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1、第21卷 第1期Vol121No11材 料 科 学 与 工 程 学 报Journal of Materials Science&Engineering总第81期Feb.2003文章编号:10042793X(2003)0120153204收稿日期:2002208201;修订日期:2002209215基金项目:本课题属国家973资助项目.作者简介:赵宏刚(1977),国防科大硕士,主要从事声子晶体的研究和带隙特性测试工作.新型声学功能材料 声子晶体赵宏刚,韩小云,温激鸿,王 刚(国防科技大学光子/声子晶体研究中心,湖南 长沙 410073)【摘 要】声子晶体是近10年来提出的新概念、新声学功能材料
2、。其在弹性波范围内的带隙结构的研究具有极大的理论和应用价值。声子晶体的研究将会对固体物理学、材料科学、声学等产生深刻的影响,并为我们进行声波控制和振动控制提供全新的思路。本文主要对声子晶体的概念和基本特征、研究发展以及声子晶体的应用前景进行了重点论述。【关键词】声子晶体;带隙;局域态;声学滤波器中图分类号:O735,TB34 文献标识码:ANovel Acoustic MaterialsPhononic CrystalsZHAO Hong2gang,HAN Xiao2yun,WEN Ji2hong,WANG G ang(PBG Research Center,National Universi
3、ty of Defense Technology,ChangSha410073,China)【Abstract】Phononic crystals are novel conception and acoustic materials proposed before ten years.The studyof phononic band gapwill not only give rise to interesting new theory,but also open up variety of possible applications.Such phononic crystals will
4、 affect the de2velopment of Solid State Physics、Materials Science and Acoustic,and will offer us new ways in vibration and sound control.In this paper,the concepts、basic features、development、theoretical methods、potential applications and coming future about phononic crystals are mainlydiscussed.【Key
5、 words】phononic crystal;phononic bandgap;localization state;acoustical fiter1 引 言近年来,具有一定周期结构的复合材料的能带特性的研究越来越受到人们的关注221,这是由于这种复合材料对经典波(包括光波、电磁波以及超声波和声波等)具有良好的带通和带阻特性,当复合材料的周期尺度与光波、电磁波波长在一个数量级时,由于布拉格散射,电磁波在此介质中传播时会形成能带结构,这种能带结构叫做光子能带(photonic band)。光子能带之间出现的带隙,称为光子带隙(photonic bandgap,简称PBG),相应的材料体系称为
6、光子晶体(photonic crystal),光子晶体带隙特性的研究已经取得很大发展并取得一些实际应用25;同样的道理,当这种周期复合材料的周期尺度与声波或弹性波波长在一个数量级时,声波或者弹性波在该周期性弹性介质结构中传播时也会形成能带结构,能带之间出现的带隙称为声子带隙(pho2nonic bandgap),相应的这种复合材料称为声子晶体(phonon2ic crystal)。最近10年中,通过对大量的复合材料的理论和实验研究,声子晶体已经取得很大的发展612,根据声子晶体的带隙特性,可以看出该材料在工程中有着很好的应用前景。2 声子晶体的概念和基本特征声子晶体的概念是从光子晶体(phot
