统计学原理(暨南大学.ppt

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1、统计学原理统计学原理统计学原理统计学原理主讲：茂名职业技术学院主讲：茂名职业技术学院 经管系经管系 高翔高翔 E-mailE-mail：联系电话：联系电话：联系电话：联系电话：邮编地址：邮编地址：邮编地址：邮编地址：525000525000525000525000 茂名市官山三路茂名市官山三路茂名市官山三路茂名市官山三路38383838号大院华景花园号大院华景花园号大院华景花园号大院华景花园4 4 4 4栋栋栋栋15151515梯梯梯梯302302302302房房房房应用教材：统计学原理（第六版），谢启南主编，暨南大学出版社，应用教材：统计学原理（第六版），谢启南主编，暨南大学出版社，应用教材

2、：统计学原理（第六版），谢启南主编，暨南大学出版社，200620062006年年年9 99月第月第月第6 66版版版1第三章第三章 统计数据的整理与显示统计数据的整理与显示2第三章第三章 统计数据的整理与显示统计数据的整理与显示n一、学习目的与要求一、学习目的与要求n通过对本章的学习，使读者明确统计整理的概念和程序，认识统计分组的意义和作用，掌握统计分组和变量数列的基本理论和方法，了解统计资料汇总的方法和技巧，了解统计表的结构、种类和制表规则。n二、学习重点与难点二、学习重点与难点n本章学习重点是统计分组的概念、作用，变量数列的编制方法；难点是掌握并运用统计分组的种类。n三、授课时间三、授课时

3、间n本章需要4学时。3第一节第一节 统计整理的意义和程序统计整理的意义和程序一、统计整理的意义一、统计整理的意义一、统计整理的意义一、统计整理的意义 1 1、统计整理的概念整理的概念 p 对调查所得原始材料所得原始材料进行科学分行科学分组与与汇总和和对以往的材料以往的材料进行再加工。进行再加工。2 2、统计整理的作用整理的作用 p 统计工作的中工作的中间环节；p 积累累历史史资料的必要手段。料的必要手段。二、统计整理的程序二、统计整理的程序二、统计整理的程序二、统计整理的程序 审核核分组分组汇总汇总制表制表统计整理是承上启下的过程，是统计调查的继续也是统计分析的基础。4第二节第二节 统计资料审

4、核统计资料审核一、审核资料的完整性和及时性一、审核资料的完整性和及时性 二、审核资料的正确性二、审核资料的正确性 三、历史资料的审查三、历史资料的审查 四、资料审查后的订正四、资料审查后的订正 审核很重要，准确的资料是进行正确统计分析的关键。审核很重要，准确的资料是进行正确统计分析的关键。5二、审核资料的正确性二、审核资料的正确性(案例分析）案例分析）n20102010年年3 3月月8 8日，理财周报刊登了题为日，理财周报刊登了题为“中粮地产被指造假中粮地产被指造假:3:3年沦落末流年沦落末流 回报率低如债券回报率低如债券”的报道文章，报道提出了如下不实质疑：的报道文章，报道提出了如下不实质疑

5、：n质疑一：我司现金流量与净利润不匹配，并以此得出结论认为公司质疑一：我司现金流量与净利润不匹配，并以此得出结论认为公司“盈盈利数字存在巨大水分利数字存在巨大水分”。n理财周报认为：理财周报认为：20052005年至年至 2009 2009年前三季度，我司经营活动产生的现年前三季度，我司经营活动产生的现金流量净额分别为金流量净额分别为 1.4 1.4亿、亿、-0.2-0.2亿、亿、-3.6-3.6亿、亿、-34.7-34.7亿、亿、4.44.4亿，累计净流出亿，累计净流出 32.6432.64亿。但同期间内，我司营业毛利却达亿。但同期间内，我司营业毛利却达 16.94 16.94亿。亿。“中粮

6、地产中粮地产 2008 2008年盈年盈利数字和现金流量差得比较远，资金问题主要出现在存货上。中粮地产利数字和现金流量差得比较远，资金问题主要出现在存货上。中粮地产 2008 2008年存货有年存货有 50.1 50.1亿，而亿，而 2007 2007年末只有年末只有 13.03 13.03亿，足足增加亿，足足增加 37 37亿，年增长率高亿，年增长率高达达 284%”284%”。“盈利部分的数字可以通过会计规则进行盈利部分的数字可以通过会计规则进行修饰修饰，但现金流量，但现金流量却很难胡来。却很难胡来。20082008年中粮在账面盈利年中粮在账面盈利 1.47 1.47亿的情况之下，却出现亿

