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1、管理学研究方法管理学研究方法-实证研究法之因子分析法实证研究法之因子分析法一、因子分析的概念一、因子分析的概念因子分析法是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。它是一种通过降维以简化数据的多元统计方法。二、因子分析的方法介绍二、因子分析的方法介绍研究相关矩阵内部的依存关系，寻找出支配多个指标X1，X2，Xm(可观测)相互关系的少数几个公共的因子F1，F2，Fp(不可观测)以再现原指标与公共因子之间的相关关系。这些公共因子是
2、彼此独立或不相关的，又往往是不能够直接观测的。通常这种方法要求出因子结构因子结构和因子得分因子得分模型。因子结构通过相关系数来反映原指标与公共因子之间的相关关系；因子得分是以回归方程的形式将指标X1，X2，Xm表示为因子F1，F 2，Fp的线性组合。三、因子分析模型三、因子分析模型因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个
3、数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。四、基本步骤四、基本步骤（1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。）确认待分析的原变量是否适合作因子分析。在确定使用因子分析方法之前，我们需要首先使用SPSS统计软件对模型中的变量进行过巴特利特球度检验和KMO检验，依据这两个统计量来判断观测数据是否适合作因子分析。KMO是取样适当性量数。其值越高（接近1.0时），表明变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。Bartlett球体检验的虚无假设为相关矩阵是单位阵，如果不能拒绝该假设的话，就表明数据不适合用于因子分析。一般说来，显著水平值越小（0.05），表明原始变量
4、之间越可能存在有意义的关系，如果显著性水平很大（如0.10以上）可能表明数据不适宜于因子分析。（2）构造因子变量，建立因子模型。）构造因子变量，建立因子模型。1、因子选取。将原有变量综合成少数几个因子是因子分析的核心内容。决定共同因子抽取的方法，有“主成份分析法”、主轴法、一般化最小平方法、未加权最小平方法、最大概似法、Alpha因素抽取法与映象因素抽取法等。原始变量与因子分析时抽取出的共同因子的相关用因子负荷表示。2、因子命名。根据各变量在因子上的载荷。实践中一般用旋转后的方差来看各因子在每个变量上的载荷，就使对共同因子的命名和解释变量变得更容易。3、因子得分。因子分析模型建立后，还有一个重
5、要的作用是应用因子分析模型去评价每个变量在整个模型中的地位，即进行综合评价。这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示。常用的有回归估计法，Bartlett估计法等。（3）结果分析。）结果分析。根据因子分析的各项得分，对模型各变量及其影响因素进行分析，得出相应结论，实现研究目的。五、实例分析五、实例分析在服装展销会上，主办单位对前来参加的顾客进行了问卷调查。问卷中列出了选购服装的7项标准：舒适、质地、款式、耐穿、价位、颜色、易洗熨，请顾客对着7项标准的重要性进行排序，最重要的为1分，以下分数递增，最不重要的为7分。回收有效问卷350份，对回收数据进行处理计算。我们首先使用SPSS统计软件对调查问
6、卷的7个变量进行巴特利特球型检验与KMO检验，结果表明，本次调查数据适合进行因子分析。下一步我们经过相应计算提取因子。计算得到7个因子与7个变量的相关系数，如下表：各综合变量与观察变量的相关系数各综合变量与观察变量的相关系数观察观察变量变量因子因子F1F2F3F4F5F6F7舒适舒适X1-0.19589-0.443330.76728-0.336500.213880.13197-0.00213质地质地X20.24445-0.71796-0.382980.38777-0.211980.28780-0.00212款式款式X30.707490.01609-0.14420-0.48918-0.24417
7、-0.42368-0.00201耐穿耐穿X4-0.76467-0.06371-0.241470.244160.21562-0.49681-0.00209价位价位X5-0.521620.48473-0.35208-0.42052-0.185830.39729-0.00199颜色颜色X60.570750.45547-0.078740.229310.621480.14770-0.00183易洗熨易洗熨X70.043280.495690.521830.50821-0.46939-0.03945-0.00155特征值特征值1.783121.404441.216961.049980.837910.7077
8、90.00003方差贡方差贡献率献率25.5%20.0%14.7%15.0%12.0%10.1%0.0%累计贡累计贡献率献率25.5%45.5%62.9%77.9%89.9%100%100%从上表中可以看出，综合变量解释变量的总方差的能力有大有小。前四个累计方差贡献率达到了77.9%，即前四个因子解释了总方差的77.9%，能够较好的解释变量的方差。因子分析希望达到的目的是：减少变量的个数，解释事物的本质。在这里，我们选前四个变量作为因子，则累计的综合变量方差的贡献率达到了77.9%。为了使因子对变量的解释以及因子的命名更准确，我们再对因子进行旋转。旋转之后得到因子负荷系数，如下表：因子负荷系数
9、因子负荷系数观察观察变量变量因子因子F1F2F3F4舒适舒适X1-0.41827-0.147000.858850.05156质地质地X2-0.05731-0.53323-0.25512-0.72079款式款式X30.643750.305700.28392-0.41522耐穿耐穿X4-0.697460.02008-0.448550.13561价位价位X5-0.249720.77784-0.284240.24376颜色颜色X60.71473-0.08405-0.089250.11851易洗熨易洗熨X70.23038-0.393280.000880.75523 由表中数据得到分析结果：因子F1与变量X3，X4，X6相关性较强，说明它体现了顾客对服装外在表现外在表现的要求；因子F2与变量X5有较强的证相关性，说明它体现了顾客对服装价格价格的要求；因子F3与变量X1正相关性较强，说明它体现了顾客追求穿着舒适穿着舒适的要求；因子F4与X7易洗熨有较强的正相关，与X2质地有较强的负相关，说明它体现了顾客穿用方便穿用方便的要求。总体来说，顾客心中对选购服装的7项标准的偏好，大致可归纳为：新颖、方便、舒适和价格。谢谢！谢谢！