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1、 高考帮帮你实现大学梦想！注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。来源:Zxxk.Com2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第卷一. 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）已知集合，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】D考点： 一元二次不等式的解法，集合
2、的运算.（2）设复数z满足，则=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：由得，所以，故选C.考点： 复数的运算，共轭复数.(3) 函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A考点： 三角函数图像的性质(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以球面的表面积为，故选A.考点： 正方体的性质，球的表面积.(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P
3、，PFx轴，则k=（ ）（A） （B）1 （C） （D）2【答案】D【解析】试题分析：因为抛物线的焦点，所以，又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选D.考点： 抛物线的性质，反比例函数的性质.(6) 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）2【答案】A考点： 圆的方程，点到直线的距离公式.(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）（A）20 （B）24 （C）28 （D）32【答案】C【解析】试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的底面面积为，故该几何体的表面积为，故选
4、C.考点： 三视图，空间几何体的体积.(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.考点： 几何概型.(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C考点： 程序框图，直到型循环结构.(10) 下列函数中，其定义域和值域分别
5、与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）【答案】D【解析】试题分析：，定义域与值域均为，只有D满足，故选D考点： 函数的定义域、值域，对数的计算.(11) 函数的最大值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7【答案】B【解析】试题分析：因为，而，所以当时，取最大值5，选B.考点： 正弦函数的性质、二次函数的性质.(12) 已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则（ ）(A)0 (B)m (C) 2m (D)
6、4m【答案】B考点： 函数的奇偶性，对称性.二填空题：共4小题，每小题5分.(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=_. 【答案】【解析】试题分析：因为ab，所以，解得考点：平面向量的坐标运算 ，平行向量.(14) 若x，y满足约束条件，则的最小值为_【答案】【解析】试题分析：由得，点，由得，点，由得，点，分别将，代入得：，所以的最小值为考点： 简单的线性规划.（15）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.来源:学,科,网Z,X,X,K【答案】考点： 正弦定理，三角函数和差公式.（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙
7、，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_.【答案】1和3【解析】试题分析：由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2.考点： 推理.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）(本小题满分12分)等差数列中，.（）求的通项公式；（） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0,2.6=2.【答案】（）；（）24.试题解析：()设数列的公差为d，由题意有，解得，所以的通
8、项公式为.（）由()知，当1,2,3时，；当4,5时，；当6,7,8时，；当9,10时，所以数列的前10项和为.考点：等差数列的性质 ，数列的求和.（18）(本小题满分12分)某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010（）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求的估计值；（III）
9、求续保人本年度的平均保费估计值.【答案】（）由求的估计值；（）由求的估计值；（III）根据平均值得计算公式求解.试题解析：（）事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55.（）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3.()由题所求分布列为：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查200名续保人的平均保费为，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.考点： 样本的频率、平均值
10、的计算.学&科网（19）（本小题满分12分） 如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，交于点，将沿折到的位置.（）证明：；（）若,求五棱锥体积.【答案】（）详见解析；（）.来源:学#科#网Z#X#X#K试题解析：（I）由已知得，又由得，故由此得，所以.（II）由得由得所以 于是故由（I）知，又，所以平面于是又由，所以，平面又由得五边形的面积所以五棱锥体积考点： 空间中的线面关系判断，几何体的体积.（20）（本小题满分12分） 已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围.【答案】（）；（）试题解析：（I）的定义域为.当时，所以曲线在处的切线方程为（II）当时，等价于
11、令，则，（i）当，时， ，故在上单调递增，因此；（ii）当时，令得，由和得，故当时，在单调递减，因此.综上，的取值范围是考点： 导数的几何意义，函数的单调性.（21）（本小题满分12分）已知是椭圆：的左顶点，斜率为的直线交与，两点，点在上，.（）当时，求的面积；（）当时，证明：.【答案】（）；（）.试题解析：（）设，则由题意知.由已知及椭圆的对称性知，直线的倾斜角为，又，因此直线的方程为.将代入得，解得或，所以.因此的面积.（2） 将直线的方程代入得.由得，故.由题设，直线的方程为，故同理可得.由得，即.设，则是的零点，所以在单调递增，又，因此在有唯一的零点，且零点在内，所以.考点：椭圆的性质
12、，直线与椭圆的位置关系. 请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作，垂足为() 证明：四点共圆；()若，为的中点，求四边形的面积【答案】（）详见解析；（）.试题解析：（I）因为,所以则有所以由此可得由此所以四点共圆.（II）由四点共圆，知，连结，由为斜边的中点，知,故因此四边形的面积是面积的2倍，即来源:学|科|网考点： 三角形相似、全等，四点共圆（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原
13、点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率【答案】（）；（）.试题解析：（I）由可得的极坐标方程（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由所对应的极径分别为将的极坐标方程代入的极坐标方程得于是来源:学科网由得，所以的斜率为或.考点：圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，点到直线的距离公式.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当时，学.科网【答案】（）；（）详见解析.试题解析：（I）当时，由得解得；当时， ；当时，由得解得.所以的解集.（II）由（I）知，当时，从而，因此考点：绝对值不等式，不等式的证明. 17 / 17