《2014创新设计高中数学(苏教版)第十二章第1讲随机抽样.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014创新设计高中数学(苏教版)第十二章第1讲随机抽样.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第1讲随机抽样讲随机抽样抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理考点梳理(1)定定义义：一般地，从个体数：一般地，从个体数为为N的的总总体中体中_取出取出n个个体作个个体作为样为样本本(nN)，如果每个个体都有，如果每个个体都有_的的机会被取到，那么机会被取到，那么这样这样的抽的抽样样方法称方法称为简单为简单随机抽随机抽样样(2)最常用的最常用的简单简单随机抽随机抽样样的方法：的方法：_和和_.假假设设要从容量要从容量为为N的的总总体中抽取容量体中抽取容量为为n的的样样本本(1)采用随机的方式
2、将采用随机的方式将总总体中的体中的N个个体个个体_；1简单随机抽样简单随机抽样2系统抽样的步骤系统抽样的步骤逐个不放回地逐个不放回地相同相同抽抽签签法法随机数法随机数法编编号号抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(3)在第一段中用在第一段中用_确定起始的个体确定起始的个体编编号号l；(4)按照一定的按照一定的规则规则抽取抽取样样本，通常将本，通常将编编号号为为l，lk，l2k，l(n1)k的个体抽出的个体抽出简单简单随机抽随机抽样样抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)当当总总体由体由_组组成成时时，为为了使了使样样本更本更客客观
3、观地反映地反映总总体情况，将体情况，将总总体中的个体按不同的特点分成体中的个体按不同的特点分成层层次比次比较较分明的几部分，然后按各部分在分明的几部分，然后按各部分在总总体中所占的比体中所占的比实实施抽施抽样样，这这种抽种抽样样方法叫分方法叫分层层抽抽样样(2)分分层层抽抽样样的步的步骤骤将将总总体按一定体按一定标标准分准分层层；计计算各算各层层的个体数与的个体数与总总体的个体数的比；体的个体数的比；按各按各层层个体数占个体数占总总体的个体数的比确定各体的个体数的比确定各层应层应抽取的抽取的样样本容量；本容量；在每一在每一层层抽抽样样(可用可用简单简单随机抽随机抽样样或系或系统统抽抽样样)3分
4、层抽样分层抽样差异明差异明显显的几个部分的几个部分抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考三个特点三个特点(1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距(2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽各个个体被抽到的机会均等；
5、总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样样时，采用简单随机抽样(3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样系统抽样【助学助学微博微博】抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考1一支一支篮篮球球队队有男运有男运动员动员56人，女运人，女运动员动员42人，用分人，用分层层抽抽样样的方法从全体运的方法从全体运动员动员中抽出一个容量中抽出一个容量为为14的的样样本，本，则则男，女运男，女运动员动员各抽取的人
6、数各抽取的人数为为_ 答案答案8,6考点自测考点自测抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2(2011山东卷山东卷)某高校甲、乙、丙、丁四个某高校甲、乙、丙、丁四个专业专业分分别别有有150、150、400、300名学生名学生为为了解学生的就了解学生的就业倾业倾向，向，用分用分层层抽抽样样的方法从的方法从该该校校这这四个四个专业专业共抽取共抽取40名学生名学生进进行行调查调查，应应在丙在丙专业专业抽取的学生人数抽取的学生人数为为_ 答案答案16抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3若大、中、小三个盒子中分若大、中、小三个盒子中分别别装有
7、同一种装有同一种产产品品120个、个、60个、个、20个，个，现现在需从在需从这这三个盒子中抽取一个三个盒子中抽取一个样样本容量本容量为为25的的样样本，本，较为较为恰当的抽恰当的抽样样方法方法为为_ 解析解析因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取因为三个盒子中装的是同一种产品，且按比例抽取每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀每盒中抽取的不是整数，所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法按简单随机抽样法(抽签法抽签法)较为恰当较为恰当 答案答案简单简单随机抽随机抽样样4为为了了调查调查某某产产品的品的销销售情况，售情况，销销售部售部门门从下属的从下属的92家家销销售售连
