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1、温故知新2.反映数据分布情况的统计表叫做 ，也叫频数表.1.数据分组后落在各小组内的数据个数称为.频数频数分布表3.每一组频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的_.频率 我们知道我们知道,任意抛一枚均匀的硬币任意抛一枚均匀的硬币,“,“正面朝上正面朝上”的概率是的概率是0.5,0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表其中部分结果如下表:实验者实验者 抛掷次数抛掷次数n n“正面朝上正面朝上”次数次数m m 频率频率m/nm/n隶莫弗隶莫弗布丰布丰皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊2048204840404040120001200024000240
2、0010611061204820486019601912012120120.5180.5180.5.690.5.690.50160.50160.50050.5005观察上表观察上表,你获得什么启示你获得什么启示?实验次数越多实验次数越多,频率越接近概率频率越接近概率合作探究合作探究72120120120 让如图的转盘自由转动一次让如图的转盘自由转动一次,停止转动后停止转动后,指针落在红色区域的概率是指针落在红色区域的概率是1/31/3。以下是实验。以下是实验的方法的方法:转动次数转动次数指针落在红色区域次数指针落在红色区域次数频率频率101020203030404050500.30.30.40
3、.40.360.360.350.350.320.32(2)(2)填写下表填写下表:(1)(1)一个班级的同学分一个班级的同学分8 8组组,每组都配一个如图的转盘每组都配一个如图的转盘3 38 8111114141616(3)(3)把各组得出的频数把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总进行汇总,求出相应的频率求出相应的频率,制作如下表格制作如下表格:实验次数实验次数指针落在红色区域的次数指针落在红色区域的次数频率频率80801601602402403203204004000.31250.31250.36250.36250.3250.3250.3
4、4380.34380.3250.325252558587878110110130130(4)(4)根据上面的表格根据上面的表格,在下图中画出在下图中画出频率频率分布折线图分布折线图(5)(5)议一议议一议:频率与概率有什么区别和联系频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何频率的变化趋势如何?40040032032024024016016080800 0频率频率实验次数实验次数0.340.340.680.683.3.通过大量的重复实验，事件发生的通过大量的重复实验，事件发生的频率值频率值将将 逐渐稳定在相应的逐渐稳定在相应的概率概率附近
5、，此时的频率值附近，此时的频率值 可用于可用于估计估计这一事件发生的概率这一事件发生的概率.4.4.概率只表示事件发生的概率只表示事件发生的可能性可能性的大小，的大小，不能说明某种不能说明某种肯定肯定的结果的结果.2.2.概率是概率是理论性理论性的东西，的东西，频率是频率是实践性实践性的东西；的东西；1.1.频率频率不等于不等于概率；概率；1.1.某运动员投篮某运动员投篮5 5次次,投中投中4 4次次,能否说该运动员投一次篮能否说该运动员投一次篮,投中的概率为投中的概率为4/5?4/5?为什么为什么?2.2.抽检抽检10001000件衬衣件衬衣,其中不合格的衬衣有其中不合格的衬衣有2 2件件,
6、由此估计由此估计 抽抽1 1件衬衣合格的概率是多少件衬衣合格的概率是多少?P=499/500P=499/500P=1/10000000P=1/10000000不能，不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近事件发生的频率才稳定在概率附近.3.19983.1998年年,在美国密歇根州汉诺市的一个农场里出生在美国密歇根州汉诺市的一个农场里出生 了了1 1头白色的小奶牛头白色的小奶牛.据统计据统计,平均出生平均出生1 1千万头牛才千万头牛才 会有会有1 1头是白色的头是白色的.由此估计出生一头奶牛为白色的由此估计出生一头奶牛为白色的 概率
7、为多少概率为多少?则估计油菜籽发芽的概率为则估计油菜籽发芽的概率为0.90.94.4.例例1.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计统计 发芽种子数发芽种子数,获得如下频数分布表获得如下频数分布表:实验实验 种子种子 n(粒粒)1 5 50 100 200500100020003000 发芽发芽 频数频数 m(粒粒)0 4 45 9218847695119002850 发芽发芽 频率频率 m/n 0(1)计算表中各个频率计算表中各个频率.(2)估计该麦种的发芽概率估计该麦种的发芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920
8、.9(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵棵,种子发芽后的成秧率为种子发芽后的成秧率为87,该麦种的千粒质量为该麦种的千粒质量为35g,那那么播种么播种3公顷该种小麦公顷该种小麦,估计约需麦种多少估计约需麦种多少kg?解解:设需麦种设需麦种x(kg),x(kg),则粒数为则粒数为 由题意得由题意得,解得解得 x531(kg)x531(kg)答答:播种播种3 3公顷该种小麦公顷该种小麦,估计约需麦种估计约需麦种531kg.531kg.1.1.如果某运动员投一次篮投中的概率为如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,0.8,下列下列说法正确吗说法正
