.02=0。40 Kn/m2 0。44Kn/m2 2、内墙面荷载 10 厚 1:2。5 水泥砂浆抹平 20X0。01=0.20 Kn/m2 15 厚 1:3 水泥砂浆打底 20X0.015

3、=0.30 Kn/m2 0.50Kn/m2 3、内隔墙荷载 200 厚内隔墙线载 内墙面 0。50X2=1.00 Kn/m2 隔墙自重 8X0.2=1.60 Kn/m2 2。60Kn/m2 gk1=2。603.2=8.32Kn/m gk2=2。603.0=7。80Kn/m 4、外墙荷载 200 厚外墙线载 外墙面层 0.50+0.44=0.94 Kn/m2 外墙自重 8X0.20=1。6 Kn/m2 2。54Kn/m2 gk1=2.54*4.2=10.7Kn/m gk2=2.54*3。6=9.1Kn/m 200 厚外墙线载：8X0.2+0。94=2.54 Kn/m2 gk3=2.54*1.2=

4、3。048Kn/m 5、屋面构架荷载：P=40（8）Kn 四、楼梯结构计算：（一）1 号楼梯结构计算：C25 混凝土,dfy=210N/mm2；D-fy=300N/mm2 H=150 x24=3600mm H1=150 x8=1200mm L1=300X7=2100mm TAN=150/300=0。5 COS=0.8844 1、TB1 1。1、示意图：1.2、基本资料：1)。依据规范：建筑结构荷载规范(GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002)2）。几何参数：楼梯净跨：L1=2100 mm 楼梯高度：H=1200 mm 梯板厚：t=150 mm 踏步数：n=8(阶

5、)上平台楼梯梁宽度:b1=200 mm 下平台楼梯梁宽度:b2=200 mm 下平台宽：L2=1000 mm 上平台宽：L3=700 mm 3)。荷载标准值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载:qm=0。75kN/m2 栏杆荷载:qf=0。20kN/m 永久荷载分项系数:G=1.20 可变荷载分项系数:Q=1。40 准永久值系数:q=0.50 4）。材料信息:混凝土强度等级：C25 fc=11。90 N/mm2 ft=1。27 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 ftk=1。78 N/mm2 Ec=2.80104 N/mm2 钢筋强度等级：HRB400 fy=360 N/mm2 E

6、s=3。60105 N/mm2 保护层厚度：c=20.0 mm Rs=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离:as=25.00 mm 支座负筋系数:=0。50 1。3、计算过程：1）。楼梯几何参数：踏步高度：h=0。1500 m 踏步宽度：b=0。3000 m 计算跨度:L0=L1L2L3(b1b2）/2=2。101。000.70（0。200.20)/2=4。00 m 梯段板与水平方向夹角余弦值:cos=0.894 2）。荷载计算(取 B=1m 宽板带)：（1)梯段板：面层：gkm=(BBh/b）*qm=（110。15/0。30）0.75=1。13 kN/m

7、 自重：gkt=RcB*(t/cosh/2)=25*1*（0.15/0.8940.15/2)=6。07 kN/m 抹灰：gks=RSBc/cos=201*0。02/0.894=0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk=gkmgktgksqf=1.136.070。450.20=7.84 kN/m 恒荷控制：Pn（G)=1。35*PkQ*0。7*B*q=1.357.841.40*0.712.50=13。03 kN/m 活荷控制：Pn（L）=G*PkQBq=1。20*7.841。40*12。50=12。91 kN/m 荷载设计值：Pn=max Pn（G）,Pn（L）=13.03 kN/m （2)平台板：

8、面层：gkm=Bqm=10.75=0.75 kN/m 自重:gkt=RcB*t=25*10。15=3.75 kN/m 抹灰：gks=RSBc=201*0.02=0.40 kN/m 恒荷标准值：Pk=gkmgktgksqf=0.753。750.400.20=5.10 kN/m 恒荷控制：Pl(G）=1.35*PkQ0。7*Bq=1.35*5。101.40*0.7*1*2。50=9.34 kN/m 活荷控制：Pl(L）=GPkQBq=1.205。101.4012.50=9。62 kN/m 荷载设计值：Pl=max Pl（G），Pl（L)=9。62 kN/m 3）。正截面受弯承载力计算:左端支座反力

