《含分层损伤复合材料等三角形格栅加筋板的起裂和扩展过.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《含分层损伤复合材料等三角形格栅加筋板的起裂和扩展过.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复 合 材 料 学 报第25卷 第2期 4月 2008年Acta Materiae C ompositae SinicaVol125No12April2008文章编号:100023851(2008)0220173205收稿日期:2007206222;收修改稿日期:2007209219基金项目:国家自然科学基金项目(10302004);国家“973”重大基础研究计划资助项目(2006CB601205)通讯作者:陈浩然,教授,博士生导师,主要从事复合材料和结构破坏力学研究 E2mail:chenhr 含分层损伤复合材料等三角形格栅加筋板的起裂和扩展过程研究陈浩然3,于 瑾,白瑞祥(大连理工大学 工
2、业装备结构分析国家重点实验室,大连116023)摘 要:对在压缩载荷下先进复合材料等三角形格栅加筋板结构(AGS)后屈曲阶段的分层起裂和扩展过程进行了研究。基于一阶剪切变形理论和Von2Karman几何非线性关系,提出了AGS结构后屈曲有限元分析模型;基于总能量释放率准则,并利用虚裂纹闭合法(VCCT)及自适应网格的生成和移动技术分析了分层损伤的扩展过程,在分析过程中考虑了分层前缘的接触效应。并通过典型算例,讨论了不同的初始分层尺寸、肋骨刚度对等三角形格栅加筋板结构的分层起裂和扩展过程的影响,通过与具有相同几何尺度的正交格栅加筋板结构的比较,说明等三角形格栅加筋板结构具有较高的抗分层能力。本文
3、方法和所得结论对AGS结构的承载能力预测和设计将具有参考价值。关键词:先进格栅加筋结构(AGS);等三角形格栅;后屈曲;总能量释放率准则;分层起裂和扩展;OpenGL动态可视化中图分类号:V214.8;TB330.1 文献标志码:AStudy on delamination onset and growth process for composite advancedisogrid stiffened structures(AGS)CHEN Haoran3,YU Jin,BAI Ruixiang(State Key Laboratory of Structural Analysis for I
4、ndustrial Equipment,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)Abstract:A numerical method was developed to study the delamination onset and growth characteristics duringthe post2buckling process for the delaminated composite advanced isogrid stiffened plates subjected to a uniform axialcom
5、pressive load.A finite element post2buckling analysis model was established based on the first2order sheardeformation theory in conjunction with Von2Karman geometrically nonlinear theory.The total energy release ratecriterion combined with the virtual crack closure technique and the self2adaptive gr
6、id moving technology were used toanalyze the delamination growth process,considering the contact effect of front contours of the delamination.Bysome numerical examples,the effects of radius of delamination and rib stiffness upon the delamination growthprocess were discussed.Comparing the results bet
7、ween the isogrid and the orthogrid stiffened plates with the samedimensions shows that the isogrid stiffened plate has good resistance ability against delamination onset and growth.The analysis method and conclusions provided in the paper would be valuable to estimate the load capability andoptimal
