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1、测量学测量学 第十章第十章 基本的测设工作基本的测设工作n n概述：概述：概述：概述：测设（施工测量、测设（施工测量、测设（施工测量、测设（施工测量、放样）：放样）：放样）：放样）：把图纸上把图纸上设计好的建（构）筑物位置（包括平面和高程设计好的建（构）筑物位置（包括平面和高程位置）在位置）在实地标定实地标定实地标定实地标定 出来的工作。出来的工作。n 即，按即，按设计的要求将建（构）筑物各的要求将建（构）筑物各轴线的交的交点、道路中线、桥墩等点、道路中线、桥墩等点位标定在地面点位标定在地面点位标定在地面点位标定在地面上上上上。n n测设基本方法：测设基本方法：测设基本方法：测设基本方法：根据
2、已知点（控制点、已有建根据已知点（控制点、已有建筑物特征点）与待测设点之间的筑物特征点）与待测设点之间的角度角度角度角度、距离距离距离距离、高差高差高差高差 等几何关系，应用测绘仪器和工具标定。等几何关系，应用测绘仪器和工具标定。n n施工测量的基本工作：施工测量的基本工作：施工测量的基本工作：施工测量的基本工作：测设已知测设已知水平距离水平距离水平距离水平距离、测、测设已知设已知水平角水平角水平角水平角、测设已知、测设已知高程高程高程高程。10.1 10.1 测设已知水平距离的方法测设已知水平距离的方法 测设已知水平距离：测设已知水平距离：测设已知水平距离：测设已知水平距离：从地面已知点开始
3、，沿已知方向测设给定平距的工作。从地面已知点开始，沿已知方向测设给定平距的工作。n根据测设采用工具不同，可分为根据测设采用工具不同，可分为钢尺测设方法钢尺测设方法钢尺测设方法钢尺测设方法 和和光电测距仪测设方法光电测距仪测设方法光电测距仪测设方法光电测距仪测设方法。n根据测设精度要求不同，可分为根据测设精度要求不同，可分为一般测设方法一般测设方法一般测设方法一般测设方法 和和精确测设方法精确测设方法精确测设方法精确测设方法。A B B B D BB如图，在地面上，由已知点如图，在地面上，由已知点A开始，沿给定开始，沿给定AB方向，用钢尺量出已知水平距离方向，用钢尺量出已知水平距离D，定出定出B
4、点。点。在起点在起点A处改变钢尺读数，同法测量已知距离处改变钢尺读数，同法测量已知距离D，定出定出B点。点。B与与B两点取中点两点取中点B，作为最终位置。作为最终位置。一、用钢尺测设已知水平距离一、用钢尺测设已知水平距离一、用钢尺测设已知水平距离一、用钢尺测设已知水平距离 一般方法：一般方法：一般方法：一般方法：精确方法：精确方法：精确方法：精确方法：间接法：先用一般方法测设平距，得间接法：先用一般方法测设平距，得BB点（如上图），精确测定点（如上图），精确测定ABAB平距后，进行改正，得平距后，进行改正，得B B点。点。直接法：计算实地测设长度直接法：计算实地测设长度S S（经过经过尺长尺长
5、尺长尺长、温度温度温度温度 、高差高差高差高差 改正后）测设。改正后）测设。实地测设的距离实地测设的距离 S=D-l-t-h待测设的水平距离待测设的水平距离尺长改正数尺长改正数钢尺名义长度钢尺名义长度整尺长改正数整尺长改正数温度改正数温度改正数 t=D（t-t0）=1.2510 5钢尺线膨胀系数钢尺线膨胀系数测设时温度测设时温度钢尺检定温度，一般为钢尺检定温度，一般为2020例：例：例：例：如图，欲测设水平距离如图，欲测设水平距离AB AB，所使用钢尺的所使用钢尺的尺长方程式尺长方程式尺长方程式尺长方程式 为：为：lt=30.000m+0.003+1.210-5 30(t-20 C)m t=5