7、的情况之下，却出现 34.77 34.77亿的亿的巨额现金流出，我只能说中粮地产的盈利数字存在巨大水分。巨额现金流出，我只能说中粮地产的盈利数字存在巨大水分。”n质疑二：我司所得税与利润总额比例不匹配，并以此得出结论认为公司质疑二：我司所得税与利润总额比例不匹配，并以此得出结论认为公司“玩利润粉饰玩利润粉饰”。n理财周报认为：我司理财周报认为：我司20052005、20062006年所得税年所得税/利润总额分别为利润总额分别为8.0533%8.0533%和和6.4114%6.4114%，均低于，均低于10%10%。20072007年，这一指标升至年，这一指标升至15.3769%15.3769%

8、，仍然远低于正常，仍然远低于正常指标范围。指标范围。20082008年，我司盈利出现近年来的最大回落，该指标上涨至年，我司盈利出现近年来的最大回落，该指标上涨至31.4089%31.4089%，接近正常范围。但接下来，接近正常范围。但接下来 2009 2009年前三季度，该指标又迅速下滑至年前三季度，该指标又迅速下滑至12.7076%12.7076%，远低于正常值。该报以此推断我司，远低于正常值。该报以此推断我司“玩利润粉饰玩利润粉饰”。6【利润构成与盈利能力】财务指标(单位)2009-12-312008-12-312007-12-312006-12-31主营业务收入(万元)201353.96

9、108684.6382376.9836703.45主营业务利润(万元)-经营费用(万元)4598.865677.472579.27475.37管理费用(万元)17577.2616610.2614548.969814.32财务费用(万元)5940.515104.081410.242369.43三项费用增长率(%)2.6547.7646.4425.48营业利润(万元)44980.6520799.9555711.6218206.67投资收益(万元)18106.608622.6436728.2311899.87补贴收入(万元)-营业外收支净额(万 3.05-654.47-281.4268.46元)利润

10、总额(万元)44983.7120145.4855430.2018275.13所得税(万元)7394.076327.488523.451217.10净利润(万元)37351.6714201.6546593.9216521.98销售毛利率(%)35.9855.4862.9156.39主营业务利润率(%)-净资产收益率(%)6.294.4713.549.677【资产与负债】财务指标(单位)2009-12-312008-12-312007-12-312006-12-31资产总额(万元)1328726.25904760.68600900.59315175.68负债总额(万元)682425.0057709

11、2.09235293.97123295.42流动负债(万元)416411.17436978.95182561.46111997.57长期负债(万元)-货币资金(万元)133420.18129338.90159910.7122743.34应收帐款(万元)12088.702820.303094.121862.62其他应收款(万元)40223.3786491.4192827.5018519.59坏帐准备(万元)-股东权益(万元)593560.92317435.98344159.58170794.07资产负债率(%)51.359363.783939.156839.1195股东权益比率(%)44.671

12、435.085057.273954.1901流动比率(%)2.00301.65282.12251.1297速动比率(%)0.45990.50621.40850.43658n资料来源n(本文来源：华夏时报)9n二、澄清说明二、澄清说明 经核实，本公司针对上述质疑事项说明如下：经核实，本公司针对上述质疑事项说明如下：n（一）质疑一不符合公司实际情况。（一）质疑一不符合公司实际情况。n（1 1）公司现金流量与净利润的匹配情况与房地产开发行业和公司的实际）公司现金流量与净利润的匹配情况与房地产开发行业和公司的实际经营情况相一致经营情况相一致n房地产项目开发需要的资金量较大，开发周期较长，且前期投入较大

13、，房地产项目开发需要的资金量较大，开发周期较长，且前期投入较大，因此就单个房地产开发项目而言，前期会有较多的经营性现金净流出，而后因此就单个房地产开发项目而言，前期会有较多的经营性现金净流出，而后期会有较多的经营性现金净流入。期会有较多的经营性现金净流入。n本公司自本公司自 2005 2005年开始逐步调整业务结构，转为以住宅地产开发为主。虽年开始逐步调整业务结构，转为以住宅地产开发为主。虽然目前正在开发的房地产项目数量较少，但在作为中粮集团住宅业务发展平然目前正在开发的房地产项目数量较少，但在作为中粮集团住宅业务发展平台的战略目标下，本公司也在逐步加大房地产项目开发的力度。在加大房地台的战略