9、:Rl=23。09 kN 右端支座反力:Rr=22。56 kN 最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1.98 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=1.18 m Mmax=Rl*LmaxPlL3（xL3/2)Pnx2/2 =23.09*1.989.620。80*（1。180.80/2)13.031.182/2 =24.49 kNm 相对受压区高度：=0。141765 配筋率：=0.004686 纵筋（1号)计算面积：As=585。76 mm2 支座负筋（2、3号)计算面积：As=*As=0.50*585.76=292.88 mm2 1。4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1)1号钢筋计算结

10、果(跨中)计算面积As：585。76 mm2 采用方案：f12130 实配面积：870 mm2 2)2/3号钢筋计算结果（支座)计算面积As：292.88 mm2 采用方案:f12130 实配面积：870 mm2 3）4号钢筋计算结果 采用方案：d8250 实配面积：201 mm2 4）5号钢筋计算结果 采用方案：f12130 实配面积:870 mm2 5）6号钢筋计算结果 采用方案：f12130 实配面积:870 mm2 1.5、跨中挠度计算:Mk-按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq-按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1）。计算标准组合弯距值Mk：Mk=Mgk+Mqk =（qgk+qq

11、k)*L02/8 =(7。84+2。500)4。002/8 =20.680 kNm 2).计算永久组合弯距值Mq：Mq=Mgk+Mqk =（qgk+q*qqk)*L02/8 =(7.84+0.502。500)*4.002/8 =18。180 kNm 3）。计算受弯构件的短期刚度 Bs （1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk=Mk/(0。87*h0*As)（混凝土规范式 8。1.33）=20。680106/(0。87125870）=218。578 N/mm （2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5b*h=0.510001

12、50=75000 mm2 te=As/Ate (混凝土规范式 8.1。24）=870/75000 =1。160 （3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1。10.65ftk/(te*sk)(混凝土规范式 8.1.22)=1。10.651。78/（1。160*218。578）=0.644 （4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E=ES/EC =3。60105/(2.80104）=12.857 （5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f=0 (6）计算纵向受拉钢筋配筋率 =As/(bh0）=870/(1000*125)=0。696 (7)计算受弯构件的短期刚度 BS

13、 BS=ESAs*h02/1.15*+0。2+6E*/(1+3。5f)(混凝土规范式8。2.31）=3.60105*870*1252/1.150.644+0。2+6*12。8570。696%/(1+3。5*0。0）=33。130102 kN*m2 4）.计算受弯构件的长期刚度B (1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2。0 (混凝土规范第 8。2.5 条)(2）计算受弯构件的长期刚度 B B=Mk/(Mq（-1)+Mk)*BS（混凝土规范式 8。2.2）=20.680/(18.180*(2.0-1）+20.680）33。130102 =17.630102 kNm2

14、5)。计算受弯构件挠度 fmax=5(qgk+qqk）L04/(384*B）=5（7。84+2。500)4。004/(38417。630102)=19。549 mm 6）。验算挠度 挠度限值f0=L0/200=4。00/200=20.000 mm fmax=19。549mmf0=20.000mm，满足规范要求!1.6、裂缝宽度验算:1）。计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk =（qgk+qqk)L02/8 =（7。84+2.500）4。002/8 =20.680 kNm 2）.光面钢筋,所以取值Vi=0.7 3)。C=20 4）.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

15、 sk=Mk/（0。87*h0As）(混凝土规范式 8.1.33）=20.680106/(0。87125。00870）=218。578 N/mm 5）。计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate=0.5b*h=0。51000150=75000 mm2 te=As/Ate （混凝土规范式 8.1。24）=870/75000 =1.160%6)。计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0。65*ftk/(tesk)(混凝土规范式 8。1。22）=1.10.651.78/（1.160%*218。578)=0。644 7)。计算单位面积钢筋根数n n=1000/s

