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1、中国区域经济差异与收敛 潘 文 卿摘要:直接的统计数据显示, 中国不存在全域性的 -收敛, 全域性的 -绝对收敛趋势也不明显, 但却存在着东部与中部两大 “ 俱乐部” 收敛的趋势,而西部地带的收敛特征并不显著。Theil 指数的分解表明, -收敛指数的增大与波动主要是由区域间差异的增大与波动主导的, 东、中、 西内部省区的差异在缩小。 空间计量模型进一步揭示了统计数据无法直接显现的结果:一方面, 将省区间的关联效应纳入模型后发现, 中国在改革开放的 30 年里存在着在全域范围内的-绝对收敛特征。 另一方面, 1990 年前后呈现出两种不同的收敛特征:1990 年前, 不仅全国范围内的-绝对收敛
2、特征显著, 而且存在着东部与中西部两大收敛 “ 俱乐部” ;1990 年后, 全国范围内的-绝对收敛已不复存在, 过去的两大收敛 “ 俱乐部” 也分化成了东、 中、 西三大收敛 “ 俱乐部” 。关键词:区域经济 -收敛-收敛俱乐部收敛空间计量分析作者潘文卿, 经济学博士, 清华大学经济管理学院副教授 ( 北京100084) 。 本研究受国家自然科学基金项目 ( 70873071) 、 国家社会科学基金重大项目 ( 06&ZD010) 与国家社会科学基金重点项目 ( 08AJY001)的资助。R. M . Solow , A Contribution to the Theory of Econo
3、mic Growth,Quarterly Journal of Economics,vol.70,no .1, 1956,pp.65-94;T .W .Swan, Economic Growth and Capital Accumulation,Economic Record , vol.32, no.2, 1956, pp.334 -361.一 、 引 言自 20 世纪 60 年代中期以 Solow 、 Swan 为代表的新古典增长理论开始, 国家之间或区域经济之间的差距及其动态变化趋势, 就成为经济增长理论关注的话题之一。新古典增长模型用技术进步阐释各国经济增长水平差距, 认为由于资本的边
4、际产出呈现递减趋势, 经济的发展最终将趋于稳定状态 。经济增长理论把这种可能的现象称为经济增长的收敛。收敛问题被概括为三种假说: -收敛、 -收敛与俱乐部收敛 。 -收敛被解释为不同地区间人均收入的离差随时间的推移而趋于减小的过程, 它是对产出存量水平的描述; -收敛则是指初始经济水平低的地区比经济水平高的地区具有更高的人均增长率 , 因而经过一段时间的发展 , 落后地区就会赶上发达地区 , 达到以同样速度稳定发展的收敛状态。-收敛又包含条件收敛与绝对收敛两种情况, 条件 -收敛指当控制了一系列其他影响因素后 , 不同地区间呈现收敛现象 , 而绝对-收敛指即使不控制这些条件因素, 地区间也呈现
5、出收敛的现象。-收敛是 -收敛的必要条件, 即要想使不同地区间人均收入水平最终趋于相同 , 必须保证落后地区有着比先进地区更快72的收入增长率。但大量的研究发现, 全地区的 -收敛往往无法实现 , 而经济更多地表现为具有相似结构特征的地区间趋于收敛 , 即落后地区与发达地区各自内部存在着收敛现象, 而这两类地区间往往并不收敛 , 这种地区间的收敛被称为俱乐部收敛。中国经济是否具有收敛的趋势? 这一议题引起了社会各界的广泛关注 , 但不同的学者对收敛假说的实证研究得出的结论不尽相同 。20 世纪 90 年代中期以前的多数研究支持中国地区经济存在全域性收敛的趋势。杨伟民、 宋学明的研究均表明中国人
6、均收入增长率与改革开放初期的人均收入水平成反比 。魏后凯发现 , 20 世纪 80 年代之前中国经济增长具有全域性的收敛趋势, 但 80 年代之后人均收入增长却趋于发散 。蔡昉和都阳 、 沈坤荣和马俊等 90年代中期之后的多数研究发现 , 改革开放以来, 中国地区经济不存在全域性的收敛现象, 但存在俱乐部收敛 ,而且大多数研究也都探讨了收敛的稳态值与收敛速度等问题。王铮和葛昭攀的研究指出, 存在着东 、 中 、 西三大经济区的条件收敛, 收敛的稳态值呈现东、 中、 西依次递减的现象。林毅夫和刘明兴也发现了省区之间的条件收敛 , 收敛速度为 7%15%;董先安研究发现存在显著的俱乐部收敛 , 速
