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1、84 按叠加原理求梁的按叠加原理求梁的挠度与转角挠度与转角85 简单超静定简单超静定梁的求解方法梁的求解方法86 如何提高梁的承载能力如何提高梁的承载能力 第八章第八章 弯曲变形弯曲变形 8-4 按叠加原理求梁的挠度与转角按叠加原理求梁的挠度与转角一、叠加法：一、叠加法：多个载荷同时作用于结构而引起的变形等于每个载荷单独作用于结构而引起的变形的代数和。例例1 1 按叠加原理求A点转角和C点 挠度。解、载荷分解如图由梁的简单载荷变形表，查简单载荷引起的变形。qPABCaaP=ABCq+ABC 叠加qPABCaaP=ABCq+ABC例例2 按叠加原理求C点挠度。解：载荷无限分解如图由梁的简单载荷变
2、形表，查简单载荷引起的变形。q00.5L0.5LxyCxdxdP0.5L0.5LxyCxdxdP叠加q00.5L0.5LxdxxyCdP8-5 简单超静定梁的求解方法简单超静定梁的求解方法1、处理方法：变形协调方程、物理方程与平衡方程相结合，求全部未知力。解：建立静定基 确定超静定次数，用反力代替多余约束所得到的结构静定基。=LqMABAqLRBABxqLABy=几何方程变形协调方程+qLRBAB=RBABqAB物理方程变形与力的关系补充方程求解其它问题（反力、应力、变形等）几何方程 变形协调方程：解：建立静定基例例10 结构如图，求B点反力。qLRBAB=RBAB+qAB=xyLBCqLRB
3、ABCxRBAB+qAB物理方程变形与力的关系补充方程求解其它问题（反力、应力、变形等）=LBCyqLRBABC8-6 如何提高梁的承载能力如何提高梁的承载能力1.强度：正应力：剪应力：2.刚度：3.稳定性：都与内力和截面性质有关。一、合理布置外力（包括支座），使一、合理布置外力（包括支座），使 M max 尽可能小。尽可能小。P=qLL/2L/2Mx+PL/4P=qLL/43L/4Mx3PL/16P=qLL/54L/5对称MxqL2/10MxqLL/5qL/5402qL502qL-MxqL/2L/2322qL-Mx二、选择合理的截面形状二、选择合理的截面形状三、选用高强度材料，提高许用应力值
4、三、选用高强度材料，提高许用应力值 同类同类材料材料，“E”值相差不多值相差不多，“jx”相差较大相差较大，故故换用同类材料只能提高强度，不能提高刚度和稳定性换用同类材料只能提高强度，不能提高刚度和稳定性。不同类材料，不同类材料，E和和G都相差很多（钢都相差很多（钢E=200GPa,铜铜E=100GPa），故可选用不同的材料以达到提高刚度和稳），故可选用不同的材料以达到提高刚度和稳定性的目的。但是，改换材料，其定性的目的。但是，改换材料，其原料费用原料费用也会随之发生也会随之发生很大的改变！很大的改变！知识点的回顾知识点的回顾￥叠加法求挠度、转角叠加法求挠度、转角￥超静定梁的求解超静定梁的求解￥提高梁的承载能力提高梁的承载能力