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1、5-1 5-1 洛仑兹变换中引入的参数洛仑兹变换中引入的参数 及其倒数及其倒数1/1/的大小直接体了三个重的大小直接体了三个重要的相对论效应要的相对论效应长度收缩、时间膨胀以及质量增加的显著程度。计长度收缩、时间膨胀以及质量增加的显著程度。计算算 v/c=0.0 v/c=0.0，0.10.1，0.50.5，0.90.9，0.990.99，0.9990.999，0.99990.9999，0.999990.99999时的时的 及其倒数的数值，以建立起对于相对论效应的定量认识。及其倒数的数值，以建立起对于相对论效应的定量认识。第五章第五章 狭义狭义相对论相对论15-2 5-2 静止的自由粒子静止的自
2、由粒子中子的平均寿命为中子的平均寿命为1515分钟，它自发的蜕变为电分钟，它自发的蜕变为电子，质子和中微子，试问一个中子必须以多大的平均最小速度离开太子，质子和中微子，试问一个中子必须以多大的平均最小速度离开太阳，才能在蜕变之前到达地球。阳，才能在蜕变之前到达地球。解解:中子为中子为SS系，地球是系，地球是S S系。太阳与地球间的平均距离系。太阳与地球间的平均距离25-3 5-3 设设KK系以恒定速率相对系以恒定速率相对K K系沿系沿XXXX轴运动，在轴运动，在K K系中观察到有两系中观察到有两个事件发生在某一地点，其时间间隔个事件发生在某一地点，其时间间隔4.04.0秒，从秒，从KK系中观测
3、到这两系中观测到这两个事件的时间间隔个事件的时间间隔6.06.0秒，试求从秒，试求从KK系测量到这两个事件的空间间系测量到这两个事件的空间间隔是多少？隔是多少？解：同一地点不同时刻解：同一地点不同时刻 即即而在而在KK系中系中不是同一点不是同一点3对于火箭上的观察者来看对于火箭上的观察者来看,长度缩短：长度缩短：5-4 5-4 一火箭以一火箭以0.8c0.8c的相对速度经过地球朝月球飞去，（的相对速度经过地球朝月球飞去，（1 1）按地球上的）按地球上的观察者来看，从地球到月球的旅程需多长时间？（观察者来看，从地球到月球的旅程需多长时间？（2 2）按火箭上的乘客）按火箭上的乘客来看，地来看，地-
4、月距离多大月距离多大?(3)?(3)按火箭上乘客来看，这旅程需多长时间？按火箭上乘客来看，这旅程需多长时间？解：对于地球上的观察者来看：解：对于地球上的观察者来看：l l地地-月月=3.8410=3.84108 8m m，45-5 5-5 一个质子得到了相当于它的静止能量一个质子得到了相当于它的静止能量100100倍的动能，试求这倍的动能，试求这个质子的速度和动量。个质子的速度和动量。解：解：55-6 5-6 一个电子从静止开始，加速到一个电子从静止开始，加速到0.1c0.1c的速度，需要对它做多少功？的速度，需要对它做多少功？速度从速度从0.9c0.9c加速到加速到0.99c0.99c又要做
5、多少功？又要做多少功？解：解：5-7 5-7*地球大气层每分钟接受的太阳能平均值约为地球大气层每分钟接受的太阳能平均值约为8.48.4 10104 4焦耳焦耳/米米2 2,（1 1）求太阳每分钟辐射的总能量；已知太阳与地球的距离是求太阳每分钟辐射的总能量；已知太阳与地球的距离是1.5 1.5 10 101111米米;（2)2)求每分钟太阳质量的减少量求每分钟太阳质量的减少量;(3);(3)计算太阳在计算太阳在4 4 10 109 9年内的质量减少年内的质量减少量所占的比率，这段时间间隔是太阳年龄的近似值。量所占的比率，这段时间间隔是太阳年龄的近似值。解解:地球大气层每分钟接收太阳能平均值约为地球大气层每分钟接收太阳能平均值约为8.4108.4104 4J/mJ/m2 2，每秒钟每秒钟接收太阳能接收太阳能1.4101.4103 3J/mJ/m2.2.太阳辐射的总能量（每秒）为：太阳辐射的总能量（每秒）为：6