7、度约为 9 . 6%; 彭国华的研究则发现只存在东部地区的俱乐部收敛, 不存在中西部地区的俱乐部收敛现象, 而东部地区的收敛速度约为 1 . 2%。周业安和章泉则利用 182 个地级以上城市 19882004 年的数据 , 采用条件分量回归的方法 , 对中国不同城市的人均 GDP 的收敛性进行了分析 , 得到了东 、 中 、 西三大地区存在条件收敛的结论, 虽然该研究同时指出 , 越处于低分位点的城市群, 其收敛特征越明显 , 但没有给出收敛稳态值与收敛速度。在上述实证研究中, 学者们采用了多种方法, 但总体来说, 每个区域总是被当成一个独立的个体进行分析 。由于研究技术方面的原因 , 区域间
8、潜在的相互影响都被忽略了。从新经济地理学的角度考察 , 如果不同地区间存在空间溢出效应 , 则区域差异和地理位置对经济增长与收敛的机制就具有不可忽视的作用 。如果忽视了地理空间效应的作用 , 则可能导致错误的模型设定, 从而得出有偏的分析结论 。近些年来, 国内外已有学者开始关注中国经济增长与收敛中不同区域间的相互影响 , 并尝试将地理空间效应引入相应的分析模型中。 Ying 较早地关注到了中国存在着 “内核地区对外围地区” 的空间溢出效应, 并较早地通过空间滞后模型的研究 , 指出中国经济增长中区域间存在着较强的相互影响。但 Ying 的研究并未集中在中国不同地区间的73中国区域经济差异与收
9、敛R. J.Barro, Economic Growth in a Cross Section of Countries,The Quarterly Journal of Economics,vol. 106, no.2, 1991, pp.407 -443.杨伟民: 地区间收入差距变动的实证分析, 经济研究 1992 年第 1 期;宋学明:中国区域经济发展及其收敛性, 经济研究 1996 年第 9 期。魏后凯: 中国地区经济增长及其收敛性 , 中国工业经济 1997年第 3期。蔡昉、 都阳: 中国经济增长的趋同与差异 对西部开发战略的启示 , 经济研究 2000 年第 10 期;沈坤荣、 马
10、俊: 中国经济增长的 “俱乐部收敛” 特征及其成因研究 , 经济研究 2002年第 1期。王铮、 葛昭攀: 中国区域经济发展的多重均衡态与转变前兆 , 中国社会科学 2002 年第 4 期。林毅夫、 刘明兴: 中国的经济增长收敛与收入分配, 世界经济 2003 年第 8 期;董先安:浅释中国地区收入差距:19522002 , 经济研究 2004年第 9期;彭国华:中国地区收入差距、 全要素生产率及其收敛分析, 经济研究 2005 年第 9 期。周业安、 章泉: 参数异质性、 经济趋同与中国区域经济发展 , 经济研究 2008年第 1期。Sergio J.Rey , Boris Dev , Si
11、gma Convergence in the Presence of Spatial Effects,Papers in RegionalScience, vol. 85, no . 2, 2006, pp. 217-234.L.G.Ying, Measuring the Spillover Effects:Some Chinese Evidence, Papers in Regional Science,vol. 79, no . 1, 2000, pp.75-89;L .G.Ying, Understanding China s Recent Growth Experience:ASpat
12、ial Econometric Perspective, The Annals of Regional Science , vol.37, no.4, 2003, pp.613 -628.收敛问题上。林光平等人利用空间误差模型研究了中国 28 个省市 19782002 年间人均实际GDP 的-收敛与 -收敛情况, 发现当考虑到省区间的相互影响因素后 , 省区间经济存在着 -收敛, 但是 的估计值表现出增大的趋势;同时 -收敛特征也在 1990 年代末开始显现。类似地 ,吴玉鸣也利用空间误差模型, 验证了当考虑空间自相关的影响后, 19782002 年间中国省域经济增长存在收敛趋势 。鲁凤、 徐
