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1、第七章点的合成运动第七章点的合成运动 运动学运动学第第第第7 7章章章章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动本章学习的主要内容本章学习的主要内容 点的合成运动概念点的合成运动概念点的合成运动概念点的合成运动概念点速度合成点速度合成点速度合成点速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成第第第第7 7章章章章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动PART A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念第第第第7 7章章章章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动PART A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念Part A 点的合成运动的概念点的
2、合成运动的概念 1.1.动点和参考系动点和参考系动点和参考系动点和参考系 在不同的参考系下观察点的运动，对点的运动的描述是不同的。在不同的参考系下观察点的运动，对点的运动的描述是不同的。运动是绝对的，但是运动的描述是相对的。运动是绝对的，但是运动的描述是相对的。研究对象研究对象:质点质点 动点动点 静参考系静参考系固连在地球表面的参考系，通常用固连在地球表面的参考系，通常用 Oxy表示表示.动参考系动参考系固连在运动刚体上的参考系固连在运动刚体上的参考系，通常用通常用Oxy表示表示.Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 1.1.动点和参考系动点
3、和参考系动点和参考系动点和参考系Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念 1.1.动点和参考系动点和参考系动点和参考系动点和参考系 动点动点:车刀的刀尖车刀的刀尖相对于静参考系相对于静参考系 xyz:相对于动参考系相对于动参考系 x y z :直线运动直线运动直线运动直线运动螺旋线运动螺旋线运动螺旋线运动螺旋线运动Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念 2.2.绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动绝对运动动点相对于静参考系的运动动点相对于静参考系的运动点的运动点的运动相对运动相对运动动点相
4、对于动参考系的运动动点相对于动参考系的运动点的运动点的运动牵连运动牵连运动动参考系相对于静参考系的运动动参考系相对于静参考系的运动刚体的运动刚体的运动Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 2.2.绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动 Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 讨论讨论讨论讨论 对以下实例，讨论三种运动的形式，指出动点，静参考对以下实例，讨论三种运动的形式，指出动点，静参考系，动参考系，绝对轨迹，相对轨迹以及动
5、参考系的运系，动参考系，绝对轨迹，相对轨迹以及动参考系的运动形式。动形式。Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 讨论讨论讨论讨论Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 讨论讨论讨论讨论 Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 讨论讨论讨论讨论Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 3.3.速度和加速度速度和加速度速度和加速度速度和加速度 关于动点关于动点:绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度绝对加速度绝对加
6、速度绝对加速度绝对加速度相对速度相对速度相对速度相对速度相对加速度相对加速度相对加速度相对加速度关于牵连点关于牵连点:牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度牵连加速度牵连加速度牵连加速度牵连加速度Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 4.4.牵连点牵连点牵连点牵连点某一瞬时，在动参考系上与动点重合的点称为某一瞬时，在动参考系上与动点重合的点称为 牵连点牵连点牵连点的速度和加速度被称为动点的牵连点的速度和加速度被称为动点的牵连速度牵连速度和和牵连加速度牵连加速度牵连点的特点牵连点的特点:瞬时性瞬时性和和重合性重合性Part A 点的合成运动的概念点的合
7、成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 5.5.动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择 动点的一般选择规律动点的一般选择规律 :主动件和被动件的接触点一般被选为动点。该动点在动参考系和静参考系下都有运动描述。动参考系的一般选择规律动参考系的一般选择规律:动参考系一般选择为动点相对于动参考系的相对运动轨迹已知或比较清晰的坐标系。Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 5.5.动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择Part A 点的合成运动的概念点的合成运动
8、的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析 对图示机构选择合理的对图示机构选择合理的动点和动参考系，分析绝对速动点和动参考系，分析绝对速度，相对速度，牵连速度；度，相对速度，牵连速度；分析绝对加速度，相对加速度分析绝对加速度，相对加速度和牵连加速度。和牵连加速度。Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:C动参考系动参考系:AB 分析绝对运动分析绝对运动Part A 点的合成运动
9、的概念点的合成运动的概念 速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:C动参考系动参考系:AB 分析相对运动分析相对运动ar 的实际方向可能和设定的方向相反Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念 速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:C动参考系动参考系:AB 分析牵连运动分析牵连运动牵连点牵连点Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:C动参考系动参考系
