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1、现代电子测量技术赵志斌电力系电信教研室时间与频率的测量第四章第四章 时间与频率的测量时间与频率的测量4.14.1 概述概述4.24.2 时间与频率的原始基准时间与频率的原始基准4.34.3 频率和时间的测量原理频率和时间的测量原理4.44.4 电子计数器的组成原理和测量功能电子计数器的组成原理和测量功能4.54.5 电子计数器的测量误差电子计数器的测量误差4.1 概述4.1.1 时间、频率的基本概念 1）时间和频率的定义 2）时频测量的特点 3）测量方法概述4.1.2 电子计数器概述 1）电子计数器的分类 2）主要技术指标 3）电子计数器的发展4.1.1 时间、频率的基本概念 1）时间和频率的
2、定义时间有两个含义：“时刻时刻”：即某个事件何时发生；：即某个事件何时发生；“时间间隔时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。了多久。频率的定义：周期信号在单位时间（周期信号在单位时间（1s1s）内的变）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T T内周期内周期信号重复变化了信号重复变化了N N次，则频率可表达为：次，则频率可表达为：fN/T时间与频率的关系：可以互相转换。可以互相转换。2)时频测量的特点最常见和最重要的测量最常见和最重要的测量时间是时间是7 7个基本国际单位之一，时间、频率是个基本国际单位之一，时间、
3、频率是极为重要的物理量，在通信、航空航天、武器装备、极为重要的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、医疗、工业自动化等科学试验、医疗、工业自动化等民用和军事方面都民用和军事方面都存在时频测量。存在时频测量。测量准确度高测量准确度高时间频率基准具有最高准确度（可达时间频率基准具有最高准确度（可达1010-14-14），），校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。因此，高的准确度。因此，许多物理量的测量都转换为时许多物理量的测量都转换为时频测量。频测量。自动化程度高自动化程度高测量速度快测量速度快3）测量方法概述频率的测量方法可以
4、分为：差频法拍频法示波法电桥法谐振法比较法直读法李沙育图形法测周期法模拟法频率测量方法数字法电容充放电法电子计数器法n n各种测量方法有着不同的实现原理，其复杂程度不同。n n各种测量方法有着不同的测量准确度和适用的频率范围。n n数字化电子计数器法是时间、频率测量的主要方法，是本章的重点。4.1.2 电子计数器概述1 1）电子计数器的分类）电子计数器的分类按功能可以分为如下四类：按功能可以分为如下四类：（1 1）通用计数器：可测量频率、频率比、周期、）通用计数器：可测量频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。其测量功能可扩展。时间间隔、累加计数等。其测量功能可扩展。（2 2）频率计数器：其
5、功能限于测频和计数。但测）频率计数器：其功能限于测频和计数。但测频范围往往很宽。频范围往往很宽。（3 3）时间计数器：以时间测量为基础，可测量周）时间计数器：以时间测量为基础，可测量周期、脉冲参数等，其测时分辨力和准确度很高。期、脉冲参数等，其测时分辨力和准确度很高。（4 4）特种计数器）特种计数器:具有特殊功能的计数器。包括可具有特殊功能的计数器。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。业测控。1）电子计数器的分类n n按用途可分为：测量用计数器和控制用计数器。测量用计数器和控制用计数器。n n按测量范围可分为：（1 1）低速计数器（
6、低于）低速计数器（低于10MHz10MHz）（2 2）中速计数器（）中速计数器（10100MHz10100MHz）（3 3）高速计数器（高于）高速计数器（高于100MHz100MHz）（4 4）微波计数器（）微波计数器（180GHz180GHz）2）主要技术指标（1 1）测量范围：毫赫）测量范围：毫赫 几十几十GHzGHz。（2 2）准确度：可达）准确度：可达1010-9-9以上。以上。（3 3）晶振频率及稳定度：晶体振荡器是电子计数器的内部基）晶振频率及稳定度：晶体振荡器是电子计数器的内部基准，一般要求高于所要求的测量准确度的一个数量级（准，一般要求高于所要求的测量准确度的一个数量级（101
