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1、北师大版小学数学第十一册北师大版小学数学第十一册圆圆的的周周长长惠惠 阳阳 区区 淡淡 水水 第第 八八 小小 学学 张张 云云 生生圆的周长圆的周长一、说教材一、说教材二、说教法、学法二、说教法、学法三、说教学程序三、说教学程序四、说教学特色四、说教学特色【教材分析教材分析】圆的周长圆的周长是北师大版小学数学六是北师大版小学数学六年级上册年级上册“圆圆”的第三课时。它是以长方的第三课时。它是以长方形、正方形周长知识为认知基础，是前面形、正方形周长知识为认知基础，是前面学习学习“圆的认识圆的认识”的深化，也是后面学习的深化，也是后面学习“圆的面积圆的面积”等知识的基础，因此它起着等知识的基础，
2、因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学中的一项重要内容。【教学目标】l l知识与技能：知识与技能：认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆周认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式及其应用。长的计算公式及其应用。l l过程与方法：过程与方法：通过动手操作，推导圆周长的计算公式，培养通过动手操作，推导圆周长的计算公式，培养学生观察、分析、概括的能力和解决简单的实际问学生观察、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。题的能力。l l情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生主动探索、勇于实践的精神和实事求培养学生主动
3、探索、勇于实践的精神和实事求是的科学实验观，结合圆周率的教学，对学生进行是的科学实验观，结合圆周率的教学，对学生进行爱国主义教育。爱国主义教育。【重点、难点重点、难点】重点重点:掌握圆的周长公式，能利用公掌握圆的周长公式，能利用公 式正确解决简单的实际问题式正确解决简单的实际问题 难点难点:理解圆周率的意义理解圆周率的意义【教具、学具教具、学具】教具：教具：圆规、圆形硬纸板、直尺、多媒圆规、圆形硬纸板、直尺、多媒 体体课件等课件等学具学具：直直尺、剪刀、细绳、尺、剪刀、细绳、硬币、硬币、光盘、光盘、一一次塑料次塑料杯、杯、三个不三个不 同直径的圆形同直径的圆形硬纸板硬纸板【教法、学法教法、学法
4、】学法：学法：通过通过“直观演示直观演示”认识圆的周长；认识圆的周长；通过通过“猜测猜测实验实验发现发现”的方法探的方法探究圆周率，突出学生的自主学习。让学生究圆周率，突出学生的自主学习。让学生在活动中学会动手操作；合作探究中学会在活动中学会动手操作；合作探究中学会合作交流；解决问题中学会转化合作交流；解决问题中学会转化 。课程标准课程标准指出：指出：“动手实践、自动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。方式。数学学习活动应当是一个生动数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。活泼的、主动地和富有个性的过程。”教法：教法：采用采
5、用“启发式启发式”与与“探究式探究式”相相结合，结合，在数学课堂中提供给学在数学课堂中提供给学生充分的自生充分的自主探索、主探索、合作交流、积极思考和操作试验等活动的空合作交流、积极思考和操作试验等活动的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去探索、去发现、去解决问题去探索、去发现、去解决问题 。【教学程序教学程序】圆的周长圆的周长创设情境，认识圆周长创设情境，认识圆周长联系生活，感知圆周长联系生活，感知圆周长动手操作，测量圆周长动手操作，测量圆周长实验探究，验证圆周率实验探究，验证圆周率讨论交流，推导公式讨论交流，推导公式范例学习，运用公式范例学习，运
