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1、第第5 5章章 不确定性分析及风险决策不确定性分析及风险决策学习重点学习重点盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析分析方案的产量、成本和盈利之间的关系,确分析方案的产量、成本和盈利之间的关系,确分析方案的产量、成本和盈利之间的关系,确分析方案的产量、成本和盈利之间的关系,确 定盈亏平衡状态,判断某些不确定因素对方案经济效定盈亏平衡状态,判断某些不确定因素对方案经济效定盈亏平衡状态,判断某些不确定因素对方案经济效定盈亏平衡状态,判断某些不确定因素对方案经济效 益的影响,为决策提供依据。益的影响,为决策提供依据。益的影响,为决策提供依据。益的影响,为决策提供依据。敏感性分析敏感性分析敏感
2、性分析敏感性分析通过分析和预测经济评价中的各种不确定因素发生通过分析和预测经济评价中的各种不确定因素发生通过分析和预测经济评价中的各种不确定因素发生通过分析和预测经济评价中的各种不确定因素发生 变化时,对项目经济评价指标的影响,从而找出敏感变化时,对项目经济评价指标的影响,从而找出敏感变化时,对项目经济评价指标的影响,从而找出敏感变化时,对项目经济评价指标的影响,从而找出敏感 性因素,并确定其影响的程度。性因素,并确定其影响的程度。性因素,并确定其影响的程度。性因素,并确定其影响的程度。概率分析概率分析概率分析概率分析利用概率的方法来分析和预测不确定性因素影响投资利用概率的方法来分析和预测不确
3、定性因素影响投资利用概率的方法来分析和预测不确定性因素影响投资利用概率的方法来分析和预测不确定性因素影响投资 项目经济效益可能性的大小,为项目的风险分析和决项目经济效益可能性的大小,为项目的风险分析和决项目经济效益可能性的大小,为项目的风险分析和决项目经济效益可能性的大小,为项目的风险分析和决 策提供更全面的依据。策提供更全面的依据。策提供更全面的依据。策提供更全面的依据。风险决策风险决策风险决策风险决策 阐述了不确定性决策和风险决策的原则和方法。阐述了不确定性决策和风险决策的原则和方法。阐述了不确定性决策和风险决策的原则和方法。阐述了不确定性决策和风险决策的原则和方法。分析产量、成本、盈利三
4、者的相互关系分析产量、成本、盈利三者的相互关系盈亏平衡点盈亏平衡点:又称临界点,以:又称临界点,以BEPBEP表示。表示。考虑到各种不确定因素(成本、价格、销售量考虑到各种不确定因素(成本、价格、销售量考虑到各种不确定因素(成本、价格、销售量考虑到各种不确定因素(成本、价格、销售量等)对技术方案经济效益的影响,确定方案的盈亏等)对技术方案经济效益的影响,确定方案的盈亏等)对技术方案经济效益的影响,确定方案的盈亏等)对技术方案经济效益的影响,确定方案的盈亏平衡状态,为方案决策提供依据。平衡状态,为方案决策提供依据。平衡状态,为方案决策提供依据。平衡状态,为方案决策提供依据。实质实质实质实质5-1
5、 5-1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析盈亏平衡产量盈亏平衡产量S=C当盈亏平衡时,当盈亏平衡时,B=0,则则保本产量保本产量利润方程利润方程销售收入方程销售收入方程总成本方程总成本方程式中:式中:1 1.以以以以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡含义:含义:在销售价格P不变的条件下,必须至少生产或销售多少产品Q,才能使收入和支出达到平衡。盈亏平衡点(盈亏平衡点(BEPBEP)越低,项目的风险越越低,项目的风险越小,盈利机会越大。小,盈利机会越大。项目选择时,应优先项
6、目选择时,应优先选择选择BEPBEP较低的项目较低的项目。以上分析可如下图所示:以上分析可如下图所示:2 2.以以以以销售价格表示的盈亏平衡销售价格表示的盈亏平衡销售价格表示的盈亏平衡销售价格表示的盈亏平衡盈亏平衡销售价格盈亏平衡销售价格盈亏平衡销售价格盈亏平衡销售价格 (P P P P0 0 0 0 )含义:含义:以销售价格表示盈亏平衡,是指在一定的生产条件下,销售总收入与总成本达到收支平衡时的产品售价。式中:式中:3 3.以以以以生产能力利用率表示的盈亏平衡生产能力利用率表示的盈亏平衡生产能力利用率表示的盈亏平衡生产能力利用率表示的盈亏平衡越小,项目的风险越小,盈利可能性越大。越小,项目的
