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1、2.1.2问题问题1.某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1个分裂成个分裂成2个，个，2个个 分裂成分裂成4个，个，.1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x 次次后，得到的细胞个数后，得到的细胞个数 y 与与 x 的函数关系是什的函数关系是什么？么？问题问题1细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2 84 第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达为的表达为:表达式表达式212223问题问题：认真思考并回答下列问题：认真思考并回答下列问题：1、一根、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中米，再从中 间剪一次
2、剩下间剪一次剩下 米，若这条绳子剪米，若这条绳子剪x次剩下次剩下y米，米，则则y与与x的函数关系是：的函数关系是：n n问题问题3 3：n n 请思考以上两个函数请思考以上两个函数 n n 在形式上有什么共同的特点？在形式上有什么共同的特点？我们把这种自变量在指数位置上而底数是一我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个个大于大于0且不等于且不等于1的常量的函数叫做的常量的函数叫做指数函数指数函数.、指数函数的定义：、指数函数的定义：函数函数叫做叫做指数函数指数函数，其中，其中x是自是自变变量，量，在在中指数中指数x是自是自变变量，量，底数是一个大于底数是一个大于0且不等于且不等于1的常量的常量
3、.定义域是定义域是定义域是定义域是R R R R。探究：探究：探究：探究：为为为为什么要什么要什么要什么要规规规规定定定定（1）若则当x 0时，当x0时,无意义.（2）若则对于x的某些数值，可使无意义.在实数范围内函数值不存在.（3）若则对于任何是一个常量，没有研究的必要性 如，这时对于等等，探讨探讨:若不满足上述条件若不满足上述条件会怎么样会怎么样?练习：练习：1.下列函数是指数函数的是下列函数是指数函数的是 （）A.Y=(-3)x B.Y=3x+1 C.Y=-3x+1 D.Y=3-x2.函数函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解：由指数函数解：由指数
4、函数 的定义有的定义有a2 -3a+3=1a0 a 1 a=2a=1或或a=2a0a1解得解得D2.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数的图象在同一坐标系中分别作出函数的图象.指数函数的图象和性质：指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.5123 0.13 0.250.50.7111.42488421.410.71 0.5 0.25 0.13-1-1 1 2 3 1 2 3-3 -2 -1-3 -2 -14 43 32 21 10 0y yx xy=2x v探究：v
5、 以上两个函数 v 在图像上有什么异同点？a1 0a1)(0,1)y0(0a1 0a1 0a1性性质质 1.图象全在图象全在x轴上方轴上方,与与x轴无限接近轴无限接近.1.定义域为定义域为R，值域为值域为(0,+).2.图象过定点图象过定点（0，1）2.当当x=0时，时，y=1 3.自左向右图自左向右图象逐渐上升象逐渐上升3.自左向右图自左向右图象逐渐下降象逐渐下降3.3.在在R R上是增上是增函数函数3.3.在在R R上是减上是减函数函数4.既既不是奇函数又不是偶函数不是奇函数又不是偶函数2.指数函数的图象和性质xy0y=1y=ax(0,1)y0 x y=ax 性质 0a11.定义域为R，值
6、域为(0,+).2.过点（0，1）即x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.既不是奇函数也不是偶函数.图 象(0,1)y=1例1.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.52.5,1.5 3.2；(2)0.5 1.2,0.5 1.5 (3)1.50.3,0.8 1.2 (1)考察指数函数y=1.5x.由于底数1.51,所以指数函数y=1.5x 在R上是增函数.解：2.53.2 1.52.51.53.2(2)考察指数函数y=0.5x.由于底数00.5-1.5 0.5-1.21.5 0=1,0.81.20.8 1.2.2.指数函数的图象和性质xy0y=1y=ax(0,1)y0 x y=ax 性质 0a11.定义域为R，值域为(0,+).2.过点（0，1）即x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.既不是奇函数也不是偶函数.图 象(0,1)y=1思考题：思考题：(1,+(1,+)1,+1,+)(-1/2,0)(-1/2,0)小结：本节课我们共同学习了指数函数的概念及图像和性质，并会用它的性质解决了一些具体的问题。