16、 =1000/130 =7 8）.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=（nidi2)/（ni*Vidi）=7122/(7*0。7*12)=17 9)。计算最大裂缝宽度 max=crsk/ES（1.9*C+0.08*deq/te）(混凝土规范式 8。1.21)=2.10。644218。578/3.6105（1.9*20+0。08*17/1。160)=0。1274 mm 0。30 mm,满足规范要求 2、TB2 2.1、示意图：2.2、基本资料:1)。依据规范：建筑结构荷载规范(GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002）2)。几何参数：楼梯净跨：L1=2100

17、 mm 楼梯高度:H=1200 mm 梯板厚：t=150 mm 踏步数:n=8(阶)上平台楼梯梁宽度:b1=200 mm 下平台楼梯梁宽度：b2=200 mm 上平台宽:L3=1500 mm 3).荷载标准值：可变荷载：q=2。50kN/m2 面层荷载：qm=0。75kN/m2 栏杆荷载：qf=0。20kN/m 永久荷载分项系数:G=1。20 可变荷载分项系数:Q=1.40 准永久值系数：q=0。50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90 N/mm2 ft=1。27 N/mm2 Rc=25。0 kN/m3 ftk=1.78 N/mm2 Ec=2.80104 N/mm2 钢筋

18、强度等级:HRB400 fy=360 N/mm2 Es=3。60105 N/mm2 保护层厚度：c=20.0 mm Rs=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25。00 mm 支座负筋系数:=0。90 2.3、计算过程:1）。楼梯几何参数：踏步高度:h=0.1500 m 踏步宽度：b=0。3000 m 计算跨度：L0=L1L3（b1b2)/2=2。101。50(0。200.20）/2=3.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos=0.894 2).荷载计算(取 B=1m 宽板带)：(1）梯段板：面层：gkm=(BBh/b）*qm=（11*0。1

19、5/0.30）0。75=1.13 kN/m 自重：gkt=Rc*B(t/cosh/2)=251*（0.15/0。8940.15/2)=6。07 kN/m 抹灰:gks=RSBc/cos=2010.02/0。894=0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk=gkmgktgksqf=1。136。070。450.20=7.84 kN/m 恒荷控制:Pn（G）=1。35PkQ*0。7B*q=1.35*7。841.400.7*1*2。50=13.03 kN/m 活荷控制:Pn(L)=G*PkQBq=1。207.841.401*2。50=12.91 kN/m 荷载设计值：Pn=max Pn（G),Pn(L）=

20、13.03 kN/m (2）平台板：面层:gkm=Bqm=10.75=0。75 kN/m 自重：gkt=RcB*t=251*0。15=3.75 kN/m 抹灰：gks=RS*B*c=20*1*0。02=0。40 kN/m TB1传来恒载：7.842。4/2/1.6=5。88 kN/m 恒荷标准值：Pk=gkmgktgksqf=0。753。750.400.20+5。88=10。98 kN/m TB1传来活载：2.5*2.4/2/1。6=1。875 kN/m 恒荷标准值：q=1。875+2。5=4。375 kN/m 恒荷控制:Pl（G)=1。35*PkQ0。7B*q=1。3510.981。40*0

21、.714。375=19。111 kN/m 活荷控制:Pl（L)=G*PkQBq=1.2010。981。4014.375=19.301 kN/m 荷载设计值：Pl=max Pl(G),Pl（L)=19。301 kN/m 3)。正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Rl=1.218。862+1。4*7.118=32.600 kN 右端支座反力:Rr=1.2*15.954+1.45.382=26。680 kN 最大弯矩截面距左支座的距离:Lmax=1。733 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=0.133 m Mmax=Rl*LmaxPlL3（xL3/2)Pn*x2/2 =32。6*1。73319

22、.301*1.60(0。1331。60/2)12。910。1332/2 =27。569 kNm 相对受压区高度:=0.161275 配筋率：=0.005331 纵筋（1号)计算面积:As=666.38 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As=As=0.90*666。38=599。74 mm2 2。4、计算结果：(为每米宽板带的配筋）1）1号钢筋计算结果（跨中)计算面积As：666.38 mm2 采用方案:f12130 实配面积：870 mm2 2）2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As：599.74 mm2 采用方案：f12130 实配面积：870 mm2 3)4号钢筋计算结果 采用方案