7、风险越小,盈利可能性越大。最低生产能最低生产能力利用率力利用率 一般来说,生产能力越大,固定成本或支出也越大。项目的生产能力是确定的,在单位产品售价一定的条件下,要维持收支平衡,必须有一个最低规模的产量,即最低的生产能力利用率。4 4.多多多多品种产品方案盈亏平衡分析品种产品方案盈亏平衡分析品种产品方案盈亏平衡分析品种产品方案盈亏平衡分析临界收益法临界收益法临界收益法临界收益法临界收益率临界收益率临界收益临界收益临界收益临界收益R Ri i是指销售收入减去可变成本后的余额。是指销售收入减去可变成本后的余额。临临界界收收益益的的高高低低表表示示产产品品i i能能够够为为补补偿偿总总固固定定成成本
8、本所所做做出出的的绝绝对对贡献的大小。贡献的大小。临界收益率临界收益率r ri i 表示产品表示产品i i能够为补偿总固定成本所做出的相对贡能够为补偿总固定成本所做出的相对贡献的大小。献的大小。临界收益法盈亏平衡分析的一般步骤临界收益法盈亏平衡分析的一般步骤 (1)根据表5-1,计算各产品的临界收益率ri:ri=(i=1,2,n)为有效地补偿总固定成本,达到项目盈亏平衡,应当依据各产品临界收益率大小的次序安排生产,即优先安排盈利较大产品的生产。(2)将表5-1所示的资料,按照临界收益率的大小次序进行调整,并计算累计销售量和累计临界收益,如表5-2所示。盈亏平衡销售量盈亏平衡销售量(4)计算与盈
9、亏平衡点对应的销售量。设盈亏平衡点所在产品区域的产品序号为k,则盈亏平衡销售量为:当累计临界收益首次大于或等于Cf 时,对应的产品即为盈亏平衡点所在的产品区域,并据此计算盈亏平衡产量(销售量)。(3)确定盈亏平衡点所在的产品区域 按表5-2中的排列,依次用累计临界收益与总固定成本Cf比较。例题例题6-16-1:某化工综合项目建成投产后可生产:某化工综合项目建成投产后可生产A A、B B、C C和和D D四种产品,四种产品,有关的销售及收益情况列于下表,试确定该项目的盈亏平衡点有关的销售及收益情况列于下表,试确定该项目的盈亏平衡点 解:1 计算各产品的临界收益率。2 按照ri的大小进行排序,计算
10、累计销售量和累计临界收益。3 确定盈亏平衡点所在区域。4 计算盈亏平衡点销售量。5 5.成本成本成本成本结构与经营风险结构与经营风险结构与经营风险结构与经营风险销售量、产品价格及成本等不确定性因素变化对销售量、产品价格及成本等不确定性因素变化对项目盈利额的影响。项目盈利额的影响。v经营风险经营风险v经营风险的大小与项目固定成本占总成本费用的比经营风险的大小与项目固定成本占总成本费用的比例有关。例有关。固定成本:固定成本:单位产品可变成本:单位产品可变成本:E E越大,盈亏平衡产量越高,即固定成本占总成本的比例越大,盈亏平衡产量越高,即固定成本占总成本的比例越大,项目的经营风险越大。越大,项目的
11、经营风险越大。固定成本取决于工艺和技术的构成。固定成本取决于工艺和技术的构成。盈亏平衡产量:盈亏平衡产量:非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析产量、成本、盈利三者的变化关系为非线性产量、成本、盈利三者的变化关系为非线性产量、成本、盈利三者的变化关系为非线性产量、成本、盈利三者的变化关系为非线性 实际工作中,影响盈亏平衡的不确定因素如产品价格P、单位产品可变成本Vc也可能随产量增减而变化。例如,要进一步增加产量或销售额,通常需要适当地降低产品售价,使销售收入不再随产量增减呈线性变化,而是非线性的。二次曲线型分析二次曲线型分析在盈亏平衡点,解之可得:最佳设计规模