7、onic crystal)的概念演绎而来的,两概念的相似之处在于都是模拟天然晶体原子排列方式,均具有某种周期拓展结构。所以,声子晶体就是具有声子带隙的周期性结构功能材料,它通过材料组分 散射体弹性常数的周期性调制来实现声子带隙。根据散射体不同的周期排列形式,声子晶体可以分为一维声子晶体、二维声子晶体和三维声子晶体,相应的散射体形态依次是层状板、柱体(圆柱或者棱柱9)和球形(也可以是方体)等。当前,研究声子晶体的主要目的和意义有两点:丰富物理学。把各向异性介质中波的散射和局域现象在经典波中统一起来,表现为尽可能把光波段的一些性质在声波段复现出来。发掘工程应用。利用声子晶体的带隙特性,声子晶体将会
8、在声滤波器、声波导、声变送器以及震动控制、噪声控制方面有着广泛的应用前景。与光子晶体相类似,声子晶体的基本特征是:具有声子带隙,而处于禁带内的声波不能够在声子晶体内传播,典型的禁带特性如图1所示,图中阴影部分表示完全禁带,所谓完全禁带,就是指在禁带范围内,从各个方向入射的声波(弹性波)都不会通过声子晶体。当周期结构中存在点缺陷和线缺陷时,声波会被局域在点缺陷处,或只能沿线缺陷传播。图1 典型声子晶体带隙图Fig.1Typical phononic band gap研究表明,影响声子晶体带隙(band gap)结构和位置的因素较多,既有物理参数的影响,也有结构参数的影响。其中,物理参数包括:复合
9、材料密度、声波速度;一般来讲,材料密度、声波波速差异越大,越易于产生带隙以及完全带隙。结构参数包括:填充比(各组元在复合材料中占的体积比)、周期拓扑形式(正方形、三角形、正六边形等)、缺陷态(点缺陷、线缺陷和面缺陷)等。例如,假设声子晶体的其他物理、结构参数不变,则声子晶体的带隙宽度在一定的填充比的时候存在极大值。目前,这些参数与带隙特性的关系所涉及的基本理论和方法正在进一步的探索之中。3 声子晶体的研究发展声波在人工周期弹性介质中传播现象的研究始于1992年 M.M.Sigalas和E.N.Economou在理论上证实球形材料埋入某一基体材料中形成周期性点阵结构具有带隙特性的重要结论,在金、
10、铅球与铝或者硅基体所形成的复合材料中获得带隙6。随后,M.S.Kushwaha等人明确提出了声子晶体的概念,并采用平面波方法对镍柱在铝合金基体中形成的复合材料计算获得声波带隙7。从此,各国学者如美国的M.M.Sigalas、法 国 的J.O.Vasseur、西 班 牙 的R.Martinez2Sala和M.T orres以及墨西哥的M.S.Kushwaha等都在声子晶体的带隙产生机理和缺陷态研究方面做了大量的工作,并取得了很大的发展。在国内,声子晶体的研究才刚刚起步。经过国内外近10年的研究,声子晶体在以下几个方面取得了很大的进展。3.1 在类比光子晶体的性质方面在类比光子带隙的特性方面,由于
11、声子晶体带隙特性有着更奇特的物理现象、更复杂的理论计算,所以各国学者对声子晶体声波带隙特性的研究是很活跃的。在大约十年的发展过程中,先是在某一方向上获得声波禁带,然后通过大量材料搭配的理论计算和实验验证,逐步获得完全禁带。如J.O.Vsseur等人8,通过对由碳增强环氧树脂(碳柱体在环氧树脂中)的带隙计算,获得了比较宽的完全禁带;在获得完全禁带的基础上,M.S.Kushwaha等人采用与光子晶体相类似的方法,采用串联结构获得从2k211kHz的超宽禁带10。除了在带隙特性的类比方面有所发展外,声子晶体在光波的其他一些重要性质的类比方面也获得很大发展。例如F.Cervera等人在声波段实现了声学
12、聚焦12。Suxia Yang等人根据电磁波、光波中所发现的隧道效应(Tunneling)现象,对碳化钨球和水组成的三维声子晶体进行理论与试验表明,声波也同样存在隧道效应13。312 在局域态的研究方面我们知道,在半导体的能带理论中,当电子受到无序分布的杂质散射时,电子的德布罗意波的波动方程的解会变得局域,这便是著名的Aderson局域现象。其实质就是无规点阵散射的电子德布罗意波相干叠加的结果。自从在强散射绝缘结构中发现Aderson局域现象后,经典波在无序介质中的局域现象便引起人们的广泛研究兴趣。光子晶体中的局域现象已经在三维无序介质中观察到,在声波范围内,弯曲波在透明合成树脂埋于薄钢片中也
13、观察到局域现象14。目前,人们正试图通过研究各种准周期结构、缺陷态以及随机结构的复合弹性介质,来揭示声子晶体的局域现象的本质1518。例如,Sigalas的理论研究表明,固体/空气系统中存在点缺陷和线缺陷时,声波能量在缺陷处有集中的现象15,16;无序介质如水空气泡体系对声波有强烈的散射作用。所有这些研究,将会在各种经典波,如光波(电磁波)和声波(弹性波)中把安德孙提出的这种局域化统一起来。313 在研究对象方面在声子晶体研究初期,研究对象基本上集中在具有严格周期拓扑结构的复合介质上,这是由于这些结构在理论上容易计算,且物理概念清晰。但在实际应用时,加工制造不可能做到严格的周期拓扑,于是人们开