8、锁连锁店中抽取店中抽取30家了解情况若用系家了解情况若用系统统抽抽样样法，法，则则抽抽样间样间隔和随机剔除的个体数分隔和随机剔除的个体数分别为别为_ 解析解析因为因为923302，所以抽样间隔为，所以抽样间隔为3，随机剔除的个，随机剔除的个体数为体数为2.答案答案3,2抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考5(2012合肥一检合肥一检)某高中在校学生某高中在校学生2 000人人为为了响了响应应“阳光体阳光体育运育运动动”号召，学校号召，学校举举行了跑步和登山比行了跑步和登山比赛赛活活动动每人都参加每人都参加而且只参与了其中一而且只参与了其中一项项比比赛赛，各年，各年
9、级级参与比参与比赛赛人数情况如下人数情况如下表：表：高一年高一年级级高二年高二年级级高三年高三年级级跑步跑步abc登山登山xyz抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案36抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考解解抽抽签签法：法：第一步：将第一步：将60名志愿者名志愿者编编号，号，编编号号为为1,2,3，60；第二步：将第二步：将60个号个号码码分分别别写在写在60张张外形完全相同的外形完全相同的纸纸条上，条上，并揉成并揉成团团，制成号，制成号签签；第三步：将第三步：将60个号个号签签放入一个不透明的盒子里，充分放入一个不透明的盒子
10、里，充分搅搅匀；匀；第四步：从盒子中逐个抽取第四步：从盒子中逐个抽取10个号个号签签，并，并记录记录上面的上面的编编号；号；考向一简单随机抽样考向一简单随机抽样【例例1】第十六届第十六届亚亚洲运洲运动动会于会于2010年年11月月12日在广州日在广州举举行，广行，广州某大学州某大学为为了支持了支持亚亚运会，从运会，从报报名的名的60名大三学生中名大三学生中选选10人人组组成志愿小成志愿小组组，请请用抽用抽签签法和随机数表法法和随机数表法设计设计抽抽样样方案方案抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第五步：所得号第五步：所得号码对应码对应的志愿者，就是志愿小的志愿者，
11、就是志愿小组组的成的成员员随机数表法：随机数表法：第一步：将第一步：将60名志愿者名志愿者编编号，号，编编号号为为01,02,03，60；第二步：在随机数表中任第二步：在随机数表中任选选一数作一数作为为开始，按任意方向开始，按任意方向读读数，比数，比如第如第8行第行第29列的数列的数7开始，向右开始，向右读读；第三步：从数第三步：从数7开始，向右开始，向右读读，每次取两位，凡不在，每次取两位，凡不在0160中的中的数，或已数，或已读过读过的数，都跳的数，都跳过过去不作去不作记录记录，依次可得到，依次可得到12,58,07,44,39,52,38,33,21,34；第四步：找出以上号第四步：找出
12、以上号码对应码对应的志愿者，就是志愿小的志愿者，就是志愿小组组的成的成员员方法总结方法总结 随机数表中共随机出现随机数表中共随机出现0,1,2，9十个数字，也就十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的在是说，在表中的每个位置上出现各个数字的机会都是相等的在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或每四个作为一个单位，自表中的某行某列的数字计起，每三个或每四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数
13、字舍去抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练1】有一批瓶装有一批瓶装“山泉山泉”牌牌矿矿泉水，泉水，编编号号为为1,2,3，112，为调查该为调查该批批矿矿泉水的泉水的质质量量问题问题，打算抽取，打算抽取10瓶瓶入入样样，问问此此样样本若采用本若采用简单简单随机抽随机抽样样方法将如何方法将如何获获得得？解解法一法一(抽抽签签法法)：把每瓶：把每瓶矿矿泉水都泉水都编编上号上号码码001,002,003，112，并制作，并制作112个号个号签签，把，把112个形个形状、大小相同的号状、大小相同的号签签放在同一个箱子里，放在同一个箱子里，进进行均匀行均匀搅搅拌，
14、抽拌，抽签时签时，每次从中抽出，每次从中抽出1个号个号签签，连续连续抽取抽取10次，次，就得到一个容量就得到一个容量为为10的的样样本本抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考法二法二(随机数表法随机数表法)：第一步，将原来的：第一步，将原来的编编号号调调整整为为001,002,003，112.第二步，在随机数表中任第二步，在随机数表中任选选一数作一数作为为开始，任开始，任选选一方向作一方向作为读为读数方向比如：数方向比如：选选第第9行第行第7列的数列的数3，向右，向右读读第三步，从第三步，从选选定的数定的数3开始向右开始向右读读，每次，每次读读取三位，凡不取三位，凡