7、0倍）。输出频率为倍）。输出频率为1MHz1MHz、2.5MHz2.5MHz、5MHz5MHz、10MHz10MHz等，普等，普通晶振稳定度为通晶振稳定度为1010-5-5，恒温晶振达，恒温晶振达1010-7-71010-9-9。（4 4）输入特性：包括耦合方式（）输入特性：包括耦合方式（DCDC、ACAC）、触发电平（可）、触发电平（可调）、灵敏度（调）、灵敏度（10100mV10100mV）、输入阻抗（）、输入阻抗（50 50 低阻和低阻和1M 1M/25pF/25pF高阻）等。高阻）等。（5 5）闸门时间）闸门时间(测频测频)：有：有1ms1ms、10ms10ms、100ms100ms、
8、1s1s、10s10s。（6 6）时标）时标(测周测周)：有：有10ns10ns、100ns100ns、1ms1ms、10ms10ms。（7 7）显示：包括显示位数及显示方式等。）显示：包括显示位数及显示方式等。3）电子计数器的发展测量方法的不断发展：模拟测量方法的不断发展：模拟数字技术数字技术智能化。智能化。测量准确度和频率上限是电子计数器的两个重要指标，电测量准确度和频率上限是电子计数器的两个重要指标，电子计数器的发展体现了这两个子计数器的发展体现了这两个指标的不断提高指标的不断提高及及功能的扩功能的扩展和完善展和完善。例子：例子：通道：通道：两个两个225MHz225MHz通道，也可通道
9、，也可选择第三个选择第三个12.4GHz12.4GHz通道。通道。每秒每秒1212位的频率分辨率、位的频率分辨率、150ps150ps的时间间隔分辨率。的时间间隔分辨率。测量功能：包括频率、频率比、时间间隔、上升时间、下测量功能：包括频率、频率比、时间间隔、上升时间、下降时间、相位、占空比、正脉冲宽度、负脉冲宽度、总和、降时间、相位、占空比、正脉冲宽度、负脉冲宽度、总和、峰电压、时间间峰电压、时间间隔平均和时间间隔延迟。隔平均和时间间隔延迟。处理功能：处理功能：平均值、最小值、最大值和标准偏差。平均值、最小值、最大值和标准偏差。4.2 时间与频率标准4.2.1 时间与频率的原始标准 1）天文时
10、标 2）原子时标4.2.2 石英晶体振荡器 1）组成 2）指标4.2.1 时间与频率的原始标准1）天文时标原始标准应具有恒定不变性。频率和时间互为倒数，其标准具有一致性。宏观标准和微观标准宏观标准：基于天文观测；宏观标准：基于天文观测；微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。微观标准：基于量子电子学，更稳定更准确。世界时（UT,Universal TimeUT,Universal Time）:以以地球自转周期地球自转周期(1(1天天)确定的时间，即确定的时间，即1/(246060)=1/864001/(246060)=1/86400为为1 1秒。秒。其误差约为其误差约为10107 7量级。量级
11、。1）天文时标为世界时确定时间观测的为世界时确定时间观测的参考点参考点，得到，得到n n平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想的平太阳时：由于地球自转周期存在不均匀性，以假想的平太阳平太阳作为基本参考点。作为基本参考点。n n零类世界时（零类世界时（UTUT0 0）：以平太阳的子夜）：以平太阳的子夜0 0时为参考。时为参考。n n第一类世界时（第一类世界时（UTUT1 1）：对地球自转的极移效应（自转）：对地球自转的极移效应（自转轴微小位移）作修正得到。轴微小位移）作修正得到。n n第二类世界时（第二类世界时（UTUT2 2）：对地球自转的季节性变化（影）：对地球自转的季节性变化（影响
12、自转速率）作修正得到。准确度为响自转速率）作修正得到。准确度为3103108 8 。n n历书时（历书时（ETET）：）：以地球绕太阳公转为标准以地球绕太阳公转为标准，即公转周期，即公转周期（1 1年）的年）的31 556 925.974731 556 925.9747分之一为分之一为1 1秒。参考点为秒。参考点为19001900年年1 1月月1 1日日0 0时（国际天文学会定义）。准确度达时（国际天文学会定义）。准确度达1101109 9 。于。于19601960年第年第1111届国际计量大会接受为届国际计量大会接受为“秒秒”的标准。的标准。2）原子时标 基于天文观测的宏观标准用于测试计量中