9、确吗?为什么为什么?(1)(1)该运动员投该运动员投5 5次篮次篮,必有必有4 4次投中次投中.(2)(2)该运动员投该运动员投100100次篮次篮,约有约有8080次投中次投中.2.2.对一批西装质量抽检情况如下对一批西装质量抽检情况如下:抽检件数抽检件数 200 200 400 400 600 600 800 800 1000 1000 1200 1200正品件数正品件数 190 190 390 390 576 576 773 773 967 967 1160 1160次品的概率次品的概率(1)填写表格中次品的概率填写表格中次品的概率.(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少从这批西装
10、中任选一套是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装若要销售这批西装2000件件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装至少应该进多少件西装?错误错误正确正确练一练练一练变题：变题：至少要准备多少件至少要准备多少件正品正品西装供买到次品的顾客调换？西装供买到次品的顾客调换？3.3.公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率 是是 ；4.4.假设抛一枚硬币假设抛一枚硬币2020次，有次，有8 8次出现正面，次出现正面，1212次出现反次出现反面，则出现正面的频数是面，则出现正面的频数是 ，出现反面的频数
11、是，出现反面的频数是 ，出现正面的概率是出现正面的概率是 ，出现反面的概率是，出现反面的概率是 ；5.5.从从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5，6 6这这6 6个数字中任取两个数字组成一个数字中任取两个数字组成一个两位数，则组成能被个两位数，则组成能被4 4整除的数的概率是整除的数的概率是 ；练一练练一练0.50.58 812120.50.50.50.57.7.在第在第5 5、2828、4040、105105、6464路公共汽车都要停靠的一路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着个车站，有一位乘客等候着5 5路或路或2828路汽车路汽车.假定各路假定各路汽车首先到达车站的可能性相等
12、，那么首先到站且正汽车首先到达车站的可能性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的概率是好是这位乘客所要乘的车的概率是 .6.6.袋中有袋中有4 4个白球，个白球，2 2个黑球，每次取一个，假设第一个黑球，每次取一个，假设第一次已经取到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概次已经取到黑球，且不放回，则第二次取到黑球的概率为率为 ；0.20.20.40.4练一练练一练1.1.什么叫概率？什么叫概率？事件发生的事件发生的可能性的大小可能性的大小叫这一事件发生的叫这一事件发生的概率概率.2.2.概率的计算公式：概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为若事件发生的所有可能结果总数为n n，事
13、件发，事件发生的可能结果数为生的可能结果数为m m，则（），则（）3.3.估计概率估计概率 在实际生活中，我们常用在实际生活中，我们常用频率频率来估计来估计概率概率，在大，在大量重复的实验中发现量重复的实验中发现频率频率接近于哪个数，把这个数作接近于哪个数，把这个数作为为概率概率回顾回顾1.1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率概率有多大有多大 那么怎样来估计中奖的概率呢？那么怎样来估计中奖的概率呢？2.2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故 的的可能性可能性较小？较小？概率概率与人们的生活密切
14、相关，在生活，生产和科研与人们的生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的等各个领域都有着广泛的应用应用 例例1.1.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同可能性相同.以每以每1000010000张奖券为一个开奖单位，设张奖券为一个开奖单位，设特等奖个，一等奖特等奖个，一等奖1010个，二等奖个，二等奖100100个个.问张奖问张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？解解:中一等奖的概率是中一等奖的概率是P=P=中奖的概率是中奖的概率是P=P=1 1、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了
15、、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100100张奖张奖券，设特等奖券，设特等奖1 1个，一等奖个，一等奖1010个，二等奖个，二等奖2020个，三等奖个，三等奖3030个。已知每张奖券获奖的可能性相同。求：个。已知每张奖券获奖的可能性相同。求：P=1100P=1+10+20+3010061100=P=10+20100=31030100=做一做做一做（3 3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率。）一张奖券中一等奖或二等奖的概率。（2 2）一张奖券中奖的概率；）一张奖券中奖的概率；（1 1）一张奖券中特等奖的概率；）一张奖券中特等奖的概率；2.2.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计九年级三