15、不在在001112中的数跳中的数跳过过去不去不读读，前面已，前面已经读过经读过的也跳的也跳过过去去不不读读，依次可得到，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步，第四步，对应对应原来原来编编号号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的瓶的瓶装装矿矿泉水便是要抽取的泉水便是要抽取的对对象象抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例2】一个一个总总体中的体中的1 000个个体个个体编编号号为为0,1,2，999，并依次将其分，并依次将其分为为10个小个小组组，组组号号为为0,1,2，9，要
16、，要用系用系统统抽抽样样方法抽取一个容量方法抽取一个容量为为10的的样样本，本，规规定如果定如果在第在第0组组随机抽取的号随机抽取的号码为码为x，那么依次，那么依次错错位地得到后位地得到后面各面各组组的号的号码码，即第，即第k组组中抽取的号中抽取的号码码的后两位数的后两位数为为x33k的后两位数，的后两位数，(1)当当x24时时，写出所抽取，写出所抽取样样本的本的10个号个号码码；(2)若所抽取若所抽取样样本的本的10个号个号码码中有一个的后两位数是中有一个的后两位数是87，求，求x的取的取值值范范围围考向二系统抽样考向二系统抽样抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高
17、考解解(1)当当x24时时，按，按规则规则可知所抽取的可知所抽取的样样本的本的10个号个号码码依次依次为为：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)当当k0,1,2，9时时，33k的的值值依次依次为为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297；又抽取；又抽取样样本的本的10个号个号码码中有一个的后两位数是中有一个的后两位数是87，从而，从而x可以可以为为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90，所以，所以x的取的取值值范范围围是是21,22,23,54,55,56,87,88,89,90方法总结方法总结 系
18、统抽样时，如果总体中的个数不能被样本容系统抽样时，如果总体中的个数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，量整除时，可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行然后再按系统抽样进行抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练2】某工厂有某工厂有1 003名工人，从中抽取名工人，从中抽取10人参加体人参加体 检检，试试 用系用系统统抽抽样进样进行具体行具体实实施施抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例3】一个地区共有一个地区共有5个个乡镇乡镇，人口，人口3万人，其中人口比例万人，其中人口比
19、例为为3 2 5 2 3，从，从3万人中抽取一个万人中抽取一个300人的人的样样本，分析某本，分析某种疾病的种疾病的发发病率已知病率已知这这种疾病与不同的地理位置及水土种疾病与不同的地理位置及水土有关，有关，问应问应采取什么采取什么样样的方法？并写出具体的方法？并写出具体过过程程 解解因因为该为该种疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同种疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇乡镇的的发发病情况差异明病情况差异明显显，因而采用分，因而采用分层层抽抽样样的方法的方法 将将3万人分万人分为为五五层层，其中一个，其中一个乡镇为乡镇为一一层层 按照按照样样本容量的比例随机抽取各本容量的比例随机抽取各
20、乡镇应乡镇应抽取的抽取的样样本本考向三分层抽样考向三分层抽样抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结 在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即即ni Nin N.抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练3】某校有高一学生某校有高一学生400人，高二学生人，高二学生302人，高