8、design for composite advanced grid stiffened structures.Keywords:advanced grid stiffened structure(AGS);isogrid;post2buckling;delamination onset and growth;total energy release rate criterion;OpenGL dynamic visualization 先进复合材料格栅加筋结构是由多向复合材料筋条和肋骨组成的一种新型结构形式,它不仅继承了复合材料结构比强度和比刚度高、隔热、防震以及结构可设计性好等特点,同时还
9、具有其自身所固有的环境鲁棒性、制造成本低和结构可靠性高等诸多优点,得到了国内外航空和航天工程领域的重视124。但由于复合材料格栅加筋结构构形的特殊性,其在外来物的低速冲击下,将出现复杂的变形 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/和损伤的演化过程,其中包括:肋骨失稳,肋骨断裂,蒙皮失稳,蒙皮微裂纹,蒙皮与格栅界面局部脱黏和结构整体失稳等。为了保证在服役期间该结构的可靠性,对含损伤AGS结构的损伤行为和后继承载能力预测研究是一项具有重要工程价值的课题5210。在
10、本文中,对在压缩载荷作用下,含分层损伤的等三角形格栅加筋板的后屈曲阶段中的分层起裂和扩展过程进行了研究,并通过与具有相同几何尺度的正交格栅加筋板结构比较,说明等三角形格栅加筋板结构具有优越的抗分层能力。1AGS结构后屈曲分析的有限元法图1为一含分层损伤的单侧等三角形格栅加筋的AGS板示意图。图1 含损伤复合材料三角形格栅加筋结构示意图Fig.1The sketch of delaminated composite isogrid stiffened plate根据一阶剪切变形理论,蒙皮和肋骨内的任意一点的位移可分别用其中面广义位移表示。对于蒙皮:u=u0(x,y)+zy(x,y)v=v0(x,
11、y)-zx(x,y)w=w0(x,y)(1)对于肋骨:u=uc(x)+zy(x)v=-zx(x)w=wc(x)(2)式中:u0、v0和w0为蒙皮沿x、y和z方向的中面位移;uc和wc为肋骨沿x和z方向的中面位移;x和y分别为中面法线变形后绕x轴和y轴的转角。基于Von2Karman大挠度理论可得729=L+N(3)其中L和N分别为线性应变和非线性应变向量。对于蒙皮:L)T=u0,xv0,yu0,y+v0,xzy,x-zx,y-zx,x+zy,yw,y-xw,x+yTNT=w2,x/2w2,y/2w,xw,y00000T对于肋骨:LT=x xy xzT=uc,x+zy,x-zx,xwc,x+yT
12、NT=w2c,x/200T由于肋骨位移场是相对于局部坐标系的,同时复合材料格栅加筋结构中肋骨的布置可以是任意方向的,因此需要建立从局部坐标到总体坐标的坐标转换矩阵。设总体坐标用?x、?y和?z表示,局部坐标用x、y和z表示。局部坐标系中肋骨节点i的广义位移和总体坐标系中的节点的位移向量分别为 di=uiviwi xi yi ziT和?di=?ui?vi?wi?xi?yi?ziT(i=1,2)。则 两者相互转换关系为 di=R?di(4)其中 R=lx?xlx?ylx?z000ly?xly?yly?z000lz?xlz?ylz?z000000lx?xlx?ylx?z000ly?xly?yly?z
13、000lz?xlz?ylz?z(5)式中:lx?x、lx?y和lx?z分别是局部坐标x轴对总体坐标?x、?y和?z轴的三个方向的余弦;ly?x、ly?y、lz?z分别是局部坐标y、z对总体坐标的方向余弦。根据虚功原理,并采用分项等参插值和选择积分技术,可得加筋单元的切线刚度矩阵:KeT=KeL+KeN+Ke(6)其中KeL、KeN和Ke分别为单元结构刚度阵、大变形增量刚度阵和初应力增量刚度阵。该部分的具体推导可参见文献8。然后通过对AGS结构的单元刚度阵与载荷向量的集合,可得非线性有限元平衡方程:(KL+KN+K)q=P-R(7)其中:KL、KN和K分别为结构的线性总刚度阵、大变形增量总刚度阵
14、和初应力增量总刚度阵;P和R分别为总外载增量向量和总结构反力向量。471复 合 材 料 学 报 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/2 后屈曲阶段起裂和扩展过程分析的策略2.1 分层损伤前缘变形协调模型在受外来物低速冲击后,复合材料格栅加筋结构具有多种损伤形式,其中蒙皮分层和肋骨与蒙皮间界面脱开是最为常见的两种损伤形式。设本文中暂不考虑肋骨和蒙皮脱开,仅考虑格栅间蒙皮的分层损伤。由图1可知,含有分层损伤的复合材料蒙皮可分为上子板、下子板和基板三部分,在图1中
15、,其分别标记为1、2和3。则这三部分板,在其分层前缘处,必须满足如下位移连续条件:u1=u3+y3(H-hl)/2,u2=u3-y3(H-hu)/2v1=v3-x3(H-hl)/2,v2=v3+x3(H-hu)/2w1=w3,w2=w3x1=x3,x2=x3y1=y3,y2=y3(8)其中,H、hu和hl分别为基板、上子板和下子板的厚度。2.2 分层前缘的接触效应在进行含损伤AGS结构后屈曲分析时,为了使结构进入后屈曲状态,在初始加载时在分层中心处施加一个很小的横向扰动载荷,一旦结构发生屈曲后,立即去掉这个横向扰动载荷。同时为了防止分层区内出现不合理的上下子层相互嵌入现象,在分层区内应加入虚界
16、面单元以考虑分层前缘的接触效应,单元具体列式见文献10。2.3 分层扩展准则分层扩展行为可类似于断裂力学中的裂纹扩展行为,可采用总能量释放率断裂力学准则作为分层扩展准则。基于Griffith型裂纹的总能量释放率扩展准则,当GGc(9)时分层将发生扩展。其中:Gc为极限总能量释放率,其可由试验得到;G为总应变能释放率,其表达式为G=U/A(10)式中:U为分层扩展时释放的总应变能,如采用虚裂纹闭合技术(VCCT),则U为虚裂纹闭合总能量;A为裂纹前沿的面积。2.4 自适应网格移动技术采用自适应网格移动技术来模拟分层前缘的扩展,设分层前缘节点i1处的分层扩展长度由下式计算:ri=(k+1)(Gi-