6、用公式解决问题，巩固新知解决问题，巩固新知全课小结，归纳提升全课小结，归纳提升【一、创设情境，认识圆周长一、创设情境，认识圆周长 】周周末末，陈陈纪纪明明和和爸爸爸爸一一起起到到半半岛岛1号号公公园园锻锻炼炼身身体体，他他们们骑骑着着自自行行车车绕绕圆圆形形花花坛坛转转了了一圈，他们所走的路程相等吗？一圈，他们所走的路程相等吗？【一、创设情境，认识圆周长一、创设情境，认识圆周长 】周周末末，陈陈纪纪明明和和爸爸爸爸一一起起到到半半岛岛1号号公公园园锻锻炼炼身身体体，他他们们骑骑着着自自行行车车绕绕圆圆形形花花坛坛转转了了一圈，他们所走的路程相等吗？一圈，他们所走的路程相等吗？围成圆的曲线的长是
7、圆的周长围成圆的曲线的长是圆的周长【二、联系生活，感知圆周长二、联系生活，感知圆周长】【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】利用手中的学利用手中的学具你能具你能测量出这测量出这些圆形物些圆形物品的周品的周长吗？长吗？小组讨论小组讨论合作探究合作探究分组展示分组展示互相评价互相评价归纳总结归纳总结【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】绳绕法绳绕法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】绳绕法绳绕法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】绳绕法绳绕法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】绳绕法绳绕法【三、动手操作，测量圆周长三、动手
8、操作，测量圆周长】绳绕法绳绕法01234绳绕法绳绕法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、
9、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】01234滚动法滚动法【三、动手操作，测量圆周长三、动手操作，测量圆周长】【四、实验探究，验证圆周率四、实验探究，验证圆周率】绳绕法、滚动法能测量出陈纪明和爸爸走过绳绕法、滚动法能测量出陈纪明和爸爸走过的圆形花坛的周长吗？的圆形花坛的周长吗？猜一猜：猜一猜：圆的周长和什么有关？它们之圆的周长和什么有关？它们之间有什么倍数关系？间有什么倍数关系？【四、实验探究，验证圆周率四、实验探究，验证圆周率】实验要求实验要求:（1）小组内对圆的周长和直径的关）小组内对圆的周长和直径的关系进行假设。系进行假设。（2
10、）选择圆形纸片）选择圆形纸片23个进行测个进行测量，记录数据。量，记录数据。（3）计算直径与它的周长之间的）计算直径与它的周长之间的关系。关系。（4）验证自己的假设，产生结论。）验证自己的假设，产生结论。【四、实验探究，验证圆周率四、实验探究，验证圆周率】测量对象测量对象 圆的周长圆的周长直径直径周长除以直径的商周长除以直径的商大圆大圆12cm中圆中圆10cm小圆小圆8cm 各小组分工合作，分别测量出大、中、各小组分工合作，分别测量出大、中、小圆形硬纸板的周长，小圆形硬纸板的周长，并如并如实地将测量数实地将测量数据填入下表，不准汇报虚假数据，除不尽据填入下表，不准汇报虚假数据，除不尽时保留两位
11、小数：时保留两位小数：【四、实验探究，验证圆周率四、实验探究，验证圆周率】1、判断题：、判断题：（1）=3.14 （）（2）圆的周长总是直径的）圆的周长总是直径的倍。倍。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大）大圆的圆周率比小圆的圆周率大 （）2、选择题：、选择题：（1）车轮滚动一周）车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的前进的距离是求车轮的 ()A.半径半径 B.直径直径 C.周长周长（2）圆的周长是直径的）圆的周长是直径的()倍。倍。A.3.14 B.C.3（3）大）大圆周圆周长除以直径的商长除以直径的商()小小圆周圆周长除以直径长除以直径的商。的商。A.大于大于 B.小于小于 C.等于等于【
