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1、电 路北京工商大学 计算机与信息工程学院 电子信息系 李 文本课程共85学时,含6次（12学时)实验。第3，5，7，9，11，13周工三205实验室。考试方式：平时（40%）+期末（60%）平时：出勤+作业+课堂回答+实验一、课程介绍二、内容简介电电 路路基础知识：基础知识：电路模型和基本概念电路模型和基本概念电路定律：电路定律：基尔霍夫电流、电压定律基尔霍夫电流、电压定律电阻电路：电阻电路：等效变换、分析方法等效变换、分析方法电路定理电路定理：叠加、替代、戴维南、诺顿、最大功率传输叠加、替代、戴维南、诺顿、最大功率传输电路时域分析电路时域分析：一阶电路、二阶电路、储能元件一阶电路、二阶电路、
2、储能元件正弦稳态电路正弦稳态电路：相量法、复功率相量法、复功率三相电路：三相电路：线电压、相电压线电压、相电压二端口网络三、课程性质与教学目标1.课程性质课程性质 是是后后续续技技术术基基础础课课（高高、低低频频电电子子线线路路，信信号号与与系系统统）和和专专业业课课（通通信信原原理理等等）的的基基础础。它它是是由由逻逻辑辑思思维维过过渡渡到到工工程程思思维维的的桥桥梁梁课课，在在整整个个电电子子与与电电气气信信息息类类专专业业的的人人才才培培养养和和课课程程体体系系中中起起着着承承前前启后的重要作用。启后的重要作用。2.教学目标教学目标 使学生获得有关使学生获得有关电路分析电路分析方面的基本
3、理论、方面的基本理论、基本知识和基本技能，为学习后续课程以及今后基本知识和基本技能，为学习后续课程以及今后从事工程技术工作打好基础。从事工程技术工作打好基础。四、电路的发展简史1729年年 英英 雷格：导体和绝缘体雷格：导体和绝缘体1749年年 美美 富兰克林：正电和负电富兰克林：正电和负电1785-1789年年 法法 库仑：库仑定律库仑：库仑定律1800年年 意大利意大利 伏特：伏打电池伏特：伏打电池1820年年 丹麦丹麦 奥斯特：电流的磁效应奥斯特：电流的磁效应1825年年 法法 安培：安培环路定律安培：安培环路定律1826年年 德德 欧姆：欧姆定律欧姆：欧姆定律1831年年 英英 法拉第
4、：电磁感应法拉第：电磁感应1832年年 亨利：亨利：自感系数自感系数1834年年 俄俄 楞次：楞次：楞次定律楞次定律1838年年 美美 莫尔斯莫尔斯：发明电报：发明电报1845年年 德德 基尔霍夫：集总参数电路基尔霍夫：集总参数电路KCL、KVL1853年年 汤姆逊：电路模型、振荡频率汤姆逊：电路模型、振荡频率 亥姆霍兹：等效发电机定理亥姆霍兹：等效发电机定理1854年年 亥姆霍兹：电缆传输理论亥姆霍兹：电缆传输理论1857年年 基尔霍夫：基尔霍夫方程（电报员方程）基尔霍夫：基尔霍夫方程（电报员方程）1864年年 英英 麦克斯韦：麦克斯韦方程组，预言电磁波麦克斯韦：麦克斯韦方程组，预言电磁波1
5、887年年 德德 赫兹：证明电磁波的存在赫兹：证明电磁波的存在1866年年 德德 西门子：发电机西门子：发电机四、电路的发展简史四、电路的发展简史18811881年：直流高压输电试验成功年：直流高压输电试验成功年：直流高压输电试验成功年：直流高压输电试验成功 发明变压器交流高压输电发明变压器交流高压输电发明变压器交流高压输电发明变压器交流高压输电电气化时代电气化时代电气化时代电气化时代18761876年年年年 美美美美 贝尔：发明电话贝尔：发明电话贝尔：发明电话贝尔：发明电话18791879年年年年 美美美美 爱迪生：碳丝灯泡爱迪生：碳丝灯泡爱迪生：碳丝灯泡爱迪生：碳丝灯泡19121912年年
6、年年 美美美美 库利奇：钨丝灯泡库利奇：钨丝灯泡库利奇：钨丝灯泡库利奇：钨丝灯泡18801880年年年年 英英英英 霍普金森：磁路定律霍普金森：磁路定律霍普金森：磁路定律霍普金森：磁路定律18931893年年年年 施泰因梅茨：正弦交流电相量法施泰因梅茨：正弦交流电相量法施泰因梅茨：正弦交流电相量法施泰因梅茨：正弦交流电相量法 瑞士瑞士瑞士瑞士 阿尔甘：交流电路的矢量分析法阿尔甘：交流电路的矢量分析法阿尔甘：交流电路的矢量分析法阿尔甘：交流电路的矢量分析法18941894年年年年 意大利意大利意大利意大利 马可尼马可尼马可尼马可尼 俄俄俄俄 波波夫：发明无线电波波夫：发明无线电波波夫：发明无线电
7、波波夫：发明无线电四、电路的发展简史1897年年 英英 弗莱明：实用的真空二极管弗莱明：实用的真空二极管1906年年 美美 德福雷斯特：真空三极管德福雷斯特：真空三极管1914年年 振振荡荡电电路路1911年年 英英 亥维赛：阻抗概念、电路瞬态过程亥维赛：阻抗概念、电路瞬态过程1918年年 福泰克：三相交流电的对称分析法福泰克：三相交流电的对称分析法1924年年 福斯特：二端网络电抗定理、网络理论福斯特：二端网络电抗定理、网络理论1925年年 英英 贝尔德：发明电视贝尔德：发明电视1933年年 美美 兹沃雷金：显像管、电视机兹沃雷金：显像管、电视机1932年年 瑞典瑞典 奈奎斯特：闭环系统稳定
8、性奈奎斯特：闭环系统稳定性1945年美年美 伯德：负反馈放大器原理、线性电路伯德：负反馈放大器原理、线性电路 四、电路的发展简史1947年年 贝贝尔尔实实验验室室：半半导导体体器器件件-点点接接触触晶晶体体管管、进入半导体时代进入半导体时代1958年年：发明集成电路：发明集成电路1947年：第一个电子计算机年：第一个电子计算机1960年：吉尔曼引入图论，计算机辅助设计年：吉尔曼引入图论，计算机辅助设计 出现新型电路元件，形成近代电路理论出现新型电路元件，形成近代电路理论 经典电路理论经典电路理论 1.要找出与中学物理要找出与中学物理“电学电学”部分的联系与不同，是在部分的联系与不同，是在其基础
9、上的延续和加深。其基础上的延续和加深。中学中学是从研究某一问题的特殊性入手。是从研究某一问题的特殊性入手。大学大学是从问题的普遍性（共性）入手，建立是从问题的普遍性（共性）入手，建立物理量间的函数关系物理量间的函数关系得到其特殊性。得到其特殊性。例：电流的概念例：电流的概念中学：中学：I=q/t 单位时间内流过导体横截面积的电量单位时间内流过导体横截面积的电量直流。直流。大学：大学：电流是电荷随时间的变化率，电流是电荷随时间的变化率，是时间的函数。是时间的函数。当常数当常数不随时间变化时不随时间变化时恒定电流恒定电流直流直流五、学习方法五、学习方法.建立数学模型，学会分析和处理问题的方法，而不
10、是用大量建立数学模型，学会分析和处理问题的方法，而不是用大量习题来验证一个概念，与高三应试教育不同。习题来验证一个概念，与高三应试教育不同。第第1 1章章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律电路和电路模型电路和电路模型1.1电阻元件电阻元件1.5电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向1.2电压源和电流源电压源和电流源1.6电功率和能量电功率和能量1.3受控电源受控电源1.7电路元件电路元件1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.8首首 页页本章重点本章重点1.1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3.3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：2.2.电阻元件和电源元件的特性电阻元件和电源元