13、建华运用 GIS 技术与空间统计分析的综合集成方法 , 得到中国经济发展自改革开放以来一直就表现出相似省区间的空间集聚特征 , 并且这种空间集聚自 20世纪 90 年以来表现得更为显著的结论 。张晓旭、 冯宗宪运用探索性空间数据分析方法 , 研究了 1978 2003 年间中国 30 个省区人均 GDP 的空间相关性 , 结果表明 , 自改革开放以来中国各地区人均收入的空间相关程度逐年加强 , 地区间经济增长的收敛趋势是存在的 。值得一提的是, 在这些将省区空间相关性因素引入中国地区经济增长收敛问题的研究中 , 除吴玉鸣外 , 都没有明确测算其研究时间段的收敛速度 。与上述研究类似 , 本研究
14、将采用有关空间经济计量的研究方法 , 将地区间的相互作用关系引入我国区域经济增长与收敛性的研究之中 。但与上述研究不同的是 , 本文将 -收敛、 -绝对收敛以及俱乐部收敛放在一起顺次研究 , 这更加符合区域增长收敛分析的逻辑次序 。同时 , 本文将时间跨度延升到 2007 年, 并且由于 1990 年前后中国区域经济收敛状况出现了较为明显的变化, 我们划分了1990 年前和1990 年后两个时段进行对比研究 。本文首先通过统计数据与简单的统计模型考察中国经济在不同地区间是否存在 -收敛的现象 , 并通过 Moran s I 指数的测定探讨中国地区间的相关性 ; 其次, 通过 Theil 指数分
15、解技术 , 研究改革开放 30 年来中国地区间差异的变化趋势以及差异的来源变动特征 , 并对是否存在 -绝对收敛与俱乐部收敛趋势进行深入分析, 其中我们将区域空间因素引入计量模型当中, 并与传统计量模型的分析结果进行对比 。本文以中国大陆 31 个省区 19782007 年的人均 GDP 作为考察地区间经济收敛分析的主要指标 ,数据全部来自各年 中国统计年鉴 , 其中不同年份的 GDP 都换算成以 2000 年价计的 GDP 数据, 因此不同年份的 GDP 数据已排除价格变动的影响。二 、 中国区域发展的 -收敛趋势与空间自相关性经济发展的 -收敛指不同地区间人均收入的标准差随时间的推移而趋于
16、缩小。描述和刻画 -收敛常使用真实人均GDP 对数值的标准差, 称为 -收敛指数。以标准差计算的 -收敛指数表明 ( 图 1) , 20 世纪 80 年代前, 中国 31 个省区以对数形式显示的人均GDP 表现出一定程度的收敛趋势, 但在整个 90 年代表现出明显的趋异趋势 ; 进入 21 世纪后 , 又开始表现出趋于收敛的特征, 尤其是2004 年后收敛的趋势较为明显。那么改革开放以来, 中国 31 个省区增长的空间相关74中国社会科学2010 年第 1 期林光平、 龙志和、 吴梅: 我国地区经济收敛的空间计量实证分析:19782002年 , 经济学 ( 季刊) 第 4 卷增刊, 2005
17、年;林光平、 龙志和、 吴梅: 中国地区经济 -收敛的空间计量实证分析, 数量经济技术经济研究 2006 年第 4 期。吴玉鸣: 中国省域经济增长趋同的空间计量经济分析 , 数量经济技术经济研究 2006 年第 12 期。鲁凤、 徐建华: 中国区域经济差异的空间统计分析 , 华东师范大学学报 ( 自然科学版)2007 年第2期。张晓旭、 冯宗宪: 中国人均 GDP 的空间相关与地区收敛:19782003 , 经济学 ( 季刊) 第 7 卷第2期, 2008年。性具有什么样的变动特征呢? 我们采用经典的空间相关 Moran s I 指数进行测度:I =ni=1nj=1Wij( Yi- Y) (
18、Yj- Y)S2ni =1nj=1Wij( 1)其中 : S2=1nni=1( Yi- Y)2; Y =1nni =1Yi;Yi表示第i 个地区的观测值, 本文中为该地区的人均 GDP ;n 为地区数 ; Wij为空间权矩阵 W 中的元素。I 的取值范围为 -1, 1 , I 接近 1时, 表示地区间呈现空间正相关;接近 - 1 时 , 表示呈现空间负相关;接近 0 时, 表示地区间不存在空间相关性 。在 Moran s I 指数的显著性检验中 , 常假设变量服从正态分布, 因此可通过标准正态分布的 z 统计量判断地区间的空间相关性。需要指出的是, 空间权矩阵 W 大多采用基于邻接概念的矩阵
19、, 如当第 i 个地区与第 j 个地区相邻时 , 则 W 中的元素 Wij取值为 1, 否则取值为 0。邻接矩阵的建立相对简单 , 但该法认为不相邻的地区间不存在相关性, 因而对 I 指数没有贡献 , 显然与现实有较大出入。从一般的区域间空间关联规律看 , 不同地区间距离间隔越短 ,地区间的相关程度越强, 随着地区间距离间隔的扩大 , 地区间的相关性会逐渐减弱 。因此 , 在本研究中 , 我们按不同省区省会城市间直线距离的倒数作为 W 中元素的取值。当然, 为了将地区间的相互影响限制在一定距离之内, 这一方法需要假设一个截止 ( cut-off)距离, 如果两个地区间的距离大于截止距离 , 则
