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1、概率的计算概率的计算本章内容第第5章章用频率估计概率用频率估计概率本课内容本节内容5.1 同学们在数学同学们在数学(八年级下册八年级下册)的第的第5章中，已章中，已经知道了什么是随机现象，经知道了什么是随机现象，什么是随机现象中一个什么是随机现象中一个事件的概率，你还记得吗？事件的概率，你还记得吗？说一说说一说 在基本条件相同的情况下，可在基本条件相同的情况下，可能出现不同的结果，究竟出现哪一能出现不同的结果，究竟出现哪一种结果，随种结果，随“机遇机遇”而定，带有偶而定，带有偶然性，这类现象称为随机现象然性，这类现象称为随机现象 1.什么是随机现象？什么是随机现象？掷一枚硬币，掷一枚硬币，结果
2、可能正面向上，结果可能正面向上，也可能反面向上，也可能反面向上，这是随机现象这是随机现象 2.你能举出随机现象的例子吗？你能举出随机现象的例子吗？小明骑车上学，路上所小明骑车上学，路上所花的时间可能是花的时间可能是20min，也，也可能是可能是18min，或，或21min这是随机现象这是随机现象.随机现象中可能发生的随机现象中可能发生的事情叫作事情叫作随机事件随机事件.例如，在掷一枚硬币的例如，在掷一枚硬币的随机现象中，结果为正面向随机现象中，结果为正面向上是一个随机事件，反面向上是一个随机事件，反面向上是另一个随机事件上是另一个随机事件.3.什么是随机事件？你能举例说明吗？什么是随机事件？你
3、能举例说明吗？在随机现象中，一个事件发生的在随机现象中，一个事件发生的可能性大小，能够用一个不超过可能性大小，能够用一个不超过1的的非负实数来刻画，这个数就叫作这个非负实数来刻画，这个数就叫作这个事件的概率事件的概率.4.什么是随机事件的概率？什么是随机事件的概率？5.你能举出随机现象中，一个随机事件的概率你能举出随机现象中，一个随机事件的概率 的例子吗？的例子吗？掷一枚硬币，结果掷一枚硬币，结果为正面向上的概率是为正面向上的概率是 .掷一颗骰子，出现掷一颗骰子，出现1点点(刻有刻有1个个点的面向上点的面向上)的概率是的概率是 ，出现，出现2点的概率也是点的概率也是 动脑筋动脑筋1.玲玲每天早
4、上骑车上学，要经过一个十字路口玲玲每天早上骑车上学，要经过一个十字路口.她到她到 达这个路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或达这个路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或黄灯，这个现象是不是随机现象？你能设计一个方黄灯，这个现象是不是随机现象？你能设计一个方案，估算她遇到红灯这一事件的概率吗？案，估算她遇到红灯这一事件的概率吗？观察观察30天，记录下她在这个天，记录下她在这个路口遇到红灯的天数路口遇到红灯的天数.如果是如果是14天，那么她遇到红灯的频率为天，那么她遇到红灯的频率为 可以把可以把 作为她遇到红灯的概率作为她遇到红灯的概率的估计值的估计值.2.亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估
5、算两枚亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出现正面的概率？硬币均出现正面的概率？分别抛两枚硬币分别抛两枚硬币10次，次，20次，次，30次，次，400次，记录两枚硬币均出现正面的次数；次，记录两枚硬币均出现正面的次数；并算出每一次试验中该事件发生的频率，再并算出每一次试验中该事件发生的频率，再用频率来估算该事件的概率，如图用频率来估算该事件的概率，如图5-1.图图5-1结论结论在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料.表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个表面上看似无规律可循，但当我们大量重复试验时，这个事件发生
6、的频率呈现稳定性事件发生的频率呈现稳定性.因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为因此，做了大量试验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值这个事件的概率的估计值 在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察在玲玲遇到红灯的事件中，如果观察100天，天，记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等于记录下遇到红灯的天数，求出的概率很可能不等于 .因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值计值.而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事而在抛两枚硬币的试验中，均出现正面这个事件发生的频率稳定在件发生的频率稳定在 左右，因而可以估计这个事左右，因而
7、可以估计这个事件的概率为件的概率为 某射手在同一条件下进行射击，结果如下：某射手在同一条件下进行射击，结果如下：做一做做一做射击比赛射击比赛102050100200500击中靶心次数击中靶心次数9194491178451击中靶心频率击中靶心频率1.计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的计算表中击中靶心的各个频率，并填入相应的 表格中表格中2.这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？射击比赛射击比赛102050100200500击中靶心次数击中靶心次数9194491178451击中靶心频率击中靶心频率0.950.900.880.91 0.89 0.9
8、02答：答：0.9.练习练习1.小明做抛掷硬币试验，共抛小明做抛掷硬币试验，共抛10次，次，3次正面朝次正面朝 上，上，7次反面朝上，现有下列说法：次反面朝上，现有下列说法：正面朝上的概率为正面朝上的概率为3，反面朝上的概率为反面朝上的概率为7，正面朝上的概率为正面朝上的概率为30%，反面朝上的概率为反面朝上的概率为0.7.其中正确的说法有（其中正确的说法有（）（A）0个个（B）1个个（C）2个个（D）3个个C2.下表是某城市连续下表是某城市连续5年每年出生的男孩和女孩人年每年出生的男孩和女孩人 数的统计表：数的统计表：年份年份19981999200020012002出生出生人数人数男孩男孩1
9、5401485148815361506女孩女孩14681525150214991484 从这个统计表估计该城市男孩、女孩出生从这个统计表估计该城市男孩、女孩出生的概率各是多少的概率各是多少(精确到精确到0.001)？答：生男孩的概率是答：生男孩的概率是0.504，生女孩的概率是生女孩的概率是0.496.中考中考 试题试题例例1 下列事件中，属于不确定事件的有下列事件中，属于不确定事件的有（）.太阳从西边升起；太阳从西边升起；任意摸一张体育彩票会中奖；任意摸一张体育彩票会中奖；掷一枚硬币，掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；有国徽的一面朝下；小明长大后成为一名宇航员小明长大后成为一名宇航员.A.B.C
10、.D.太阳从西边升起是不可能事件，太阳从西边升起是不可能事件，错，错，、选项无法肯定会不会发生，是不确定事件，选项无法肯定会不会发生，是不确定事件，故选故选C.解解C中考中考 试题试题例例2 B 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率艺术文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是是（）.A.B.C.D.解解 根据概率运算可知，从三名男生，两名女生根据概率运算可知，从三名男生，两名女生中随机抽取两人共有中随机抽取两人共有 种抽法，其中恰为种抽法，其中恰为一男一女的有一男一女的有32=6种抽法，所以抽一男一女的概种抽法，所以抽一男一女的概率为率为 .故选故选B.结结 束束