252锐角三角函数1.ppt

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1、(1)v教学目标v正弦、余弦、正切、余切的定义。v正弦、余弦、正切、余切的应用v教学重难点v重点:正弦、余弦、正切、余切。v难点:正弦、余弦、正切、余切的应用。v教学方法:探究式教学法v教具:多媒体、三角板我们已经知道,如图:我们已经知道,如图:直角三角形直角三角形ABC可以简可以简记为记为RtABC,直角直角C所对的边所对的边AB称为斜边,称为斜边,用用c表示,另两条直角边分别叫表示,另两条直角边分别叫A的对边与邻的对边与邻边边,用,用a、b表示表示.A的对的对边边a 脑中有脑中有“图图”,心中有,心中有“式式”BACA的邻边的邻边b斜边斜边c如图,在如图,在RtMNP中,中,N90.P的对

2、边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_;MNPNPN MNP MNP91P91v观察图中的观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3,它们相似吗?它们相似吗?RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3可见,在可见,在RtABC中,对于锐角中,对于锐角A的的每一个每一个确定的值确定的值,其,其对边与邻边的对边与邻边的比值比值是是唯一确定唯一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3所以所以_=_.B1C1AC1A C1 C2 C3B3B1B2对于锐角对于锐角A的每一个确定的值,其对边的每一个确定的值,其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的与斜

3、边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗?比值也是惟一确定的吗?想一想想一想A C1 C2 C3B3B1B2sin A=cos A=cot A=sinA 叫做A的正弦函数的正弦函数cos A 叫做A的余弦函数的余弦函数cot A叫做 A的余切函数的余切函数tan A=tan A 叫做A的正切函数的正切函数这几个比值都是锐角这几个比值都是锐角A的函数,记作的函数,记作即即温馨提示:温馨提示:1、sinA 不是不是一个角一个角 2、sinA不是不是 sin与与A的乘积的乘积 3、sinA 是一个比值是一个比值4、sinA 没有单位没有单位正确表示:正确表示:求出如图所示的求出如图所示的Rt

4、ABC中中A的四个三角函数值的四个三角函数值.解:CBA81517171.求出如图所示的求出如图所示的RtDEC(E=90。)中中D的四个三角函数值的四个三角函数值.小试身手小试身手C ED 106P91P912.设RtABC中中C=90,A、B、C的对边分别的对边分别a、b、c,根据下列条件求,根据下列条件求B的四个三角函数值的四个三角函数值.(1)a=3 b=4(2)a=5 c=13小试身手小试身手ABC 在在RtABC中中,C=90 sinA=,AB=10.求求AC、tanB思考:思考:1、sinA和和cosA的取值范围;的取值范围;2、sin2A+cos2A=?tanA.cotA=?2

5、、(、()cot20=11、在、在RtABC 中中C=90,BC:AC=3:4则则tan203、(、()+=1当堂检测:当堂检测:4、若、若A为锐角,则为锐角,则5、如图、如图1,ADCD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则则sinB=()ADBC图1A4、把、把RtABC的各边都扩大的各边都扩大5倍得倍得Rt A1B1C1 则锐角则锐角A,A1的余弦值关系是(的余弦值关系是()A cos A=cos A 1 B 3cos A=cos A 1 C cos A=3cos A1 D 不能确定不能确定AD 6、已知:如图,、已知:如图,ABC中,中,ACB=90,CD是高,是高,AC=C

6、D=,求,求BCD的四个三角函的四个三角函数值数值.布置作业布置作业P93 1 93 1、2 2再见再见板书设计v25.2锐角三角函数(锐角三角函数(1)v1、认识边角的位置关系v2、锐角三角函数:v正弦v余弦v正切v余切例1练习1、2例2思考:三角函数的取值范围练习教学反思 在以后教学中,还要多注意以下两点:在以后教学中,还要多注意以下两点:在以后教学中,还要多注意以下两点:在以后教学中,还要多注意以下两点:(1 1)要多花点)要多花点)要多花点)要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分时间来研究如何调控课堂气氛。学生的

7、注意力是比较容易分时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,散的,兴趣也比较容易转移,因此,越是生动形象的语言,越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不越是宽松活泼的气氛,越容易被他们接受。要不断摸索,不断实践找到合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力断实践找到合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力断实践找到

8、合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力断实践找到合适的教学风格,每一种个性教学都是教学魅力和人格魅力的展现。和人格魅力的展现。和人格魅力的展现。和人格魅力的展现。(2 2)要学会换位思考,站在学生的角)要学会换位思考,站在学生的角)要学会换位思考,站在学生的角)要学会换位思考,站在学生的角度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。度上思考问题,设计好教学的每一个细节,上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验

9、思考的让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的让学生更多地参与到课堂的教学过程中,让学生体验思考的过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给过程,体验成功的喜悦和失败的挫折,学会真正把课堂还给学生,让学生来做课堂的主角。学生,让学生来做课堂的主角。学生,让学生来做课堂的主角。学生,让学生来做课堂的主角。(3 3)下课后多反思,做好)下课后多反思,做好)下课后多反思,做好)下课后多反思,做好反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正反馈工作,不断总结得失,不断进步。只有这样,才能真正提高课堂教学效率。提高课堂教学效率。提高课堂教学效率。提高课堂教学效率。

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