13、的不足基于天文观测的宏观标准用于测试计量中的不足n n设备庞大、操作麻烦；设备庞大、操作麻烦；n n观测时间长；观测时间长；n n准确度有限。准确度有限。原子时标（原子时标（ATAT）的量子电子学基础）的量子电子学基础原子（分子）在能级跃迁中将吸收原子（分子）在能级跃迁中将吸收(低能级到高能级低能级到高能级)或辐或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。hf hfn-mn-m=E=En n-E-Em m式中，式中，h=6.625210h=6.625210-27-27为普朗克常数，为普朗克常数，E En n、E Em m为受激态的两为受激态的两个
14、能级，个能级，f fn-mn-m为吸收或辐射的电磁波频率。为吸收或辐射的电磁波频率。2）原子时标n n原子时标的定义1967年10月，第13届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,770个周期的时间”。1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高了45个量级，达510-14(相当于62万年1秒)，并仍在提高。2）原子时标n n原子钟原子钟n n原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和原子时标的实物仪器，可用于时间、频率标准的发布和比对。比对。n n铯原子钟铯
15、原子钟n n准确度：准确度：1010-13-131010-14-14。n n大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率大铯钟，专用实验室高稳定度频率基准；小铯钟，频率工作基准。工作基准。n n铷原子钟铷原子钟n n准确度：准确度：1010-11-11，体积小、重量轻，便于携带，可作为，体积小、重量轻，便于携带，可作为工作基准。工作基准。n n氢原子钟氢原子钟n n短期稳定度高：短期稳定度高：1010-14-141010-15-15，但准确度较低（，但准确度较低（1010-12-12）。）。4.2.2 石英晶体振荡器n n电子计数器内部时间、频率基准采用石英晶体振荡器（简称“晶振”）为基准
16、信号源。n n基于压电效应产生稳定的频率输出。但是晶振频率易受温度影响（其频率-温度特性曲线有拐点，在拐点处最平坦），普通晶体频率准确度为10-5。n n采用温度补偿或恒温措施（恒定在拐点处的温度）可得到高稳定、高准确的频率输出。n n下图为恒温晶振的组成。1）组成2）指标晶体振荡器的主要指标有晶体振荡器的主要指标有:输出频率输出频率:1MHz:1MHz、2.5MHz2.5MHz、5MHz5MHz、10MHz10MHz。日波动日波动:210:210-10-10；日老化；日老化:110:110-10-10；秒稳；秒稳:510:510-12-12。输出波形输出波形:正弦波；输出幅度正弦波；输出幅度
17、:0.5Vrms(:0.5Vrms(负载负载50)50)。几种不同类型的晶体振荡器指标几种不同类型的晶体振荡器指标 晶振类型晶振类型输出频率输出频率(MHz)(MHz)日稳定日稳定度度准确度准确度普通普通1 1，10101010-5-51010-6-61010-5-5温度补偿温度补偿1 1，5 5，10101010-6-61010-7-71010-6-6单恒温槽单恒温槽1 1，2.52.5，5 5，10101010-7-71010-9-91010-6-61010-8-8双恒温槽双恒温槽2.52.5，5 5，10101010-9-91010-1111优于优于1010-8-84.3 时间和频率的测
18、量原理4.3.1 模拟测量原理 1）直接法 2）比较法4.3.2 数字测量原理 1）门控计数法测量原理 2）通用计数器的基本组成4.3.1 模拟测量原理 1）直接法直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率直接法是利用电路的某种频率响应特性来测量频率值，其又可细分为值，其又可细分为谐振法和电桥法谐振法和电桥法两种。两种。（1 1）谐振法：调节可变电容器调节可变电容器C C使回路发生谐振使回路发生谐振，此时回路电流达到最大此时回路电流达到最大(高频电压表指示高频电压表指示)，则，则 可测量可测量1500MHz1500MHz以下的频率，准确度以下的频率，准确度(0.25(0.251)%1)%。(