23、：f8250 实配面积：201 mm2 4）5号钢筋计算结果 采用方案：f12130 实配面积：870 mm2 3、TB3 3.1、示意图：3.2、基本资料：1）.依据规范：建筑结构荷载规范(GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002）2）.几何参数：楼梯净跨：L1=2100 mm 楼梯高度：H=1200 mm 梯板厚：t=150 mm 踏步数:n=8(阶）上平台楼梯梁宽度：b1=200 mm 下平台楼梯梁宽度:b2=200 mm 下平台宽：L2=1500 mm 3）。荷载标准值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0。75kN/m2 栏杆荷载:qf=

24、0。20kN/m 永久荷载分项系数:G=1.20 可变荷载分项系数：Q=1。40 准永久值系数:q=0。50 4）.材料信息:混凝土强度等级:C25 fc=11.90 N/mm2 ft=1.27 N/mm2 Rc=25。0 kN/m3 ftk=1.78 N/mm2 Ec=2。80104 N/mm2 钢筋强度等级：HRB400 fy=360 N/mm2 Es=3。60105 N/mm2 保护层厚度:c=20.0 mm Rs=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别:光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00 mm 支座负筋系数：=0.50 3.3、计算过程：1）。楼梯几何参数：踏步高度：

25、h=0。1500 m 踏步宽度：b=0.3000 m 计算跨度：L0=L1L2(b1b2）/2=2.101。50(0。200.20）/2=3.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos=0。894 2)。荷载计算（取 B=1m 宽板带）:（1）梯段板:面层：gkm=(BB*h/b）*qm=(110。15/0。30)0.75=1.13 kN/m 自重:gkt=RcB(t/cosh/2）=251*（0.15/0。8940。15/2）=6.07 kN/m 抹灰：gks=RSB*c/cos=2010.02/0。894=0。45 kN/m 恒荷标准值：Pk=gkmgktgksqf=1。136。070。

26、450。20=7。84 kN/m 恒荷控制：Pn（G）=1.35PkQ*0。7*B*q=1.357。841。40*0。71*2.50=13.03 kN/m 活荷控制：Pn(L）=G*PkQB*q=1.20*7.841。4012.50=12。91 kN/m 荷载设计值:Pn=max Pn(G)，Pn（L）=13。03 kN/m (2）平台板：面层：gkm=Bqm=1*0.75=0。75 kN/m 自重：gkt=Rc*Bt=25*1*0.15=3.75 kN/m 抹灰：gks=RSBc=2010。02=0。40 kN/m TB1传来恒载：7.842.4/2/1.6=5.88 kN/m 恒荷标准值:

27、Pk=gkmgktgksqf=0.753。750.400。20+5。88=10.98 kN/m TB1传来活载:2.5*2。4/2/1.6=1。875 kN/m Q=1.875+2。5=4。375 kN/m 恒荷控制：Pl（G）=1。35PkQ*0.7*Bq=1.3510。981。40*0.714.375=19.111 kN/m 活荷控制：Pl（L)=GPkQ*B*q=1.2010.981。40*14。375=19.301 kN/m 荷载设计值:Pl=max Pl（G),Pl(L）=19.301 kN/m 3）.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Rl=1。215.954+1.45.382=2

28、6。680 kN 右端支座反力:Rr=1。218。826+1.4*7.118=32。600 kN 最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=2.067 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=0。133 m Mmax=Rl2/Pl/2 =26.682/12.91/2 =27。569 kNm 相对受压区高度:=0。161275 配筋率：=0。005331 纵筋（1号）计算面积:As=666.38 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积:As=As=0.90666。38 =599.74 mm2 3。4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1）1号钢筋计算结果(跨中）计算面积As：666。38 mm2 采用方

29、案：f12130 实配面积：870 mm2 2)2/3号钢筋计算结果(支座）计算面积As:599.74 mm2 采用方案：f12130 实配面积：870 mm2 3)4号钢筋计算结果 采用方案:d8250 实配面积：201 mm2 4)5号钢筋计算结果 采用方案：f12130 实配面积：870 mm2 4、TL1：L1=300X7=2100mm;L2=1600mm;L3=1900mm L=L1+L2+L3+(a1+a2）/2=2100+1600+1900+(400+400）/2=6000mm 取 bXh=200X550mm h0=510mm 永久荷载：TB2 传来恒载 18。8262Kn/m