14、目标下，本公司也在逐步加大房地产项目开发的力度。在加大房地产开发投入而现金流入滞后的情况下，必然会出现阶段性经营活动现金净流产开发投入而现金流入滞后的情况下，必然会出现阶段性经营活动现金净流出以及经营性现金流量与净利润不匹配的情况。实际上，这也是房地产行业出以及经营性现金流量与净利润不匹配的情况。实际上，这也是房地产行业上市公司的普遍客观现象。上市公司的普遍客观现象。n（2 2）公司现金流量与净利润的不匹配情况并不能反映资产质量和盈利能）公司现金流量与净利润的不匹配情况并不能反映资产质量和盈利能力力n公司公司 2005 2005年、年、20062006年、年、20072007年、年、20082

15、008年各年度及年各年度及 2009 2009年的前三季度，年的前三季度，经营性现金流量净额分别为经营性现金流量净额分别为 1.4 1.4亿元、亿元、-0.2-0.2亿元、亿元、-3.6-3.6亿、亿、-34.7-34.7亿元、亿元、4.44.4亿元，合计亿元，合计-32.64-32.64亿元。亿元。20082008年经营性现金流量出现较大负值的主要原因在年经营性现金流量出现较大负值的主要原因在于当年公司支付北京后沙峪项目竞拍土地成本约于当年公司支付北京后沙峪项目竞拍土地成本约 27 27亿元（含契税）及支付天亿元（含契税）及支付天津六纬路项目投入约津六纬路项目投入约 7.5 7.5亿元。较大

16、的经营性现金净流出主要反映了公司当亿元。较大的经营性现金净流出主要反映了公司当年加大了房地产项目获取与开发的力度，但不能据此推断公司资产质量与盈年加大了房地产项目获取与开发的力度，但不能据此推断公司资产质量与盈利能力处于较差的水平。实际上，公司很多住宅地产项目销售状况良好，比利能力处于较差的水平。实际上，公司很多住宅地产项目销售状况良好，比如：北京后沙峪项目一期于如：北京后沙峪项目一期于 2009 2009年年 11 11月份开盘，一经推出即销售一空，实月份开盘，一经推出即销售一空，实现签约销售金额现签约销售金额 8.77 8.77亿元。亿元。10n（二）质疑二不符合公司实际情况。（二）质疑二

17、不符合公司实际情况。n（1 1）所得税费用与利润总额的比例不能完全客观反映一个公司）所得税费用与利润总额的比例不能完全客观反映一个公司的税负水平，我公司所得税费用与利润总额的匹配比例与公司的实际的税负水平，我公司所得税费用与利润总额的匹配比例与公司的实际经营情况相一致经营情况相一致n第一，利润总额与应纳税所得额概念不一致，所得税不能直接按第一，利润总额与应纳税所得额概念不一致，所得税不能直接按照利润总额乘以税率得出，需要按照税法规定调整成应纳税所得额后照利润总额乘以税率得出，需要按照税法规定调整成应纳税所得额后计算。计算。n第二，公司住宅地产开发项目分布全国各地，但目前主要经营项第二，公司住宅

18、地产开发项目分布全国各地，但目前主要经营项目仍集中在深圳地区。目仍集中在深圳地区。20072007年及以前深圳地区项目所得税率享受年及以前深圳地区项目所得税率享受15%15%的优惠税率，根据新企业所得税法的规定，深圳地区项目企业所得税的优惠税率，根据新企业所得税法的规定，深圳地区项目企业所得税率将在率将在 2008 2008年至年至 2012 2012年的五年期间逐步过渡到年的五年期间逐步过渡到 25%25%，因此公司整体，因此公司整体税负水平在以前年度本就处于一个较低的水平。税负水平在以前年度本就处于一个较低的水平。n第三，近年来公司的利润总额中除有来自于公司合并报表范围内第三，近年来公司的

19、利润总额中除有来自于公司合并报表范围内的地产经营收入外，还有来自于合并报表范围以外公司产生的收益，的地产经营收入外，还有来自于合并报表范围以外公司产生的收益，包括以权益法核算的与万科合作的广州市鹏万房地产有限公司历年确包括以权益法核算的与万科合作的广州市鹏万房地产有限公司历年确认的经营收益、以成本法核算的新安湖实业有限公司历年分红收益以认的经营收益、以成本法核算的新安湖实业有限公司历年分红收益以及投资招商证券等公司的分红回报。该等收益虽计入公司利润总额，及投资招商证券等公司的分红回报。该等收益虽计入公司利润总额，但无需再重复计缴企业所得税，由此会导致公司所得税费用与利润总但无需再重复计缴企业所

