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1、电子科技大学 贾宝富 博士现代滤波器设计讲座（十）电子科技大学 贾宝富 博士现代滤波器设计讲座（十）滤波器设计中使用的预失真技术滤波器设计中使用的预失真技术序言序言?在滤波器设计中小型化一直是设计者追求的目标之一。但是，随着谐振器腔体尺寸变小，腔体的Q值也会变小。这样，用常规方法设计的滤波器性能变差。特别是滤波器带宽较窄的时候，这种变化会更明显。?常规的滤波器综合设计方法都是假定滤波器腔体无耗。?利用预失真技术综合设计滤波器，一开始就假定腔体有耗，并且设法用低Q值谐振器设计出高Q谐振器才能达到的特性曲线。因此，预失真技术是滤波器滤波器小型化设计中的一项关键技术。什么是预失真技术？什么是预失真技
2、术？什么是预失真技术？什么是预失真技术？通常，滤波器的设计和综合都是在滤波器谐振腔无耗的通常，滤波器的设计和综合都是在滤波器谐振腔无耗的通常，滤波器的设计和综合都是在滤波器谐振腔无耗的 通常，滤波器的设计和综合都是在滤波器谐振腔无耗的 条件下进行的条件下进行的条件下进行的条件下进行的。但是，实际制作时滤波器的腔体不可能没有损。但是，实际制作时滤波器的腔体不可能没有损。但是，实际制作时滤波器的腔体不可能没有损。但是，实际制作时滤波器的腔体不可能没有损 耗，有时这种损耗还比较大。因此，实际做出的滤波器特性与耗，有时这种损耗还比较大。因此，实际做出的滤波器特性与耗，有时这种损耗还比较大。因此，实际做
3、出的滤波器特性与 耗，有时这种损耗还比较大。因此，实际做出的滤波器特性与 设计存在一定的差距。设计存在一定的差距。设计存在一定的差距。设计存在一定的差距。特别表现在滤波器矩形系数、插入损耗特别表现在滤波器矩形系数、插入损耗特别表现在滤波器矩形系数、插入损耗 特别表现在滤波器矩形系数、插入损耗 和反射损耗的变化。和反射损耗的变化。和反射损耗的变化。和反射损耗的变化。为了改善这种有滤波器腔体损耗引起的变为了改善这种有滤波器腔体损耗引起的变为了改善这种有滤波器腔体损耗引起的变 为了改善这种有滤波器腔体损耗引起的变 化，化，化，化，R R R R.M.Livingston M.Livingston M
4、.Livingston M.Livingston 在在在在1969196919691969年提出了一种新的设计方法年提出了一种新的设计方法年提出了一种新的设计方法 年提出了一种新的设计方法 1111。他的设计方法是根据加入损耗之后滤波器特性曲线的变。他的设计方法是根据加入损耗之后滤波器特性曲线的变。他的设计方法是根据加入损耗之后滤波器特性曲线的变。他的设计方法是根据加入损耗之后滤波器特性曲线的变 化，在设计之初把滤波曲线反向调整。使加入损耗之后的滤波化，在设计之初把滤波曲线反向调整。使加入损耗之后的滤波化，在设计之初把滤波曲线反向调整。使加入损耗之后的滤波 化，在设计之初把滤波曲线反向调整。使
5、加入损耗之后的滤波 器特性曲线接近理想曲线。我们把这种技术称为滤波器的预失器特性曲线接近理想曲线。我们把这种技术称为滤波器的预失器特性曲线接近理想曲线。我们把这种技术称为滤波器的预失 器特性曲线接近理想曲线。我们把这种技术称为滤波器的预失 真技术。真技术。真技术。真技术。腔体损耗对滤波特性曲线的 影响腔体损耗对滤波特性曲线的 影响Ku波段带通滤波器腔体Q值变化对S21曲线的影响（Q=5000，10000，20000）。预失真技术的发展历程预失真技术的发展历程?预失真技术最早是由R.M.Livingston在1969年提出的1。1985年A.E.Williams把这项技术应用于交叉耦合滤波器的设
6、计2。2003年Yu Ming等人对这项技术进行了改革提出了自适应预失真技术3-4。?传统预失真技术的核心是把滤波器的所有传输极点在复平面移动一个固定值。自适应预失真技术每一个传输极点在复平面移动的值不同。?传统预失真技术虽然可以改善滤波器的传输特性，但是由此而来的是插入损耗的绝对值增加太多滤波器的群时延特性也变坏。自适应预失真技术可以比较好地兼顾传输特性改善与插入损耗绝对值增加之间的关系。既可以改善滤波器的传输特性，又不会使滤波器的插入损耗增加太多。同时，滤波器群时延特性的改变也会比较小。因此，自适应预失真技术在设计工作中受到广泛重视。预失真技术的基础理论预失真技术的基础理论?传统预失真技术
7、的关键是将传输极点向轴移动一个固定量。通过优化的值使滤波器传输特性得到改善。rjr,其中，其中，其中，其中，是常数。是常数。是常数。是常数。是是是 是 的传输极点。的传输极点。的传输极点。的传输极点。预失真技术的基础理论预失真技术的基础理论,(1,2,)ipin=?假设：滤波器的传输函数为，假设：滤波器的传输函数为，假设：滤波器的传输函数为，假设：滤波器的传输函数为，21()()P sSE s=21Ssj=CFrBWQ=21S()E s12()()()()nE sc spspsp=?为滤波器传输函数，为滤波器传输函数，为滤波器传输函数，为滤波器传输函数，,为角频率，为角频率，为角频率，为角频率
8、，其中其中CF CF 为中心频率，为中心频率，BW BW 为带宽。为带宽。Q Q是谐振器品质因数。是谐振器品质因数。的零极点，传输极点为多项式的零极点，传输极点为多项式的零极点，传输极点为多项式的零极点，传输极点为多项式的根：的根：的根：的根：c21S其中，其中，其中，其中，预失真技术的理论基础（续）预失真技术的理论基础（续）?当用分散因子r来抵消损耗的影响时，E(s)写成：?即在全部的pi上引入分散因子r来对抗损耗的影响。最终的滤波函数将变为：?使用预失真技术后中心频率插入损耗的值为：?其中，是最靠近jw轴的极点值。这就是传统的预失真技术理论12()()()()nE sc sprsprspr