17、Gc)ai(i=1,2,n)(11)其中:ri是分层前缘节点i处的分层扩展长度;Gi是分层前缘节点i处的总能量释放率;k0为比例因子;ai为分层前缘节点i处计算能量释放率时虚裂纹的扩展长度。ai的确定原则可参阅文献10。3 算 例设图1所示周边为固支含损伤等三角形格栅加筋矩形层合板,在x方向两侧边受均布压缩载荷作用。板长和宽分别为259.8 mm和200 mm;蒙皮为0/90 4S铺设;而肋骨宽度为10 mm,其为032铺设;层合板和肋骨的单层厚度为01125 mm;在板跨中含一半径为18 mm的圆形分层,分层位于第三层与第四层之间。蒙皮与肋骨的单层材料常数均为:E1=134.0 GPa,E2
18、=10.2 GPa,G12=G13=5152 GPa,G23=3.43 GPa,12=0.3;其它参数为:k=0.001,Gc=200 J/mm2,a=011mm。3.1 格栅加筋形式对抗分层起裂和扩展能力的影响为了讨论格栅加筋形式对抗分层起裂和扩展能力的影响,研究了具有相同几何尺度的含圆形分层损伤的等三角形格栅和四边形正交格栅加筋层合方板的分层起裂和扩展能力。图2为随外载增加,两种形式的格栅加筋层合板分层扩展过程中分层前缘迹线。图2 等三角形格栅和四边形正交格栅的AGS板分层前缘扩展迹线Fig.2The front contours of delamination of the isogri
19、d andorthogrid AGS plate of delamination growth process571陈浩然,等:含分层损伤复合材料等三角形格栅加筋板的起裂和扩展过程研究 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/表1为两种形式的格栅加筋层合方板在分层初始扩展时的应变I和在出现分层不稳定扩展时的最终极限应变U的计算结果。其中为在板短边两侧沿长边方向的均布压缩应变。表1 等三角形格栅和正交格栅的分层起裂和不稳定扩展时特征应变的比较Table 1The
20、comparison of characteristic strain values atdelamination onset and unstable growth betweenthe iso2grid and ortho2grid plates(IandU)格栅方式等三角形四边形正交初始应变I/%011720011256最终应变U/%012072011712 由图2和表1可知,等三角形格栅加筋板结构的分层扩展起始应变I和最终极限应变U均大于四边形正交格栅加筋板结构。为此,等三角形格栅加筋板结构具有较高的抗分层能力。3.2 分层尺寸对扩展过程的影响图3分别给出了在不同外载下,分层半径尺寸R
21、d为17.5 mm和18.5 mm的等三角形格栅加筋AGS板分层前缘扩展迹线。图3 具有不同的分层半径尺寸的等三角形格栅加筋AGS板分层前缘扩展迹线Fig.3The delamination front contours for isogrid plate withdifferent delamination radiusRdduring delamination growth表2为分层半径尺寸为17.5 mm、1810 mm和18.5 mm板在分层初始扩展时的应变I和在出现分层不稳定扩展时的最终极限应变U的计算结果。由图3和表2可知:分层半径尺寸为17.5 mm和18.5 mm的两种等三角形
22、格栅分层扩展方向相表2 分层半径尺寸对分层起裂和不稳定扩展时应变的影响Table 2The effect of delamination radius upon thecharacteristic strain values at delamination onsetand unstable growth(IandU)分层尺寸/mm171518101815初始应变I/%011744011720011696最终应变U/%012096012072012064仿;尺寸小的分层扩展的初始应变I和最终极限应变U大。而分层半径尺寸较大的板出现分层扩展较早,同时也较快地进入不稳定阶段。3.3 肋骨的高度比对
23、扩展过程的影响图4为随外载增加,肋骨层数分别为64层和96层的等三角形格栅AGS板的分层扩展过程中分层前缘迹线。图4 具有不同的肋骨高度的AGS板分层前缘扩展迹线Fig.4The delamination front contours for isogrid platewith different rib heights during delamination growth表3给出了肋骨层数为32层、64层和96层三种AGS板在分层初始扩展时的应变I和在出现分层不稳定扩展时的最终极限应变U的计算结果。表3 肋骨高度对分层起裂和不稳定扩展时应变的影响Table 3The effect of ri
24、b height upon the characteristicstrain values at delamination onset andunstable growth(IandU)肋骨层数326496初始应变I/%011720011752011760最终应变U/%012072012136012240671复 合 材 料 学 报 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/ 由图4和表3分析可知,肋骨刚度较弱的板容易出现分层扩展,并且很快地进入不稳定阶段。提高肋