19、2）电桥法：利用电桥的平衡条件和频率有关的利用电桥的平衡条件和频率有关的特性来进行频率测量特性来进行频率测量,通常采用如下图所示的文氏通常采用如下图所示的文氏电桥来进行测量。电桥来进行测量。调节调节R R1 1、R R2 2使电桥达到平衡，则有使电桥达到平衡，则有令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到：令平衡条件表达式两端实虚部分别相等，得到：和和于是，被测信号频率为：于是，被测信号频率为：通常取通常取R R1 1=R=R2 2=R,C=R,C1 1=C=C2 2=C=C，则，则测量准确度测量准确度：受桥路中各元件的精确度、判断电桥平受桥路中各元件的精确度、判断电桥平衡的准确程度（取决于桥路
20、谐振特性的尖锐度即指衡的准确程度（取决于桥路谐振特性的尖锐度即指示器的灵敏度）和被测信号的频谱纯度的限制，准示器的灵敏度）和被测信号的频谱纯度的限制，准确度不高，一般约为确度不高，一般约为(0.5(0.51)%1)%。2）比较法基本原理基本原理利用利用标准频率标准频率f fs s和被测量频率和被测量频率f fx x进行比较进行比较来测量频率。有来测量频率。有拍频法、外差法、示波法以及计数法拍频法、外差法、示波法以及计数法等。等。数学模型为：数学模型为：拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳拍频法：将标准频率与被测频率叠加，由指示器（耳机或电压表）指示。适于机或电压表）指示。适于音频测量
21、音频测量（很少用）。（很少用）。外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达量。可测量范围达几十几十MHzMHz（外差式频率计）。（外差式频率计）。示波法：李沙育图形法：将示波法：李沙育图形法：将f fx x和和f fs s分别接到示波器分别接到示波器Y Y轴轴和和X X轴（轴（X-YX-Y图示方式），当图示方式），当f fx xf fs s时显示为斜线（椭圆时显示为斜线（椭圆或园）；测周期法：直接根据显示波形由或园）；测周期法：直接根据显示波形由X X通道通道扫描速扫描速率率得到周期，进而得到频率。得到周期，进而得到频率。4.3
22、.2 数字测量原理1 1）门控计数法测量原理）门控计数法测量原理时间、频率量的特点时间、频率量的特点 频率是在时间轴上无限延伸的频率是在时间轴上无限延伸的，因此，对频率量的测量需，因此，对频率量的测量需确定一个确定一个取样时间取样时间T T，在该时间内对被测信号的周期累加计，在该时间内对被测信号的周期累加计数数(若计数值为若计数值为N)N)，根据，根据f fx x=N/T=N/T得到频率值。得到频率值。为实现时间（这里指时间间隔）的数字化测量，需将被测为实现时间（这里指时间间隔）的数字化测量，需将被测时间按尽可能小的时间按尽可能小的时间单位（称为时标）时间单位（称为时标）进行量化，通过进行量化
23、，通过累计被测时间内所包含的时间单位数（计数）累计被测时间内所包含的时间单位数（计数）得到。得到。测量原理测量原理将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量时为时标信号），由一个时为时标信号），由一个“闸门闸门”（主门）控制，并由一（主门）控制，并由一个个“门控门控”信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计信号控制闸门的开启（计数允许）与关闭（计数停止）。数停止）。4.3.2 数字测量原理闸门可由闸门可由一个与（或一个与（或“或或”）逻辑门电路实现）逻辑门电路实现。这种测量。这种测量方法称为门控计数法。其原理如下图所示。方法称为门控计数
24、法。其原理如下图所示。上图为由上图为由“与与”逻辑门作为闸门，其门控信号为逻辑门作为闸门，其门控信号为11时时闸门开启（允许计数），为闸门开启（允许计数），为00时闸门关闭（停止计数）。时闸门关闭（停止计数）。测频时，闸门开启时间（称为测频时，闸门开启时间（称为“闸门时间闸门时间”）即为采样时）即为采样时间间。测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间测时间（间隔）时，闸门开启时间即为被测时间。2）通用计数器的基本组成通用电子计数器的组成框图如下图所示：2）通用计数器的基本组成n n通用计数器包括如下几个部分n n输入通道：通常有输入通道：通常有A A、B B、C C多个通道，以实现不同的测多