20、得税，由此会导致公司所得税费用与利润总额的比例出现波动；额的比例出现波动；n11n第四，税法与会计处理的一些差异也会导致所得税费用与利润总额的比例出第四，税法与会计处理的一些差异也会导致所得税费用与利润总额的比例出现波动。根据税法规定，公司已支付的土地增值税虽然可以在税前扣除，但现波动。根据税法规定，公司已支付的土地增值税虽然可以在税前扣除，但超过预缴的土地增值税不允许在缴纳当期所得税前扣除，只有到土地增值税超过预缴的土地增值税不允许在缴纳当期所得税前扣除，只有到土地增值税汇算清缴时才允许在汇算清缴当期扣除，该部分支出在会计上会作为递延处汇算清缴时才允许在汇算清缴当期扣除，该部分支出在会计上会

21、作为递延处理，由此也会带来所得税费用与利润总额比例的变化。理，由此也会带来所得税费用与利润总额比例的变化。n综合考虑以上因素，公司综合考虑以上因素，公司 2007 2007年年-2009-2009年实际的税负水平如下：年实际的税负水平如下：n项目项目 2009 2009年度年度 2008 2008年度年度 2007 2007年度年度n利润总额利润总额 44,983.71 20,145.48 55,430.20 44,983.71 20,145.48 55,430.20n所得税费用所得税费用 7,394.07 6,327.48 8,523.45 7,394.07 6,327.48 8,523.4

22、5n所得税费用所得税费用/利润总额利润总额 16.44%31.41%15.38%16.44%31.41%15.38%n调减：分红确认或权益法确认的投资收益调减：分红确认或权益法确认的投资收益 5,703.14 8,601.87 7,680.59 5,703.14 8,601.87 7,680.59n调增：土地增值税递延调增：土地增值税递延-11,880.00 11,880.00 0-11,880.00 11,880.00 0n考虑上述因素后的应纳税所得额考虑上述因素后的应纳税所得额 27,400.57 23,423.61 47,749.61 27,400.57 23,423.61 47,749

23、.61n所得税费用所得税费用 7,394.07 6,327.48 8,523.45 7,394.07 6,327.48 8,523.45n所得税费用所得税费用/考虑上述因素后的应纳税所得额考虑上述因素后的应纳税所得额 26.99%27.01%17.85%26.99%27.01%17.85%n企业适用的所得税税率企业适用的所得税税率 20%-25%18%-25%15%-33%20%-25%18%-25%15%-33%n从上表可知，虽然从上表可知，虽然 2007-2009 2007-2009年公司所得税费用与利润总额的比例较低年公司所得税费用与利润总额的比例较低且波动较大，但实际上所得税费用与应纳

24、税所得额的比例较为稳定，这与公且波动较大，但实际上所得税费用与应纳税所得额的比例较为稳定，这与公司适用的所得税税率基本一致，属正常水平。司适用的所得税税率基本一致，属正常水平。12year主营业务收入(万元)利润总额(万元)应收帐款(万元)200636703.4518275.131862.62200782376.9855430.23094.122008108684.6320145.482820.32009201353.9644983.7112088.7问题问题1：主营业务是否增长？：主营业务是否增长？问题问题2：是否有非常庞大的业外收益？：是否有非常庞大的业外收益？（不务正业？）（不务正业？）

25、问题问题3：毛利率与净利润差异是否很大？：毛利率与净利润差异是否很大？（管理混乱，运营成本高？（管理混乱，运营成本高？问题问题4：现金流是否缺乏？（可能面临周：现金流是否缺乏？（可能面临周转不灵）转不灵）问题问题5：某个季度应收账款是否突然激增：某个季度应收账款是否突然激增？（财务危机的征兆）？（财务危机的征兆）财务指标财务指标(单位单位)2009-12-312009-12-312008-12-312008-12-31变动幅度变动幅度(%)(%)应收账款应收账款(万元万元)12088.712088.72820.32820.3328.63328.63主营业务收入主营业务收入(万元万元)20135

26、3.96201353.96108684.63108684.6385.2685.26 减减:主营业务成本主营业务成本(万元万元128897.57128897.5748384.5748384.57166.4166.4营业利润营业利润(万元万元)44980.6544980.6520799.9520799.95116.25116.25加加:投资收益投资收益(万元万元)18106.618106.68622.648622.64109.99109.99净利润净利润(万元万元)37351.6737351.6714201.6514201.65163.01163.01销售毛利率销售毛利率(%)(%)35.9835