12、区最佳设计规模区最佳设计规模区最佳设计规模区(经济规模区)(经济规模区)(经济规模区)(经济规模区)M=S-C=盈利:盈利:最优化产量最优化产量最优化产量最优化产量最大盈利最大盈利最大盈利最大盈利例例5-15-1例题例题6-2 6-2 设某企业的年销售收入设某企业的年销售收入S S与产量与产量Q Q(吨)的关系为吨)的关系为S S=300=300Q Q-0.03-0.03Q Q2 2(元),总固定成本元),总固定成本C Cf f=180000=180000元,总可变成本为元,总可变成本为 。试对该项目进行盈亏平衡分析。试对该项目进行盈亏平衡分析。解:依据题意,总成本为盈利函数M为:达到盈亏平衡
13、时,M=0,解上式得 。即该企业的年产量要控制在10009000吨/年之间方可盈利。如要获得最大利润额,则:此时的盈利额为:当两个方案费用支出相同时:当两个方案费用支出相同时:使方程成立的使方程成立的x x的值,就是方案的值,就是方案和方案和方案的优劣盈亏平衡点。的优劣盈亏平衡点。优劣盈亏平衡分析优劣盈亏平衡分析将各方案的费用支出与某同一参数相联系,求出将各方案的费用支出与某同一参数相联系,求出各方案费用支出相等时的该参数值,以此评价各各方案费用支出相等时的该参数值,以此评价各方案的相对优劣。方案的相对优劣。优劣盈亏平衡点优劣盈亏平衡点静态盈亏平衡分析静态盈亏平衡分析静态盈亏平衡分析静态盈亏平
14、衡分析动态盈亏平衡分析动态盈亏平衡分析动态盈亏平衡分析动态盈亏平衡分析上图描述了两个方案经济效果指标与产量指标之间的关系,两条曲线相交于x0。显然,当产量Qx0时,采用方案I较为有利。在x0点,当两个方案的经济效果相同时,即为方案l与方案2的盈亏乎衡点,也就是决定这两个方案孰优孰劣的临界点。结合对不确定因素x未来取值范围的预测,就可以作出相应的决策。例:生产某种化工产品有三种工艺方案,采用方案1,年固定成本800万元,单位产品可变成本为10元;采用方案2,年固定成本500万元,单位产品可变成本为20元;采用方案3,年固定成本300万元,单位产品可变成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。C
15、C1 1C C2 2C C3 3QmQnQlMNLQC05001000当当Q QQmQm时,选方案时,选方案3 3;当当QnQnQ QQmQm时,选方案时,选方案2 2;当当Q QQnQn时,选方案时,选方案1 1;当当C C1 1=C=C2 2时,时,Qn=30Qn=30(万件)。万件)。当当C C2 2=C=C3 3时,时,Qm=20Qm=20(万件);万件);动态盈亏平衡分析动态盈亏平衡分析动态盈亏平衡分析动态盈亏平衡分析例例5-45-4当涉及资金的时间价值问题,就为动态盈亏平衡分析盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析的优缺点优点优点有助于快速确定项目
16、的各项经济指标,了解项目可能承担的风险。有助于合理确定生产规模。可以对设备不同、工艺流程不同的方案进行选择。可以用于多个互斥项目的优选及多个不确定性因素互斥项目 的比较和分析。缺点:缺点:盈亏平衡分析是建立在生产量等于销售量的基础上,即产品 能完全销售而没有积压,因此,准确度不高;所用的数据是以类似工厂的正常生产年份的历史数据修正得 来的,因此,精确度不高。5-2 5-2 敏感性分析敏感性分析1 1.敏感性分析的概念敏感性分析的概念通过分析和预测经济评价中各种不确定因素发生变化时,对项目经济评价指标的影响,找出敏感性因素,并确定其影响的程度。敏感性因素:敏感性因素:不确定性因素中对方案经济效益
17、影响程度较大的因素不确定性因素中对方案经济效益影响程度较大的因素2 2.敏感性分析的目的敏感性分析的目的把握不稳定性因素在什么范围内变化,方案的经济效果最好,在什么范围内变化效果最差,以便对不确定性因素实施控制。区分敏感性大的方案和敏感性小的方案,以便选出敏感性小的,即风险小的方案。找出敏感性强的方案,向决策者提出是否需要进一步搜集资料,进行研究,以提高经济分析的可靠性。3 3.敏感性因素分析法敏感性因素分析法单因素敏感性分析单因素敏感性分析多因素敏感性分析多因素敏感性分析敏感性分析的步骤和内容敏感性分析的步骤和内容敏感性分析的步骤和内容敏感性分析的步骤和内容l 选择不确定因素选择不确定因素l