20、不存在相互的空间影响 。图 1中国 31 个省区人均 GDP对数的 -收敛指数及空间自相关指数变动趋势分析不同时间的中国人均 GDP 的自然对数值发现 , 其没有明显偏离正态分布的趋势 。而且, 随着时间的推移 , 正态分布的特征越来越明显 ( 图 2) 。因此以正态分布为假设基础的Moran s I 指数能够较好地反映中国不同地区间的空间自相关特征。表 1 列出了以不同截止距离为基础的空间权矩阵所测算的 Moran s I 指数, 该指数对不同地区间的空间自相关性给出了较好的测度。表 1数据显示 , 在中国改革开放以来的各个时间段 , 当地区间的空间截止距离采用1700 公里时 , Mora
21、n s I 指数显示出中国地区间的自相关性最强。75中国区域经济差异与收敛P.A.P.Moran, Location Autocorrelation Statistics:Distribution Issues and Application,GeographicalAnalysis, vol.27, no. 4, 1950, pp. 286 -306.我们也同时进行了 Geary s C 指数的计算, 得到与 Moarn s I 指数基本一致的结论, 1978 年、 1985 年、1995 年、 2007 年的值分别为 0 .86、 0 .86、 0 .89、 0. 84, 且都在 10%水
22、平下显著。图 2中国人均 GDP不同时段 Kernel密度函数似合图表 1空间自相关 Moran s I指数及其统计检验1978 年1985年距离 ( 公里)Moran s Iz-valuep-valueMoran s Iz -valuep-valueSW1( 01500)0 .1442 .8070 .0050. 1302 . 5770 .010SW2( 01600)0 .1753 .6540 .0000. 1563 . 3260 .001SW3( 01700)0 .1293 .4660 .0010. 1253 . 3820 .001SW4( 01800)0 .0862 .7510 .0060
23、. 0752 . 5170 .012SW5( 01900)0 .0742 .6690 .0080. 0592 . 2930 .022SW6( 020000 .0632 .6360 .0080. 0462 . 1710 .03SW7( 020100 .0332 .0160 .0440. 0221 . 6820 .093SW8( 020200 .0332 .1150 .0340. 0211 . 7160 .086SW9( 020300 .0262 .0160 .0440. 0141 . 6300 .1031995 年2007年距离 ( 公里)Moran s Iz-valuep-valueMoran
24、 s Iz -valuep-valueSW1( 01500)0 .1242 .4010 .0160. 1763 . 1750 .001SW2( 01600)0 .1352 .8530 .0040. 1913 . 7700 .000SW3( 01700)0 .1052 .8570 .0040. 1573 . 8930 .000SW4( 01800)0 .0471 .7900 .0730. 1113 . 1900 .001SW5( 01900)0 .0311 .5580 .1190. 0902 . 9300 .003SW6( 020000 .0301 .6600 .0970. 0853 . 089
25、0 .002SW7( 020100 .0201 .5720 .1160. 0753 . 1790 .001SW8( 020200 .0171 .5470 .1220. 0683 . 0910 .002SW9( 020300 .0101 .4400 .1500. 0522 . 7930 .005我们将以 1700 公里为带宽建立的空间权矩阵所计算的中国改革开放 30 年来的空间自相关Moran s I 指数也同时列在了图 1 中 。从 Moran s I 指数的变化趋势看 , 从改革开放的 1978 年到90 年代末, 中国 31 个省区虽然存在一定程度的空间自相关性, 但变化不大, 尤其是 8