11、件的特性返 回1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.1.1.1.实际电路实际电路实际电路实际电路功能功能a a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b b 信息的传递、控制与处理。信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。下 页上 页共性共性返 回 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。2.2.电路模型电路模型导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元
12、件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想有某种确定的电磁性能的理想元件。元件。l电路模型电路模型下 页上 页返 回卧室灯 电路卧室门口卧室门口床头床头5种基本的理想电路元件种基本的理想电路元件-本课程研究对本课程研究对象象电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。5种种基本理想电路元件有三个特征：基本理想电
13、路元件有三个特征：（a a）只有两个端子；只有两个端子；（b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述；（c c）不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。下 页上 页注意返 回具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在在一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。下 页上 页例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意返 回1.2 1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电
14、电路路中中的的主主要要物物理理量量有有电电压压、电电流流、电电荷荷、磁磁链链、能能量量、电电功功率率等等。在在线线性性电电路路分分析析中中人人们们主主要要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。1.1.1.1.电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向电流的参考方向l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量下 页上 页返 回l方向方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安
15、培）、（安培）、kA、mA、A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。时，电流的实际方向往往很难事先判断。下 页上 页问题返 回l参考方向参考方向 大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发
16、出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向下 页上 页+-iu+-iu返 回例例 求图示电路中各求图示电路中各方框所代表的元件吸方框所代表的元件吸收或产生的功率。收或产生的功率。下 页上 页已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1返 回解解对一完整的电路，满足：对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率发出的功率吸收的功率下 页上 页564123I2I3I1+U6U5U4U
17、3U2U1注意返 回下 页上 页1.4 1.4 电路元件电路元件是电路中最基本的组成单元。是电路中最基本的组成单元。1.1.1.1.电路元件电路元件电路元件电路元件返 回5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：电阻元件：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件电感元件：电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。注意 如果表征元件端子特性的数学关系式如果表征元件
18、端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。为非线性元件。2.2.2.2.集总参数电路集总参数电路集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。件内部进行。集总条件集总条件下 页上 页 集总参数电路中集总参数电路中u、i 可以是时间的函可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压
19、为单值量。出的电流；端子间的电压为单值量。注意返 回下 页上 页例例iiz集总参集总参数电路数电路+-两线传输线的等效电路两线传输线的等效电路当两线传输线的长度当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：与电磁波的波长满足：返 回下 页上 页iiz+-分布参分布参数电路数电路当两线传输线的长度当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：与电磁波的波长满足：返 回1.5 1.5 电阻元件电阻元件2.2.2.2.线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可对电流呈现阻力的元件。其特性可用用ui平面上的一
20、条曲线来描述：平面上的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.1.1.1.定义定义定义定义伏安伏安特性特性下 页上 页0返 回l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：(Ohm)满足欧姆定律满足欧姆定律l 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S(Siemens)u、i 取关联取关联参考方向参考方向下 页上 页伏安特伏安特性为一性为一条过原条过原点的直点的直线线ui0Rui+返 回如电阻上的电压与电流参考方向非关如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元