18、 确定进行敏感性分析的经济评价指标确定进行敏感性分析的经济评价指标l 计算不确定因素对指标的影响计算不确定因素对指标的影响l 判断敏感性因素的影响程度并决策判断敏感性因素的影响程度并决策l 相对衡量法相对衡量法判别因素敏感性的基本方法判别因素敏感性的基本方法判别因素敏感性的基本方法判别因素敏感性的基本方法比较各不确定因素在相同变动幅度条件下对经济效益指标的影响程度。比较各不确定因素在相同变动幅度条件下对经济效益指标的影响程度。相对衡量法经济含义直观、明确,是敏感性分析中最常采用的方法。相对衡量法经济含义直观、明确,是敏感性分析中最常采用的方法。敏感度系数:指项目评价指标变化的百分率与不确定因素
19、变化的百分率之比敏感度系数:指项目评价指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比SAF大于0,表示评价指标与不确定因素同方向变化;SAF小于0,表示评价指标与不确定因素反方向变化;l 绝对衡量法绝对衡量法(1)使各不确定因素向对方案不利的方向变化,若某一不确定因素的最)使各不确定因素向对方案不利的方向变化,若某一不确定因素的最不利数值可使方案变得不能接受,则该因素是敏感性因素。不利数值可使方案变得不能接受,则该因素是敏感性因素。(2)考察经济效益指标为临界值条件下,不确定因素的最大变动幅度,)考察经济效益指标为临界值条件下,不确定因素的最大变动幅度,若其值超过最大允许变动幅度,则该因素是敏感
20、性因素。若其值超过最大允许变动幅度,则该因素是敏感性因素。结论:销售收入线最陡,对内部收益率影响程度最大,该因素最敏感;经营成本其次,建设投资影响最小,为最不敏感因素。销售收入经营成本建设投资变动幅度%0 01010-10102 20 0-20-2010102020IRR%IRR%12%12%敏感性分析图敏感性分析图敏感性分析结果在项目决策分析中的应用敏感性分析结果在项目决策分析中的应用敏感性分析结果在项目决策分析中的应用敏感性分析结果在项目决策分析中的应用3.单因素敏感性分析单因素敏感性分析保持其他因素不变,每次仅变动一个因素,分析该因素变化对经济保持其他因素不变,每次仅变动一个因素,分析该
21、因素变化对经济保持其他因素不变,每次仅变动一个因素,分析该因素变化对经济保持其他因素不变,每次仅变动一个因素,分析该因素变化对经济效益指标的影响。效益指标的影响。效益指标的影响。效益指标的影响。例题6-5 某投资方案初始投资为100万元,预计项目寿命为5年,每年可提供净收益28万元,基准收益率为8%,项目期末残值为20万元。试分析考虑项目寿命、基准收益率的变化对经济效益指标净年值的影响。解:设n代表项目寿命,i代表基准收益率,可计算项目的净年值为:分别考察i、n对NAV的影响。当n0=5,i0=8%时,NAV=6.4万元。当n0=5时,改变i;当i0=8%时,改变n;单因素灵敏度分析方法评价:
22、优点:简单、直观缺点:各因素独立变化,忽略了因素之间相互的影响。4.多因素敏感性分析多因素敏感性分析考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果考虑多个因素同时变化的相互作用和综合效果双因素敏感性分析双因素敏感性分析敏感面或敏感区域敏感面或敏感区域例题6-6 某投资方案初始投资为100万元,预计项目寿命为5年,每年可提供净收益28万元,基准收益率为8%,项目期末残值为20万元。试分析初始投资额和年净收益额同时变化时,净年值的变化情况。解:设初始投资额的变化率为x,年净收益变化率为y,则净年值为:为使项目盈利,应有NAV
23、0,即:盈亏平衡时:NAV=0,即,为一直线方程。如图所示:由图可见,当初始投资I、年净收益CF同时变化范围位于斜线上方区域时,NAV0;当处于直线下方区域时,NAV0。此外,还可看出,NAV对年净收益额的敏感性高于初始投资额。三因素敏感性分析三因素敏感性分析一组临界曲线族一组临界曲线族例例5-75-7对于三个因素,将其中一个敏感因素依次改变以得到另两个因素同时变化的组临界曲线族。5-3 5-3 概率分析概率分析 利用概率的方法分析和预测不确定因素影响投资项目经济效利用概率的方法分析和预测不确定因素影响投资项目经济效利用概率的方法分析和预测不确定因素影响投资项目经济效利用概率的方法分析和预测不