16、班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在在100100辆私家车中辆私家车中,统计结果如下表统计结果如下表:每辆私家车乘客数目每辆私家车乘客数目1 12 23 34 45 5私家车数目私家车数目585827278 84 43 3 根据以上结果根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有估计抽查一辆私家车而它载有超过超过2 2名乘客的概率是多少名乘客的概率是多少?P=P=1515100100=3 320208+4+38+4+3100100=0.150.15做一做做一做3.3.一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0 0到到9 9的的自然数；若要使不知道密码的人拨对密
17、码的概率小于自然数；若要使不知道密码的人拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需多少位？，则密码的位数至少需多少位？做一做做一做3 3位位 例例2.2.生命表又称死亡表生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据是人寿保险费率计算的主要依据,如下图如下图是是19961996年年6 6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-,(1990-19931993年年)的部分摘录的部分摘录,根据表格估算下列概率根据表格估算下列概率(结果保留结果保留4 4个有效数字个有效数字)年龄年龄x x生存人数生存人数l lx x死亡人数死亡人数d dx x0
18、 01 1100000010000009970919970912909290920102010303031319766119766119758569758567557557897896161626263636464867685867685856832856832845026845026832209832209108531085311806118061281712817138751387579798080488988488988456246456246327423274233348333488181828242289842289838914138914133757337573393033930(
19、2)(2)某人今年某人今年3131岁岁,他当年死亡的概率他当年死亡的概率.(3)(3)某人今年某人今年3131岁岁,他活到他活到6262岁的概率岁的概率.(1)(1)某人今年某人今年6161岁岁,他当年死亡的概率他当年死亡的概率.0.012510.012510.87800.8780对对l lx x、d dx x 的含义举例说明：对于的含义举例说明：对于出生的每出生的每10000001000000人，活到人，活到3030岁岁的人数的人数l l3030976611976611人人(x(x30)30)，这一年龄死亡的人数这一年龄死亡的人数d d3030755755人，人，活到活到3131岁的人数岁的
20、人数l l3131976611976611755755975856(975856(人人)0.000810.00081(6)(6)如果有如果有1000010000个个8080岁的人参加岁的人参加寿险投保寿险投保,当年死亡的人均赔偿金当年死亡的人均赔偿金为为a a元元,那么估计保险公司需支付那么估计保险公司需支付当年死亡的人的赔偿金额为多少当年死亡的人的赔偿金额为多少元元?(4)(4)一个一个8080岁的人在当年死亡的岁的人在当年死亡的概率是多少概率是多少?(5)(5)一个一个6363岁的人岁的人,他活到他活到8282岁的岁的概率是多少概率是多少?P=d80 l80333484562460.073
21、09=P=l82l63=389141845026 0.46050.0730910000a731a（元）（元）例例2.2.生命表又称死亡表生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据是人寿保险费率计算的主要依据,如下图如下图是是19961996年年6 6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表,(1990-,(1990-19931993年年)的部分摘录的部分摘录,根据表格估算下列概率根据表格估算下列概率(结果保留结果保留4 4个有效数字个有效数字)年龄年龄x x生存人数生存人数l lx x死亡人数死亡人数d dx x0 01 110000001000
22、00099709199709129092909201020103030313197661197661197585697585675575578978961616262636364648676858676858568328568328450268450268322098322091085310853118061180612817128171387513875797980804889884889884562464562463274232742333483334881818282422898422898389141389141337573375733930339301.1.据统计，据统计，20042
23、004年浙江省交通事故死亡人数为年浙江省交通事故死亡人数为75497549人，人，其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的其中属于机动车驾驶人的交通违法行为原因造成死亡的人数为人数为64576457。（1 1）由此估计交通事故死亡）由此估计交通事故死亡1 1人，属于机动车驾驶人的人，属于机动车驾驶人的 交通违法行为原因的概率是多少（结果保留交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3 3个有个有 效数字）？效数字）？P=P=645775490.85520000.855=171020000.855=1710人人练一练练一练（2 2）估计交通事故死亡）估计交通事故死亡20002000人中，属于