25、个通道，以实现不同的测量功能。输入通道电路对输入信号进行量功能。输入通道电路对输入信号进行放大、整形等放大、整形等（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。（但保持频率不变），得到适合计数的脉冲信号。通过预定标器还可通过预定标器还可扩展频率测量范围扩展频率测量范围。n n主门电路：完成计数的主门电路：完成计数的闸门控制闸门控制作用。作用。n n计数与显示电路：计数电路是通用计数器的计数与显示电路：计数电路是通用计数器的核心电路核心电路，完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果）完成脉冲计数；显示电路将计数结果（反映测量结果）以数字方式显示出来。以数字方式显示出来。n n时基产生电路：产
26、生时基产生电路：产生机内时间、频率测量的基准机内时间、频率测量的基准，即时，即时间测量的时标和频率测量的闸门信号。间测量的时标和频率测量的闸门信号。n n控制电路：控制电路：控制协调整机工作控制协调整机工作，即准备，即准备测量测量显示。显示。4.4 电子计数器的组成原理和测量功能4.4.1 电子计数器的组成 1 1）A A、B B输入通道输入通道 2 2）主门电路）主门电路 3 3）计数与显示电路）计数与显示电路 4 4）时基产生电路）时基产生电路 5 5）控制电路）控制电路4.4.2 电子计数器的测量功能 1 1）频率测量）频率测量 2 2）频率比测量）频率比测量 3 3）周期测量）周期测量
27、 4 4）时间间隔测量）时间间隔测量 5 5）自检）自检4.4.2 电子计数器的测量功能1 1）频率测量）频率测量原理：计数器严格按照原理：计数器严格按照 的定义实现频率测量。的定义实现频率测量。根据上式的频率定义，根据上式的频率定义，T T为采样时间，为采样时间，N N为为T T内的周期数。内的周期数。采样时间采样时间T T预先由闸门时间预先由闸门时间TsTs确定（时基频率为确定（时基频率为fs fs）。则）。则或或该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值该式表明，在数字化频率测量中，可用计数值N N表示表示fxfx。它。它体现了数字化频率测量的比较法测量原理。体现了数字化频率测量的比较法测
28、量原理。例如：闸门时间例如：闸门时间Ts=1sTs=1s，若计数值，若计数值N=10000N=10000，则显示的，则显示的fxfx为为“10000”Hz“10000”Hz，或，或“10.000”kHz“10.000”kHz。如闸门时间。如闸门时间Ts=0.1sTs=0.1s，则计数值，则计数值N=1000N=1000，则显示的，则显示的fxfx为为“10.00”kHz“10.00”kHz。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测表示了频率测量的分辨力（应等于时基频率量的分辨力（应等于时基频率fs fs）。1）频率测量n n原理框图和工作波形
29、图（原理框图和工作波形图（fxfx由由A A通道输入，内部时基）通道输入，内部时基）n n为便于测量和显示，计数器通常为为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器十进制计数器，多档，多档闸闸门时间设定为门时间设定为1010的幂次方的幂次方，这样可直接显示计数结果，并，这样可直接显示计数结果，并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。n n测量速度与分辨力测量速度与分辨力：闸门时间：闸门时间TsTs为频率测量的采样时间，为频率测量的采样时间，TsTs愈大，则测量时间愈长，但计数值愈大，则测量时间愈长，但计数值N N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力
30、愈高。TB放大、整形放大、整形闸闸门门门控电路门控电路计数计数显示显示Afx分频电路分频电路时基时基Ts4.4.2 电子计数器的测量功能2 2）频率比的测量）频率比的测量原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频率比的测量：率比的测量：fxfx对对fs fs的频率比的频率比。据此，若要测量据此，若要测量f fA A对对f fB B的频率比（假设的频率比（假设f fA AffB B），只要用），只要用f fB B的的周期周期T TB B作为闸门，在作为闸门，在T TB B时间内对时间内对f fA A作周期计数即可。作周期计数即可。方法：方