9、=?2112()()()()nP sSc sprsprspr=?FCa-rL20loga=sajb=?极点移动r=0.0170，中心频率的插损为，?新传输极点和归一化耦合矩阵为，预失真前后插入损耗响应曲线 的比较预失真前后插入损耗响应曲线 的比较?以一个6阶准椭圆函数滤波器的设计为例讨论设计过程。?滤波器的相对带宽为0.743%，腔体Q值8000。原设计的传输极点是：?传统预失真技术是以一个固定的量将所有传输极点向轴移动。这样做的结果虽然可以使通带边缘的圆滑过渡变尖锐，但也会对插入和回波损耗产生严重的影响。其主要表现为插入损耗和回波损耗变大。同时，滤波器的群时延也会增大。?自适应预失真技术与传
10、统预失真的不同之处在于它引入了一个校准因子项。此时，可以写成，?其中，是一个可以任意取值的项，只要它满足不破坏滤波器极点分布的物理定律。即，为了保证全部的零点都在复平面左半平面内，要求满足下述条件。自适应预失真技术自适应预失真技术(1,2,)ia in=?()E siaj1122()()()()nnE sc spraspraspra=+?自适应预失真技术（续自适应预失真技术（续1）?即，为了保证全部的零点都在复平面左半平面内，要求满足下述条件。?在无耗条件下，可选择为分段正弦函数。()E sia0iireal pra+ia()()10.121iiarSinn=自适应预失真技术（续自适应预失真技
11、术（续2）?下图是时，值的分布曲线。?可以用优化算法调整以适应不同的滤波特性曲线。由于使用分段连续正弦函数，可以保证所有的以不同的步长变化，同时满足滤波器给定的滤波函数和特性要求。传统的预失真方法是等于常数的特殊情况。5n=iaiaiaiaia?如果令，?其中，定义为自适应因数；也可以是一个矢量。是预失真项，?为谐振腔无载Q值，为使用预失真技术希望达到的Q值。自适应预失真技术（续自适应预失真技术（续3）iviiav a=ivv?11pCFaBWQQ=aQpQ自适应预失真技术（续自适应预失真技术（续4）?假设，需要的滤波器响应曲线为，由滤波器综合理论获得的响应曲线是，通过调节可以使两者接近。通常
12、，用优化算法使变化让两者之差的绝对值最小，即：?如果，令：?最后，滤波器的传输函数可以写成，?其中，()R s()F siamin()()F sR siiitpra=+21()()()D sSR sE s=12()()()()nE sc ststst=?自适应预失真技术（续自适应预失真技术（续5）?值得注意的是，预失真技术只改变滤波器传输极点的位置。因此，采用通过预失真技术后，滤波器的传输零点位置没有变化。?自适应预失真技术将导致更小的插入损耗，而且其它的一些参量如损耗变化也比都前面提到的传统预失真方法好。C波段波段10-4-4滤波器设计结果滤波器设计结果滤波器归一化耦合矩阵滤波器归一化耦合矩
13、阵C波段滤波器滤波器测试结果波段滤波器滤波器测试结果(a)Measured isolation performance.(b)Measured loss variationperformance.(c)Measured group-delay performance.国内国内504所使用预失真技术 研制的星载滤波器所使用预失真技术 研制的星载滤波器?腔体尺寸1.2cmx1.2cmx1.7cm；Q值3000，中心频率3.952GHz；带宽40MHz；期望达到的Q值20000。滤波器测试结果滤波器测试结果参考文献参考文献1 R.M.Livingston,“Predistorted waveguid
14、e filters,”in IEEE MTT-S Int.Microwave Symp.Dig.,1969,pp.291297.2 A.E.Williams,W.G.Bush,and R.R.Bonetti,“Predistortion technique for multicoupled resonator filters,”IEEE Trans.Microwave Theory Tech.,vol.MTT-33,pp.402407,May 1985.3 M.Yu,V.Dokas,W.-C.Tang,and R.Cameron,“Novel adaptive predistortion te
15、chnique for cross coupled filters,”in IEEE MTT-S Int.Microwave Symp.Dig.,Philadelphia,PA,June 813,2003,pp.929932.4 M.Yu and W.C.Tang,“Predistortion technique for cross-coupled filter and its application to satellite communication system,”IEEE Trans.Microwave Theroy Tech.,Dec.2003,vol.MTT-51,pp.2505-2515.5 Chih-Ming Tsai,and Hong-Ming Lee,“The Effects of Component Q Distribution on Microwave Filters”IEEE Trans.Microwave Theroy Tech.,VOL.54,NO.4,APRIL 2006 pp.1545-15536 夏亚峰，殷新社，“星载输入多工器的自适应预失真技术”，空间电子技术，2007 年第3期，pp26-30