26、0 年代中期到 90 年代中期 , 空间的自相关性还略有减弱。但自 90 年代中期以来 , 不同地区间的空间自相关性有所加强。这说明, 与 80 年代相比 , 90 年代中期以来, 中国不同地区人均 GDP 水平在空76中国社会科学2010 年第 1 期间上更多地表现出非随机性分布特征, 具有较高人均 GDP 水平的省区其周边省区也往往具有较高的人均 GDP 水平, 换言之 , 地区的空间集聚性随着时间的推移有所强化 , 空间自相关性的影响可能是区域间差异变化的一个不可忽视的因素 。上述空间自相关 Moran s I 指数从全国所有地域的角度刻画了中国全域性地区间的自相关特征, 但该值本身并不
27、大, 最高的 2007 年也只有0. 157 , 远小于 1, 表明尽管中国存在着全域性地区间的自相关性 , 但自相关程度还不高 。为了更深入地刻画中国省域的 -收敛情况, 我们再按东、 中、 西三大地带进行考察 , 这也为后文对中国地区的俱乐部收敛研究做出铺垫性工作 。图 3给出了改革开放 30 年来中国按东 、 中 、 西三大地带计算的各自的 -收敛指数的变化情况 。可以看出 , 东部地区省区间的人均 GDP 有着明显的缩小趋势;中部地区省区间的人均 GDP 同样在缩小 , 但程度较之东部地区要缓慢一些;而西部地区则没能显现出省区间的这种缩小趋势 。与大多数研究不同的是 , 我们发现西部地
28、区各省区间的人均 GDP 差异变化不大, 即并不存在西部地区内部的 -收敛现象 。虽然图 3 显示出在 20 世纪 90 年代中国西部地区人均 GDP 似乎有轻微缩小的趋势, 但进入 21 世纪后却再次呈现出拉大的迹象。西部地区各省区间的空间自相关Moran s I 指数也显示 , 改革开放 30 年来该指数的平均值只有 0 . 038, 表明西部地区几乎不存在各省域间的自相关性 。事实上 , 我们的计算显示 , 从 1993 年起, 西部地区的 Moran s I 指数值就一直未通过 10 % 水平下的显著性检验。图 3中国东 、 中、 西三大地带人均 GDP对数的 -收敛指数图3 还显示出
29、, 尽管东部地区人均GDP 差异缩小的幅度最大 , 但在改革开放的 30 年中其绝对差异也比中部与西部地区大 。而且值得注意的是, 从三大地区各自空间自相关 Moran s I 指数的计算也可以看出, 改革开放 30 年来 , 东部地区的指数平均值不仅小于中部地区 , 而且小于西部地区:东部地区 Moran s I 指数的平均值为-0 . 001, 中西部地区分别为 0 . 225 与 0. 038。这一点揭示出 , 尽管中国三大地区内省域间的自相关程度都不大 , 但相对来说 , 东部地区的空间自相关性最弱, 即东部地区几乎不存在各省域间的自相关性。同样地 , 我们的计算显示 , 从 1991
30、年起 , 东部地区的 Moran s I 指数值就一直未通过 10%水平下的显著性检验。三 、 中国经济的俱乐部趋同与 -收敛虽然从中国全区域考察的地区间人均 GDP 不存在明显的收敛现象, 尤其是自 20 世纪 90 年代以来, 这种差异就有一定程度的加剧, 但这并不排除中国存在着俱乐部收敛的特征 。上文的分析已经表明, 在中国三大经济地带中 , 东部与中部地区人均 GDP 的差异呈缩小趋势, 其中尤77中国区域经济差异与收敛以东部地区最为明显 。下面我们通过 Theil 指数的变化及其分解技术来进一步考察中国经济的俱乐部收敛特征。Theil 指数分解方法包括两个系数分解指标 T 和 L 。
31、基于地区的 Theil 指数主要以 T 指标的分解来进行总体区域差异的计算。我们将考证人均 GDP 全域性差异的 Theil 指数 Tp分解为东 、中、 西三大地带间的差异 TBR, 以及这三大地带内部的总差异 TWR:Tp=TBR+TWR( 2)而三大地带间的差异是各自人均 GDP 占全国人均 GDP 相对比重的加权平均:TBR=iGDPiGDPlnGDPi/NiGDP/N其中 : GDPi与 Ni分别代表第 i 个地带的 GDP 与人口 ; GDP 与 N 分别代表全国的 GDP 与人口 。三大地带内部的总差异则是三大地带内各自省域间差异的加权平均 :TWR=iGDPiGDPTpi其中 :
