2018年度苏教出版小学数学考点情况总结分析.doc
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1、 苏教版小学数学总复习基础知识苏教版小学数学总复习基础知识第一部份第一部份 数与代数数与代数 (一)数的认识(一)数的认识整数整数【正数、正数、0 0、负数、负数】一、一个物体也没有,用一、一个物体也没有,用 0 0 表示。表示。0 0 和和 1 1、2 2、33都是自然数。自然数是整数。都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是二、最小的一位数是 1 1,最小的自然数是,最小的自然数是 0 0。三、零上三、零上 4 4 摄氏度记作摄氏度记作+4+4;零下;零下 4 4 摄氏度记作摄氏度记作-4-4。 “+4”“+4”读作正四。读作正四。 “-4”“-4”读作负四。读作负四。 +4+4 也可
2、以写成也可以写成 4 4。四、像四、像 +4+4、1919、+8844+8844 这样的数都是正数。像这样的数都是正数。像-4-4、-11-11、-7-7、-155-155 这样的数都是负数。这样的数都是负数。五、五、0 0 既不是正数,也不是负数。正数都大于既不是正数,也不是负数。正数都大于 0 0,负数都小于,负数都小于 0 0。六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负
3、数表示。八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。小数小数【有限小数、无限小数有限小数、无限小数】一、分母是一、分母是 1010、100100、10001000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几千分之几二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百二、
4、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百以及十分之一、百分之一以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻两个都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是计数单位间的进率都是 1010。三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质:小数的末尾添上四、小数的性质:小数的末尾添上“0”“0”或去掉或去掉“0”“0” ,小数的大小不变。,小数的大小不变。五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”“0” ,把小数化简。,把小数化简。六、比较小数
5、大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。七、把一个数改写成用七、把一个数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万万”字或字或“亿亿”字。字。八、求小数近似数的一般方法:八、求小数近似数的一般方法:先要弄清保留几位小数;先要弄清保留几位小数;
6、根据需要确定看哪一位上的数;根据需要确定看哪一位上的数;用用“四舍五入四舍五入”的方法的方法1 12 23 3求得结果。求得结果。9 9、整数和小数的数位顺序表:整数和小数的数位顺序表: 整整 数数 部部 分分亿亿 级级万万 级级个个 级级小小数数点点小小 数数 部部 分分数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十个(一)个(一)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一万
7、万分分之之一一 分数分数【真分数、假分数真分数、假分数】一、把单位一、把单位“1”“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:ab=ab=(b0b0)ba三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是 1010、100100、10001000的分数。的分数。四、分数可以分为真分数和假分数。四、分数可以分为真分数和假
8、分数。五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1 1。六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1 1。七、分子和分母只有公因数七、分子和分母只有公因数 1 1 的分数叫做最简分数。的分数叫做最简分数。八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)(零除外) ,分数的大小不变。,分数的大小不变。九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。九、小数的性质和分数的基本性质一
9、致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。百分数百分数【税率、利息、折扣、成数税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比,百分数通常用“% %”表示。表示。二、分数与百分数比较:二、分数与百分数比较:三、分数、小数、百分数的互化。三、分数、小数、百分数的互化。不同点不同点相同点相同点分分 数数可以表示具体数量,可以有单位名称可以表示具体数量,可以有单位名称百分数百分数不可以表示具体数量,不可以有单位名称不可以表示具体数量,不可以有单位名称表示两个数之间
10、的关系表示两个数之间的关系 (1 1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。(2 2)把小数化成分数,先改写成分母是)把小数化成分数,先改写成分母是 1010、100100、10001000的分数,再约分。的分数,再约分。(3 3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。(4 4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。(5 5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)把分数化成
11、百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数) ,再把小数化成百分数。,再把小数化成百分数。(6 6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。四、熟记常用三数的互化。四、熟记常用三数的互化。五、五、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 合格率表示合格件数占总件数的百分之几。合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 成活率表示成活成活率表示成活1 12 23 3棵数占总棵数的百分之几。棵数占总棵数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数
12、多的占另一个数的百分之几。六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。七、七、多的多的“1”=“1”= 多百分之几多百分之几 少的少的“1”=“1”= 少百分之几少百分之几 1 12 2八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。九、利息九、利息 = = 本金本金 利率利率 时间时间十、应得利息十、应得利息 利息税利息税 = = 实得利息实得利息十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十分之几点几,表示百分之几十几。十二、