30、TB3 传来恒载 15。954Kn/m 梁自重 25*0。20。55*1.13。025 Kn/m 25*0。20.6251.13。438 Kn/m gk1=21。851 Kn/m gk2=3。438 Kn/m gk3=18.979 Kn/m TB2 传来恒载 pk1=7。118Kn/m TB2 传来恒载 pk3=5.382Kn/m 恒载控制：Pn1(G)=1.35gk1+1。40.7pk1=1。35*21.851+1。40.77.118=36.474Kn/m Pn2（G)=1.35*gk2+1。40.7pk2=1.35*3。438+1。4*0.7*0=4。641Kn/m Pn3（G）=1.35

31、gk1+1。4*0.7*pk1=1.3518.979+1.40。75。382=30。896Kn/m 活载控制：Pn1（L）=1。2*gk1+1。4*pk1=1。221。851+1。4*7.118=36。186Kn/m Pn2(L）=1.2*gk2+1。4pk2=1。2*3.438+1。4*0=4.126Kn/m Pn3（L）=1.2*gk3+1.4*pk3=1。2 18。979+1。4*5.382=30.310Kn/m 荷载设计值：Pn1=maxPn1(G）,Pn1（L）=Pn1(G）=36。474Kn/m Pn2=maxPn2（G），Pn2(L）=Pn2(G)=4。641Kn/m Pn3=m

32、axPn3（G），Pn3（L）=Pn3(G)=30.896Kn/m Rl=1。35（18.979*2.12/2+3.4382.1*(2。1/2+2。1）+21.8511.8（1.8/2+2.1+2。1)）/6+1.40。7（5。3822。12/2+7。118*1。8*（1。8/2+2。1+2.1）/6=1.3544.197+0.98*12。868=72。277kn Rr=1.35（21。8511.8+3。438*2.1+18。979*2.144.197）+0.98*（7.1181。8+5。382*2。112。868）1。35*42。211+0.9811。247=68.007kn 最大弯矩截面距

33、左支座的距离:Lmax=3。227m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=1.427 m Mmax=RlLmaxPl*L1*(xL1/2)Pn*x2/2 =72.277*3.22736。4741。80(1.4271。80/2)4.6411.4272/2 =75。738 kNm As=598mm2 3D18（2D22）Asv=(V-0.7ft*bh0)/（1.25fyv*h0)s =(722770。71。27*200*460)/（1。252004602)*200 0mm2 C6200 (二)2 号楼梯结构计算 C25 混凝土，D-fy=300N/mm2;C-fy=360N/mm2 H=150 x

34、24=3600mm TAN=150/300=0。5 COS=0。8844 1、TB1 1.1、示意图:1.2、基本资料：1)。依据规范：建筑结构荷载规范(GB 500092001）混凝土结构设计规范(GB 500102002）2).几何参数:楼梯净跨：L1=3900 mm 楼梯高度:H=2100 mm 梯板厚：t=160 mm 踏步数:n=14（阶）上平台楼梯梁宽度:b1=200 mm 下平台楼梯梁宽度：b2=200 mm 3）.荷载标准值：可变荷载：q=2.50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2 栏杆荷载：qf=0。20kN/m 永久荷载分项系数:G=1.20 可变荷载分项系数:

35、Q=1.40 准永久值系数：q=0。50 4).材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11。90 N/mm2 ft=1。27 N/mm2 Rc=25。0 kN/m3 ftk=1。78 N/mm2 Ec=2。80104 N/mm2 钢筋强度等级：HRB400 fy=360 N/mm2 Es=3.60105 N/mm2 保护层厚度：c=20。0 mm Rs=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00 mm 支座负筋系数：=0.50 1。3、计算过程：1）。楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500 m 踏步宽度:b=0。3000 m 计算跨度：L0

36、=L1(b1b2）/2=3。90（0.200.20)/2=4.10 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos=0。894 2）.荷载计算(取 B=1m 宽板带)：（1）梯段板：面层：gkm=（BB*h/b)*qm=（110。15/0.30）*0.75=1.13 kN/m 纵筋（1号)计算面积：As=623。38 mm2 支座负筋（2、3号)计算面积:As=As=0.50*623。38=311.69 mm2 1。4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1)1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：623。38 mm2 采用方案：f12150 实配面积：754 mm2 2）2/3号钢筋计算结果(支座)计算面

