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1、课题学习课题学习做一个尽可能大的无盖长方体做一个尽可能大的无盖长方体一、教材分析一、教材分析课题学习对学生而言是一种新的学习方式，它课题学习对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学的数学知识、技能与方法，需要学生综合本学期所学的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步理解，体会各部分内容之间的联系。一步理解，体会各部分内容之间的联系。对本课题的研究需要学生综合图形的展开与折对本课题的研究需要学生综合图形的展开与折叠、字母表示数以及利用列表和画统计图去推断代叠、字母表示数以及利用列表和画统计图去推断代数式所反
2、映的规律等方面的知识和方法。同时，他数式所反映的规律等方面的知识和方法。同时，他的另一个目的在于让学生经历试验、想像、分析、的另一个目的在于让学生经历试验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等过程。课题从学生熟悉猜测、交流、推理和反思等过程。课题从学生熟悉的折纸活动开始进而通过操作、抽象和交流，形成的折纸活动开始进而通过操作、抽象和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，推断问题的代数表达；再通过收集有关数据，推断“容积容积变化与边长变化之间的联系变化与边长变化之间的联系”。最终通过交流与验证。最终通过交流与验证等活动获得问题的解，并对求解的过程做出反思。等活动获得问题的解，并对求解的过
3、程做出反思。说教材说教材课课题题学学习习做做一一个个尽尽可可能能大大的的无无盖盖长长方方体体知识与技能目标知识与技能目标、在在解解决决问问题题的的过过程程中中进进一一步步丰丰富富学学生生的的空空间间观观念念与与符符号号感。感。、通通过过借借助助已已有有的的信信息息去去推推断断事事物物变变化化趋趋势势的的活活动动，发发展展学生的推理能力。学生的推理能力。、体体验验数数学学知知识识之之间间的的内内在在联联系系，初初步步体体会会数数学学是是一一个个整整体。体。过程与方法目标过程与方法目标、经经历历从从实实际际问问题题抽抽象象出出数数学学问问题题建建立立数数学学模模型型综合运用已有的知识解决问题的过程
4、。综合运用已有的知识解决问题的过程。、获得一些研究问题的方法和经验、获得一些研究问题的方法和经验。情感与态度目标情感与态度目标 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心并在评价中提高审美能力自信心并在评价中提高审美能力 。二、教学目标二、教学目标三、教学重点，难点：三、教学重点，难点：怎样引导学生感受课题学习这种怎样引导学生感受课题学习这种全新的数学学习方式全新的数学学习方式;引导学生综合引导学生综合运用数学知识来解决实际问题。运用数学知识来解决实际问题。教学设备和教辅工具教学设备和教辅工具多媒体，投影仪，正方形纸片多媒体，投影
5、仪，正方形纸片四、课时安排四、课时安排：本节课共两课时（本次说课內容本节课共两课时（本次说课內容为第二课时）为第二课时）五、学生课前准备五、学生课前准备：长方体纸盒，剪刀，胶水或透明胶长方体纸盒，剪刀，胶水或透明胶做一个尽可能大的无盖长方体做一个尽可能大的无盖长方体课课题题学学习习说教法说教法数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要让学数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要让学生经历运用数学知识解决实际问题的过程。本节课以学生经历运用数学知识解决实际问题的过程。本节课以学生的数学活动为主体，老师创设好既有启发性又有挑战生的数学活动为主体，老师创设好既有启发性又有挑战性的问题情景，让学生通过观
