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1、一元二次方程解法（）公式法九年级数学九年级数学(上上)一元二次方程一元二次方程l教学目教学目标标：l1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。l2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。l3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。l重点重点难难点点：l1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；l2、重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。l教学方法：三疑三探l教具：多媒体配方法配方法w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根
2、,这种解一元二次方程的方法称为配方法回顾与复习1 1w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的的工具:配方法配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.公式法将从这里公式法将从这里诞生诞生w你能用配方
3、法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样公式法是这样产生产生的的w你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解
4、:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法公式法w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).w2.b2-4ac0.w你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动w1.变形:化已知方程为一般形式;w3.计算:b2-4ac的值;w4.代入:把有关数值代入公式计算;w5.定根:写出原方程的根.w2.确定系数:用a,b,
5、c写出各项系数;例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：这里 a=1,b=-7,c=-18.b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,即：x1=9,x2=-2.学习是件很愉快的事例例 2 解方程：解：化简为一般式：这里 a=1,b=,c=3.b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=动脑筋动脑筋例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-47 0,原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想想一想 我最棒我最棒 ,用公式法解
6、下列方程用公式法解下列方程w1).2x2x60；w2).x24x2；w3).5x2-4x 12=0;w4).4x2+4x+10=1-8x；w5).x26x10；w6).2x2x6；w7).4x2-3x-1=x-2；w8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9).9x2+6x+1=0；w10).16x2+8x=3；w 参考答案：参考答案：w一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.我最棒我最棒,会用公式法解应用题会用公式法解应用题!BACw参考答案:我最棒 ,解题大师规范正确!w解下列方程:w(1).x2-2x80；w(2).9x26x8；w(3).(2x-1)(x-2
7、)=-1;回味无穷回味无穷l用配方法解一元二次方程的一般步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.l一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小结 拓展独立独立作业作业w2.用公式法解下列方程用公式法解下列方程.w1).2x2-4x10；w2).5+23x2；w3).(x-2)(3x-5)=1;w参考答案:板书设计：板书设计：ll例
8、1、l例2、l例3、教学反思：教学反思：l第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生，公式本身又比较复杂，结果在练习中出现的错误有以下几个方面1.a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号2.求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.其实在做题过程中提醒学生先确认a,b,c的相应的数值准确后，再检验一下判别式，这是很关键的两步，不要过于着急待入求值，在教学中，这一点还是需要进一步强调的。.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果l3、本节课的内容相对比较枯燥，在教学环节的设置上缺乏一些创新，学习的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过少。l虽然存在一些问题，但整节课的实施过程较顺利，学生对本课的知识掌握程度还不错，基本上达到本课的教学目的。