37、积As：311。69 mm2 采用方案：f12150 实配面积：754 mm2 3)4号钢筋计算结果 采用方案：d8250 实配面积:201 mm2 1.5、跨中挠度计算：Mk-按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq-按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1).计算标准组合弯距值Mk：Mk=Mgk+Mqk =（qgk+qqk）L02/8 =(8.12+2。500）4.102/8 =22.314 kN*m 2)。计算永久组合弯距值Mq：Mq=Mgk+Mqk =（qgk+qqqk）*L02/8 =(8.12+0。50*2。500）*4。102/8 =19.687 kNm 3).计算受弯构件的短期刚度

38、 Bs （1)计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk=Mk/（0。87*h0As)(混凝土规范式 8.1。33）=22.314106/(0。87*135*754）=251。977 N/mm (2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate=0.5*b*h=0.51000160=80000 mm2 te=As/Ate （混凝土规范式 8。1.24)=754/80000 =0。942%（3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/（tesk）（混凝土规范式 8.1。22)=1。10.651.78/（0.942%*251

39、.977)=0。613 (4)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E=ES/EC =3.60105/（2.80104)=12.857 (5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f=0 (6)计算纵向受拉钢筋配筋率 =As/（bh0）=754/(1000*135）=0.559%(7）计算受弯构件的短期刚度 BS BS=ES*Ash02/1。15+0。2+6*E*/（1+3.5f）(混凝土规范式8。2.3-1）=3.60105754*1352/1.15*0.613+0.2+612.8570.559/（1+3.50。0)=37.039102 kN*m2 4）.计算受弯构件的长期刚

40、度B （1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 （混凝土规范第 8.2.5 条）（2）计算受弯构件的长期刚度 B B=Mk/（Mq*（-1）+Mk）*BS（混凝土规范式 8。2.2)=22。314/(19.687(2。01）+22.314）*37。039102 =19.678102 kN*m2 5).计算受弯构件挠度 fmax=5*（qgk+qqk)*L04/（384*B）=5（8。12+2.500）*4.104/(384*19.678102)=19.856 mm 6).验算挠度 挠度限值f0=L0/200=4.10/200=20.500 mm fmax=19。

41、856mmf0=20.500mm,满足规范要求！1.6、裂缝宽度验算：1).计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk =(qgk+qqk）*L02/8 =(8。12+2.500)*4。102/8 =22。314 kN*m 2）。光面钢筋，所以取值Vi=0。7 3)。C=20 4）.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk=Mk/（0。87*h0*As）（混凝土规范式 8.1。33）=22.314106/（0.87135。00*754）=251。977 N/mm 5）.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate=0.5b*h=0.51000

42、*160=80000 mm2 te=As/Ate (混凝土规范式 8.1.24）=754/80000 =0.942%因为te 1.000，所以取te=1。000%6）.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1。1-0.65ftk/(te*sk）（混凝土规范式 8.1.22）=1。1-0.65*1.78/（1。000251。977）=0.641 7）.计算单位面积钢筋根数n n=1000/s =1000/150 =6 8)。计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq=（ni*di2）/(ni*Vi*di）=6122/(60.7*12）=17 9)。计算最大裂缝宽度 max=cr*sk/ES(1

43、。9C+0.08*deq/te)(混凝土规范式 8。1.21)=2。10。641*251.977/3。6105(1.9*20+0。08*17/1.000%）=0。1639 mm 0。30 mm，满足规范要求 2、TB2 2.1、示意图：2.2、基本资料：1)。依据规范：建筑结构荷载规范（GB 500092001）混凝土结构设计规范（GB 500102002)2）。几何参数：楼梯净跨:L1=2700 mm 楼梯高度:H=1500 mm 梯板厚:t=150 mm 踏步数：n=10(阶）上平台楼梯梁宽度:b1=200 mm 下平台楼梯梁宽度：b2=200 mm 下平台宽:L2=900 mm 3）.荷