6、察、操作实验、猜测、合性的问题情景，让学生通过观察、操作实验、猜测、合作交流、归纳得出结论。教师在整个活动中处于次要地作交流、归纳得出结论。教师在整个活动中处于次要地位，主要是对学生的活动给予引导和帮助，让学生有发位，主要是对学生的活动给予引导和帮助，让学生有发挥的余地和空间，充分调动学生的积极性、参与性，在挥的余地和空间，充分调动学生的积极性、参与性，在一个相对宽松的氛围中，不仅能达到让学生掌握基础知一个相对宽松的氛围中，不仅能达到让学生掌握基础知识和技能的目的，更能让学生在享受自己探索成果的同识和技能的目的，更能让学生在享受自己探索成果的同时，学到一种探究学习的方法，也能激起学生在生活中时
7、，学到一种探究学习的方法，也能激起学生在生活中综合应用数学知识的欲望。综合应用数学知识的欲望。课课题题学学习习做一个尽可能大的无盖长方体课课题题学学习习做做一一个个尽尽可可能能大大的的无无盖盖长长方方体体说学法说学法本本课课希希望望学学生生在在富富有有兴兴趣趣的的活活动动中中进进行行综综合合运运用数学知识解决实际问题的学习。用数学知识解决实际问题的学习。学学生生的的数数学学活活动动以以小小组组合合作作的的形形式式进进行行，各各组组成成员员既既有有明明确确分分工工又又互互相相协协作作，在在尝尝试试、探探索索、自己研究、猜测的学习过程中感悟数学。自己研究、猜测的学习过程中感悟数学。通通过过课课题题
8、学学习习，学学生生进进一一步步丰丰富富自自己己的的空空间间观观念念，体体会会函函数数思思想想以以及及符符号号表表示示在在实实际际问问题题中中的的应应用用，进进而而体体验验从从实实际际问问题题抽抽象象出出数数学学问问题题、建建立立数数学学模模型型、综综合合应应用用已已有有的的知知识识解解决决问问题题的的过过程程，并并从从中中加加深深对对相相关关知知识识的的理理解解，发发展展自自己己的思维能力。的思维能力。说教学过程说教学过程复习，引入新课复习，引入新课下面是我们上节课一起探索出的成果：下面是我们上节课一起探索出的成果：边长边长体积体积立方厘米立方厘米 140 120 100 厘米厘米引入新课引入
9、新课通过上节课的分组讨论，动手实践，我们已通过上节课的分组讨论，动手实践，我们已经探索出怎样用一张正方形纸片制作一个无盖的经探索出怎样用一张正方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒，并且以边长为的正方形为长方体纸盒，并且以边长为的正方形为例，用列表和画统计图的方法比较得出：当截去例，用列表和画统计图的方法比较得出：当截去小正方形的边长为时，所折长方体的体积小正方形的边长为时，所折长方体的体积最大。临下课前，我们请各小组课后将边长间隔最大。临下课前，我们请各小组课后将边长间隔缩小，比如缩小，比如0.5或或0.25继续探索。现在就继续探索。现在就请各小组派代表汇报探究结果。请各小组派代表汇报探究结果。结
10、果交流结果交流（）请请学学生生上上台台展展示示本本组组的的成成果果，老老师师引引导导学学生生完完善善各各组组的的交交流流结结果果（一一组组没没想想到到的的地地方方，其他组补充）。其他组补充）。（）学学生生展展示示交交流流的的结结果果可可能能会会出出现现不不同同类类型型的的统统计计图图表表，所所取取数数据据间间隔隔也也会会出出现现不不同同的的情情况况，教教师师均均加加以以肯肯定定，并并适适当当的的评评价价统统计计图图的的清清晰和明确程度。晰和明确程度。（）分分析析和和总总结结刚刚才才的的结结果果，看看有有什什么么规规律律可可循循。教教师师用用多多媒媒体体更更清清晰晰的的表表示示学学生生的的研研究
11、究结结果。果。统计图统计图121.52.531001101201300课课题题学学习习：做做一一个个尽尽可可能能大大的的长长方方体体立方厘米立方厘米厘米厘米 二二思考：思考：是是否否可可以以断断言言当当截截去去的的正正方方形形边边长长是是2 2时时，长长方方体体的的体体积积最最大大？如如果果不不能能，想想进进一一步步寻寻找找何何时时最大的话，怎么办？最大的话，怎么办？三猜想三猜想：如如果果用用间间距距不不断断缩缩小小的的方方法法，计计算算起起来来工工作作量量会会太太大大，不不妨妨采采取取先先试试着着猜猜想想问问题题的的结结果果，再再进进行行验验证证的的办办法法。（逐逐步步引引导导学学生生猜猜想
