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1、第第2章章 直流电路的分析方法直流电路的分析方法2.1 2.1 电阻的串联、并联、混联及等效变换电阻的串联、并联、混联及等效变换2.2 2.2 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.3 2.3 支路电流法支路电流法2.4 2.4 叠加定理叠加定理2.5 2.5 戴维南定理戴维南定理2.1 2.1 电阻的串联、并联、混联及等效变换电阻的串联、并联、混联及等效变换一、电阻的串联一、电阻的串联 二、并联二、并联I=G1U+G2U+G3U=（G1+G2+G3）U=GUG G G G称为电导，单位称为电导，单位称为电导，单位称为电导，单位S S S S（西）（西）（西）（西）三、电阻的
2、混联三、电阻的混联 四、等效变换四、等效变换 既有电阻的串联又有电阻的并联，这种连接称为电阻的混联既有电阻的串联又有电阻的并联，这种连接称为电阻的混联既有电阻的串联又有电阻的并联，这种连接称为电阻的混联既有电阻的串联又有电阻的并联，这种连接称为电阻的混联 分析混联电路时，可应用电阻的串联、并联特点，逐步求解。分析混联电路时，可应用电阻的串联、并联特点，逐步求解。分析混联电路时，可应用电阻的串联、并联特点，逐步求解。分析混联电路时，可应用电阻的串联、并联特点，逐步求解。如果一个二端网络如果一个二端网络如果一个二端网络如果一个二端网络的的的的伏安关系伏安关系伏安关系伏安关系与另一个二与另一个二与另
3、一个二与另一个二端网络的端网络的端网络的端网络的伏安关系伏安关系伏安关系伏安关系完全完全完全完全相同相同相同相同，那么这两个二端，那么这两个二端，那么这两个二端，那么这两个二端网络是网络是网络是网络是等效的等效的等效的等效的。2.22.2电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 一、电压源一、电压源 1.1.1.1.理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 （电压源（电压源（电压源（电压源 ）2.2.实际电压源实际电压源 实际电压源实际电压源实际电压源实际电压源可以用可以用可以用可以用理想电压源与一个电阻串联理想电压源与一个电阻串联理想电压源与一个电阻串联理想电压源与一个电阻串联的
4、电路模型来表示。的电路模型来表示。的电路模型来表示。的电路模型来表示。二、电流源二、电流源 1.1.1.1.理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源 理想电流源简称电流源，其理想电流源简称电流源，其理想电流源简称电流源，其理想电流源简称电流源，其电流恒定不变电流恒定不变电流恒定不变电流恒定不变或者或者或者或者按照某一按照某一按照某一按照某一固有的函数规律固有的函数规律固有的函数规律固有的函数规律随时间变化，与其随时间变化，与其随时间变化，与其随时间变化，与其端电压无关端电压无关端电压无关端电压无关。2.2.2.2.实际电流源实际电流源实际电流源实际电流源 实际电流源可用一个实际电流源可用一个实
5、际电流源可用一个实际电流源可用一个理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源与与与与电阻电阻电阻电阻相相相相并联并联并联并联的电路模型来表示的电路模型来表示的电路模型来表示的电路模型来表示.三、电源模型的连接三、电源模型的连接 n n个电压源串联个电压源串联个电压源串联个电压源串联 US=US1+US2+USn=n n个电流源并联个电流源并联个电流源并联个电流源并联 IS=IS1+IS2+ISn=四、两种电源模型的等效变换四、两种电源模型的等效变换 电压源与电阻串联电压源与电阻串联电压源与电阻串联电压源与电阻串联的电路的电路的电路的电路等效变换等效变换等效变换等效变换为为为为电流源与电阻并联电流