21、说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。件。欧姆定律欧姆定律只适用于线性电阻只适用于线性电阻(R 为常数为常数）；）；则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！下 页上 页注意Rui-+返 回3.3.3.3.功率和能量功率和能量功率和能量功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i(R i)i i2 R -u2/Rp u i i2R u2/Rl 功率功率Rui+-下 页上 页表明Rui-+返 回ui从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：4.4.4.4.电阻的开路与短路电阻的开
22、路与短路电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 能量能量l 短路短路l 开路开路ui下 页上 页Riu+u+i00返 回下 页上 页实际电阻器实际电阻器返 回 1.6 1.6 电压源和电流源电压源和电流源l电路符号电路符号1.1.理想电压源理想电压源l定义定义i+_下 页上 页其两端电压总能保持定值或一定其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电的时间函数，其值与流过它的电流流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。返 回电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。与流经它的电流方向、大小无关。通过电
23、压源的电流由电源及通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。外电路共同决定。l理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui直流电压源直流电压源的伏安关系的伏安关系下 页上 页例例Ri-+外电路外电路电压源不能短路！电压源不能短路！0返 回l电压源的功率电压源的功率电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；+_iu+_ 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。电源发出功率。发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义：下 页上 页+_iu+_电压、电流参考方向关联；电压、电流
24、参考方向关联；物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载返 回例例 计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发发）P（吸吸）下 页上 页i+_+_10V5V-+返 回其输出电流总能保持定值或一定的其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.2.理想电流源理想电流源l 定义定义u+_下 页上 页l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系电流源的输出电流由电
25、源本身决定，与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。关；与它两端电压方向、大小无关。返 回电流源两端的电压由电源及外电路共电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。同决定。ui直流电流源的直流电流源的伏安关系伏安关系下 页上 页0例例Ru-+外电路外电路电流源不能开路！电流源不能开路！返 回 可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线线照照射射下下光光电电子被激发产生一定值的电流等。子被激发产生一定值的电流等。下 页上 页实际电流源的产生：实际电流源的产生：l
26、电流源的功率电流源的功率u+_电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；u+_吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载返 回例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）下 页上 页u2Ai+_5V-+返 回实际电源实际电源干电池钮扣电池1.1.干电池和钮扣电池（化学电源）干电池和钮扣电池（化学电源）干电池电动势干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。小
27、决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势钮扣电池电动势1.35V V，用固体化学材料，化学反应不可逆。，用固体化学材料，化学反应不可逆。下 页上 页返 回 氢氧燃料电池示意图2.2.燃料电池（化学电源）燃料电池（化学电源）电池电动势电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。下 页上 页返 回3.3.太阳能电池（光能电源）太阳能电池（光能电源）一块太阳能电池电动势一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到。太阳光照射到P-N结上，结上，形成一个从形成一个从N区流向区
28、流向P区的电流。约区的电流。约 11%的光能转变为电的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。能，故常用太阳能电池板。一个一个50cm2太阳能电池的电动势太阳能电池的电动势0.6V,电流电流0.1A 太阳能电池示意图太阳能电池板太阳能电池板下 页上 页返 回蓄电池示意图4.4.蓄电池（化学电源）蓄电池（化学电源）电池电动势电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。，常要充电，化学反应可逆。下 页上 页返 回直流稳压源直流稳压源变频器变频器频率计频率计函数发生器函数发生器下 页上 页返
29、回发电机组发电机组下 页上 页返 回草原上的风力发电草原上的风力发电下 页上 页返 回1.7 1.7 受控电源受控电源(非独立源非独立源)l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.1.定义定义受控电流源受控电流源 电压或电流的大小和方向不是给定电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电或电流流)控制的电源，称受控源。控制的电源，称受控源。下 页上 页返 回电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i，受控源，受控源可分可分