31、法：f fA A对对f fB B分别由分别由A A、B B两通道输入，如下图。两通道输入，如下图。注意：频率较高者由注意：频率较高者由A A通道输入，频率较低者由通道输入，频率较低者由B B通道输入。通道输入。提高频率比的测量精度：提高频率比的测量精度：扩展扩展B B通道信号的周期个通道信号的周期个数数。例如：以例如：以B B通道信号的通道信号的1010个周期作为闸门信号，则计数值个周期作为闸门信号，则计数值为：为：,即计数值扩大了即计数值扩大了1010倍，相应的测量精倍，相应的测量精度也就提高了度也就提高了1010倍。为得到真实结果，需将计数值倍。为得到真实结果，需将计数值N N缩小缩小10
32、10倍（小数点左移倍（小数点左移1 1位），即位），即应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。2）频率比的测量3 3）周期的测量）周期的测量原理：原理：“时标计数法时标计数法”周期测量。周期测量。对被测周期对被测周期TxTx，用已知的较小单位时间刻度，用已知的较小单位时间刻度T T0 0（“时标时标”）去量化，由）去量化，由TxTx所包含的所包含的“时标时标”数数N N即可得到即可得到TxTx。即。即该式表明，该式表明，“时标时标”的计数值的计数值N N可表示周期可表示周期TxTx。也体现了。也体现了时间间隔（周期）的比较测量原理。时间间隔（周期）的比较
33、测量原理。实现：由实现：由TxTx得到得到闸门闸门；在；在TxTx内计数器对时标计数。内计数器对时标计数。TxTx由由B B通道输入，内部时标信号由通道输入，内部时标信号由A A通道输入（通道输入（A A通道通道外部输入断开）。外部输入断开）。4.4.2 电子计数器的测量功能原理框图：原理框图：例如：时标例如：时标T T0 0=1us=1us，若计数值，若计数值N=10000N=10000，则显示的，则显示的TxTx为为“10000”us“10000”us，或，或“10.000”ms“10.000”ms。如时标。如时标T T0 0=10us=10us，则计数，则计数值值N=1000N=1000
34、，显示的，显示的TxTx为为“10.00”ms“10.00”ms。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测表示了周期测量的分辨力（应等于时标量的分辨力（应等于时标T T0 0 ）。为便于显示，多档。为便于显示，多档时标设时标设定为定为1010的幂次方。的幂次方。测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期TxTx，TxTx愈愈大大(频率愈低频率愈低)则测量时间愈长；计数值则测量时间愈长；计数值N N与时标有关，时标与时标有关，时标愈小分辨力愈高。愈小分辨力愈高。3）周期的测量4 4）时间间隔的测量）时间
35、间隔的测量时间间隔：指时间间隔：指两个时刻点两个时刻点之间的时间段。在测量技术中，之间的时间段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个时刻点通常由两个事件两个事件确定。如，一个确定。如，一个周期信号的两周期信号的两个同相位点个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。两个事件的例子及测量参数还有：两个事件的例子及测量参数还有：同一信号波形上两个不同点之间同一信号波形上两个不同点之间脉冲信号参数脉冲信号参数；两个信号波形上，两点之间两个信号波形上，两点之间相位差的测量相位差的测量；手动触发手动触发定时、累加计数。定时、累加计数。测量方法：由两个事件触发得到起
36、始信号和终止信号，经测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到过门控双稳态电路得到“门控信号门控信号”，门控时间即为被测，门控时间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍的时间间隔。在门控时间内，仍采用采用“时标计数时标计数”方法方法测测量（即所测时间间隔由量（即所测时间间隔由“时标时标”量化）。量化）。4.4.2 电子计数器的测量功能4）时间间隔的测量u原理框图原理框图原理框图原理框图欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由B B、C C通道通道通道通道输入。时标由