24、确定因素影响投资项目经济效益可能性的大小,或确定某些不确定因素发生的概率值,为项目益可能性的大小,或确定某些不确定因素发生的概率值,为项目益可能性的大小,或确定某些不确定因素发生的概率值,为项目益可能性的大小,或确定某些不确定因素发生的概率值,为项目风险分析和决策提供依据。风险分析和决策提供依据。风险分析和决策提供依据。风险分析和决策提供依据。概率:概率:有历史数据,通过统计方法获得概率分布函数。有历史数据,通过统计方法获得概率分布函数。无历史数据,根据经验,选取最可能的分布函数类型和参数。无历史数据,根据经验,选取最可能的分布函数类型和参数。第四,计算目标值的期望值。第四,计算目标值的期望值
25、。可根据方案的具体情况选择适当的方法。其次,设想各个不确定因素可能发生的情况,即其数值发生变化的其次,设想各个不确定因素可能发生的情况,即其数值发生变化的几种情况。几种情况。概率分析的步聚与方法:概率分析的步聚与方法:首先,列出各种欲考虑的不确定因素。首先,列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、投资和经营成本等,均可作为不确定因素。需要注意的是,所选取的几个不确定因素应是互相独立的。第三,分别确定各种可能发生情况产生的可能性,即概率第三,分别确定各种可能发生情况产生的可能性,即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。l l 正态分布曲线与横轴包围的面积表示随机
26、变量正态分布曲线与横轴包围的面积表示随机变量正态分布曲线与横轴包围的面积表示随机变量正态分布曲线与横轴包围的面积表示随机变量x x x x在某个区间在某个区间在某个区间在某个区间取值的概率之和取值的概率之和取值的概率之和取值的概率之和常用概率分布函数常用概率分布函数常用概率分布函数常用概率分布函数l l 均匀分布均匀分布均匀分布均匀分布 l l 正态分布正态分布正态分布正态分布l l 正态分布曲线的特点正态分布曲线的特点正态分布曲线的特点正态分布曲线的特点对称性对称性对称性对称性单峰性单峰性单峰性单峰性xf(x)期望值和标准差期望值和标准差式中:式中:期望值期望值期望值期望值 在大量重复事件中
27、,随机变量取值的平均值,即随机变量在大量重复事件中,随机变量取值的平均值,即随机变量在大量重复事件中,随机变量取值的平均值,即随机变量在大量重复事件中,随机变量取值的平均值,即随机变量最大可能取值。最大可能取值。最大可能取值。最大可能取值。期望值最大原则期望值最大原则期望值最大原则期望值最大原则例题6-9某项目的投资决策有两个方案:方案一就是大规模生产方案,该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值3000万元;在有竞争对手的情况下净现值变为-500万元。方案二就是小规模生产方案,该方案在没有竞争对手的情况下可获净现值1800万元;在有竞争对手的情况下可获净现值1300万元。通过多方征求专家意见,
28、以为“有竞争”的概率为0.25,“没有竞争”的概率为0.75。试求两个方案的期望值,并确定哪个方案较好。解:对于大规模方案的净现值:E(X)30000.75-5000.252125万元对于小规模方案的净现值:E(X)18000.75+13000.251675万元根据期望值最大准则,应该选择大规模方案。标准差标准差标准差标准差 表示随机变量的离散程度,即随机变量与实际值的偏离程度。表示随机变量的离散程度,即随机变量与实际值的偏离程度。表示随机变量的离散程度,即随机变量与实际值的偏离程度。表示随机变量的离散程度,即随机变量与实际值的偏离程度。式中:式中:例例5-85-8风险程度取决于 ,越小,峰越
