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1、静止电荷静止电荷静电场静电场EU电场线电场线等势面等势面 baU1 U2 U31、图示为静电场的等势线图示为静电场的等势线,已知已知请画出请画出a、b两点的电场强度的方向两点的电场强度的方向,并并比较它们的大小比较它们的大小2、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定：，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零高斯面上各点场强均为零 (B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零均为零 (C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D)以上说法都不对以上说法都不对 问题问题:是否存在着这样
2、的静电场线是否存在着这样的静电场线?反证法：反证法：设静电场中存在此类电场设静电场中存在此类电场线，则可作环路线，则可作环路cdba违背静电场的环路定理违背静电场的环路定理即平行线必为均匀场即平行线必为均匀场,该电场线不是静电场该电场线不是静电场.例例1、一带电细线弯成半径为一带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度的半圆形，电荷线密度为为=0sin,式中式中0为常数，为常数，为半径为半径R与与x轴所成的轴所成的夹角夹角(如图所示如图所示)。试求环心。试求环心O处的电场强度处的电场强度 xy例例2、电荷电荷Q均匀地分布在均匀地分布在半径为半径为R的球体内，试求距的球体内，试求距离球心为离球心为
3、r（rR)处的电势处的电势例例3、两个同轴带电长圆筒两个同轴带电长圆筒R1、R2，内、，内、外圆筒电势分外圆筒电势分别别 U1=2U0，U2=U0，U0为为一已知常量。求两圆筒之间一已知常量。求两圆筒之间的电势分布。的电势分布。U2U1R1R2 xy 解：解：解解+U2U1R1R2解：解：习题一习题一16 书书p8-21自测练习下自测练习下 p1 3 aaPM求求 UMr0r例例4、已知球面已知球面q、R，带电线，带电线、l，求相互作用力和细求相互作用力和细线在电场中的电势能。（线在电场中的电势能。（0101级的考题）级的考题）r0r例例5、分析电偶极子在均匀电场中的运动情况。分析电偶极子在均
4、匀电场中的运动情况。（1）受力情况）受力情况F+F-（2）静电势能）静电势能(3)若一电偶极子原来与均匀电场平行，将它若一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功为多少？转到与电场反平行时，外力作功为多少？表明：表明：电偶极子取向与外电场一致时，达到平衡状态；电偶极子取向与外电场一致时，达到平衡状态；电偶极子取向与外电场一致时，电势能最低；电偶极子取向与外电场一致时，电势能最低；+感应电荷感应电荷导电性物质的分类导电性物质的分类：导体导体、半导体、半导体、绝缘体、绝缘体、超导体超导体金属导电模型金属导电模型带正电荷的原子实带正电荷的原子实构成导体框架、形状、构成导体框架、形
5、状、大小（基本不动），自由电子大小（基本不动），自由电子充满整个充满整个导体属公有化。导体属公有化。导体呈电中性导体呈电中性 当有外电场或给导体充电，场与导体相互当有外电场或给导体充电，场与导体相互作用，作用，自由电子重新分布自由电子重新分布自由电子自由电子+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度一、静电场中的导体一、静电场中的导体1、静电平衡的条件、静电平衡的条件静电平衡的条件静电平衡的条件+E2、静电平衡时导体的性质、静电平衡时导体的性质1)导体是等势体，导体的表面是等势面导体是等势体，导体的表面是等势面2)导体内部净电荷为零，导体内部净电荷为零，
6、电荷只能分布在表面电荷只能分布在表面 3)导体表面电荷面密度与导体表面电荷面密度与表面邻近处的场强成正比表面邻近处的场强成正比4)孤立导体孤立导体各处的面电荷各处的面电荷密度与其表面的曲率有关密度与其表面的曲率有关.QPEi=0Q P 高斯面高斯面有净电荷有净电荷证明证明2 反证法：反证法：与静电平衡条件违背，所以导体内部无净电荷与静电平衡条件违背，所以导体内部无净电荷证明证明1 1若导体内有净电荷，则若导体内有净电荷，则高斯面证明证明4：设相距很远的导体球，用导线线接：设相距很远的导体球，用导线线接Q,Rq,r证明证明3 3+尖端放电现象尖端放电现象 荧光质荧光质导电膜导电膜+高压高压场离子
7、显微镜场离子显微镜(FIM)金属尖端的强电场的应用一例金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或接真空泵或充氦气设备充氦气设备金属金属尖端尖端接地接地原理：原理：样品制成针尖形状，样品制成针尖形状，针尖与荧光膜之间加高压，针尖与荧光膜之间加高压，样品附近极强的电场使吸样品附近极强的电场使吸附在表面的附在表面的He原子电离，原子电离，氦离子沿电场线运动，撞氦离子沿电场线运动，撞击荧光膜引起发光，从而击荧光膜引起发光，从而获得样品表面的图象。获得样品表面的图象。+3、导体空腔的电荷分布：、导体空腔的电荷分布：（1）腔内无电荷）腔内无电荷电荷只能分布在外表面电荷只能分布在外表面（2）腔内有电荷）腔内有电荷
8、证明证明 1):若内表面存在电荷：若内表面存在电荷：1)由高斯定理知由高斯定理知2)2)有电场线存在，违有电场线存在，违背等势体的规律背等势体的规律q-qQ+qq-qq+q+电场线如何电场线如何?带电带电Q Q球壳、点电荷球壳、点电荷q在球心在球心带电带电Q球壳、点电荷球壳、点电荷q不不在球心在球心+q-qQ+q例例1、一个带电金属球一个带电金属球半径半径R1，带电量，带电量q，放在另，放在另一个带电球壳内，其内外半径分别为一个带电球壳内，其内外半径分别为R2、R3，球，球壳带电量为壳带电量为 Q。试求此系统的电荷、电场分布。试求此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差。以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和如果用导线将球壳和球接一下又将如何？球接一下又将如何？解：解：设球壳内外表面电量：设球壳内外表面电量：球与金属壳之间的电势差：球与金属壳之间的电势差：如果用导线将球和球壳接一下如果用导线将球和球壳接一下