30、四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.2.分类分类四端元件四端元件输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分下 页上 页 i1+_u2i2_u1i1+返 回g:转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS):电压放大倍数电压放大倍数 gu1+_u2i2_u1i1+下 页上 页i1u1+_u2i2_u1+_返 回电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)r:转移电阻转移电阻 例例
31、电路模型电路模型ibicib下 页上 页ri1+_u2i2_u1i1+_返 回3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较独独立立源源电电压压(或或电电流流)由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电电流流无无关关，而而受受控控源源电电压压(或或电流电流)由控制量决定。由控制量决定。独独立立源源在在电电路路中中起起“激激励励”作作用用，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源是是反反映映电电路路中中某某处处的的电电压压或或电电流流对对另另一一处处的的电电压压或或电电流流的的控控制制关关系系，在电路中不能作为在电路中不能作为“激励激励”。下 页上
32、页返 回例例求：电压求：电压u2解解5i1+_u2_i1+-3u1=6V下 页上 页返 回1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 （KCL）和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律律与与元元件件特特性性构构成成了了电电路路分分析析的的基础。基础。下 页上 页返 回1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。元件的
33、连接点称为结点。元件的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路支路电路中每一个两端元件就叫电路中每一个两端元件就叫一条支路。一条支路。i3i2i1结点结点b=5下 页上 页或三条以上支路的连接点称或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。n=2注意 两种定两种定义分别用在不同义分别用在不同的场合。的场合。返 回由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路两结点间的一条通路。由支路构成构成对对平面电路平面电路，其内部不含任，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支路的回路称网孔。l=3123路径路径回路回路网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网
34、孔是回路，但回路不一定是网孔。下 页上 页+_R1uS1+_uS2R2R3注意返 回2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在在集集总总参参数数电电路路中中，任任意意时时刻刻，对对任任意意结结点点流流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。出（或流入）该结点电流的代数和等于零。流进流进的电的电流等流等于流于流出的出的电流电流下 页上 页返 回例例三式相加得：三式相加得：KCL可推广应用于电路中包围多个结点可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。的任一闭合面。下 页上 页1 3 2表明返 回KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中是电荷守恒和
35、电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；任意结点处的反映；KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；非线性无关；KCL方程是按电流参考方向列写的，与电方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。流实际方向无关。下 页上 页明确返 回3 3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)U3U1U2U4下 页上 页标标定定各各元元件件电电压压参参考方向考方向 选选定定回回路路绕绕行行方方向向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_在
36、在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。所有支路电压的代数和恒等于零。返 回U1US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4下 页上 页U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意返 回例例KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律的实质反映了电路遵从能量守恒定律;KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上
37、接的是什么元件无关，与电路是线性各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；还是非线性无关；KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。方向无关。下 页上 页明确aUsb_-+U2U1返 回4.4.KCL、KVL小结小结：KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对回回路电压的线性约束。路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无
38、关)。KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。下 页上 页返 回i1=i2?UA=UB?下 页上 页思考I=01.？AB+_13V+_2V2.i111111i2返 回两端接地后两端接地后,以以A为结点列为结点列KCL,求得求得UA=7/5v,i2=4/5A,i1=1A下 页上 页例例1求电流求电流 i解解例例2解解求电压求电压 u返 回下 页上 页+-4V5Vi=?3+-4V5V1A+-u=?3例例3求电流求电流 i例例4求电压求电压 u解解解解要求能熟练求解含源支路能熟练求解含源支路的电压和电流。的电压和电流。返 回解解I1下 页上 页-10V10V+-1AI=?10例例5求电流求电流 I例例6求电压求电压 U解解4V+-10AU=?2+-3AI返 回解解下 页上 页10V+-3I2U=?I=055-+2I2 I25+-例例7求开路电压求开路电压 U返 回解解选择参数可以得到选择参数可以得到电压和功率放大。电压和功率放大。+-I1U=?R2 I1R1US上 页例例8求输出电压求输出电压 U返 回