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1、典型情况下的朗肯土压力（1）填土表面有超载：v 相当于在深度相当于在深度z处增加处增加q值的作用。值的作用。v 将将 z 用用(q+z)代替：代替：主动土压力强度k（2）成层填土：强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。例 题 2 物 理 力 学 指 标：1=18kN/m3,c1=0,1=30,2=20kN/m3,c2=0,2=35，q=20kPa。计算：（1）土压力的分布图；（2）合力的大小。解 Ka10.333，Ka20.271。主动土压力值分别为：a点：pa1=qKa1=200.333=6.67kPab点上(在第1层土中)：pa2=(1h1+q)Ka1=(186+20)0.333=4
2、2.6kPab点下(在第2层土中)：pa2=(1h1+q)Ka2=(186+20)0.271=34.7kPac点：p a3=(1 h1+2 h2+q)Ka2=(186+204+20)0.271=56.4kPa合力:Ea=1/2(6.67+42.60)6+1/2(34.7+56.40)4 =330kN/m合力作用点：（3）挡土墙后填土中有地下水存在:水土分算：水土分算：v 对砂性土或粉土，按水土分算v 先分别计算土压力和水压力，然后叠加v 采用有效重度 计算土压力水土合算：水土合算：v 对于粘性土，按水土分算或水土合算进行v 地下水位以下用饱和重度sat。例题3 挡土墙高度H=10m，填土为砂土
3、，墙后有地下水位。计算:主动土压力及水压力的分布及其合力的大小。解 主动土压力系数各点主动土压力:a点：pal=1zKa=0b点：pa2=1h1Ka=1860.333=36 kPac点：pa3=(1h1+h2)Ka=(186+94)0.333=48 kPa 合力:Ea=0.5366+364+0.5(48-36)4=108+144+24=276kN/m作用点距墙底距离:c点水压力:pw=wh2=9.814=39.2kPa水压力合力:Pw=39.24/2=78.4kN/m作用点：h2/3=4/3=1.33m处。6.1.4 库仑土压力理论库仑土压力理论（一）（一）基本理论和假设基本理论和假设（1 1
4、）库伦公式推导的出发点）库伦公式推导的出发点（2）库伦假设条件）库伦假设条件A：平面滑裂面假设B：刚体滑动假设C：楔体整体处于极限平衡状态（3）取滑动楔体）取滑动楔体ABC为隔离体进行受力分析为隔离体进行受力分析 A：由极限平衡状态可知：由极限平衡状态可知：Q、R的方向的方向 B：由静力平衡条件可知：由静力平衡条件可知：Q、R的大小的大小 C：求极值，找出真正滑裂面：求极值，找出真正滑裂面 主动状态 被动状态（二）（二）库仑主动土压力计算库仑主动土压力计算考虑滑动土楔ABC的静力平衡：(a)土楔ABC的重力G：若若 值已知，则大小、方向及作用点位置均已知。值已知，则大小、方向及作用点位置均已知
5、。(c)挡土墙对土楔的作用力Q：作用方向已知，大小未知。作用方向已知，大小未知。(b)土体作用在滑动面BC上的反力R：作用方向已知，大小未知。作用方向已知，大小未知。T1和N1的合力T2和N2的合力内摩擦角外摩擦角根据滑动土楔ABC静力平衡，由正弦定律得 式中：q 当=/2+时，G=0，故而Q=0于是：可见：可见：Q随随 变化而变化。变化而变化。分析：分析：q 当=时，则Q=0 “极大值极大值Q Qmaxmax即为所求的主动土压力即为所求的主动土压力E Ea a”q 当在(/2+)和之间变化，Q存在一个极大值。解得值，并代入Q表达式得 为求得Qmax值，对求导，令Ka值可由表P103,5-3查
6、得。q 将Ea对z 求导数得：土压力沿墙高为线性分布。土压力沿墙高为线性分布。q均属于极限状态理论。6.1.5 关于土压力计算的一些讨论关于土压力计算的一些讨论假设墙背直立、光滑；墙后填土水平；应用范围受到限制。朗肯理论：从土中一点极限平衡应力状态出发。朗肯土压力理论：朗肯土压力理论：（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件件 （2）概念明确、计算简单、使用方便）概念明确、计算简单、使用方便 （3）理论假设条件）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压
7、）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。力偏大，被动土压力偏小。考虑了墙背与土体之间的摩擦力；考虑了墙背与土体之间的摩擦力；可用于墙背倾斜、填土面倾斜的复杂情况。可用于墙背倾斜、填土面倾斜的复杂情况。但面对对象为砂性土。但面对对象为砂性土。库仑理论：从滑动土楔的整体静力平衡条件出发。库伦土压力理论：库伦土压力理论：（1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件衡条件 （2）理论假设条件）理论假设条件 （3）理论公式仅直接适用于无粘性土）理论公式仅直接适用于无粘性土 （4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背）考虑
8、了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背 倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破 裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果 有出入。有出入。6.5 其它其它结构物上的土压力结构物上的土压力上埋式管道沟埋式管道Z盾构法施工地下工程上海苏州河整治的顶管施工与土压力有关的工程问题：北京地铁大北窑站施工盾构法的施工跨海隧道本节重点本节重点（1）掌握三种土压力的概念及其发生条件；）掌握三种土压力的概念及其发生条件；（2）掌握静止土压力的计算方法；）掌握静止土压力的计算方法；（3）掌握朗肯土压力理论及其在各种情况下的土压）掌握朗肯土压力理论及其在各种情况下的土压力计算方法；力计算方法；（4）掌握库伦土压力的确定方法。）掌握库伦土压力的确定方法。