27、.9855.4855.48销售毛利销售毛利72447.1548172447.1548160298.2327260298.2327213第三节第三节 统计分组统计分组一、统计分组的概念一、统计分组的概念 二、统计分组的作用二、统计分组的作用 三、统计分组的种类三、统计分组的种类 四、分组标志的选择四、分组标志的选择 五、组数、组距、组限、组中值五、组数、组距、组限、组中值14一、统计分组的概念一、统计分组的概念1.1.统计分组：统计分组：指根据社会经济现象的特点和统计指根据社会经济现象的特点和统计研究的任务，按某个研究的任务，按某个标志标志（或几个标志）把总体（或几个标志）把总体分成若干部分的科

28、学分类。没有统计分组就没有分成若干部分的科学分类。没有统计分组就没有科学的统计。科学的统计。2.2.统计分组的关键：统计分组的关键：n选择分组标志：使组间差异大，组内差异小选择分组标志：使组间差异大，组内差异小 n划分各组界限。划分各组界限。152.1如何选择分组标志？如何选择分组标志？n分组标志：是指将总体划分为性质不同的组的标准或依据。n分组标志选择的要求：n1、要符合统计研究的目的和要求n2、必须选择最主要的标志作为分组依据n3、要考虑社会经济现象所处具体历史条件16二、统计分组的作用二、统计分组的作用 划分社会经济现象的不同类型划分社会经济现象的不同类型 揭示社会现象的内部结构揭示社会

29、现象的内部结构 分析社会现象之间的依存关系分析社会现象之间的依存关系17 例如 将我国的经济单位按照所有制性质划分为全民所有制、集体所有制、个体所有制、中外合资和外商独资企业五种类型；国民经济三种产业分为第一产业、第二产业和第三产业；对同一行业的企业按照其生产规模大小划分为大、中、小三种不同的类型；从业人员按三种产业分、按地区分、按城乡分、按行业分等。n各种现象千差万别，多种多样，并在其发展中表各种现象千差万别，多种多样，并在其发展中表现出不同的性质和特征。通过现出不同的性质和特征。通过统计分组统计分组，就可以，就可以将不同类型现象的性质和特征区分开来，并且经将不同类型现象的性质和特征区分开来

30、，并且经过比较和研究，过比较和研究，揭示其发展变化的规律，达到深揭示其发展变化的规律，达到深刻认识总体的目的刻认识总体的目的。（一）划分社会经济现象的不同类型（一）划分社会经济现象的不同类型二、统计分组的作用二、统计分组的作用18C按照某种标志将总体划分为若干个不同的组，可以计算按照某种标志将总体划分为若干个不同的组，可以计算出各组数值在总体中所占的比重，或各组之间的比例关出各组数值在总体中所占的比重，或各组之间的比例关系，从而反映出总体的结构状况，加深对现象总体的认系，从而反映出总体的结构状况，加深对现象总体的认识。识。【例如】按照地理位置不同将我国划分为东部、中部和西部三个地区，可以观察东

31、、中、西三个不同地区经济发展水平和经济资源的差异，以及它们在整个国民经济中所处的不同地位；对人口按照文化程度分组，计算大学及大学以上、大学肄业及在校、高中、初中、小学、不识字或识字很少各组人口所占的比重，就能反映社会人口的文化素质构成情况。如果将不同时期的同一总体的结构相互比较，还可以揭示出总体现象的发展变化规律。（二）揭示社会现象的内部结构（二）揭示社会现象的内部结构二、统计分组的作用二、统计分组的作用19C一切事物都是普遍联系、相互依存的。一种现象的表一切事物都是普遍联系、相互依存的。一种现象的表现，既是它与其他现象相互作用的结果，也会对其他现，既是它与其他现象相互作用的结果，也会对其他现

32、象的表现产生一定的影响。通过统计分组，可以反现象的表现产生一定的影响。通过统计分组，可以反映出现象之间的这种依存关系。映出现象之间的这种依存关系。【例如】将商品流通企业按照流转额分组，可以观察商品流通企业的规模与商品流转费用率之间的关系；将农作物播种面积按施肥量分组，用以观察农作物单产与施肥量之间的关系；将人口按人均收入分组，以观察收入与储蓄之间的关系等等。（三）分析现象间的依存关系（三）分析现象间的依存关系二、统计分组的作用二、统计分组的作用20三、统计分组的种类三、统计分组的种类按作用分按作用分按分组标志的多少按分组标志的多少 和分组形式分和分组形式分按分组标志性质分按分组标志性质分 类型