6、C，h=1.2 m，D=60 m；mDhh012.06022.1222-=-=D DmDlll006.06030003.00=D D=D D温度改正：温度改正：mttDt011.0)205(102.160)(50-=-=-=D D-a a倾斜改正：倾斜改正：尺长改正：尺长改正：三项改正数计算：三项改正数计算：三项改正数计算：三项改正数计算：A h=1.2m 实地测设水平距离：实地测设水平距离：htl 测设：测设：自起点自起点A沿给定沿给定AB方向量出方向量出S，定出终点定出终点B，即得设计水平距离即得设计水平距离D。检核：检核：再放样一次，若两次放样之差在允许范围内，取平均位置得再放样一次，若
7、两次放样之差在允许范围内，取平均位置得B。S=D-l-t-h=600.0060.0110.01260.01M光电测距仪测设已知水平距离与钢尺测设方法基本相同。光电测距仪测设已知水平距离与钢尺测设方法基本相同。方法：方法：如下图，光电测距仪安置于如下图，光电测距仪安置于A A点，反光镜沿已知方向点，反光镜沿已知方向ABAB移动，使仪移动，使仪器显示距离大致等于待测设距离器显示距离大致等于待测设距离DD，定出定出BB点。点。测出测出BB点反光镜的竖直角及斜距，计算出水平距离点反光镜的竖直角及斜距，计算出水平距离DD。计算计算DD与与DD之间的改正数之间的改正数 D=D-DD=D-D。根据根据DD符
8、号，在实地沿已知方向用钢尺由符号，在实地沿已知方向用钢尺由BB点量点量DD，定出定出B B点，点，ABAB即为即为DD。二、光电测距仪测设已知水平距离二、光电测距仪测设已知水平距离二、光电测距仪测设已知水平距离二、光电测距仪测设已知水平距离 D D AB B D D B光电测距仪测设距离光电测距仪测设距离10.2 10.2 测设已知水平角的方法测设已知水平角的方法 测设已知水平角：测设已知水平角：根据一已知方向测设出另一方根据一已知方向测设出另一方向，使它们的夹角等于给定的设计向，使它们的夹角等于给定的设计角值。角值。方法分类方法分类（按测设精度要求不同）：（按测设精度要求不同）：一般方法 精
9、确方法。一、水平角测设一般方法一、水平角测设一般方法 测设方法（盘左、盘右分中）：测设方法（盘左、盘右分中）：测设方法（盘左、盘右分中）：测设方法（盘左、盘右分中）：在在O点安置经纬仪；点安置经纬仪；盘左，盘左，瞄准瞄准A点，置水平度盘读数为点，置水平度盘读数为00000“；转动照准部，使水转动照准部，使水平度盘读数恰好为平度盘读数恰好为值，在视值，在视线方向定出线方向定出B1盘右，重复上述盘右，重复上述步骤定出步骤定出B 取取B1和和B2中点中点B，则则AOB即为测设角即为测设角。检核：检核：检核：检核：再测角再测角AOB一测回。一测回。水平角测设一般方法水平角测设一般方法 A O B 1
10、B B1B2n如图，安置经纬仪于如图，安置经纬仪于O O点，按照上点，按照上述述一般方法一般方法一般方法一般方法 测设出已知水平角测设出已知水平角AOBAOB，定出定出BB点。点。n精确地测量精确地测量AOBAOB，一般采用多一般采用多个测回取平均值，设平均角值为个测回取平均值，设平均角值为，并测量出并测量出OBOB的距离。的距离。n按下式计算按下式计算BB点处点处OBOB线段的垂线段的垂距距BBBB。n然后，从然后，从BB点沿点沿OBOB垂直方向调垂直方向调整垂距整垂距BBBB，则则AOBAOB即为即为角。角。检核：重新仔细测角检核：重新仔细测角AOBAOB。二、水平角测设精确方法二、水平角
