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1、 八年级数学知识点梳理沪科版八年级上册数学学问点 一、在平面上，通常需要两个数据来确定物体的位置。 二、平面直角坐标系及相关概念 1.平面直角坐标系 在平面上，两个垂直和公共原点的数轴构成了平面直角坐标系。其中，水平数轴称为x轴或横轴，右侧为正方向；铅直数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向；x轴和y轴统称为坐标轴。其公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，称为坐标平面。 2.为了便于描述坐标平面内点的位置，将坐标平面分为x轴和y轴，称为第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。 留意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。 3.点坐标的概念 对于平面中的任何一点P，过
2、点P分别为x轴，y轴向垂直，垂直于上x轴，y轴对应数a，b横坐标和纵坐标分别称为点P，序数对(a，b)叫点P坐标。 点坐标(a，b)意味着水平坐标在前面，垂直坐标在后面，中间有，分开，水平和垂直坐标的位置不能逆转。平面上的坐标是有序的，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 平面内点与有序实数对应。 八年级上册数学学问点 不同位置点的坐标特征 (1)各象限内点坐标的特征 点P(x，y)第一象限：x;0，y;0 点P(x，y)在其次象限:x;0，y;0 点P(x，y)第三象限：x;0，y;0 点P(x，y)第四象限：x;0，y;0 (2)坐标轴上点的特征 点P(x，y)在x轴上，y=0
3、，x为任意实数 点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数 点P(x，y)在x轴和y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)，即原点 (3)两个坐标轴夹角平分线上点的坐标特征 点P(x，y)第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等 点P(x，y)在其次、四象限夹角平分线上，x与y相反 (4)与坐标轴平行的直线上点坐标的特征 平行于x轴直线的纵坐标一样。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。 (5)关于x轴，y轴或原点对称点的坐标特征 点P与点px轴对称横坐标相等，纵坐标相反，即点P(x，y)x轴对称点为P(x，-y) 点P与点p对于y轴对称纵坐标相等，横坐标相反，即点P(
4、x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y) 点P与点p原点对称水平和纵坐标相反，即点P(x，y)原点的对称点为P(-x，-y) (6)、点到坐标轴及原点的距离 点P(x，y)坐标轴与原点之间的距离: (1)点P(x，y)到x轴的距离等于|y|; (2)点P(x，y)到y轴的距离等于|x|; (3)点P(x，y)到原点的距离等于根号。.x yxy 其次册数学学问点总结 第一章一元不等式和一元不等式组 一、关系不同 1、一般地,用符号“(或“)连接式称为不等式。 2.区分方程和不等式：方程表示相等关系；不等式表示不等关系 3、精确“翻译“不等式,正确理解“非负数“、“不小于“等数学术语。 非负数大于等于0(0)0和正数不小于0 非正数小于等于0(0)0和负数不大于0 二、不等式的根本性质 把握不等式的根本性质,并敏捷运用： (1)不等式两侧加(或减去)一样的整体,不等号的方向不变,即: 假如ab,那么a cb c,a-cb-c. (2)不等式两侧乘以(或除以)一样的正数,不等号的方向不变,即 假如ab,并且c0,那么acbc,. (3)不等式两侧乘以(或除以)一样的负数,转变不等号的方向,即: 假如ab,并且c0,那么ac0,那么ac 完