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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11. 12.5,2 13.16.4 14. 15. 4， 16.660 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。18.本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（I）由，得（II）由与得所以的最小正周期是由正弦函数的性质得解得所以的单调递增区间是19.本题主要考查空
2、间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。（）如图，设PA中点为F，连结EF，FB.因为E，F分别为PD，PA中点，所以EFAD且，又因为BCAD，所以EFBC且EF=BC，即四边形BCEF为平行四边形，所以CEBF，因此CE平面PAB.（）分别取BC，AD的中点为M，N.连结PN交EF于点Q，连结MQ.因为E，F，N分别是PD，PA，AD的中点，所以Q为EF中点，在平行四边形BCEF中，MQCE.由PAD为等腰学科&网直角三角形得PNAD.由DCAD，N是AD的中点得BNAD.所以 AD平面PBN，由BCAD得 BC平面PBN，那么，
3、平面PBC平面PBN.过点Q作PB的垂线，垂足为H，连结MH.MH是MQ在平面PBC上的射影，所以QMH是直线CE与平面PBC所成的角.设CD=1.在PCD中，由PC=2，CD=1，PD=得CE=，在PBN中，由PN=BN=1，PB=得QH=，在RtMQH中，QH=，MQ=，所以 sinQMH=，所以，直线CE与平面PBC所成角的正弦值是.20.本题主要考查函数的最大（小）值，导数的运算及其应用，同时考查分析问题和解决问题的能力。满分15分。 （）因为 所以=.（）由解得或.因为x（）1（）（）-0+0-f（x）0又，所以f（x）在区间）上的取值范围是.21. 本题主要考查直线方程、直线与抛物
4、线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。（）设直线AP的斜率为k, k=，因为，所以直线AP斜率的取值范围是（-1，1）。（）联立直线AP与BQ的方程解得点Q的横坐标是 因为|PA|=|PQ|= =，所以 |PA|PQ|= -（k-1）(k+1)3令f(k)= -（k-1）(k+1)3，因为f(k)=，所以 f(k)在区间（-1，）上单调递增，（，1）上单调递减，因此当k=时，|PA|PQ| 取得最大值22. 本题主要考查数列的概念、递推关系与单调性等基础知识，不等式及其应用，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。满分15分。（）用数学归纳法证明：0当n=1时，x1=10假设n=k时，xk0，那么n=k+1时，若xk+10,则，矛盾，故0。 因此所以因此（）由得记函数函数f(x)在0,+）上单调递增，所以=0,因此 （）因为所以得 故 更多 2017高考 信息查询 （在文字上按住ctrl即可点击查看）2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线 【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案 6 / 6