6、源与电阻并联电流源与电阻并联电流源与电阻并联的电路的电路的电路的电路 注意：注意：注意：注意：(1)(1)(1)(1)电流源电流的参考方向在电压源内部由负极指向正极。电流源电流的参考方向在电压源内部由负极指向正极。电流源电流的参考方向在电压源内部由负极指向正极。电流源电流的参考方向在电压源内部由负极指向正极。(2)(2)(2)(2)理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。理想电压源与理想电流源之间不能等效互换。(3)(3)(3)(3)与电压源并联的元件并不影响电压源的电压，对外电路，与电压源并联的元件并不影响电压源
7、的电压，对外电路，与电压源并联的元件并不影响电压源的电压，对外电路，与电压源并联的元件并不影响电压源的电压，对外电路，它可等效为一个理想电压源。它可等效为一个理想电压源。它可等效为一个理想电压源。它可等效为一个理想电压源。(4)(4)(4)(4)与电流源串联的元件并不影响电流源的电流，对外电路，与电流源串联的元件并不影响电流源的电流，对外电路，与电流源串联的元件并不影响电流源的电流，对外电路，与电流源串联的元件并不影响电流源的电流，对外电路，它可等效为一个理想电流源。它可等效为一个理想电流源。它可等效为一个理想电流源。它可等效为一个理想电流源。【例【例【例【例2-22-2】化简图化简图化简图化
8、简图2-192-19（a a）所示的电路。）所示的电路。）所示的电路。）所示的电路。【例【例【例【例2-32-3】利用电源等效变换，求图利用电源等效变换，求图利用电源等效变换，求图利用电源等效变换，求图2-202-20（a a）中的电流。）中的电流。）中的电流。）中的电流。2.3 2.3 支路电流法支路电流法支路电流法求解电路的步骤为支路电流法求解电路的步骤为支路电流法求解电路的步骤为支路电流法求解电路的步骤为:(4)(4)联立求解所列的方联立求解所列的方联立求解所列的方联立求解所列的方程组，即可计算出各程组，即可计算出各程组，即可计算出各程组，即可计算出各支路电流。支路电流。支路电流。支路电
9、流。(1)(1)选取各支路电流的参考方向选取各支路电流的参考方向选取各支路电流的参考方向选取各支路电流的参考方向，以各支路电流为未知量。，以各支路电流为未知量。，以各支路电流为未知量。，以各支路电流为未知量。(2)(2)如电路中有如电路中有如电路中有如电路中有n n个节点、个节点、个节点、个节点、b b条支路，按条支路，按条支路，按条支路，按KCLKCL列出列出列出列出（n n-1-1）个独立的个独立的个独立的个独立的 节点电流方程。节点电流方程。节点电流方程。节点电流方程。(3)(3)(3)(3)选取回路，并选定回路的绕行方向，按选取回路，并选定回路的绕行方向，按选取回路，并选定回路的绕行方
10、向，按选取回路，并选定回路的绕行方向，按 KVLKVLKVLKVL列出列出列出列出b b b b-（n n n n-1-1-1-1）个个个个独立的回路电压方程。独立的回路电压方程。独立的回路电压方程。独立的回路电压方程。I I1 1+I I2 2-I I3 3=0=0 I I1 1R R1 1-U US1S1-I I2 2R R2 2+U US2S2=0=0 I I2 2R R2 2-U US2S2+I I3 3R R3 3=0=0【例【例【例【例2-52-5】图图图图2-222-22中，中，中，中，R R1 1=2=2，R R2 2=3=3，R R3 3=5=5，U US S=11 V=11
11、 V，I IS S=2 A=2 A，试求各支路电流。，试求各支路电流。，试求各支路电流。，试求各支路电流。解解解解:该电路有两个节点，三条支路，支路电流的参考方向及回路该电路有两个节点，三条支路，支路电流的参考方向及回路该电路有两个节点，三条支路，支路电流的参考方向及回路该电路有两个节点，三条支路，支路电流的参考方向及回路 绕行方向如图所示。绕行方向如图所示。绕行方向如图所示。绕行方向如图所示。对节点对节点对节点对节点 a I a I1 1-I-I2 2+I+I3 3=0 =0 对回路对回路对回路对回路1 I1 I1 1 R R1 1-U-US S+I+I2 2R R2 2=0 =0 由于支路