24、机动车驾驶人人中，属于机动车驾驶人 的交通违法行为原因的有多少人？的交通违法行为原因的有多少人？2.2.小明和小刚玩小明和小刚玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方的游戏，每一局游戏双方各自随机做出各自随机做出“石头石头”、“剪刀剪刀”、“布布”三种手势的一种，三种手势的一种，规定规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石头头”，相同的手势是和局（，相同的手势是和局（1 1）用树形图或列表法计算在一）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2 2）如果两人约定：只）如果两人约定：只要谁率先
25、胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率进行两局游戏便能确定赢家的概率解：（解：（1 1）画树状图得：）画树状图得：总共有总共有9 9种情况，每一种出现的机会均等，种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是每人获胜的情形都是3 3种，种，两人获胜的概率都是两人获胜的概率都是练一练练一练2.2.小明和小刚玩小明和小刚玩“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方的游戏，每一局游戏双方各自随机做出各自随机做出“石头石头”、“剪刀剪刀”、“布布”三种手势的一种，三种手势的一种，规定规定“石头石头”胜
26、胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石石头头”，相同的手势是和局（，相同的手势是和局（1 1）用树形图或列表法计算在一）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2 2）如果两人约定：只）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率进行两局游戏便能确定赢家的概率（2 2）由（）由（1 1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为都为 ,任选其中一人的情形可画树状图得：任选其中
27、一人的情形可画树状图得：总共有总共有9 9种情况，每一种出现的种情况，每一种出现的 机会均等，当出现（胜，胜）或机会均等，当出现（胜，胜）或 （负，负）这两种情形时，赢家产生，（负，负）这两种情形时，赢家产生，两局游戏能确定赢家的概率为：两局游戏能确定赢家的概率为：练一练练一练3.3.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个 三角形有两条边的长分别为三角形有两条边的长分别为5 5和和7 7（1 1）请写出其中一个三角形的第三边的长；）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2 2）设组中最多有）设组中最多有n n个三角形，求个三角形，求n n
28、的值；的值；（3 3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率求该三角形周长为偶数的概率解：（解：（1 1）设三角形的第三边长为）设三角形的第三边长为x x，每个三角形有两条边的长分别为每个三角形有两条边的长分别为5 5和和7 7，75 75x x5+75+7，22x x1212，其中一个三角形的第三边的长可以为其中一个三角形的第三边的长可以为1010 （2 2）22x x1212，它们的边长均为整数，它们的边长均为整数，x=3 x=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010，1111，组中最多有组中最多有9 9
29、个三角形，个三角形，n=9n=9；（3 3）当当x=4x=4，6 6，8 8，1010时，该三角形周长为偶数，时，该三角形周长为偶数，该三角形周长为偶数的概率该三角形周长为偶数的概率练一练练一练 最早的概率学理论研究始于一个赌博事件最早的概率学理论研究始于一个赌博事件.1654.1654年，年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出勒和他的一个朋友每人出3030个金币，两人谁先赢个金币，两人谁先赢满满3 3局谁就得到全部赌注局谁就得到全部赌注.在游戏进行了一会儿后，在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了梅勒赢了2 2局，他的朋友赢了局
30、，他的朋友赢了1 1局局.这时候，梅勒由这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止.他们他们为如何分配赌桌上的为如何分配赌桌上的6060个金币争执不休个金币争执不休.后来，梅后来，梅勒为此事专门请教当时法国著名的数学家帕斯卡，勒为此事专门请教当时法国著名的数学家帕斯卡，帕斯卡又请教著名的数学家费马帕斯卡又请教著名的数学家费马.最终，他们正确最终，他们正确地解决了这个问题地解决了这个问题.你知道你知道6060个金币该如何分配吗个金币该如何分配吗？挑战名家挑战名家如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）只需再赌如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）只需再赌两局即可分出胜负，这两局有两局即可分出胜负，这两局有4 4种可能的结果：甲甲、甲乙、乙甲、种可能的结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前乙乙。前3 3种情况都是甲最后获胜，只有最后一种情况才是乙取胜，种情况都是甲最后获胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按所以赌注应按3 3：1 1的比例分配，即甲得的比例分配，即甲得4545个金币，乙得个金币，乙得1515个。个。