11、测设精确方法二、水平角测设精确方法二、水平角测设精确方法 水平角测设精确方法水平角测设精确方法 A O B B 10.3 10.3 测设已知高程的方法测设已知高程的方法 n n一、在地面测设已知高程一、在地面测设已知高程一、在地面测设已知高程一、在地面测设已知高程n n 根据已知点高程，通过引测，把设计高程标定在固定位置。根据已知点高程，通过引测，把设计高程标定在固定位置。n 如图，已知高程点如图，已知高程点A，其高程为其高程为HA，需要在需要在B点标定出已知高程点标定出已知高程为为HB的位置。的位置。n n方法：方法：方法：方法：在在A点和点和B点中间安置水准仪，精平后读取点中间安置水准仪，
12、精平后读取A尺读数为尺读数为a，计算仪器视线高程：计算仪器视线高程：Hi=HA+a n则，则，B点标尺读数应为：点标尺读数应为：b=Hi-HB 测设时，将水准尺紧靠测设时，将水准尺紧靠B点木桩上下移动，直到尺上读数为点木桩上下移动，直到尺上读数为b时，沿尺底画一横线，此线时，沿尺底画一横线，此线即为设计高程即为设计高程HB的位置。的位置。a Hi b HAHBA B 测设已知高程测设已知高程测设已知高程的应用测设已知高程的应用 测设测设00标高标高0标高：标高：为了方便，通常把建筑物为了方便，通常把建筑物室内设计室内设计地坪高程地坪高程 用用标高为标高为0 表示，建筑物的表示，建筑物的基础、门
13、窗等高程都是以基础、门窗等高程都是以0为依据进行为依据进行测设。测设。因此，首先要在施工现场利用测设因此，首先要在施工现场利用测设已知高程的方法测设出室内地坪高程位已知高程的方法测设出室内地坪高程位置。置。n 当待测设点与已知点高差较大时，可采用悬挂钢尺的方法进行测设。如图，HA为A点已知高程，HB为B点待测设高程。n钢尺悬挂在支架上，零端向下并挂一重物。n 在地面和待测设点位附近安置水准仪，分别读数a a1 1、b b1 1和和a a2 2。n由于：H HB B=H=HA A+a-(b+a-(b1 1-a-a2 2)-b)-b2 2，则则 b b2 2=H=HA A+a-(b+a-(b1 1
14、-a-a2 2)-H)-HB B。n测设：当尺上读数为b2时，在尺底画出设计高程HB的标志线。二、在基坑中测设已知高程二、在基坑中测设已知高程二、在基坑中测设已知高程二、在基坑中测设已知高程测设建筑基底高程测设建筑基底高程 a1 b1 HA A a2 b2 B 三、在楼层中测设已知高程三、在楼层中测设已知高程 当待测设点在楼顶时，也可采用悬挂钢尺方法进行测设。如图，钢尺悬挂在支架上，零端向下并挂一重物，A为已知高程为HA的点，B为待测设高程为HB的点位。在地面和待测设点位附近安置水准仪，分别读数a1、b1和a2。由于：HB=HA+a1+(a2-b1)-b2 则：b2=HA+a1+(a2-b1)
15、-HB 当尺上读数为b2时，在尺底划出已知高程为HB的标志线 b2 a2 HB B b1 a1HA A 测设建筑楼层高程测设建筑楼层高程 10.4 10.4 测设点平面位置的方法测设点平面位置的方法 点的平面位置测设：点的平面位置测设：n n 根据已布设好的控制点坐标和待测设根据已布设好的控制点坐标和待测设点坐标，反算出测设数据（即，控制点点坐标，反算出测设数据（即，控制点和待测设点之间的和待测设点之间的水平距离水平距离 和和水平角水平角），），再利用上述测设方法标定出设计点位。再利用上述测设方法标定出设计点位。根据所用的仪器、控制点分布、现场根据所用的仪器、控制点分布、现场地形及测设点精度要
16、求等条件，可以采用地形及测设点精度要求等条件，可以采用以下几种方法进行测设工作：以下几种方法进行测设工作：直角坐标法直角坐标法 极坐标法极坐标法 角度交会法角度交会法 距离交会法距离交会法 十字方向线法十字方向线法 全站仪坐标测设法全站仪坐标测设法 一、直角坐标法一、直角坐标法n适用条件：适用条件：建筑场建筑场地已建立建筑基线，地已建立建筑基线，或建筑方格网。或建筑方格网。n测设方法测设方法（以（以1、2点为例）：点为例）：如图，如图，根据控制点根据控制点A和待和待测设点测设点1、2的坐标，的坐标，计算计算A与与1、2点之点之间坐标增量间坐标增量 xA1，yA1，x12B DA 1 C直角坐标