44、载标准值:可变荷载：q=2。50kN/m2 面层荷载：qm=0.75kN/m2 栏杆荷载：qf=0.20kN/m 永久荷载分项系数：G=1。20 可变荷载分项系数：Q=1.40 准永久值系数:q=0。50 4）。材料信息：混凝土强度等级:C25 fc=11.90 N/mm2 ft=1。27 N/mm2 Rc=25。0 kN/m3 ftk=1.78 N/mm2 Ec=2.80104 N/mm2 钢筋强度等级：HRB400 fy=360 N/mm2 Es=3。60105 N/mm2 保护层厚度：c=20.0 mm Rs=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别:光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a

45、s=25。00 mm 支座负筋系数:=0.50 2。3、计算过程：1）.楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500 m 踏步宽度：b=0.3000 m 计算跨度：L0=L1L2（b1b2)/2=2。700。90（0。200。20）/2=3。80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos=0。894 2)。荷载计算（取 B=1m 宽板带）：(1)梯段板:面层：gkm=(BB*h/b)*qm=（110.15/0。30）0.75=1.13 kN/m 自重：gkt=RcB（t/cosh/2）=25*1(0。15/0。8940。15/2）=6.07 kN/m 抹灰：gks=RS*B*c/cos=201*0。

46、02/0。894=0.45 kN/m 恒荷标准值:Pk=gkmgktgksqf=1。136。070。450。20=7.84 kN/m 恒荷控制：Pn(G）=1。35*PkQ0。7*Bq=1。357。841。400。7*1*2。50=13.03 kN/m 活荷控制：Pn(L)=G*PkQ*Bq=1。207.841.40*12。50=12.91 kN/m 荷载设计值：Pn=max Pn（G)，Pn（L)=13.03 kN/m (2)平台板：面层：gkm=Bqm=10。75=0.75 kN/m 自重：gkt=RcB*t=25*10。15=3。75 kN/m 抹灰:gks=RS*Bc=2010。02=

47、0。40 kN/m 恒荷标准值：Pk=gkmgktgksqf=0.753。750。400。20=5。10 kN/m 恒荷控制：Pl(G）=1。35PkQ*0.7B*q=1.35*5。101.40*0。7*1*2.50=9。34 kN/m 活荷控制：Pl(L）=G*PkQ*Bq=1.205。101。40*12.50=9.62 kN/m 荷载设计值：Pl=max Pl（G），Pl（L)=9.62 kN/m 3).正截面受弯承载力计算：左端支座反力:Rl=24。32 kN 右端支座反力：Rr=21。80 kN 最大弯矩截面距左支座的距离：Lmax=1。87 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离:x=1

48、。87 m Mmax=Rl*LmaxPn*x2/2 =24.32*1.8713。03*1。872/2 =22.68 kNm 相对受压区高度:=0.130492 配筋率：=0。004313 纵筋(1号)计算面积：As=539。19 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积:As=*As=0。50*539。19=269。59 mm2 2。4、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1）1号钢筋计算结果（跨中）计算面积As：539.19 mm2 采用方案：f12180 实配面积：628 mm2 2）2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积As:269.59 mm2 采用方案：f12180 实配面积：628 mm2

49、3）4号钢筋计算结果 采用方案：d8250 实配面积:201 mm2 4)5号钢筋计算结果 采用方案：f12180 实配面积:628 mm2 2。5、跨中挠度计算:Mk-按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq-按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1)。计算标准组合弯距值Mk:Mk=Mgk+Mqk =(qgk+qqk）L02/8 =(7.84+2.500）*3。802/8 =18。663 kN*m 2).计算永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+Mqk =(qgk+qqqk）*L02/8 =(7。84+0.50*2.500)*3.802/8 =16.407 kN*m 3）.计算受弯构件的短期刚度 B

50、s （1）计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk=Mk/(0.87h0*As）（混凝土规范式 8.1。33）=18。663106/（0。87125628）=273.138 N/mm （2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate=0。5*bh=0。5*1000150=75000 mm2 te=As/Ate （混凝土规范式 8.1。24）=628/75000 =0.838 （3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.10.65ftk/(tesk）(混凝土规范式 8。1.22）=1.10。65*1。78/（0.838273。138）=0