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1、多目标优化改进遗传算法在电网规划中的应用伍力 吴捷 钟丹虹(华南理工大学电力学院 广州 106 1)摘要:针对电网规划的多目标性 提出一种改进的多目标优化遗传算法G该算法利用多种群概念很好地完成了优化过程中的多目标归一问题 提高了优化速度 算法中的变权重因子使规划工作人员可以方便地将决策的侧重倾向加入到优化过程中 从而更好地符合实际需要G关键词:电网规划;遗传算法;多目标优化中图分类号:TM 71;TP 18收稿日期:1999-11-09;修回日期:2000-01-19G广东省电力工业局1998年度科技项目(JA0098020)G0引言对比以往基于梯度的常规优化算法 以自然界优胜劣汰原则为基础
2、的遗传算法 在解决组合优化问题以及目标函数或约束条件不可微的非线性优化问题上有难以比拟的优势G电网规划的目的是根据电源发展及负荷增长情况合理地确定若干年后的目标网架结构 使其在保证安全可靠的前提下做到经济上的优化G电网规划考虑的因素包括一次性建设投资运行费用和网损费用等 这些因素在规划总目标中所占权重的改变将影响整个规划目标网架的优化 显然这些权重应不相同并可以调整G近年来国内学者对遗传算法在电网规划中 的 应 用 进 行 了 研究1 本文针对电网规划的多目标变权重等特点 使用多目标多种群的遗传算法2进行电网规划 较好地解决了电网规划中各项指标的变权重问题G1多目标优化中一种改进的遗传算法通常
3、考虑的多目标问题可以定义为在一组约束条件下 极大化(极小化)多个不同的目标函数 其一般形式为:T Xf1(x)f2(x)fm(x)s t g(x)0(1)其中x=(11 12 17);f(x)是目标函数 =1 2 m;g(x)0是系统约束 =1 2 G当目标函数处于冲突状态时 不存在最优解使所有目标函数同时最优化G在这种情况下 可以使用有效解这一概念 其定义如下:一个解x 称为有效解 如果不存在x的任一可行解使式(2)成立 且不等号至少对一个序号 成立Gf(x)f(x)=1 2 m(2)显然 在连续的情况下 所有有效解构成的集合实际上是个有效前沿面 有效解也称为支配解非略解或P ret 解G当
4、把m个目标函数集成在一起 构成一个实值偏好函数 这个模型称为妥协模型G在相同的约束条件下 极大化妥协模型函数 得到的函数的解称为妥协解G妥协解是实际意义上可以得到的有效解G通常有3种获得妥协解的方法:D妥协模型通过对目标函数进行加权建立起来;极小化(f1(x)f2(x)fm(x)到理想向量(f 1 f 2 f m)的距离函数 其中f 是第 个目标在不考虑其他目标时的最优值;利用人机交互法寻找妥协解G显然 遗传算法的高度的鲁棒性擅长全局搜索的特性适宜在多目标优化空间中搜索问题的妥协解G本文考虑应用第1种方法中目标函数加权法进行改进遗传算法的研究G基本遗传算法的主要步骤3为:a.随机产生确定长度的
5、初始群体;b.对串群体迭代执行计算适应值 染色体复制交叉和变异以产生下一代群体;G.把在任一代中出现的最好的个体串指定为算法执行的结果(这个结果在多目标优化中可以认为是一个有效解);G.在给定的遗传代数后 比较所有的执行结果得到最优的一个作为优化过程的解G这里需要指出的是在多目标优化问题中 基本遗传算法中个体评价采用式(3)的加权和方法 对m个目标函数f(=1 2 m)进行合并Gf(x)=/1f1(x)+/2f2(x)+/mfm(x)(3)其中/1/2 /m是权重因子 0 /1 且/1+/2+/m=1G 第2 卷第12期2000年6月2 日 2 12 J 2 2000基于生物界自然选择和遗传机
6、制的遗传算法是一种迭代算法 一组解群经过选择 交叉和变异 进化 得到下一代更 优秀 的解群 目前标准的遗传算法所采用的遗传算子(交叉和变异)都是在同一组解群中产生 这样就有 封闭竞争 的问题存在O针对该问题 本文提出了在多目标优化中采用多种群变异这一改进的遗传算法 具体步骤如下Oa.群体初始化对于式(1)所描述的多目标优化问题 随机产生m+1个染色体群V1 V2 Vm Vm+1 每个染色体群包含pOp Size(记为Np)个染色体Ob.目标函数评价前m个群体V1 V2 Vm的目标函数分别为式(1)中的f1(X)f2(X)fm(X)群体Vm+1的目标函数如式(3)所示 分别对m+1个群体进行各自
