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1、IEEE 754 浮点标准什么是什么是IEEE 754标准？标准？This standard defines a family of commercially feasible ways for new systems to perform binary floating-point arithmetic。IEEE 754 2008IEEE 754 2008要点要点 机器数字长 表示方式 表示范围 表示精度机器数字长单精确度（单精确度（3232位）位）双精确度（双精确度（6464位）位）延伸单精确度（延伸单精确度（4343比特以上，很少比特以上，很少使用）使用）延伸双精确度（延伸双精确度（79
2、79比特以上，通常比特以上，通常以以8080比特实做）比特实做）IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：机器数字长大部分编程语言都有提供大部分编程语言都有提供IEEEIEEE浮点浮点数格式与算术，但有些将其列为非数格式与算术，但有些将其列为非必需的。必需的。C C语言的语言的floatfloat通常是指通常是指IEEEIEEE单精确单精确度，而度，而doubledouble是指双精确度。是指双精确度。表示方式符号数值表示法符号数值表示法IEEE 754IEEE 754浮点数的三个域浮点数的三个域阶移尾补阶移尾补表示方式指数偏移值指数偏移值(exponent bias)(exponent
3、bias)指数偏移值，是指浮点数表示法中的指数偏移值，是指浮点数表示法中的指数域的编码值为指数的实际值加上某个指数域的编码值为指数的实际值加上某个固定的值，固定的值，IEEE 754IEEE 754标准规定该固定值为标准规定该固定值为 2 2e-1e-1-1-1，其中的，其中的e e为存储指数的比特的长度。为存储指数的比特的长度。表示方式浮点数的规格化表示浮点数的规格化表示 为提高数据的表示精度，当尾数的值为提高数据的表示精度，当尾数的值不为不为 0 0 时，尾数域的最高有效位应为时，尾数域的最高有效位应为1,1,否否则以修改阶码同时左右移小数点的办法，则以修改阶码同时左右移小数点的办法，使其
4、变成这一表示形式，这称为浮点数的使其变成这一表示形式，这称为浮点数的规格化表示。规格化表示。表示方式特殊值特殊值表示范围3232位单精度位单精度表示精度浮点数的舍入浮点数的舍入舍入到最接近：会将结果舍入为最接近舍入到最接近：会将结果舍入为最接近且可以表示的值且可以表示的值，这是缺省的近似方法。这是缺省的近似方法。朝朝+方向舍入方向舍入：会将结果朝正无限大会将结果朝正无限大的方向舍入。的方向舍入。朝朝-方向舍入：会将结果朝负无限大方向舍入：会将结果朝负无限大的方向舍入。的方向舍入。朝朝0 0方向舍入方向舍入：会将结果朝会将结果朝0 0的方向舍入。的方向舍入。规约形式的浮点数和非规约形式的浮点数
5、如果浮点数中指数部分的编码值在如果浮点数中指数部分的编码值在 xponent xponent 之间，且尾数部分最高有之间，且尾数部分最高有效位（即整数字）是效位（即整数字）是1 1，那么这个浮，那么这个浮点数将被称为规约形式的浮点数点数将被称为规约形式的浮点数。规约形式的浮点数规约形式的浮点数 规约形式的浮点数和非规约形式的浮点数 如果浮点数的指数部分的编码值是如果浮点数的指数部分的编码值是0 0，尾，尾数的最高有效位（即整数字）也是数的最高有效位（即整数字）也是0 0，那么这，那么这个浮点数将被称为非规约形式的浮点数。个浮点数将被称为非规约形式的浮点数。IEEE IEEE 754754标准规定：非规约形式的浮点数的指数偏标准规定：非规约形式的浮点数的指数偏移值比规约形式的浮点数的指数偏移值大移值比规约形式的浮点数的指数偏移值大1.1.非规约形式的浮点数非规约形式的浮点数