14、始对准周期结构进行研究。随后,由于缺陷态在带隙特性的控制方面有其方便之处,例如点缺陷只需要控制一个散射体的大小或者方位,而且,缺陷态的研究对物理科学的发展也有着重要的意义 很有可能说明在半导体、光子晶体和声子晶体的在局域现象的相通性,所以缺陷态的研究便成为一个热点1518。根据布拉格散射理论,为了获得声子带隙,晶体中的晶格尺寸必须与声波波长在一个数量级,这就导致整个声子451 材料科学与工程学报2003年2月晶体有数米大小,很难有较好的实用价值。刘正猷等设计制造了晶格常数比相关的波长少两个数量级的三相介质声子晶体,并提出了基于局域共振的新机理,同时发现,在无序排列下,复合材料的带隙仍然存在19
15、。随后,刘正猷在比较几种排列的带隙后,得出了带隙只与填充比有关的重要结论20。另外,由于水、空气泡体系对声波具有强散射作用,研究表明该体系有很好的带隙出现21。所有这些研究工作都为无序介质的研究打下良好的基础。到此,声子晶体的研究已大大超过了声子晶体概念最初提出的意义内涵。但由于声子晶体的概念已被国外同行广泛接受和熟知,所以在许多场合仍然沿用。314 在研究理论方面像光子晶体一样,由于人为地引入周期结构,声子晶体的能带结构也可以在很小的布里渊区进行描述。两者不同点在于,在研究光子带隙时,因为电磁波只有横波,所以计算相对容易。但是根据声学知识,声波在气体或液体中传播时只有纵波,但在固体中传播时既
16、有纵波,也有横波。在匀质材料中,纵波和横波是独立的;而在非匀质材料中,纵波和横波相互耦合,因此声子带隙的计算比较复杂。当声波在气体或液体中传播时只有纵波,其描述方程比较简单,如(1)式所示:92p9t2=p(1)其中:p声压;:腊梅常数:介质模量。当声波在固体中传播时既有纵波,又有横波,其描述方程比较复杂,如(2)式所示:92ui9t2=199xi9ul9xl+99xl9ui9xl+9ul9xii,l=1,2,3(2)式中:ui:弹性位移分量;,:腊梅常数,由杨氏模量和泊松比决定。其他量同(1)式。可以看出,上面的方程并没有考虑阻尼以及由阻尼引起的非线性效应。当前,求解声波带隙的理论计算方法主
17、要有平面波展开法、传输矩阵法、有限时域差分法、多重散射法以及有限元法等。这些理论计算方法只是在给定声子晶体的结构组成后才能定量、定性的准确给出结论,并且通常忽略了表面效应。声子晶体的理论研究工作尚需要不断完善。4 声子晶体的应用前景深入研究声子晶体的带隙特性,将会发现许多新的物理现象,也可以揭示许多新的物理机理,所有这些都会为开发许多新的工程应用做出贡献。可以说,声子晶体既是一个新概念,更是一种新材料,声波带隙的存在将会给我们带来许多新的应用前景。411 隔音隔振材料根据声子晶体带隙的基本性质 当声波(弹性波)的频率处于禁带范围内时,声波(弹性波)及振动是不允许通过的,根据这些性质,可以设计和
18、制造出一种基于这种新理论的一种隔音隔振材料。不难看出,隔音降噪是声子晶体复合材料的基本功能,与传统隔声材料相比,它具有频率可设计、针对性强,尺寸小、效果好等优点。而其隔振功能会在减少各种探测和定位器件振动的负面影响方面有重要意义,特别是在常规阻尼材料所不能发挥效能的范围的应用尤为引人注意,如大量的理论计算已表明,我们可以为超精加工、精密仪器等提供在一定频率范围内无振动的环境。412 声波控制材料对声子晶体的缺陷态研究表明,当存在点缺陷时,声子晶体具有声波的局域特性,根据此性质,我们可以设计出一类新型声学器件,如声学滤波器和声波换能器件等。另外,根据声子晶体中存在线缺陷时声波的局域特性,可以设计
19、出一种新型声波波导器。所有这些声学功能器件在民用和军事上将会有广阔的应用前景。5 结论与展望声子晶体的研究不仅具有理论价值,更具有非常广阔的应用前景,这个领域已经成为国际学术界的研究热点。由于声子晶体的研究能够为日益严重的噪声和不良振动的危害提供一种全新的解决思路,所以声子晶体的研究工作在国外已受到高度重视,1999年美国国防部高级研究计划局(DARPA)对声子晶体的应用基础研究进行了大力资助,主要针对声滤波器、振动、噪音隔离以及声纳探测器件等研究领域。我们相信,随着研究的深入,声子晶体的研究在国内将会取得很大发展,由此获得很好的具有直接应用价值的声学功能材料。参考文献 1 冯端.固体物理学大
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