7、的个体评价并排序OC.个体选择利用基于序的评价函数:E(VjI)=6(1-6)(I-1)(4)I=1 2 Np;j=1 2 m+1利用旋转赌轮分别对m+1个群体进行各自的个体选择 式(4)中6 E(0 1)为一选定常数 这里可以看出I越小的个体越好Od.交叉操作定义参数pjc j=1 2 m+1 作为交叉概率 这个概率说明第j个种群中有期望值为pjc Np个染色体进行交叉操作O交叉操作在各自群体中并行进行 这一步与基本遗传算法相同Oe.变异操作和下一代产生定义参数pjk j=1 2 m+1 作为变异概率 这个概率说明第j个种群中有期望值为pjk Np个染色体进行变异操作O基于基本遗传算法分别对
8、前m个群体进行变异操作 得到各自的下一代群体O第m+1个群体的变异方法为:D对当前m+1个群体进行目标函数评价排序;前m个群体共选出pm+1k Np个染色体替代第m+1个群体中的最后pm+1k Np个染色体 具体为第j个群体选择该群体中的前/j pm+1k Np个染色体 j=1 2 mO这样就可以得到下一代的第m+1个群体Of.结束条件当满足目标函数或达到预设的迭代次数后 迭代结束O从以上步骤可以看出 本算法与基本遗传算法的区别主要在染色体群体数目和变异操作上O作为一个实际算例比较考虑非凸集合上的多目标优化问题:m f1(X)=I21+I22m f2(X)=I31+I1+I2S.I21+I22
9、+I23 1I21+I22+I23 4I1 0 I2 0 I3 0(5)使用加权和方法定义第m+1个目标函数 具体参数如下:群体数目m+1=3;种群规模Np=30;评价函数中的参数6=0.05;交叉概率p1c=p2c=p3c=0.2;变异概率p1k=p2k=p3k=0.5;权重参数/1=0.4/2=0.6O在相同参数条件下 基本遗传算法结果3和改进遗传算法结果比较如表1O表1计算结果比较Table 1The Comparing results of two algorithms算法最优值Xef(Xe)遗传代数/代CPU时间/S基本算法(0.0001 1.9837 0.2545)1.625262
10、000 32.4改进算法(0.0009 1.9832 0.2504)1.62324600 18从表1中可以看出:D改进算法所搜索到的问题解与基本算法在f(Xe)值相差数量级为千分之一 可以认为改进算法结果已最优化;改进算法在迭代次数和所用时间上远远优于基本遗传算法O我们认为这是不同种群间相互作用的结果 基于生物界中存在的 杂交 优势可以更快地得到优化个体 避免了种群内部的 封闭竞争 O2电网规划的多目标优化模型电网规划的任务是在已知规划水平年负荷预测和电源规划的基础上 根据现有的网络结构和待选线路 确定出满足运行要求且最经济的网络规划方案O本文所采用的电网规划模型4 5 按式(1)的形式可以描
11、述如下:min f1=投资费用min f2=年网损费用S.B9=PPL=BL9LPL PLmN-1 L安全准则(6)其中B是系统导纳矩阵;9是各节点的相角向量;P是各节点的注入功率向量;PL PLm分别是线路的潮流和允许值向量;9L是线路两端的电压相角差O64 这里的f1指新增线路投资的年等值费用 具体表达式为:f1=ZkE MZlE LkCklXkl(7)f2指年网损费用 具体表达式为:f2=ZkE MZlE LkCLOss1kl(P2kl+P/2kl)(8)式中M是系统支路集合;Lk是支路k新增加的回路数集合;Xkl是0 1变量;Ckl 1kl Pkl Pkl/分别 是在支路k上建l回新线
12、的费用电阻正向潮流及反向潮流;CLOss是单位功率损耗的年运行费用O3多目标权重的选择电网规划所要考虑的因素很多 除了式(5)所列出的2个较常用的目标外 通常还可以将生产费用可靠性和环保等因素作为目标之一O多目标权重因子/1/2 /H的确定一般由规划工作人员根据实际情况因地制宜灵活设定 并且可以通过对不同目标权重设定的改变得到对各目标不同要求下的优化规 划结果 以利于全面分析比较O例如本文中对式(5)的/1/2的确定原则是:/1/2/1+/2=1O4仿真算例用本文研究的方法对Garver 6节点系统进行规划计算O算例的初始网架如图1所示O图1初始网架Fig.1Initial network系统
13、未来规划水平年的节点功率平衡见表2 线路参数见表3O任意两个节点间都可以架设新线 计算标幺值时功率基准值取100 MW 线路投资费用为20万元/kmO这里进行2个规划方案的比较 规划方案1(如图2):/1=/1=0.5;规划方案2(如图3):/1=0.9/2=0.1O优化过程中其他参数相同 两方案比较结果见表4O由表4可见 规划方案1与规划方案2的优化结果体现了决策过程中侧重点的不同O表2节点功率平衡表Table 2Balance of power on nodes节点发电出力/MW负荷/MW1508020240316540401605024065450表3线路参数Table 3The par
