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1、 八年级数学北师大版知识点八年级数学北师大版学问点1 1.分式的定义：假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零. 2.分式的根本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母
2、的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算挨次和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时， 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数) (1)同底数的幂的乘法：; (2)幂的乘方：; (3)积的乘方：; (4)同底数的幂的除法：(a0); (5)商的乘方：;(b0) 八年级数学北师大版学问点2 【抽样调查】 (1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的时机是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的匀称分布，不致消失倾向性误差，代表性强。 (2)是以抽取的全部样本单位作
3、为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随便选择的个别单位代表总体。 (3)所抽选的调查样本数量，是依据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有牢靠的保证。 (4)抽样调查的误差，是在调查前就可以依据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进展计算，并掌握在允许范围以内，调查结果的精确程度较高。 课后练习 1.抽样成数是一个(A) A.构造相对数B.比例相对数C.比拟相对数D.强度相对数 2.成数和成数方差的关系是(C) A.成数越接近于0,成数方差越大B.成数越接近于1,成数方差越大 C.成数越接近于0.5,成数方差越大D.成数越接近于0.25,成数方差越大
4、3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(B) A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.常常性调查 4.对400名大学生抽取19%进展不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(A) A.40%B.4.13%C.9.18%D.8.26% 5.依据5%抽样资料说明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(B) A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法推断 八年级数学北师大版学问点3 一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，AD是BAC的平分
5、线(或1=2)， PEAC，PFAB PE=PF 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。 如图，CD是线段AB的垂直平分线， PA=PB 3、勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。 求斜边，则 ;求直角边，则 或 。 逆定理 假如三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。 4、直角三角形全等 方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。 5、其它性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在 ABC中，CD是斜边AB的中线，CD
6、= 。 在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 如图，在 ABC中，A=30，BC= 。 在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30 如图，在 ABC中，BC= ，A=30。 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在ABC中，E是AB的中点，F是AC的中点， EF是ABC的中位线 EFBC， 二、四边形 1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180? 求n边形的方法： 2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数) 成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分会画与某某图形成中心对称图形 会区分图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形