29、窄,风险越小。期望值与标准差之间的权衡问题期望值与标准差之间的权衡问题(1)期望值相同的情况分析。期望值相同的情况分析。如两个方案期望值相等,则标准差大的方案,风险也大,由于人们对风险总是持回避态度,因此,标准差大的方案是不利方案。(2)期望值不相同的情况分析。期望值不相同的情况分析。期望值不相同时,可能有下列几种情况(甲乙两方案比较):方案甲期望值E(X)大,标准差小,则方案甲有利;方案甲期望值E(X)小、标准差大,则方案乙有利;方案甲期望值E(x)大,标准差大;或方案乙期望值E(X)小、标准差小,则两方案取舍比较困难。胆小、怕担风险的决策者常常挑选方案乙,这样一来风险是小了,但同时也失去了
30、获得较高经济效益的机会。例例5-8 设某投资方案的估计净年值以及相应的概率如表5-9所示。试计算该方案净年值的期望值标准差。表5-9 例5-8的数据表净年值(万元)-40100200250300概 率0.100.200.350.250.10解:根据式(5-21),该方案净年值的期望值为:E(NAV)=40101000.202000.352500.253000.10 =178.5(万元)方案净年值标准差的平方为:2(NAV)=(178.540)20.10(178.5100)20.20(178.5200)20.35 =(178.5250)20.25(178.5300)20.10 =8922.8 故
31、净年值的标准差为:(NAV)=94.5(万元)投资方案投资方案分析分析分析分析解析法解析法解析法解析法 如果投资方案的经济效益指标,例如净年值服从某种已知的概率分布,并能计算出它的期望值和标准差,就可以用解析法进行方案的风险分析。例5-10 假定在例5-9中方案的净年值服从正态分布,试利用例5-9的计算结果求:(1)净年值大于或等于0的概率;(2)净年值小于40万元的概率;(3)净年值大于或等于300万元的概率。解:。省略。(1)净年值大于或等于0的概率:P(NAV0)=1P(NAV 0)=1P(Z )=1(Z 1.89)=0.9706 (2)净年值小于-40万元的概率:P(NAV 40)=P
32、(Z )=P(Z 1.29)=0.0104(3)净年值大于或等于300万元的概率:P(NAV300)=1P(NAV 300)=1P(Z )=1P(Z 1.29)=0.5985 从计算结果可见,该方案能够取得满意经济效果,即NAV0的概率为97.06%;而且经济效果指标净年值小于-40万元的概率仅为1.04%,投资亏损的可能性非常小。而取得很好的经济效果的可能性,即净年值大于300万元的概率为59.85%。蒙德卡罗模拟法蒙德卡罗模拟法蒙德卡罗模拟法蒙德卡罗模拟法 是用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量的变化,进而通过计算了解方案经济效果指标的概率分布。蒙德卡罗模拟技术需要进行大量的计算,只有
33、借助于电子计算机才能实现。随着计算机技术的发展和普及,蒙德卡罗模拟在经济分析中将获得更多的应用。5-4 5-4 风险决策风险决策 前述的概率分析可以给出方案经济效益指标的期望值和标准差,以及经济效益指标的实际值发生在某一区间的可能性,为风险条件下的方案决策提供了依据,但没有指出风险条件下方案取舍的原则和多方案比较以及选择的方法,下面的风险决策将讨论这些问题。确定性决策确定性决策确定性决策确定性决策未来只会出现一种自然状态,某一方案必定会取得某种特定的结局,这种结局是决策者可以确定和掌握的。不确定型决策不确定型决策不确定型决策不确定型决策不知未来会出现何种自然状态,且无法估计各种自然状态出现的概
34、率,决策完全没有把握。n n乐观决策法乐观决策法乐观决策法乐观决策法“甘愿冒险,力求最好甘愿冒险,力求最好甘愿冒险,力求最好甘愿冒险,力求最好”乐观决策法,是从各方案中选出最大估计值,然后再从最大值中选出乐观决策法,是从各方案中选出最大估计值,然后再从最大值中选出最大者为最优方案。各方案的获益期望值可以如下计算:最大者为最优方案。各方案的获益期望值可以如下计算:E Ei i=x=xi i(1(1)y)yi i 式中式中 E Ei i方案的期望值;方案的期望值;x xi i方案的最乐观获利值;方案的最乐观获利值;y yi i方案的最悲观获利值;方案的最悲观获利值;乐观系数乐观系数 乐观系数乐观系