33、分组类型分组结构分组结构分组分析分组分析分组 简单分组简单分组复合分组复合分组并列分组并列分组品质分组品质分组数量分组数量分组统统 计计 分分 组组21（1）简单分组）简单分组对总体只按对总体只按一个标志一个标志进行分组进行分组 如国民生产总值按产业分组为第一，第二，第三如国民生产总值按产业分组为第一，第二，第三产业三组，等等产业三组，等等按分组标志多少，分为简单分组、复合分组和并列分组按分组标志多少，分为简单分组、复合分组和并列分组三、统计分组的种类三、统计分组的种类22（2）复合分组：）复合分组：对总体按对总体按两个或两个以上的标志两个或两个以上的标志进行的进行的重叠式重叠式分组分组.即在

34、按某一标志分组的基础上再按另一个标志进一步分组，即在按某一标志分组的基础上再按另一个标志进一步分组，评价：评价：更加深入全面地研究总体各个方面的内部结构，但是，更加深入全面地研究总体各个方面的内部结构，但是，采用复合分组时组数会随着分组标志的增加而成倍增加，每采用复合分组时组数会随着分组标志的增加而成倍增加，每组包括的单位数相应的减少，处理不好就会成为繁琐哲学，组包括的单位数相应的减少，处理不好就会成为繁琐哲学，因此，不能滥用复合分组，也不宜对较小总体进行复合分组，因此，不能滥用复合分组，也不宜对较小总体进行复合分组，尤其不宜采用过多的标志进行复合分组。尤其不宜采用过多的标志进行复合分组。按分

35、组标志多少，分为简单分组、复合分组和并列分组按分组标志多少，分为简单分组、复合分组和并列分组三、统计分组的种类三、统计分组的种类23（3 3）并列分组）并列分组同时用两个或两个以上的标志分别从不同的角度同时用两个或两个以上的标志分别从不同的角度进行进行不重叠的不重叠的多种分组多种分组 优点：两种或多种分组相互独立而不重叠，既可优点：两种或多种分组相互独立而不重叠，既可以从不同的方面反映事物的多种结构，又不致于以从不同的方面反映事物的多种结构，又不致于使分组过于繁琐，故被广泛采用使分组过于繁琐，故被广泛采用 按分组标志多少，分为简单分组、复合分组和并列分组按分组标志多少，分为简单分组、复合分组和

36、并列分组三、统计分组的种类三、统计分组的种类24并列（平行）分组例并列（平行）分组例对教师对教师的分类的分类按性别分类按性别分类男性男性女性女性按职称分类按职称分类按年龄分类按年龄分类高级高级中级中级初级初级青年青年中年中年共计共计7组组 2+3+225（1 1）品质分组）品质分组）品质分组）品质分组 是按品质标志进行的分组，即由事物的某种属性分组，如是按品质标志进行的分组，即由事物的某种属性分组，如企业按经济类型，行业分组，人口按性别分组等，这种分企业按经济类型，行业分组，人口按性别分组等，这种分组反映总体构成和不同属性的事物在总体中的地位和作用组反映总体构成和不同属性的事物在总体中的地位和

37、作用（2）数量分组：）数量分组：是按数量标志进行的分组，如商店按商品流转额，职工人是按数量标志进行的分组，如商店按商品流转额，职工人数分组，人口按年龄分组等，这种分组的目的在于通过事数分组，人口按年龄分组等，这种分组的目的在于通过事物在数量上的差异来反映事物在性质上的区别。物在数量上的差异来反映事物在性质上的区别。二者是一对重要的统计分组，统计分组的方法都是围绕这二者是一对重要的统计分组，统计分组的方法都是围绕这两种分组阐述的两种分组阐述的.按分组标志的性质分为品质分组和数量分组按分组标志的性质分为品质分组和数量分组 三、统计分组的种类三、统计分组的种类26四、分组标志的选择四、分组标志的选择

38、分组标志分组标志：是指将总体划分为性质不同的组的：是指将总体划分为性质不同的组的标准或依据。标准或依据。分组标志选择的要求：分组标志选择的要求：C1 1、要符合统计研究的目的和要求、要符合统计研究的目的和要求 C2 2、必须选择最主要的标志作为分组依据、必须选择最主要的标志作为分组依据 C3 3、要考虑社会经济现象所处的具体历史条件、要考虑社会经济现象所处的具体历史条件27五、组数、组距、组限、组中值五、组数、组距、组限、组中值（一）组数（一）组数 1.1.组数即将总体分为几组。组数即将总体分为几组。2.2.组数的确定分下面两种情况：组数的确定分下面两种情况：（1 1）品质分组的组数由两个因素