32、Tpi为第i 个地带内省区间的差异, 由该地带各省区人均 GDP 占该地带人均 GDP 相对比重的加权平均来得到 :Tpi=ijGDPijGDPilnGDPij/NijGDPi/Ni其中 : GDPij与 Nij分别代表第i 个地带第 j 省区的 GDP 与人口 。图4 给出了中国人均GDP 的 Theil 指数变化及其分解结果, 左图给出了全国总的 Theil 指数及三大地带间差异与地带内差异的变动情况 , 右图给出了东、 中、 西各自内部差异的变动情况 。由图 4 可以看出 , 中国全域性经济发展水平的差异确实在 20 世纪 80 年代呈下降趋势 , 但进入90 年代后却再次呈现出上升趋势
33、, 1996 年到 2004 年间有所波动, 2004 年后又开始有所下降 。由于三大地带内部的差异总体看来是稳步下降的, 因此 , 促成差异拉大或波动的主导力量是三大地区间差异的增大与波动。图 4中国人均 GDP的 Theil 指数变化及其分解图 4 还表现出如下三个值得关注的趋势 : 第一, 20 世纪 90年代之前, 三大地带内的差异对Theil 指数的贡献大于三大地带间差异的贡献, 三大地带内差异在 1978 1990 年的平均贡献率达到 69. 2%; 90 年代之后, 三大地带间的差异对 Theil 指数的贡献大于三大地带内差异的贡献 ,三大地带间差异在 19912007 年间的平
34、均贡献率达到 65 . 1%。第二, 在三大地带内部的总体差异方面, 东部地带内部差异的贡献最大 , 19781990 年间平均为 77. 2%, 19912007 年间平均为 75 . 5 %;中部地带与西部地带内部差异的贡献相对较小 , 两地带内部差异合计的贡献在整个78中国社会科学2010 年第 1 期改革开放 30 年来都不到 30 %。第三 , 东部地带表现出最为明显的收敛特征, 该地带内省区间的差异缩小的速度与幅度远远大于中部与西部地带;中部地带虽然也表现出收敛趋势, 但速度要慢得多;而西部地带非但没有表现出收敛趋势, 进入 90 年代后地带内省区间的总体差异反而比80 年代提高了
35、。从计算结果看, 在 19781990 年间, 中部地带与西部地带区内差异对中国全域性的总区内差异的贡献分别为 16 . 7%与 6%, 到 19912007 年则分别变为 12 . 1% 与 12 . 4%。至此 , 我们看到了改革开放 30 年来中国区域经济发展的三大特征 : 第一 , 20 世纪 80 年代中国全域性的地区间差距处于缩小趋势, 90 年代上半期则再次呈现拉大趋势, 之后进入波动变化态势。第二, 80 年代, 东 、 中 、 西内部省区间差异的缩小主导了中国全域性地区间差异的缩小, 而进入 90 年代以后 , 东 、 中 、 西三大地带间差异的拉大与波动主导着中国全域性地区
36、间差异的变动 。第三 , 改革开放 30 年来, 东部与中部地带各自内部的差异始终处于缩小态势 , 即存在所谓的收敛现象, 而西部地带似乎没有明显的收敛特征。这种现象进一步印证了在改革开放30 年的全周期内 , 中国存在着明显的俱乐部收敛特征 , 而且 , 这种收敛主要体现在东部地带与中部地带 , 尤以东部地带最为明显 , 但全域性的绝对 -收敛似乎并不存在。下面, 我们进一步通过空间计量的手段 , 深入考察中国的 -收敛特征 。-收敛是人们考察不同地区间经济趋同的一个重要手段 , 只有地区间存在 -收敛 , 才会有地区间的 -收敛 。考察-收敛的初始计量模型为:ln ( Yit/ Yi0)=
37、+ln Yi0+ititiidN( 0,2)( 3)其中 : Yit为第 i 个地区在 t 时期的人均 GDP , Yi0为初始期的该指标 。如果估计的 为负且在统计上是显著的, 则说明不同地区间人均 GDP 的平均增长率在 0t 时段与初始时期的人均GDP 水平呈现负相关 , 落后地区的经济增长比发达地区要快, 因而存在 -收敛。同时, 根据收敛系数 的估计值 , 还可计算收敛所达到的稳态值 0、 收敛速度 以及用收敛的半生命周期 表示的落后地区追赶上发达地区所需的时间:0= /( 1 -), =-ln ( 1 +) / t , =ln ( 2) /如果所考察地区幅员辽阔 、 区域经济差异比
