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1、14.3.314.3.3一次函数与二元一次方程（组）一次函数与二元一次方程（组）新乡市第新乡市第2222中学中学马淑强马淑强全场八折全场八折 消费金额超过消费金额超过200200元，超出部分元，超出部分按六折出售按六折出售温故知新温故知新1 1、什么叫一次函数？图象的形状是什么？、什么叫一次函数？图象的形状是什么？2 2、在一次函数、在一次函数y=x+1y=x+1的图象上任取一点，的图象上任取一点，它的坐标是方程它的坐标是方程y-xy-x=1=1的解吗？的解吗？任意一个二元一次方程都可以转化成任意一个二元一次方程都可以转化成_的形式，所以每个二元一次的形式，所以每个二元一次方程都对应一个方程都
2、对应一个_，也对应，也对应_._.一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b（k0k0）图象上的）图象上的每个点的横、纵坐标都是对应的二元一次方程每个点的横、纵坐标都是对应的二元一次方程的的_._.探究一：一次函数与二元一次方程的关系探究一：一次函数与二元一次方程的关系探索新知探索新知y=y=kx+b(kkx+b(k 0)0)一次函数一次函数一条直线一条直线解解 在如图所示的平面直角坐标系中，画出二元一次方在如图所示的平面直角坐标系中，画出二元一次方程程y-xy-x=1=1和和2x+y=42x+y=4所对应的直线所对应的直线.B.B.解方程组解方程组A.A.画图画图关注：图象的关注：图象的交点坐
3、标交点坐标与方程组的与方程组的解解小组合作小组合作探究二：一次函数与二元一次方程组的关系探究二：一次函数与二元一次方程组的关系 在如图所示的平面直角坐标系中，画出二元一在如图所示的平面直角坐标系中，画出二元一次方程次方程y-xy-x=1=1和和2x+y=42x+y=4所对应的直线所对应的直线.B.B.解方程组解方程组A.A.画图画图 两直线的两直线的交点坐标交点坐标与方程组的解有什么与方程组的解有什么关系？关系？探究二：一次函数与二元一次方程组的关系探究二：一次函数与二元一次方程组的关系 每个二元一次方程组对应每个二元一次方程组对应_，也对应两条也对应两条_，两条直线的交点坐标就，两条直线的交
4、点坐标就是其对应的二元一次方程组的是其对应的二元一次方程组的_._.一次函数一次函数直线直线解解归纳总结归纳总结 用图象法解二元一次方程组的步骤用图象法解二元一次方程组的步骤.1.1.把每个二元一次方程化成一次函数的形式把每个二元一次方程化成一次函数的形式.2.2.在直角坐标系中画出两个一次函数的图象在直角坐标系中画出两个一次函数的图象,确定交点坐标确定交点坐标.3.3.根据交点坐标写出方程组的解根据交点坐标写出方程组的解.实际应用实际应用 例题例题:沃尔玛和胖东来两个超市平时以同样价格出售沃尔玛和胖东来两个超市平时以同样价格出售相同的商品，为了争夺顾客，沃尔玛所有商品按八折出售；相同的商品，
5、为了争夺顾客，沃尔玛所有商品按八折出售；在胖东来消费金额超过在胖东来消费金额超过200200元后，超出部分按六折出售元后，超出部分按六折出售.（1 1）分别写出两超市实际消费）分别写出两超市实际消费y y（单位：元（单位：元)与原价与原价x x（单位：元（单位：元)（xx200200）的函数解析式）的函数解析式;（2 2）在所给的坐标系中画出函数图象）在所给的坐标系中画出函数图象;（3 3）根据图象回答）根据图象回答:当消费原价多少元当消费原价多少元的商品时，两超市实际消费相同的商品时，两超市实际消费相同?解：解：（1 1）由题意得由题意得 沃尔玛实际消费沃尔玛实际消费y y0.8x0.8x
6、胖东来实际消费胖东来实际消费y=200+0.6(x-200)y=200+0.6(x-200)=0.6x+80=0.6x+80 （2 2）如右图所示）如右图所示.（3 3）由图象可知：当消费原价）由图象可知：当消费原价400400元的商品时，元的商品时，两超市实际消费相同两超市实际消费相同.(x200)(x200)0 x/x/元元y/y/元元200 400 600 80080160240320400y=0.8xy=0.8xy=0.6x+80y=0.6x+80课堂反馈课堂反馈 1.1.二元一次方程组二元一次方程组 的解，即为函的解，即为函_和和_的图象交点的坐标的图象交点的坐标.2.2.如图所示，
7、已知函数和的图象如图所示，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组二元一次方程组的解是的解是_._.图 x xy=-2x+5y=-2x+5y=-x+1y=-x+13 3 .直线直线 y=x y=x 与直线与直线 y=2x-1 y=2x-1 的交点坐标是的交点坐标是_，即，即 是方程组是方程组_的解的解.4.4.利用函数图象解方程组利用函数图象解方程组 (1,1)(1,1)1 11 1y=-x+5y=2x-1解：由图象可知：解：由图象可知：是方程组的解是方程组的解.课堂小结课堂小结 1.1.课本课本128128页练习页练习,129,129页习页习 题题14.314.3第题第题.2.2.完成课堂反馈选做题完成课堂反馈选做题.布置作业布置作业