13、十二、原价原价折扣折扣= =现价现价 现价现价原价原价= =折扣折扣 现价现价折扣折扣= =原价原价 1 12 23 3十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之 几十几。几十几。因数与倍数因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数素数、合数、奇数、偶数】一、一、4 4 3 3 = = 1212,1212 是是 4 4 的倍数,的倍数,1212 也是也是 3 3 的倍数,的倍数,4 4 和和 3 3 都是都是 1212 的因数。的因数。 二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是
14、无限的。二、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数是三、一个数最小的因数是 1 1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。四、四、5 5 的倍数:个位上的数是的倍数:个位上的数是 5 5 或或 0 0。 2 2 的倍数:个位上的数是的倍数:个位上的数是 2 2、4 4、6 6、8 8 或或 0 0。2 2 的倍数都是双数。的倍数都是双数。3 3 的倍数:各位上数的和一定是的倍数:各位上数的和一定是 3 3 的倍数。的倍数。五、是五、是 2 2 的倍数的数叫做偶数。不是的倍数的数叫做偶数。不
15、是 2 2 的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。六、一个数,如果只有六、一个数,如果只有 1 1 和它本身两个因数,这样的数就叫做和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)素数(或质数) 。七、一个数,如果除了七、一个数,如果除了 1 1 和它本身还有别的因数,这样的数就叫做和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数合数。八、在八、在 1 12020 这些数中:这些数中: (1 1 既不是素数,也不是合数既不是素数,也不是合数)奇数:奇数:1 1、3 3、5 5、7 7、9 9、1111、1313、1515、1717、1919。偶数:偶数:2 2、4 4、6 6、8 8、1010、121
16、2、1414、1616、1818、2020。素数:素数:2 2、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919。 (共共 8 8 个,和为个,和为 7777。 )合数:合数:4 4、6 6、8 8、9 9、1010、1212、1414、1515、1616、1818、2020。 (共共 1111 个,和为个,和为 132132。 )九、最小的奇数是九、最小的奇数是 1 1,最小的偶数是,最小的偶数是 0 0,最小的素数是,最小的素数是 2 2,最小的合数是,最小的合数是 4 4。十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小
17、公倍数,小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数十一、如果两个数只有公因数 1 1,则最大公因数是,则最大公因数是 1 1,最小公倍数是它们的乘积。,最小公倍数是它们的乘积。(二)数的运算(二)数的运算 计算法则计算法则【整数、小数、分数整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。 三、小数乘法:三、小数乘法:先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。先按整数乘法算出积是多少,看
18、因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。1 1注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用 0 0 补足。补足。2 2四、小数除法:四、小数除法:商的小数点要和被除数的小数点对齐;商的小数点要和被除数的小数点对齐;有余数时,要在后面添有余数时,要在后面添 0 0,继续往下除;,继续往下除;个位不够商个位不够商 1 1 时,时,1 12 23 3要在商的整数部分写要在商的整数部分写 0 0,点上小数点,再继续除。,点上小数点,再继续除。把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点把除数转化成整数时,除数的小数点向右
19、移动几位,被除数的小数点4 4也要向右移动几位。也要向右移动几位。当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用 0 0 补足。补足。5 5五、一个小数乘五、一个小数乘 1010、100100、10001000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位六、一个小数除以六、一个小数除以 1010、100100、10001000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位七、分数加、减法:七、分数加、减法:同分母分数相加减,把分子相
20、加减,分母不变。同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,1 12 2然后再相加减。然后再相加减。八、分数大小的比较:八、分数大小的比较:同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若1 12 2分子相同,分母大的反而小。分子相同,分母大的反而小。九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。十一、甲数除以乙数十一、甲数除以乙
21、数(0 0 除外)除外) ,等于甲数乘乙数的倒数。,等于甲数乘乙数的倒数。四则运算关系四则运算关系加法加法 一个加数一个加数 = = 和另一个加数和另一个加数减法减法 被减数被减数 = = 差差 + + 减数减数 减数减数 = = 被减数被减数 差差乘法乘法 一个因数一个因数 = = 积积 另一个因数另一个因数除法除法 被除数被除数 = = 商商 除数除数 除数除数 = = 被除数被除数 商商两个规律两个规律一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 0 除外)除外) ,商不变。,商不变。二、乘法的积不变规律:如果一个因数
22、乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。二、乘法的积不变规律:如果一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。 简便计算简便计算1 1、运算定律:运算定律:运算定律运算定律 用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律a ab=bb=ba a加法结合律加法结合律(a ab b)c=ac=a(b(bc)c)乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba乘法结合律乘法结合律(abab)c=a(bc)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律(a ab b)c=acc=acbcbc减法运算规律减法运算规律a ab bc=ac=a(b bc c)除法运算规律除法运算规律abc=aabc=a(bcbc)二、乘
23、、除法的互化。二、乘、除法的互化。 (小技巧:符号是相反的;两个数相乘得小技巧:符号是相反的;两个数相乘得“1”“1” 。 )(1 1)A0.1=A10A0.1=A10(2 2)A0.1=A10A0.1=A10(7 7)A0.01=A100A0.01=A100; (8 8)A0.01=A100A0.01=A100(3 3)A0.2=A5A0.2=A5(4 4)A0.2=A5A0.2=A5(9 9)A0.25=A4A0.25=A4(1010)A0.25=A4A0.25=A4 (5 5)A0.5=A2A0.5=A2(6 6)A0.5=A2A0.5=A2(1111)A0.125=A8A0.125=A
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