12、由于支路由于支路由于支路3 3含有电流源，故含有电流源，故含有电流源，故含有电流源，故 I I3 3=I=IS S=2 A =2 A 代入已知数据，得代入已知数据，得代入已知数据，得代入已知数据，得 I I1 1-I-I2 2=-2 =-2 2I 2I1 1+3I+3I2 2=11 =11 解得解得解得解得 I I1 1=1 A=1 A，I I2 2=3 A=3 A。2.4 叠加定理叠加定理 叠加定理是指叠加定理是指叠加定理是指叠加定理是指几个电源几个电源几个电源几个电源同时作用的同时作用的同时作用的同时作用的线性电路线性电路线性电路线性电路中，任一支路的中，任一支路的中，任一支路的中，任一支
13、路的电电电电流流流流（或（或（或（或电压电压电压电压）都等于电路中每一个）都等于电路中每一个）都等于电路中每一个）都等于电路中每一个独立源单独独立源单独独立源单独独立源单独作用下在此支路作用下在此支路作用下在此支路作用下在此支路产生的产生的产生的产生的电流电流电流电流（或（或（或（或电压电压电压电压）的）的）的）的代数和代数和代数和代数和。注：电压源以短路线代替，电流源以开路代替注：电压源以短路线代替，电流源以开路代替注：电压源以短路线代替，电流源以开路代替注：电压源以短路线代替，电流源以开路代替 步骤步骤步骤步骤:(1)(1)(1)(1)将几个电源同时作用的电路分成将几个电源同时作用的电路分
14、成将几个电源同时作用的电路分成将几个电源同时作用的电路分成每个电源单独作用每个电源单独作用每个电源单独作用每个电源单独作用的分电路。的分电路。的分电路。的分电路。(2)(2)(2)(2)在分电路中标注要求解的电流和电压的参考方向，对每个分在分电路中标注要求解的电流和电压的参考方向，对每个分在分电路中标注要求解的电流和电压的参考方向，对每个分在分电路中标注要求解的电流和电压的参考方向，对每个分电路进行分析，解出电路进行分析，解出电路进行分析，解出电路进行分析，解出相应的电流和电压相应的电流和电压相应的电流和电压相应的电流和电压。(3)(3)(3)(3)将分电路的电流和电压进行将分电路的电流和电压
15、进行将分电路的电流和电压进行将分电路的电流和电压进行叠加叠加叠加叠加。【例【例【例【例2-62-6】用叠加定理求图用叠加定理求图用叠加定理求图用叠加定理求图2-232-23（a a）所示电路中的电流）所示电路中的电流）所示电路中的电流）所示电路中的电流I I2 2，图，图，图，图中中中中R R1 1=3=3，R R2 2=4=4，U US S=14 V=14 V，I IS S=7 A=7 A。解解解解:画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。得
16、得得得 根据叠加定理得根据叠加定理得根据叠加定理得根据叠加定理得【例【例【例【例2-72-7】用叠加定理求下图所示电路中的电压用叠加定理求下图所示电路中的电压用叠加定理求下图所示电路中的电压用叠加定理求下图所示电路中的电压U U。解解解解:画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。画出电压源单独作用的电路和电流源单独作用的电路。由图由图由图由图2-242-242-242-24（b b b b）得）得）得）得 由图由图由图由图2-242-242-242-24（c c c c）得）得）得）得 根据
17、叠加定理得根据叠加定理得根据叠加定理得根据叠加定理得 U=U+U=-0.4 V U=U+U=-0.4 V应用叠加定理应注意应用叠加定理应注意:（1 1 1 1）叠加定理只适用于线性电路。）叠加定理只适用于线性电路。）叠加定理只适用于线性电路。）叠加定理只适用于线性电路。（2 2 2 2）叠加定理只适用于电路中的电压、电流，对功率不适用）叠加定理只适用于电路中的电压、电流，对功率不适用）叠加定理只适用于电路中的电压、电流，对功率不适用）叠加定理只适用于电路中的电压、电流，对功率不适用 2.5 戴维南定理一、戴维南定理一、戴维南定理一、戴维南定理一、戴维南定理 戴维南定理是指任何一个戴维南定理是指