17、法测设点位直角坐标法测设点位1(x1,y1)2(x2,y2)4(x4,y4)3(x3,y3)xA1x12yA1一、直角坐标法一、直角坐标法 在A点安置经纬仪，照准C点，测设水平距离yA1定出1点。安置经纬仪于1点。盘左：照准C点（或A点），转90给出视线方向，沿此方向分别测设水平距离xA1和x12定1、2两点。同法，以盘右位置定出再定出1、2两点。取1、2两点盘左和盘右的中点即为所求点。检核：在已测设点上架设经纬仪，检测各个角度，或丈量各条边长。B DA 1 C直角坐标法测设点位直角坐标法测设点位1(x1,y1)2(x2,y2)4(x4,y4)3(x3,y3)xA1x12yA1二、极坐标法二、
18、极坐标法 适用条件：适用条件：便于量距情况下，或采用全站仪。便于量距情况下，或采用全站仪。2ND 1 D 2 1 2A B 极坐标法测设点位极坐标法测设点位 1 测设方法：如图，根据已知点A、B和待测设点1、2的坐标，反算出测设数据D1、1、D2、2。经纬仪安置在A点，后视B点，度盘置零，按盘左盘右分中法测设水平角1、2，定出1、2点方向，沿此方向测设水平距离D1、D1，则可在地面测设出1、2两点。n检核：检核：实地丈量实地丈量1、2两点水平边长，并与其两点水平边长，并与其坐标反算出的水平边长进行比较。坐标反算出的水平边长进行比较。三、角度交会法三、角度交会法n适用条件：适用条件：控制点较远，
19、量距有困难。控制点较远，量距有困难。2 1 A1 A2 B1 B2 A B 角度交会法测设点位角度交会法测设点位 也可以利用两台经纬仪分别在也可以利用两台经纬仪分别在A、B两个控制点两个控制点同时设站，交会出同时设站，交会出1、2两点。两点。检核：检核：丈量实地丈量实地1 1、2 2两点之间的水平边长，并与设两点之间的水平边长，并与设计坐标反算出的边长比较。计坐标反算出的边长比较。测设方法：测设方法：如图，根据控制点如图，根据控制点A、B和测设点和测设点1、2坐标，反算测设数坐标，反算测设数据据A1、A2、B1和和B2。将经纬仪安置在将经纬仪安置在A点，瞄准点，瞄准B点，利用点，利用A1、A2
20、角值，按角值，按照盘左盘右分中法，定出照盘左盘右分中法，定出A1、A2方向线，并在其方向线方向线，并在其方向线上的上的1、2两点附近分别打上两个木桩（两点附近分别打上两个木桩（骑马桩骑马桩骑马桩骑马桩），桩上），桩上钉小钉以表示此方向，并用细线拉紧。钉小钉以表示此方向，并用细线拉紧。在在B点安置经纬仪，同法定出点安置经纬仪，同法定出B1、B2方向线。方向线。根据根据A1和和B1、A2和和B2方向线分别交出方向线分别交出1、2两点。两点。四、距离交会法四、距离交会法适用条件：适用条件：当建筑场地平坦且便于量距时，当建筑场地平坦且便于量距时，此法较为方便。此法较为方便。2 1DBP Q DA AB
21、距离交会法测设点位距离交会法测设点位测设方法测设方法（以（以1点为例）：点为例）：如图，如图，A、B为控制点，为控制点，1点点为待为待测设测设点。点。根据控制点和待测设点的坐标反算出根据控制点和待测设点的坐标反算出测设数据测设数据DA和和 DB；用钢尺用钢尺从从A、B两点分两点分别测设两段水平距离别测设两段水平距离DA和和 DB，其交点即为其交点即为所求所求1点的位置。点的位置。同样，同样，2点的位置可以由点的位置可以由附近的地形点附近的地形点P、Q交会出。交会出。检核：检核：实地丈量实地丈量1 1、2 2两点之间的水平距离，两点之间的水平距离，并与并与1 1、2 2两点设计坐标反算出的水平距