37、机内提供。如下图。输入。时标由机内提供。如下图。输入。时标由机内提供。如下图。输入。时标由机内提供。如下图。触发极性触发极性选择和选择和触发电平触发电平调节：为增加测量的灵活性，调节：为增加测量的灵活性，B B、C C输入通道都设置有触发极性输入通道都设置有触发极性(+(+、-)-)和触发电平调节，以完和触发电平调节，以完成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。成各种时间间隔的测量。如下图的脉冲参数测量。VBVc起始起始停止停止开门时间开门时间C(50%)B(50%)起始起始停止停止开门时间开门时间VBVcB(50%)C-(50%)(50%)B B+(50%)C +(50%)(50%)C(
38、90%)闸门信号闸门信号关门信号关门信号开门信号开门信号B(10%)4）时间间隔的测量4）时间间隔的测量n n相位差的测量相位差的测量n n利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之间的相位差。间的相位差。n n两个信号分别由两个信号分别由B B、C C通道输入，并选择相同的触发极通道输入，并选择相同的触发极性和触发电平。性和触发电平。n n测量原理如下图：测量原理如下图：n n为减小测量误差，分别取为减小测量误差，分别取+、-触发极性作两次测量，触发极性作两次测量，得到得到t t1 1、t t2 2再取平均，则再取平均，则4.5 电子计数器的
39、测量误差4.5.1 测量误差的来源1）量化误差；2）触发误差；3）标准频率误差4.5.2 频率测量的误差分析1）误差表达式；2）量化误差的影响；3）实例分析4.5.3 周期测量的误差分析1）误差表达式；2）量化误差的影响；3）中界频率；4）触发误差4.5.1 测量误差的来源1 1）量化误差）量化误差什么是量化误差：由前述频率测量什么是量化误差：由前述频率测量fx=N/Ts=Nfsfx=N/Ts=Nfs和周期测量和周期测量Tx=NTTx=NT0 0，可见，可见，由于计数值由于计数值N N为整数为整数，fxfx和和TxTx必然产生必然产生“截断误差截断误差”，该误差即为，该误差即为“量化误差量化误
40、差”。也称为。也称为“1“1误差误差”，它是所有数字化仪器都存在的误差。，它是所有数字化仪器都存在的误差。产生原因：量化误差并非由于计数值产生原因：量化误差并非由于计数值N N的不准确（也并非标的不准确（也并非标准频率源准频率源fs fs或时标或时标T T0 0的不准确）造成。而是由于的不准确）造成。而是由于闸门开启和闸门开启和关闭的时间与被测信号不同步引起（亦即开门和关门时刻关闭的时间与被测信号不同步引起（亦即开门和关门时刻与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结与被测信号出现的时刻是随机的），使得在闸门开始和结束时刻有一部分时间零头没有被计算在内而造成的测量误束时刻有一部分时间零
41、头没有被计算在内而造成的测量误差。差。下图为频率测量时量化误差的下图为频率测量时量化误差的示意图。示意图。1）量化误差uu如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结果不同。根据频率定义，准确的果不同。根据频率定义，准确的果不同。根据频率定义，准确的果不同。根据频率定义，准确的fxfx应为应为应为应为式中，式中，式中，式中，即，即，即，即，或或或或 因此，量化误差的影响相当于计数值因此，量化误差的影响相当于计数值因此，量化误差的影响相当于计数值因此
42、，量化误差的影响相当于计数值N N的的的的“”个个个个字。字。字。字。是随机的，它们是随机的，它们是随机的，它们是随机的，它们 服从均匀分布，其差值服从均匀分布，其差值服从均匀分布，其差值服从均匀分布，其差值 则服从三角分布。则服从三角分布。则服从三角分布。则服从三角分布。4.5.1 测量误差的来源2 2）触发误差）触发误差什么是什么是触发误差：输入信号都需经过通道电路放大、整形触发误差：输入信号都需经过通道电路放大、整形等，得到脉冲信号，即等，得到脉冲信号，即输入信号输入信号(转换为转换为)脉冲信号脉冲信号。这种这种转换要求只对信号幅值和波形变换，不能改变其频率转换要求只对信号幅值和波形变换
43、，不能改变其频率。但是，若输入被测信号但是，若输入被测信号叠加有干扰信号叠加有干扰信号，则信号的频率，则信号的频率（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生（周期）及相对闸门信号的触发点就可能变化。由此产生的测量误差称为的测量误差称为“触发误差触发误差”，也称为，也称为“转换误差转换误差”。如图。周期为如图。周期为T Tx x的输的输入信号，触发电平在入信号，触发电平在A A1 1点，但在点，但在A A1 1点上有点上有干扰信号干扰信号(幅度幅度V Vn n)。提前触发提前触发,周期周期T Tx xT Tx x。4.5.1 测量误差的来源3 3）标准频率误差）标准频率误差机内时基（闸门