18、任何一个戴维南定理是指任何一个戴维南定理是指任何一个有源线性二端网络有源线性二端网络有源线性二端网络有源线性二端网络，对其，对其，对其，对其外部电路外部电路外部电路外部电路而而而而言，都可以用言，都可以用言，都可以用言，都可以用电压源与电阻串联电压源与电阻串联电压源与电阻串联电压源与电阻串联的电路的电路的电路的电路等效等效等效等效代替。电压源的代替。电压源的代替。电压源的代替。电压源的电压电压电压电压等于有源线性二端网络的等于有源线性二端网络的等于有源线性二端网络的等于有源线性二端网络的开路电压开路电压开路电压开路电压，电阻电阻电阻电阻等于有源线性二端网络等于有源线性二端网络等于有源线性二端网
19、络等于有源线性二端网络内部所有独立源作用为零时（内部所有独立源作用为零时（内部所有独立源作用为零时（内部所有独立源作用为零时（电压源电压源电压源电压源以以以以短路短路短路短路代替，代替，代替，代替，电流源电流源电流源电流源以以以以开路开路开路开路代替代替代替代替）的等效电阻。）的等效电阻。）的等效电阻。）的等效电阻。步骤：步骤：步骤：步骤：(1)(1)(1)(1)画出把待求支路从电路中画出把待求支路从电路中画出把待求支路从电路中画出把待求支路从电路中移移移移去后的有去后的有去后的有去后的有源源源源线性二端网络。线性二端网络。线性二端网络。线性二端网络。(2)(2)(2)(2)求求求求有源线性二
20、端网络的开路电压有源线性二端网络的开路电压有源线性二端网络的开路电压有源线性二端网络的开路电压U U U UOCOCOCOC。(3)(3)(3)(3)求求求求有源线性二端网络内部所有独立源作用为零时（电压源以短有源线性二端网络内部所有独立源作用为零时（电压源以短有源线性二端网络内部所有独立源作用为零时（电压源以短有源线性二端网络内部所有独立源作用为零时（电压源以短路代替，电流源以开路代替）的路代替，电流源以开路代替）的路代替，电流源以开路代替）的路代替，电流源以开路代替）的等效电阻等效电阻等效电阻等效电阻R R R RO O O O。(4)(4)(4)(4)画画画画出出出出戴维南等效电路戴维南
21、等效电路戴维南等效电路戴维南等效电路，将待求支路连接起来，将待求支路连接起来，将待求支路连接起来，将待求支路连接起来，计算未知量计算未知量计算未知量计算未知量。【例【例【例【例2-82-82-82-8】有源线性二端网络如图所示，求此二端网络的戴有源线性二端网络如图所示，求此二端网络的戴有源线性二端网络如图所示，求此二端网络的戴有源线性二端网络如图所示，求此二端网络的戴维南等效电路。维南等效电路。维南等效电路。维南等效电路。解解解解:在图在图在图在图(a)(a)中求开路电压中求开路电压中求开路电压中求开路电压U UOCOC，得，得，得，得 U UOCOC=31+6+32=15 V=31+6+32
22、=15 V在图在图在图在图(b)(b)中求等效电阻中求等效电阻中求等效电阻中求等效电阻R ROO，得，得，得，得 R ROO=2+1=3=2+1=3画出画出画出画出U UOCOC和和和和R ROO构成的戴维南等效电路，如图构成的戴维南等效电路，如图构成的戴维南等效电路，如图构成的戴维南等效电路，如图(c)(c)所示。所示。所示。所示。【例【例【例【例2-92-92-92-9】用戴维南定理求图所示电路中电阻用戴维南定理求图所示电路中电阻用戴维南定理求图所示电路中电阻用戴维南定理求图所示电路中电阻R R R RL L L L上的电流上的电流上的电流上的电流I I I I。解解解解:将将将将R RL
23、 L支路断开，得到图支路断开，得到图支路断开，得到图支路断开，得到图b b所示电路，所示电路，所示电路，所示电路，开路电压开路电压开路电压开路电压U UOCOC为为为为 根据图根据图根据图根据图c c，有源线性二端网络所有独立源作用，有源线性二端网络所有独立源作用，有源线性二端网络所有独立源作用，有源线性二端网络所有独立源作用 为零时的等效电阻为零时的等效电阻为零时的等效电阻为零时的等效电阻R ROO为为为为 二、负载获得最大功率的条件二、负载获得最大功率的条件 根据根据根据根据，可求出负载获得最大功率的条件是，可求出负载获得最大功率的条件是，可求出负载获得最大功率的条件是，可求出负载获得最大功率的条件是