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1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题正式答案一、选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D7.D 8.B 9.A 10.A 11.C 12.A二、填空题13. -1 14. -8 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由已知得 tanA=在 ABC中，由余弦定理得 （2）有题设可得故ABD面积与ACD面积的比值为又ABC的面积为18.解：（1）由题意知，所有的可能取值为200,300,500，由表格数据知.因此的分布列为0.20.40.4由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500，至少为200，因此只需考虑当时，若最高气温不低于25，则Y=6n-4n=2n
2、若最高气温位于区间，则Y=6300+2（n-300）-4n=1200-2n;若最高气温低于20，则Y=6200+2（n-200）-4n=800-2n;因此EY=2n0.4+（1200-2n）0.4+(800-2n) 0.2=640-0.4n当时，若最高气温不低于20，则Y=6n-4n=2n;若最高气温低于20，则Y=6200+2（n-200）-4n=800-2n;因此EY=2n(0.4+0.4)+(800-2n)0.2=160+1.2n所以n=300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元。19.解：（1）由题设可得，又是直角三角形，所以取AC的中点O，连接DO,BO,则DOAC,DO=A
3、O又由于所以（2）由题设及（1）知，两两垂直，以为坐标原点，的方向为轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系，则由题设知，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的，从而E到平面ABC的距离为D到平面ABC的距离的，即E为DB的中点，得E.故设是平面DAE的法向量，则可取设是平面AEC的法向量，则同理可得则所以二面角D-AE-C的余弦值为20.解（1）设由可得又=4因此OA的斜率与OB的斜率之积为所以OAOB故坐标原点O在圆M上.（2）由（1）可得故圆心M的坐标为，圆M的半径由于圆M过点P（4，-2），因此,故即由（1）可得，所以，解得.当m=1时，直线l的方程为x-y-2=0，圆心
4、M的坐标为（3,1），圆M的半径为，圆M的方程为当时，直线l的方程为，圆心M的坐标为，圆M的半径为，圆M的方程为21.解：（1）的定义域为.若，因为，所以不满足题意；若，由知，当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增，故x=a是在的唯一最小值点.由于，所以当且仅当a=1时，.故a=1（2）由（1）知当时，令得，从而故而，所以m的最小值为3.22.解：（1）消去参数t得l1的普通方程；消去参数m得l2的普通方程设P（x,y）,由题设得，消去k得.所以C的普通方程为（2）C的极坐标方程为联立得.故，从而代入得，所以交点M的极径为.23.解：（1）当时，无解；当时，由得，解得当时，由解得.所以的解集为.（2）由得，而且当时，.故m的取值范围为更多 2017高考 信息查询 （在文字上按住ctrl即可点击查看）2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线 【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案 7 / 7