44、时间）和时标是频率和时间间隔测量的参机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频或倍考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频或倍频后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度频后产生。因此，其准确度和测量时间之内的短期稳定度将直接影响测量结果。将直接影响测量结果。通常，要求通常，要求标准频率误差小于测量误差的一个数量级标准频率误差小于测量误差的一个数量级。因此，内部晶振要求较高稳定性。因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求，若不能满足测量要求，还可外接更高准确度的外部基准源。还可外接更高准确度的外部基准源。4.5.2 频率
45、测量的误差分析1 1）误差表达式）误差表达式由频率测量表达式：由频率测量表达式：fx=N/Ts=Nfsfx=N/Ts=Nfs，计数器直接测频的误，计数器直接测频的误差主要由两项组成：即量化误差（差主要由两项组成：即量化误差（11误差）和标准频率误误差）和标准频率误差。总误差采用分项误差绝对值合成，即差。总误差采用分项误差绝对值合成，即:式中，式中，即为即为11误差，其最大值为误差，其最大值为 ,而而 由于由于fsfs由晶振由晶振(fc)(fc)分频得到，设分频得到，设fs=fc/kfs=fc/k，则，则于是，频率测量的误差表达式可写成：于是，频率测量的误差表达式可写成：1）误差表达式u误差曲线
46、误差曲线误差曲线误差曲线u分析：分析：分析：分析：误差曲线直观地表示了误差曲线直观地表示了误差曲线直观地表示了误差曲线直观地表示了测频误差与被测频率测频误差与被测频率测频误差与被测频率测频误差与被测频率fxfx和闸门时间和闸门时间和闸门时间和闸门时间TsTs的关系的关系的关系的关系。fxfx愈大则误差愈小，闸门时间愈大愈大则误差愈小，闸门时间愈大愈大则误差愈小，闸门时间愈大愈大则误差愈小，闸门时间愈大误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。4.
47、5.2 频率测量的误差分析2 2）量化误差的影响）量化误差的影响从频率测量的误差表达式：从频率测量的误差表达式：可知，量化误差为可知，量化误差为它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。它是频率测量的主要误差（标准频率误差一般可忽略）。为减小量化误差，需增大计数值为减小量化误差，需增大计数值N N：增大闸门时间增大闸门时间TsTs或在或在相同的闸门时间内测量相同的闸门时间内测量较高的频率较高的频率可得到较大的可得到较大的N N。但需注意：增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值的但需注意：增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值的增加不应超过计数器的计数容量，否则将产生溢出（高位增加不应超
48、过计数器的计数容量，否则将产生溢出（高位无法显示）。无法显示）。例如：一个例如：一个6 6位的计数器，最大显示为位的计数器，最大显示为999999999999，当用，当用Ts=10sTs=10s的闸门测量的闸门测量fx=1MHzfx=1MHz时时,应显示应显示“1000000.0”Hz“1000000.0”Hz或或1.0000000”MHz,1.0000000”MHz,显然溢出显然溢出。4.5.2 频率测量的误差分析3 3）实例分析）实例分析 例例 被被测测频频率率f fx x1MHz1MHz，选选择择闸闸门门时时间间T Ts s1s1s，则则由由11误误差差产生的测频误差产生的测频误差(不考虑标准频率误差不考虑标准频率误差)为：为：若若T Ts s增增加加为为10s10s，则则计计数数值值增增加加1010倍倍，相相应应的的测测频频误误差差也也降低降低1010倍，为倍，为1101107 7，但测量时间将延长，但测量时间将延长1010倍。倍。注注意意：该该例例中中，当当选选择择闸闸门门时时间间T Ts s1s1s时时，要要求求标标准准频频率率误误差差优优于于1101107 7（即即比比量量化化误误差差高高一一个个数数量量级级），否否则则，标准频率误差在总测量误差中不能忽略。标准频率误差在总测量误差中不能忽略。