39、决定：）品质分组的组数由两个因素决定：C事物本身的属性特征事物本身的属性特征 C统计研究的要求统计研究的要求 28（2 2）数量分组的组数由两个因素决定）数量分组的组数由两个因素决定 1.1.全距全距=最大标志值最小标志值最大标志值最小标志值 2.2.组距组距=各组最大标志值各组最大标志值(上限上限)各组最小标志值各组最小标志值(下限下限)公式：组数公式：组数=全距全距组距组距 3.3.组数、组距确定的斯特杰斯经验公式组数、组距确定的斯特杰斯经验公式 （一）组数（一）组数291 1、组限：指每组两端数值。、组限：指每组两端数值。分上限和下限。分上限和下限。p上限：每组的终点数值（最大值）。上限

40、：每组的终点数值（最大值）。p下限：每组的起点数值（最小值）。下限：每组的起点数值（最小值）。（二）组限（二）组限2 2、组限的形式：、组限的形式：p 重重合合式式：指指相相邻邻两两组组中中，前前一一组组的的上上限限和和后后一一组组的的下下限数值重合。一般用于连续型变量。限数值重合。一般用于连续型变量。组距组距=上限下限上限下限 p 不不重重合合式式：指指前前一一组组的的上上限限与与后后一一组组的的下下限限，两两值值紧紧密相连而不相重复。一般用于离散型变量。密相连而不相重复。一般用于离散型变量。组距组距=下组下限本组下限下组下限本组下限=本组上限前组上限本组上限前组上限30n例如：对某城市高校

41、教师家庭的生活情况进行抽样调查，得到例如：对某城市高校教师家庭的生活情况进行抽样调查，得到54户家庭人均户家庭人均月生活费收入月生活费收入(单位：元单位：元)资料如下：资料如下：n1160 1360 1580 1770 2380 1070 1540 1720 1970n1100 1350 1460 1940 920 2300 1240 1580 1710 n1420 1050 1310 1670 2080 1400 1280 1390 1550 n840 1120 1540 1650 1500 1120 1330 1730 1870 n1080 810 1350 1590 1880 1460

42、1200 1490 1630 n990 1860 1570 2120 1300 1750 2060 870 1840n n全距全距=2380-810=1570n 若组距若组距=200n 组数组数=15702007.88组组n各组组限为：各组组限为：800-1000，1000-1200，1200-1400，1400-1600，1600-1800，1800-2000，2000-2200，2200-2400n若组距若组距=300n 组数组数=15703005.26组组n 各组组限为：各组组限为：800-1100，1100-1400，1400-1700，1700-2000，2000-2300，2300

43、-2600311.1.组中值：是各组上下限之间的中点值。代表各标组中值：是各组上下限之间的中点值。代表各标志值的一般水平。志值的一般水平。2.2.组中值计算公式组中值计算公式（三）组中值（三）组中值组中值组中值=（上限下限）（上限下限）2 2 =下限组距下限组距/2/2 =上限组距上限组距/2 (/2 (重合式组限重合式组限)=(=(本组下限下一组下限本组下限下一组下限)2)2 =本组下限组距本组下限组距/2/2 =下组下限组距下组下限组距/2(/2(不重合式组限不重合式组限)32组中值：组中值：各组上下限的中点值，代表组内各标志值的各组上下限的中点值，代表组内各标志值的一般水平。一般水平。重

44、合式组限时：重合式组限时：组组 距距=上限下限上限下限 组中值组中值=（上限下限）（上限下限）2 2 =下限组距下限组距/2=/2=上限组距上限组距/2/2 不重合式组限时：不重合式组限时：组组 距距=下组下限本组下限下组下限本组下限=本组上限前组上限本组上限前组上限 组中值组中值=(=(本组下限下一组下限本组下限下一组下限)2)2 =本组下限组距本组下限组距/2=/2=下组下限组距下组下限组距/2/2 组距式分组中：组距式分组中：第一组开口（多少以下），组中值上限相邻组组距第一组开口（多少以下），组中值上限相邻组组距/2/2 最后一组开口（多少以上），组中值下限最后一组开口（多少以上），组中