10、:AB Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析 对图示机构选择合理的对图示机构选择合理的动点和动参考系，分析绝对速动点和动参考系，分析绝对速度，相对速度，牵连速度；度，相对速度，牵连速度；分析绝对加速度，相对加速度分析绝对加速度，相对加速度和牵连加速度。和牵连加速度。Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:O动参考系动参考系:AB
11、分析绝对运动分析绝对运动Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:O动参考系动参考系:AB 分析相对运动分析相对运动ar 的实际方向可能和设定的方向相反Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念 速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:O动参考系动参考系:AB 分析牵连运动分析牵连运动动参考系动参考系动参考系动参考系牵连点牵连点牵连点牵连点Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的
12、概念点的合成运动的概念速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析动点动点:O动参考系动参考系:AB Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习:速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析速度分析和加速度分析(2 (2 分钟分钟分钟分钟)对图示机构选择合理的对图示机构选择合理的动点和动参考系，分析绝对速动点和动参考系，分析绝对速度，相对速度，牵连速度；度，相对速度，牵连速度；分析绝对加速度，相对加速度分析绝对加速度，相对加速度和牵连加速度。和牵连加速度。Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的
13、概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案 动点动点:B (固连在杆固连在杆 BC 上上)动参考系动参考系:OAB 本章学习的主要内容本章学习的主要内容 点的合成运动概念点的合成运动概念点的合成运动概念点的合成运动概念点速度合成点速度合成点速度合成点速度合成点加速度合成点加速度合成点加速度合成点加速度合成第第第第7 7章章章章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动概念回顾点的合成运动概念回顾点的合成运动概念回顾点的合成运动概念回顾 绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，相对运动和牵连运动绝对运动，
14、相对运动和牵连运动绝对运动绝对运动动点动点相对于静参考系的运动相对于静参考系的运动点点的运动的运动相对运动相对运动动点动点相对于动参考系的运动相对于动参考系的运动点点的运动的运动牵连运动牵连运动动参考系动参考系相对于静参考系的运动相对于静参考系的运动某一瞬时，在某一瞬时，在动参考系动参考系上与动点重合的点称为上与动点重合的点称为 牵连点牵连点刚体的运动刚体的运动Part A 点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念点的合成运动的概念 动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择动点和动参考系的选择如何选择合理的动点和动参考系？如何选择合理的动点和动参考系？A.动点
15、应具有较为简单的相对运动轨迹动点应具有较为简单的相对运动轨迹B.动点不应和动参考系相固连动点不应和动参考系相固连C.主动件和被动件的主动件和被动件的持续持续接触点接触点一般一般被选为动点。被选为动点。第八章第八章第八章第八章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动PART B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成M速度合成定理的推导定系：xyz，动系：，动点：为牵连点Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成导数上加“”表示相对导数。(a)(b)M和 点在动系中的坐标是否是时间的函数？答案：M点是，不是Part B 合成运动的速度合成合成运
16、动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 例题例题例题例题 1 1AB 杆以恒定速度u向上运动,杆刚开始运动时,j j=0=0。计算当j j=p/4=p/4 时，D 点的速度。机构的尺寸如图所示。Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 解解解解 1 选择合理的动点和动参考系选择合理的动点和动参考系动点动点:A(固连在固连在AB上上)动参考系：动参考系：OD2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图牵连点牵连点Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 解解解解 数值：数值：方向：方向：?Part
17、B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 例题例题例题例题 2 2一个圆盘绕定点 O 在平面内转动,已知角速度 w w 和和偏心距 e,计算杆AB在图示位置的速度。AB动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择方法一方法一方法一方法一Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成l动点动点:A1(固连在圆盘上固连在圆盘上)l动系：动系：AB动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择方法一方法一方法一方法一Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成
