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1、大数定理大数定理大数定律大数定律(law of large numbers)，是一类描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。有些随机事件无规律可循，但不少却是有规律的，这些“有规律的随机事件”在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。简单地说，大数定理就是简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，当试验次数足够多时，事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率事件发生的频率无穷接近于该事件发生的概率”。大数法则能利用偶然，以除去偶然 保险保险公司是怎么赚钱的？保险公司是怎么赚钱的？先看看常见意外保险是根据什么定价的：先看看常见意外保险是根据什么定价的：目前中国
2、采用的是国寿发布的生命表，即一目前中国采用的是国寿发布的生命表，即一万人中的死亡或者生存率，加上预期的通货膨胀万人中的死亡或者生存率，加上预期的通货膨胀率，以及公司的费用等几个因素，运用特定的公率，以及公司的费用等几个因素，运用特定的公式算出来的。式算出来的。比方说死亡险，会根据经验生命表预算死亡几比方说死亡险，会根据经验生命表预算死亡几率，也就是假定一万个人买保险，每年预测会率，也就是假定一万个人买保险，每年预测会死亡多少人，比如一万个人里每年死死亡多少人，比如一万个人里每年死3个，那个，那么采用保守数据大概就是按么采用保守数据大概就是按4到到5个算，或者更个算，或者更多，那么每个人要收多少
3、保费，才够给这死亡多，那么每个人要收多少保费，才够给这死亡的的4到到5个人进行理赔，还会考虑到公司的运营个人进行理赔，还会考虑到公司的运营费用等等。费用等等。举举个个最最简简单单的的例例子子大数定律的体现：大数定律的体现：“一万人一万人”已经算是很大的已经算是很大的统计基数。根据大数定律，在这亿万人当中，统计基数。根据大数定律，在这亿万人当中，根据以往的死亡发生率统计出每年会死亡的人根据以往的死亡发生率统计出每年会死亡的人数，这个数值是无限接近于真实即将发生死亡数，这个数值是无限接近于真实即将发生死亡的人数。保险即是利用这个原理，将每个人的的人数。保险即是利用这个原理，将每个人的风险集中，保险
4、金集中，形成风险集中，保险金集中，形成“人人保我，我人人保我，我保人人保人人”的现象。的现象。-本本福特定律福特定律D123456789P30.1%17.6%12.5%9.7%7.9%6.7%5.8%5.1%4.6%假账假账数学家发现，数学家发现，帐本上的数据的开头数字出现的频率符合本帐本上的数据的开头数字出现的频率符合本福特定律福特定律，如果做假帐的人更改了真实的数据，就会让帐，如果做假帐的人更改了真实的数据，就会让帐本上开头数字出现的频率发生变化，偏离本福特定律中的本上开头数字出现的频率发生变化，偏离本福特定律中的频率频率。非常有趣的是，数学家门发现，在那些假帐中，数字和非常有趣的是，数学
5、家门发现，在那些假帐中，数字和居然是最常见的打头数字，而不是符合定律的数字，居然是最常见的打头数字，而不是符合定律的数字，如果审核帐本的人把握了本福特定律，伪造者就很难制造如果审核帐本的人把握了本福特定律，伪造者就很难制造出虚假的数据了。出虚假的数据了。2001年，美国最大的能源交易商安然公年，美国最大的能源交易商安然公司宣布破产，当时传出该公司高层治理人员涉嫌做假帐的司宣布破产，当时传出该公司高层治理人员涉嫌做假帐的丑闻。事后人们发现，丑闻。事后人们发现，安然公司在安然公司在2001年到年到2002年所宣布年所宣布的每股盈利数字就不符合本福特定律，这说明了安然的高的每股盈利数字就不符合本福特
6、定律，这说明了安然的高层领导确实改动过这些数据。层领导确实改动过这些数据。选票选票最近数学家还把本福特定律用于选举投票中。票数最近数学家还把本福特定律用于选举投票中。票数的数据也符合这个定律，的数据也符合这个定律，如果有人修改票数量，就如果有人修改票数量，就会漏出蛛丝马迹来会漏出蛛丝马迹来，数学家依据这一定律发现，在，数学家依据这一定律发现，在2004年美国总统选票中，佛罗里达洲的投票存在欺年美国总统选票中，佛罗里达洲的投票存在欺诈行为；诈行为；2004年委内瑞拉和年委内瑞拉和2006年墨西哥的总统选年墨西哥的总统选举中也有类似现象举中也有类似现象。虽然本福特定律的形成原因还没有最终解释，但这
7、虽然本福特定律的形成原因还没有最终解释，但这并不妨碍人们把它运用到越来越多的生活领域中，并不妨碍人们把它运用到越来越多的生活领域中，帮助人们伸张正义，去伪存真帮助人们伸张正义，去伪存真。-布丰问题布丰问题公元1777年的一天，法国科学家D布丰（Dbuffon17071788）的家里宾客满堂，原来他们是应主人的邀请前来观看一次奇特试验的。试验开始，但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿试验开始，但见年已古稀的布丰先生兴致勃勃地拿出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行出一张纸来，纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些，这
8、些小针的长度都是平行线的一半。然后小针的长度都是平行线的一半。然后布丰先生宣布：布丰先生宣布：“请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧！不过，请诸位把这些小针一根一根往纸上扔吧！不过，请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交告请大家务必把扔下的针是否与纸上的平行线相交告诉我。诉我。”客人们不知布丰先生要干什么，只好客随主意，一客人们不知布丰先生要干什么，只好客随主意，一个个加入了试验的行列。一把小针扔完了，把它捡个个加入了试验的行列。一把小针扔完了，把它捡起来又扔。而布丰先生本人则不停地在一旁数着、起来又扔。而布丰先生本人则不停地在一旁数着、记着，如此这般地忙碌了将近一个钟头。记着，如此这般地忙碌了将近一个钟头。谢谢谢谢谢谢谢谢