45、值下限+相邻组组距相邻组组距/2/2（三）组中值（三）组中值33全距与组距全距与组距 等距与异距等距与异距 组限与组中值组限与组中值 开口组与闭口组开口组与闭口组 连续组距分组连续组距分组 重叠组限重叠组限 “含下不含上含下不含上”原则原则 不连续组距分组不连续组距分组组距式分组举例组距式分组举例例：学生按成绩分组（分）例：学生按成绩分组（分）（1）5060 6070 7080 8090 90100（2）60以下以下 6069 7079 8089 90以上以上组距组距=80-70=10上限：上限：80 下限：下限：70开口开口组组闭口组闭口组组中值组中值 组中值组中值 组中值组中值 重叠组限重

46、叠组限值值70归于归于7080组组不连续组距式分组连续组距式连续组距式分组分组34第四节第四节 统计汇总统计汇总一、统计汇总：一、统计汇总：一、统计汇总：一、统计汇总：即在统计分组的基础上，将统计资料归并即在统计分组的基础上，将统计资料归并到各组中去，并计算各组和总体的合计数（包括单位总到各组中去，并计算各组和总体的合计数（包括单位总数和标志总量）的工作过程。数和标志总量）的工作过程。二、统计汇总的形式：二、统计汇总的形式：二、统计汇总的形式：二、统计汇总的形式：1 1、逐级汇总、逐级汇总 2 2、集中汇总、集中汇总 3 3、汇审汇编、汇审汇编 4 4、综合汇总、综合汇总 三、统计汇总的技术三

47、、统计汇总的技术三、统计汇总的技术三、统计汇总的技术 1 1、手工汇总、手工汇总 2 2、电子计算机汇总、电子计算机汇总35第五节第五节 分布数列分布数列分布数列分布数列也称次数分布或次数分配，指反映总也称次数分布或次数分配，指反映总体单位在各组分布状况的一系列数字。体单位在各组分布状况的一系列数字。分布数列组成要素：分布数列组成要素：1 1、组的名称、组的名称 2 2、各组次数（也称频数）或频率、各组次数（也称频数）或频率36相关概念相关概念频数频数:也称次数也称次数,是落在各类别中的数据个数是落在各类别中的数据个数.比例比例:是一个总体中各个部分的数量占总体数据的比重是一个总体中各个部分的

48、数量占总体数据的比重,通常通常用于反映事物的构成用于反映事物的构成,假定总体数量为假定总体数量为N N被分成被分成K K个部分个部分,每一每一部分的数量分别为部分的数量分别为N1,N2N1,N2NkNk,则比例定义为则比例定义为Ni/NNi/N,各部分比各部分比例之和为例之和为1 1 百分比百分比:将比例乘以将比例乘以100100就是百分比或百分数就是百分比或百分数.它是将对比基它是将对比基数抽象为数抽象为100100计算出来的计算出来的,用用%表示表示,它表示有它表示有100100个分母有多个分母有多少个分子少个分子.比率比率:是各不同类别的数量的比值是各不同类别的数量的比值.比率不是总体中

49、部分与整体之间的对比关系比率不是总体中部分与整体之间的对比关系,因而比值可因而比值可能大于能大于1,1,为方便起见为方便起见,常用常用100100作为基数作为基数,比如人口性别比比如人口性别比:男女比例男女比例105:100105:100 37频数密度频数密度(单位组距内分布的频数单位组距内分布的频数)：采采用异距分组，各组次数（频数）的多少用异距分组，各组次数（频数）的多少受到组距不同的影响，为消除异距分组受到组距不同的影响，为消除异距分组所造成的影响须计算频数密度所造成的影响须计算频数密度.频数密度频数密度的计算公式：频数密度的计算公式：频数密度=频数频数/组距组距 各组频数密度与各组组距

50、乘积之和等于各组频数密度与各组组距乘积之和等于总体单位数总体单位数相关概念相关概念38例：某城市居民关注广告类型的分布例：某城市居民关注广告类型的分布例：某城市居民关注广告类型的分布例：某城市居民关注广告类型的分布广告类型广告类型人数人数比例比例(人人)频率频率(%)商品广告商品广告1120.5656服务广告服务广告510.25525.5金融广告金融广告90.0454.5房地产广告房地产广告160.088.0招聘广告招聘广告100.055.0其他其他20.011.0合计合计200110039分布数列的分类分布数列的分类 品质数列品质数列 （一）按分组标志（一）按分组标志 变量数列变量数列 单项