18、运动的速度合成l动点动点:A1(固连在圆盘上固连在圆盘上)l动系：动系：AB动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择方法二方法二方法二方法二Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成l动点动点:A(固连在杆固连在杆 AB 上上)l动系：圆盘动系：圆盘动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动系的选择方法二方法二方法二方法二Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成l动点动点:A(固连在杆固连在杆 AB 上上)l动系：圆盘动系：圆盘动点、动系的选择动点、动系的选择动点、动
19、系的选择动点、动系的选择方法三方法三方法三方法三Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成ABPart B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 解法一解法一解法一解法一 1 选择动点和动参考系选择动点和动参考系动点动点:A(固连在杆固连在杆 AB 上上)动参考系：圆盘动参考系：圆盘2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图牵连点牵连点Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 解法一解法一解法一解法一 数值：数值：方向：方向：?BAxyA动点动点:A(固连在杆固连在杆 A
20、B 上上)动参考系：圆盘动参考系：圆盘ABPart B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 解法二解法二解法二解法二 1 选择动点和动参考系选择动点和动参考系动点动点:凸轮圆心点凸轮圆心点C动参考系：杆动参考系：杆 AB2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图牵连点牵连点VePart B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习 曲柄曲柄OA的角速度等于的角速度等于 w w,长度等于长度等于 l,计算图示位置计算图示位置BC杆的速度。杆的速度。Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合
21、成合成运动的速度合成合成运动的速度合成 课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案Part B 合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成合成运动的速度合成解合成运动速度问题的基本步骤解合成运动速度问题的基本步骤解合成运动速度问题的基本步骤解合成运动速度问题的基本步骤1 选择合理的动点和动参考系；选择合理的动点和动参考系；如何选择合理的动点和动参考系？如何选择合理的动点和动参考系？A.动点应具有较为简单的相对运动轨迹动点应具有较为简单的相对运动轨迹B.动点不应和动参考系相固连动点不应和动参考系相固连C.主动件和被动件的持续接触点一般被选为动点。主动件和被动件的持续接触点一般被
22、选为动点。2 分析三种运动；分析三种运动；3 画出速度合成示意图；画出速度合成示意图；4 将速度合成定理公式在坐标轴上进行投影，并计算出将速度合成定理公式在坐标轴上进行投影，并计算出未知量。未知量。PART C 点的加速度合成点的加速度合成APART C PART C 点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成因为得同理可得即先分析 对时间的导数:M又：科氏加速度PART C PART C 点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成MPART C PART C 点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成又：科氏加速度 点的加速度合成定理：动点在某瞬时的
23、绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。其中科氏加速度大小方向垂直于 和指向按右手法则确定PART C PART C 点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成Part C 点的加速度合成点的加速度合成 科氏加速度科氏加速度科氏加速度科氏加速度一个圆盘以角速度一个圆盘以角速度 w w 作定轴转动作定轴转动,动动点点 M 以速度以速度 vr 相对于圆盘作圆周运相对于圆盘作圆周运动，分析动点的速度和加速度动，分析动点的速度和加速度选择选择 M 作为动点作为动点,圆盘作为动参考系圆盘作为动参考系当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加
24、速度与相对加速度的矢量和。当牵连运动为平移时，因此此时有PART C PART C 点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成ac=0 的情况还有的情况还有:Part C 点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成点的加速度合成例题例题例题例题 3 3凸轮在水平面上运动，瞬时速凸轮在水平面上运动，瞬时速度和瞬时加速度分别为度和瞬时加速度分别为 v 和和 a 方向如图所示方向如图所示,计算图示位置计算图示位置时杆时杆 AB 的加速度的加速度.Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 1 选择动点和动参考系选择动点和动参考系动点动点:A(固连在杆固连在杆 AB 上上)动参
25、考系：凸轮动参考系：凸轮 C2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 3 画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图数值：数值：方向：方向：?Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 Part C 点的加速度合成点的加速度合成例题例题例题例题 4 4物体物体 A 以速度以速度vA=0.2m/s 和加和加速度速度 aA=0.2m/s2 向右运动向右运动,杆杆AB 的长度等于的长度等于0.7m,当角度当角度等于等于 60o 时时,w w=1 rad/s 并且并且 a a=2rad/s2,计算计算B点的速度点的速度vB和加速度和加速度 a