38、较复杂, 还可在 -收敛基本模型 ( 3)式的基础上, 引入地区虚变量来进一步考察俱乐部收敛现象的存在 。当然 , 只有当 ( 3)式的随机项满足经典的Gauss 假设时 , OLS 回归才可得到无偏且一致的估计。然而 , 正如我们上文所探讨的 ,从本质上看, 不同地区间在地理上存在着一定程度的空间依赖性 , 因此 , 还必须将这种地理空间依赖信息考虑到模型里去, 才能得到更为可信的估计结果。判断地区间的空间相关性存在与否 , 一般通过包括 Moran s I 检验、 极大似然 LM-error 检验及极大似然 LM-lag 检验等一系列空间效应检验来进行。如果检验出不同地区间空间相关性确定存
39、在时 , 就不能再运用 ( 3)式进行 OLS 估计, 而必须采用如下空间滞后模型 ( 4)式或空间误差模型 ( 5)式进行空间计量分析:ln Z = S +ln Y0+ Wln Z +iidN( 0,2I)( 4)ln Z = S +ln Y0+, = W+iidN( 0,2I)( 5)其中 : Z 是 t 时期与初始 0 时期各地区的人均 GDP 之比组成的列向量 ;Y0为初始 0 时期各地区人均 GDP 组成的列向量 ; S 为空间单位列向量;W 为空间自相关权矩阵; 是空间滞后模型中空间自相关参数 , 衡量权矩阵观测值之间的空间相互作用程度; 是空间误差模型中揭示回归残差之间空间相关强
40、度的参数。空间滞后模型与空间误差模型均不再适合用 OLS 进行估计 ,一般采用极大似然法 ( ML)进行估计而得到可信的参数估计值。至于当检验确实存在不同地区79中国区域经济差异与收敛间的空间相关性时, 还需进一步检验该两类空间计量模型中哪一类是研究对象适合的模型 。一般采用 LM 检验及其稳健性检验来完成。基本检验规则如下:首先通过 Moran s I 指数检验模型是否存在空间相关性;其次通过空间滞后模型与空间误差模型的两种 LM 检验 ( LM-lag 检验与 LM- error 检验)及其稳健性检验 ( Robst-LM-lag 检验与 Robst-LM-error 检验) , 判断空间
41、自回归可能出现的两种形式 , 如果 LM-lag 较之 LM-error 在统计上更加显著 , 同时 Robst-LM-lag显著而 Robst-LM- error 不显著, 则应采用空间滞后模型;反之, 如果 LM-error 较之 LM-lag 在统计上更加显著 , 同时 Robst-LM-error 显著而 Robst-LM-lag 不显著, 则应采用空间误差模型 。本文的研究是在 stata/SE 9 . 0 软件下完成的 。表 219782007年中国经济增长的-收敛性及其检验 ( 不考虑空间关联效应)经典-收敛模型未引入虚变量 ( I)引入虚变量 ( II )估计方法OLSOLS4
42、 .0214 ( 0. 000)5 .8133 ( 0 .000)-0 .2073 ( 0. 087)-0 .5017 ( 0 .000)Region1 ( 东部=1, 其他 =0)0 .6714 ( 0 .000)Region2 ( 中部=1, 其他 =0)0 .1837 ( 0 .009)稳态值3. 331东部4 .318中部3 .993西部3 .871收敛速度 (% )0. 8012 .402半生命周期 ( 年)86. 528 .8统计检验R20 . 09750 .6242F3. 131 ( 0 . 098)14 .951 ( 0 .000)LM Test for Correlation
43、, lag =13. 488 ( 0 . 062)0 .389 ( 0 .533)Log Likelihood-9 . 583 .99空间依赖性检验Moran s I3 .673 ( 0 .000)0 .304 ( 0. 761)LM-error4 .966 ( 0 .026)0 .270 ( 0. 603)Robust -LM-error3 .269 ( 0 .071)0 .979 ( 0. 323)LM-lag3 .158 ( 0 .076)0 .040 ( 0. 842)Robust -LM-lag1 .461 ( 0 .227)0 .748 ( 0. 387)注:括号中为参数估计值的伴
44、随概率 ( P-value) , 下同。首先 , 考察传统的未考虑不同地区空间效应的 -收敛性问题。为了进行比较 , 表 2 中同时列出了未引入区域虚变量与引入区域虚变量并采用 OLS 估计的结果 。在未引入区域虚变量时 ,经典的 -收敛模型 I 显示出 估计值为负 , 且只通过了 10 % 的显著性检验而未通过 5 % 的显著性检验 。这表明从改革开放 30 年的全周期看 , 在全国范围内虽有增长收敛的迹象 , 但并不显著 。尤其是从拟合优度 R2与 F 检验看 , 传统的 -收敛模型无法把握中国全域性的收敛特征 。同时 ,80中国社会科学2010 年第 1 期L.Anselin and S