25、骨刚度,可提高分层扩展时的初始应变I和最终极限应变U值。但当肋骨刚度达到某值时(临界刚度),继续增加肋骨刚度将再不可能进一步提高板的抗分层起裂和扩展能力。4 结 论(1)等三角形格栅比四边形正交格栅的AGS板具有更高的抗分层起裂和扩展能力。(2)含分层损伤AGS板,其分层前缘扩展位置、形貌与分层起裂和不稳定扩展及分层大小和肋骨刚度有关。(3)本文中提出的方法和所得结论对AGS结构的承载能力预测和设计具有参考价值。参考文献:1 陈浩然,张志峰.先进复合材料格栅加筋结构(AGS)的制造分析和设计理论与方法,SAIL2R2200326 R.大连:大连理工大学,2003:229.Chen Haoran
26、,Zhang Zhifeng.Advanced composite gridstructure,analysis of manufacture,theory and method of de2sign,SAIL2R2200326 R.Dalian:Dalian University of Tech2nology,2003:229.2Chen H J,Tsai S W.Analysis and optimum design of compositegrid structures J.Journal of Composite Materials,1996,30(4):5032533.3HiIigg
27、ins J,Wegner P,Viisoreanu A,Sanford G.Designand testing of the Minotaur advanced grid2stiffened fairingJ.Composite Structures,2004,66(4):3392349.4Wodesenbet E,Kidane S,Pang S S.Optimization for buck2ling loads of grid stiffened composite panels J.CompositeStructures,2003,60(2):1592169.5 张志峰,陈浩然,李 煊,
28、蒋元兴.先进复合材料格栅圆柱壳优化设计的混合遗传算法J.复合材料学报,2005,22(2):1662171.Zhang Zhifeng,Chen Haoran,Li Xuan,Jiang Yuanxing.Hybrid genetic algorithm for optimum design of advanced gridcomposite circular cylinders J.Acta Materiae CompositaeSinica,2005,22(2):1662171.6 张志峰,陈浩然,白瑞祥.非完善复合材料格栅加筋圆柱壳的鲁棒优化设计J.固体力学,2006,26(1):582
29、64.Zhang Zhifeng,Chen Haoran,Bai Ruixiang.Robust optimi2zation of advanced grid composite cylindrical shell consideringinitial imperfection J.Acta Mechanica Solida,2006,26(1):58264.7 白瑞祥,王 蔓,陈浩然.含损伤复合材料AGS板的屈曲特性J.复合材料学报,2005,22(4):1362141.Bai Ruixiang,Wang Man,Chen Haoran.Buckling behaviorof composi
30、te advanced grid structures with delamination J.Acta Materiae Compositae Sinica,2005,22(4):1362141.8 白瑞祥,王 蔓,陈浩然.冲击后含损伤复合材料格栅加筋板的后屈曲J.复合材料学报,2006,23(3):1412145.BaiRuixiang,WangMan,ChenHaoran.Postbucklingbehavior of damaged advanced grid stiffened structure afterimpact J.ActaMateriae Compositae Sinic
31、a,2006,23(3):1412145.9 白瑞祥,李泽成,陈浩然.基于累积失效法的含损伤格栅加筋板非线性屈曲性态分析J.力学季刊,2006,27(2):2402246.Bai Ruixiang,Li Zecheng,Chen Haoran.Nonlinear bucklingbehaviour of damaged stiffened grid plates using accumulativefailure method J.Quarterly of Mechanics,2006,27(2):2402246.10Chen Haoran,Bai Ruixiang,Wang Man.Study on failureprocess ofdelaminatedstiffened composite platesundercompression J.Acta Mechanica Sinica:English Version,2003,19(4):2892299.771陈浩然,等:含分层损伤复合材料等三角形格栅加筋板的起裂和扩展过程研究 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/