14、ameters of lines线路长度/kmRX容量/MW1-2400.100.401001-3380.090.381001-4600.150.60801-5200.050.201001-6680.170.68702-3200.050.201002-4400.100.401002-5310.080.311002-6300.080.301003-4590.150.59823-5200.050.201003-6480.120.481004-5630.160.63754-6300.080.301005-6610.150.6178图2规划方案1Fig.2The first project图3规划方案
15、2Fig.3The second project表4方案比较Table 4The comparing results of two projects方案投资费用/百万元年网损费用/百万元131.9210.28224.4016.455结论本文将一种改进的多目标优化遗传算法应用于电网规划中 该方法很好地解决了电网规划中多种目标的归一化问题 所提供的变权重算法可以使规74-应用研究及成果-伍力等多目标优化改进遗传算法在电网规划中的应用划人员灵活地根据实际情况通过不同的权重组合控制产生的优化决策方案,该算法在实际应用中具有广阔的应用前景G参 考 文 献1王秀丽,王锡凡(Wang Xiuli,Wang
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19、生,主要研究方向为电网规划遗传算法的应用GAPPLICATION OF AN IMPROVED GENETIC ALGORITHMIN MULTI OBJECTIVE POWER NETWORK OPTIMIZATION PLANNING z,Jze,Z Ong Dan Ong(South China University of Technology.Guangzhou 510641.ChinaJAbstract:This paper proposes an improved genetic algorithm for optimizing multi-objective in poWer n
20、etWork planning.Itutilizes the concept of multiple population to solve the problem of*enclosed competition in standard genetic algorithm andintroduces Weighted factors for individual objective to meet different actual reguirements.Some emulated examples shoW thatthe proposed method is practical for
21、netWork planning.This project is supported by Science and Technology Project of Guangdong PoWer Bureau.Keywords:poWer netWork planning:genetic algorithm:multi-objective optimization84 多目标优化改进遗传算法在电网规划中的应用多目标优化改进遗传算法在电网规划中的应用作者：伍力，吴捷，钟丹虹，Wu Li，Wu Jie，Zhong Danhong作者单位：华南理工大学电力学院,广州,510641刊名：电力系统自动化英文
22、刊名：AUTOMATION OF ELECTRIC POWER SYSTEMS年，卷(期)：2000,24(12)被引用次数：56次 参考文献(5条)参考文献(5条)1.王秀丽;王锡凡 遗传算法在输电系统中的应用 1995(08)2.Potts J C;Giddens T D;Yadav S B The Development and Evaluation of an Improved Genetic AlgorithmBased on Migration and Artificial Selection外文期刊 1994(01)3.刘宝碇;赵瑞清 随机规划与模糊规划 19984.陈章潮;顾洁
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