45、.Rey , Properties of Tests for Spatial Dependence in Linear Regression Models,Geographical Analysis, vol.23, no.2, 1991, pp.112 -131;M .M .Fischer and C.Stirb ck, Pan-European Regional Income Growth and Club -convergence, The Annals of Regional Science , vol.40,no . 4, 2006, pp. 693-721.残差的自相关 LM 检验
46、进一步显示模型残差项存在一定程度的自相关性 ( 未通过 5%的显著性检验, 但通过了 10 % 的显著性检验) , 传统的 OLS 估计是不可信的 。当然 , 从空间依赖性各检验指标看, Moran s I 检验、 极大似然 LM-error 检验及极大似然 LM-lag 检验均显示出中国省区间空间自相关性的存在 。当传统的-收敛模型引入地区虚变量后 ( 模型 II) , 模型的整体显著性有了显著的提高, 地区虚变量也通过了 5%水平下的显著性检验 , 表明地理位置对地区间增长的收敛性确有影响。从空间依赖性各检验指标看 , 它们均显示当控制了区域性变量后, 地区间的自相关性将不复存在。这说明,
47、 传统的 -收敛模型将各地区看成独立的个体而忽视了地区间的相互影响, 因而不适合用于中国区域增长的收敛性研究 。表 319782007年中国经济增长-收敛性及其检验 ( 考虑空间关联效应)空间误差-收敛模型空间滞后-收敛模型未引入虚变量( III)引入虚变量( IV)未引入虚变量 ( V)引入虚变量( VI)估计方法MLM LM LM L4 .532 ( 0 .000)5 .863 ( 0 .000)2 .657 ( 0. 012)5 .637 ( 0. 000)-0 .283 ( 0 .017)-0 .512 ( 0 .000)-0 .206 ( 0. 053)-0 .498 ( 0. 00
48、0)Region1( 东部=1, 其他=0 )0 .714 ( 0 .000)0 .661 ( 0. 000)Region2( 中部=1, 其他=0 )0 .223 ( 0 .019)0 .176 ( 0. 097)0 .659 ( 0 .007)-0 .510 ( 0 .425)0 .528 ( 0. 062)0 .059 ( 0. 841)稳态值3 .5322. 203东部4 .3504. 206中部4 .0253. 881西部3 .8773. 764收敛速度 (% )1 .1492 .4750. 7962. 374半生命周期 ( 年)60 .428 .087. 129. 2Log Lik
49、elihood-7 .934 .32-8. 234. 02Wald Test7 .169 ( 0 .007)0 .636 ( 0 .425)3 .476 ( 0. 062)0 .040 ( 0. 841)LR Test4 .382 ( 0 .036)0 .646 ( 0 .422)2 .704 ( 0. 100)0 .040 ( 0. 842)LM Test4 .966 ( 0 .026)0 .270 ( 0 .603)3 .158 ( 0. 076)0 .040 ( 0. 842)表 3 同时给出了考虑地区间空间关联效应的两类空间计量模型的估计结果。在未引入地区虚变量时 , 空间误差模型 (
50、 III)与空间滞后模型 ( V)均显示出比传统收敛模型 ( I)较好的估计结果 , 的估计在两个模型中分别通过了 5%与 10%水平的显著性检验, 表明地区间相互影响的存在性 ; 两模型估计的极大似然值也比传统模型有所提高, 表明模型拟合优度的提升 ; 而 值与 值均通过 5% 显著性水平的检验也进一步说明了两类空间计量模型比传统模型更为适用 。当然, 从经典-收敛模型的空间依赖性检验可以看出 , 空间误差模型与空间自相关模型均可用来考察中国 31 个省区的增长收敛性 , 但空间误差模型更好一些 ( 空间自相关模型未通过 10%的稳健性 LM 检验) ;同时 , 从模型 III 与模型 V