26、BPart C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 1 1 选择动点和动参考系选择动点和动参考系动点动点:B(固连在杆固连在杆 AB 上上)动参考系：物块动参考系：物块 A2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 3 画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图数值：数值：方向：方向：?Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 Part C 点的加速度合成点的加速度合成例题例题例题例题 5 5如图所示如图所示,O1A=O2B=r,O1A 平行于平行于 O2B.O1A 绕绕 O1 转动，图示时刻转动，图示时刻角速度为角速度为 w w
27、 和角加速和角加速度为度为 a a.求此瞬时杆求此瞬时杆 CD的速度和加速度。的速度和加速度。Part C 点的加速度合成点的加速度合成SolutionSolution1 选择动点和动参考系选择动点和动参考系动点动点:C(固连在固连在 CD 上上)动参考系：动参考系：杆杆 AB2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图牵连点牵连点 杆杆AB 平移平移Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 3 3 画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图杆杆 AB 平移平移Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 数值：数值：方向：方向：?Part C 点的加速度合成点的加速度合成课堂练
28、习课堂练习课堂练习课堂练习画出图示机构的加速度合成示意图画出图示机构的加速度合成示意图.(3 分钟分钟.)已知已知:w w 计算杆计算杆OA的角速度和角的角速度和角加速度加速度Part C 点的加速度合成点的加速度合成课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案:速度合成示意图速度合成示意图加速度合成示意图加速度合成示意图Part C 点的加速度合成点的加速度合成 例题例题例题例题 6 6曲杆曲杆 OAB 以恒定角速度以恒定角速度w w=0.5rad/s 绕点绕点 O作定作定轴转动轴转动.圆环圆环 M 在水平杆在水平杆OC上滑动并和曲杆上滑动并和曲杆OAB相套相套.计算当计算当j j=60
29、时时 圆圆环环M 的速度和加速度的速度和加速度Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 1 选择动点和动参考系选择动点和动参考系动点动点:M动参考系：动参考系：曲杆曲杆OAB(定轴转动定轴转动)2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 3 画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图数值：数值：方向：方向：?0 0?Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 Part C 点的加速度合成点的加速度合成 例题例题例题例题 7 7杆杆 OA 以以恒定的角速度恒定的角速度 w w 0 作作定轴转动定轴转动,机构机构尺寸如图所示尺寸
30、如图所示,求求:当当 OA 处于水平位置时处于水平位置时w wO1D,a aO1D,aCEPart C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 1 选择动点和动参考系选择动点和动参考系动点动点:A动参考系：动参考系：杆杆 O1D(定轴转动定轴转动)2 画出速度合成示意图画出速度合成示意图Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 3 画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 数值：数值：方向：方向：?Part C 点的加速度合成点的加速度合成 解解解解 Part C 点的加速度合
31、成点的加速度合成 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习依照前面例题得到的结果，依照前面例题得到的结果，选择选择 B 作为动点，作为动点，O1D 作作为动参考系为动参考系,画出画出B点的速点的速度合成示意图和加速度合度合成示意图和加速度合成示意图成示意图.并建立公式求杆并建立公式求杆 CE 的加速度的加速度(时间时间:5分钟分钟)Part C 点的加速度合成点的加速度合成 课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案速度合成示意图速度合成示意图加速度合成示意图加速度合成示意图Part C 点的加速度合成点的加速度合成 课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案课堂练习答案 计算结果计算结果:Part
32、C 点的加速度合成点的加速度合成 求解合成运动加速度问题的基本步骤求解合成运动加速度问题的基本步骤求解合成运动加速度问题的基本步骤求解合成运动加速度问题的基本步骤:1.1.仔细阅读问题，确定机构各部件的运动仔细阅读问题，确定机构各部件的运动仔细阅读问题，确定机构各部件的运动仔细阅读问题，确定机构各部件的运动.2.2.选择合理的动点和动参考系，分析动参考系的运动类选择合理的动点和动参考系，分析动参考系的运动类选择合理的动点和动参考系，分析动参考系的运动类选择合理的动点和动参考系，分析动参考系的运动类型。型。型。型。定轴转动定轴转动定轴转动定轴转动(平面一般运动平面一般运动平面一般运动平面一般运动
33、)-)-科氏加速度科氏加速度科氏加速度科氏加速度 平移平移平移平移-不考虑科氏加速度不考虑科氏加速度不考虑科氏加速度不考虑科氏加速度3.3.画出速度合成示意图画出速度合成示意图画出速度合成示意图画出速度合成示意图4.4.计算科氏加速度（若存在科氏加速度）计算科氏加速度（若存在科氏加速度）计算科氏加速度（若存在科氏加速度）计算科氏加速度（若存在科氏加速度）.5.5.画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图画出加速度合成示意图6.6.利用公式向坐标系投影的方法求解未知量。利用公式向坐标系投影的方法求解未知量。利用公式向坐标系投影的方法求解未知量。利用公式向坐标系投影的方法求解未知量。Part C 点的加速度合成点的加速度合成 随堂测试随堂测试随堂测试随堂测试 (5(5 分钟分钟分钟分钟)画出下面两个图的速度合成示意图和加速度合成示意图画出下面两个图的速度合成示意图和加速度合成示意图画出下面两个图的速度合成示意图和加速度合成示意图画出下面两个图的速度合成示意图和加速度合成示意图已知已知已知已知：a w a w a w a w 求求求求 a a课后作业课后作业课后作业课后作业7-4、7、13 第第第第7 7章章章章 点的合成运动点的合成运动点的合成运动点的合成运动