12、想出出截截去去的的小小正方形边长是总长度的正方形边长是总长度的时体积最大）。时体积最大）。四用实际操作来验证猜想的正确性四用实际操作来验证猜想的正确性用边长为用边长为2厘米的正方形纸片对猜想的结论进行验证。厘米的正方形纸片对猜想的结论进行验证。（）学生分组进行（计算，比较）（）学生分组进行（计算，比较）（）学学生生展展示示结结果果（可可能能会会采采取取取取不不同同间间隔隔值值的的方方法法，也也可可能能会会直直接接取取总总长长度度的的1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8作作比比较较的的方方法法，还还可可以以更更精精确确的的取取2厘厘米米的的1/6即即10/3厘厘米米附近的数值来比较）。
13、附近的数值来比较）。（）教教师师用用多多媒媒体体更更直直观观的的展展示示变变化化过过程程，引引导导学学生生观观察察数数字字的的变变化化，并并引引导导学学生生找找出出最最为为符符合合条条件件的的小小正正方方形形边长。边长。（）肯肯定定猜猜想想的的正正确确性性（由由于于证证明明猜猜想想结结果果的的方方法法现现在在还没有掌握，所以先不证明）。还没有掌握，所以先不证明）。变化展示变化展示点击点击五五应用于实践制作应用于实践制作用验证后得到的规律再次的实践用验证后得到的规律再次的实践（）学学生生小小组组用用未未知知边边长长的的正正方方形形纸纸片片做做无无盖盖长长方方体纸盒，要求容积最大。体纸盒，要求容积
14、最大。（）教教师师引引导导学学生生展展示示成成果果，要要求求说说明明制制作作的的过过程程和自己认为有特色的地方。和自己认为有特色的地方。（）教教师师充充分分肯肯定定同同学学的的合合理理回回答答，并并引引导导学学生生谈谈谈要评价哪一组的工作做得好应该从哪些方面来评价。谈要评价哪一组的工作做得好应该从哪些方面来评价。（）结结合合学学生生回回答答，老老师师小小结结：节节省省时时间间，节节省省材材料，成果要美观并且有比较好的牢固性。料，成果要美观并且有比较好的牢固性。整整个个课课题题研研究究的的过过程程中中你你学学到到或或用用到了哪些数学知识？到了哪些数学知识？你从同学身上学到了哪些东西？你从同学身上
15、学到了哪些东西？（学学生生分分组组讨讨论论回回答答：数数学学运运算算，统统计计表表（图图），展展开开和和折折叠叠等等知知识识；创创新新精精神神，团结合作精神）。团结合作精神）。教教师师小小结结：肯肯定定学学生生的的回回答答并并鼓鼓励励创创造造精精神神，以以及及引引出出数数学学来来源源于于生生活活实实践践，实际生活离不开数学的道理。实际生活离不开数学的道理。六六总结课课题题研研究究做一个尽可能大的无盖长方体七作业：七作业：必做题：必做题：独立完成用正方形纸片做体积尽可能独立完成用正方形纸片做体积尽可能大的无盖长方体纸盒。大的无盖长方体纸盒。选做题：选做题：（）（）用长方形纸片试做一个其它形用长方
16、形纸片试做一个其它形状，有特定作用的几何体。状，有特定作用的几何体。（）（）如果是用一张正方形纸片制作如果是用一张正方形纸片制作一个有盖的长方体，怎样去制作？你能试一个有盖的长方体，怎样去制作？你能试试吗？试吗？五说教学评价五说教学评价本本课课题题需需要要综综合合有有关关的的知知识识和和方方法法解解决决实实际际问问题题，因因此此要要更更多多关关注注学学生生的的活活动动过过程程，对对学学生生活活动动水水平平的的评评价价也也应应当当分分步步进进行行，对对学学生生存存在在的的差差异异，教教师师要要及及时时了了解解，鼓鼓励励每每一一个个学学生生积积极极思思考考，操操作作和和交交流。流。课课题题学学习习做做一一个个尽尽可可能能大大的的无无盖盖长长方方体体多谢指导！