35、数的取值范围是的取值范围是001 y2 y1,y3最大,所以应选择方案3。n n后悔值法后悔值法后悔值法后悔值法“早知今日,何必当初早知今日,何必当初早知今日,何必当初早知今日,何必当初”后悔值法着眼于不正确决策后的损失,即后悔值上,从而决策者应尽量使后悔值减至最小。后悔值是指每种市场情况下的最高获利额与该市场情况下的其它获利额之差。用后悔值法决策的一般步骤为:(1)列出市场各种情况下的最高获利值,对例5-10,如表5-9所示。市场情况畅销一般滞销最高获利值(万元)602510方案方案市场情况畅销一般滞销A01516B30010C50150表5-10 各方案的后悔值表 单位:万元 (2)按下式
36、计算不同市场情况下的后悔值:hxi=max xxi hyi=max yyi hzi=max zzi 其计算结果列于表5-10。(3)找出各方案中的最大后悔值。从表5-10可知,方案A、B和C的最大后悔值分别为16、30和50。(4)选择最大后悔值最小的方案为最优方案。对本例方案A的最大后悔值最小,故应选择方案A。从上述可见,不确定决策方法有多种,各有其特点,而且其决策结果往往各异。所以,对不确定型决策,应根据投资方案的类型和特点,对决策方法进行选择。风险决策风险决策风险决策风险决策对未来会出现的自然状态没有把握,但根据经验和统计规律可以估算各种自然状态出现的概率,决策要承担一定的风险。风险决策
37、的原则风险决策的原则风险决策的原则风险决策的原则 优势原则优势原则剔除劣势方案,缩小决策范围。剔除劣势方案,缩小决策范围。在在A A、B B两个可选方案中,如果无论什么状态下两个可选方案中,如果无论什么状态下A A总是优于总是优于B B,则认为则认为A A是优是优势方案,势方案,B B是劣势方案,应将是劣势方案,应将B B从可选方案中剔除。应用优势原则一般不从可选方案中剔除。应用优势原则一般不能决定最佳方案,但能够减少可选方案的数量,缩小决策范围,通常在能决定最佳方案,但能够减少可选方案的数量,缩小决策范围,通常在运用其它决策原则对多方案进行比较、选择之前,应先用优劣原则剔除运用其它决策原则对
38、多方案进行比较、选择之前,应先用优劣原则剔除劣势方案。劣势方案。期望值原则期望值原则选择具有选择具有“最优期望值最优期望值”的方案的方案 依据各可选方案损益值的期望值大小进行决策。如果损益值以费用或成依据各可选方案损益值的期望值大小进行决策。如果损益值以费用或成本表示,应选择期望值最小的方案;如果损益值以收益表示,则应选择本表示,应选择期望值最小的方案;如果损益值以收益表示,则应选择期望值最大的方案。期望值最大的方案。最小方差原则最小方差原则选择最小方差方案,减小风险。选择最小方差方案,减小风险。方差反映了实际发生的方案损益值偏离其期望值的程度,所以方差较大,方差反映了实际发生的方案损益值偏离
39、其期望值的程度,所以方差较大,方案的风险也较大,或者其稳定性和可靠性较小。因而,倾向于选择损益方案的风险也较大,或者其稳定性和可靠性较小。因而,倾向于选择损益值方差较小的方案,这就是最小方差原则。值方差较小的方案,这就是最小方差原则。最大可能原则最大可能原则把风险决策转化为确定性决策问题把风险决策转化为确定性决策问题若若一一种种状状态态发发生生的的概概率率显显著著大大于于其其它它状状态态,则则根根据据这这种种状状态态下下各各方方案案损损益益值值的的大大小小进进行行决决策策,而而置置其其余余状状态态的的情情况况于于不不顾顾。这这实实际际上上是是把把风风险险决决策策问题化为确定性决策问题来解决。问题化为确定性决策问题来解决。满意原则满意原则定出足够满意的目标定出足够满意的目标满满意意原原则则是是定定出出一一个个足足够够满满意意的的目目标标值值,将将各各可可选选方方案案在在不不同同状状态态下下的的损损益益值值与与此此目目标标值值相相比比较较,损损益益值值优优于于或或等等于于此此目目标标值值的的概概率率最最大大的的方方案案为为应选择的方案。应选择的方案。谢谢