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第十章第十章 灰色系统模型灰色系统模型 第1节 引言 系统模型的建立，一般要经历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化五个步骤，故称为五步建模。第一步：开发思想，形成概念，通过定性分析、研究，明确研究的方向、目标、途径、措施，并将结果用准确简练的语言加以表达，这便是语言模型。第二步：对语言模型中的因素及各因素之间的关系进行剖析，找出影响事物发展的前因、后果，并将这种因果关系用框图表示出来。思想模型语言模型优化模型动态模型量化模型第三步：对各环节的因果关系进行量化研究，初步得出低层次的概略量化关系，即为量化模型。第四步：进一步收集各环节输入数据和输出数据，利用所得数据序列，建立动态GM模型，即动态模型。第五步：对动态模型进行系统研究和分析，通过结构、机理、参数的调整，进行系统重组，达到优化配置、改善系统动态品质的目的。这样得到的模型，称之为优化模型。第2节 GM(1,1)模型 黑白第第3 3节节 残差残差GM(1,1)GM(1,1)模型模型 第4节 GM(1,1)模型群 第5节 GM(1,1)模型的适用范围 第6节 GM(1,N)和GM(0,N)模型 第7节 GM(2,1)和Verhulst模型