21、三学人，高三学生生250人，人，现现在按年在按年级级分分层层抽抽样样，从所有学生中抽取一个，从所有学生中抽取一个容量容量为为190人的人的样样本，本，应该应该在高在高_学生中剔除人，学生中剔除人，高一、高二、高三抽取的人数依次是高一、高二、高三抽取的人数依次是_ 答案答案二二80、60、50抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 从近两年新从近两年新课标课标高考高考试题试题可以看出高考主要是以填空可以看出高考主要是以填空题题的形式考的形式考查查抽抽样样方法，方法，难难度并不大其中重点考度并不大其中重点考查查分分层层抽抽样样，其次是系，其次是系统统抽抽样样计计算算时应
22、时应注意：分注意：分层层抽抽样样是按比是按比例抽例抽样样，系，系统统抽抽样样首先是首先是对总对总体分段的体分段的计计算，注意分段算，注意分段时时可能要排除一些个体，各段的可能要排除一些个体，各段的间间距是一距是一样样的的热点突破热点突破31 高考中抽样方法问题高考中抽样方法问题抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【示例示例】(2010湖北卷改编湖北卷改编)将参加夏令将参加夏令营营的的600名学生名学生编编号号为为：001,002，600，采用系，采用系统统抽抽样样方法抽取一方法抽取一个容量个容量为为50的的样样本，且随机抽得的号本，且随机抽得的号码为码为003.这
23、这600名名学生分住在三个学生分住在三个营营区，从区，从001到到300在第在第营营区，从区，从301到到495在第在第营营区，从区，从496到到600在第在第营营区，三个区，三个营营区区被抽中的人数依次被抽中的人数依次为为_抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考反思与回顾反思与回顾 第四步：系统抽样是把总体分成均匀的段第四步：系统抽样是把总体分成均匀的段进行的抽样，一般有一个规则，其中最简单的一个就是进行的抽样，一般有一个规则，其中最简单的一个就是在第一段抽取的号码的基础上，加上段的长度在第一段抽取的号码的基础上，加上段的长度抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向
24、个考向揭秘揭秘3年高考年高考1(2012江苏卷江苏卷)某学校高一、高二、高三年某学校高一、高二、高三年级级的学生人的学生人数之比是数之比是3 3 4，现现用分用分层层抽抽样样的方法从的方法从该该校高中三个校高中三个年年级级的学生中抽取容量的学生中抽取容量为为50的的样样本，本，则应则应从高二年从高二年级级抽取抽取_名学生名学生 答案答案15高考经典题组训练高考经典题组训练抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2(2011天津卷天津卷)一支田径一支田径队队有男运有男运动员动员48人，女运人，女运动员动员36人，若用分人，若用分层层抽抽样样的方法从的方法从该队该队的全体
25、运的全体运动员动员中抽中抽取一个容量取一个容量为为21的的样样本，本，则则抽取男运抽取男运动员动员的人数的人数为为_ 解析解析男、女运动员比例是男、女运动员比例是4 3，容量为，容量为21，每份每份为为3人，人，抽取男运动员为抽取男运动员为12人人 答案答案12抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2010重庆卷改编重庆卷改编)某某单单位有位有职职工工750人，其中青年人，其中青年职职工工350人，中年人，中年职职工工250人，老年人，老年职职工工150人，人，为为了了解了了解该单该单位位职职工的健康情况，用分工的健康情况，用分层层抽抽样样的方法从中抽取的方法从
26、中抽取样样本，若本，若样样本本中的青年中的青年职职工工为为7人，人，则样则样本容量本容量为为_ 解析解析由题意知，青年职工人数由题意知，青年职工人数 中年职工人数中年职工人数 老年职工人老年职工人数数350 250 1507 5 3.由样本中的青年职工为由样本中的青年职工为7人得样人得样本容量为本容量为15.答案答案15抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考4(2011上海卷上海卷)课题组进课题组进行城市空气行城市空气质质量量调查调查，按地域，按地域把把24个城市分成甲、乙、丙三个城市分成甲、乙、丙三组组，对应对应的城市数分的城市数分别别为为4,12,8，若用分，若
27、用分层层抽抽样样抽取抽取6个城市，个城市，则则丙丙组组中中应应抽抽取的城市数取的城市数为为_ 答案答案2抓住抓住3个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考5(2012山东卷改编山东卷改编)采用系采用系统统抽抽样样方法从方法从960人中抽取人中抽取32人做人做问问卷卷调查调查，为为此将他此将他们们随机随机编编号号为为1,2，960，分，分组组后在后在第一第一组组采用采用简单简单随机抽随机抽样样的方法抽到的号的方法抽到的号码为码为9，抽到的，抽到的32人中，人中，编编号落入区号落入区间间1,450的人做的人做问问卷卷A，编编号落入区号落入区间间451,750的人做的人做问问卷卷B，其余的人做，其余的人做问问卷卷C，则则抽到的人中，抽到的人中，做做问问卷卷B的人数的人数为为_ 答案答案10