12、四、实验探究，验证圆周率】祖冲之祖冲之 早在早在1500多年多年前，我国古代的数前，我国古代的数学家祖冲之就精密学家祖冲之就精密地计算出圆周率的地计算出圆周率的值在值在3.1415926-3.1415927之间。之间。这是当时计算出的这是当时计算出的最精确的圆周率的最精确的圆周率的值，比国外科学家值，比国外科学家的发现要早的发现要早1000多多年。年。周长周长直径直径圆的圆的是是的的倍。倍。Cd dC=d d或或C=r r2 2固定值固定值【五、讨论交流，推导公式】【六、范例学习，运用公式六、范例学习，运用公式】解答应用题解答应用题：（1）若花坛的半径是）若花坛的半径是5米，父子两人骑自米，父
13、子两人骑自行车绕花坛一圈的路程是多少？行车绕花坛一圈的路程是多少？（2）若）若陈纪陈纪明和爸爸的自行车车轮半径明和爸爸的自行车车轮半径分别是分别是0.3米、米、0.5米，车轮滚动一周，他们米，车轮滚动一周，他们分别前进多少米？分别前进多少米？一张圆桌面的半径一张圆桌面的半径是是0.50.5米，求它的周长米，求它的周长是多少米？是多少米？花瓶瓶底的直径是花瓶瓶底的直径是2 2分米，分米，求花瓶瓶底的周长是多少分米求花瓶瓶底的周长是多少分米？钟面分针长钟面分针长1 1分米，它旋分米，它旋转一周针尖走过多转一周针尖走过多少分米少分米？【七七、解解决决问问题题，巩巩固固新新知知】我的收获我的收获（1
14、1）今天我学习了圆周长的知识。我知道）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（圆周率是（）和（）和（）的比值，它）的比值，它用字母（用字母（）表示。）表示。直径直径d 3.143.14 （2 2）我还知道圆的周长总是）我还知道圆的周长总是直径的（直径的（）倍。已知圆的直）倍。已知圆的直径就可以用公式（径就可以用公式（）求）求周长；已知圆的半径就可以用公周长；已知圆的半径就可以用公式（式（）求周长。）求周长。【八、全课小结，归纳提升八、全课小结，归纳提升】【教学特色教学特色】1 1、循序渐进，逐层展开、循序渐进，逐层展开 本本本本节课的教学设节课的教学设节课的教学设节课的教学设计由认计由认计由
15、认计由认识圆的周长识圆的周长识圆的周长识圆的周长学会圆周长的学会圆周长的学会圆周长的学会圆周长的测量方法测量方法测量方法测量方法建立圆周率的概念建立圆周率的概念建立圆周率的概念建立圆周率的概念掌握圆周长的计算公掌握圆周长的计算公掌握圆周长的计算公掌握圆周长的计算公式式式式应用公式解决一些实际应用公式解决一些实际应用公式解决一些实际应用公式解决一些实际问题，循序渐进，问题，循序渐进，问题，循序渐进，问题，循序渐进，逐层展开，逐层展开，逐层展开，逐层展开，顺顺顺顺应了学生的认知过程应了学生的认知过程应了学生的认知过程应了学生的认知过程，使，使，使，使学生体学生体学生体学生体会到各会到各会到各会到各
16、层次内容的内在层次内容的内在层次内容的内在层次内容的内在联系，感受所学内容的整体性。联系，感受所学内容的整体性。联系，感受所学内容的整体性。联系，感受所学内容的整体性。2 2、动手实验，突破关键，促进生成、动手实验，突破关键，促进生成 学生对数学知识的认识，主要应通过自主参与学习活学生对数学知识的认识，主要应通过自主参与学习活学生对数学知识的认识，主要应通过自主参与学习活学生对数学知识的认识，主要应通过自主参与学习活动，从而形成体验和感悟。教学中，我用较多的时间着力动，从而形成体验和感悟。教学中，我用较多的时间着力动，从而形成体验和感悟。教学中，我用较多的时间着力动，从而形成体验和感悟。教学中
17、，我用较多的时间着力组织学生进行动手实验，从探究的内容、方法、过程，充组织学生进行动手实验，从探究的内容、方法、过程，充组织学生进行动手实验，从探究的内容、方法、过程，充组织学生进行动手实验，从探究的内容、方法、过程，充分调动了学生学习的主动性，使学生更为理性地体验和理分调动了学生学习的主动性，使学生更为理性地体验和理分调动了学生学习的主动性，使学生更为理性地体验和理分调动了学生学习的主动性，使学生更为理性地体验和理解了圆周率，突破了难点，发现了规律，得出了圆周长的解了圆周率，突破了难点，发现了规律，得出了圆周长的解了圆周率，突破了难点，发现了规律，得出了圆周长的解了圆周率，突破了难点，发现了规律，得出了圆周长的计算公式。计算公式。计算公式。计算公式。谢谢指导！谢谢指导！