22、离两点设计坐标反算出的水平距离进行比较。进行比较。五、十字方向线法五、十字方向线法适用条件：适用条件：所测设点位容易遭到破坏，需要经所测设点位容易遭到破坏，需要经常恢复的情况。常恢复的情况。CA P BD十字方向线法测设点位十字方向线法测设点位测设方法测设方法 如图，设阴影范围为基坑，如图，设阴影范围为基坑，P点为基坑中点为基坑中心点位。心点位。在在P点架设经纬仪，设置两条相互点架设经纬仪，设置两条相互垂直的直线垂直的直线AB和和CD，并分别用桩固定。并分别用桩固定。当当P点被破坏后，恢复时，则利用桩点点被破坏后，恢复时，则利用桩点AB和和CDCD拉出两条相互垂直的直线，其交点即可重新拉出两条
23、相互垂直的直线，其交点即可重新定出定出P点。点。检核：检核：为了防止由于桩点发生移动而导致为了防止由于桩点发生移动而导致P点测点测设误差，可以在每条直线的两端各设置两个设误差，可以在每条直线的两端各设置两个桩点，以便能够发现错误。桩点，以便能够发现错误。六、全站仪坐标测设法六、全站仪坐标测设法适用条件：适用条件：能用于多种情况，受天气和地形条件能用于多种情况，受天气和地形条件影响小，可直接测设点位。影响小，可直接测设点位。21 A 全站仪坐标测设法全站仪坐标测设法B检核：检核：测设点确定后，可再测定其坐标，与设计测设点确定后，可再测定其坐标，与设计坐标比较。坐标比较。测设方法：测设方法：仪器安
24、置于控制点仪器安置于控制点A，以，以B点定向。点定向。一人持反光棱一人持反光棱镜立在待测设点附近，用望远镜照准棱镜。镜立在待测设点附近，用望远镜照准棱镜。使仪器置于测设模式，然后输入控制点和测设点坐使仪器置于测设模式，然后输入控制点和测设点坐标；标；按坐标测设功能键，全站仪显示出棱镜位置与测设按坐标测设功能键，全站仪显示出棱镜位置与测设点的坐标差；点的坐标差；根据坐标差值，移动棱镜位置，直到坐标差值等于根据坐标差值，移动棱镜位置，直到坐标差值等于零时，棱镜位置即为测设点位。零时，棱镜位置即为测设点位。10.5 10.5 已知坡度线的测设已知坡度线的测设 即，在地面上定出一条直即，在地面上定出一
25、条直线，其坡，其坡度度值等于已等于已给定的定的设计坡度。坡度。在交通在交通线路、管路、管线等等项工作中工作中经常常涉及到涉及到该问题。如如图，设地面上地面上A A点的高程点的高程为H HA A，ABAB两点之间的水平距离为两点之间的水平距离为D D，要求从要求从A A点沿点沿ABAB方向测设一条设计坡度为方向测设一条设计坡度为的直线的直线ABAB。即，在即，在ABAB方向定出方向定出1 1、2 2、3 3、4 4、B B各各桩，使其各个，使其各个桩顶连线的坡度的坡度等于等于。i 倾斜视线倾斜视线 12 设计坡度设计坡度 3 4 i B D 已知坡度线测设已知坡度线测设 HAi A已知坡度线测设
26、方法：已知坡度线测设方法：根据设计坡度根据设计坡度和水平距离和水平距离D计算出计算出B点的高程：点的高程：HB=HA-D-D按前面所述测设已知高程方法，把按前面所述测设已知高程方法，把B点的设计高程测设到木点的设计高程测设到木桩上，则桩上，则AB两点的连线的坡度等于已知设计坡度两点的连线的坡度等于已知设计坡度。为了在为了在ABAB间加密间加密1 1、2 2、3 3、4 4等点，在等点，在A A点安置水准仪时，使点安置水准仪时，使一个脚螺旋在一个脚螺旋在ABAB方向线上，另两个脚螺旋的连线大致与方向线上，另两个脚螺旋的连线大致与ABAB线垂线垂直，量取仪器高直，量取仪器高i i，用望远镜照准用望远镜照准B B点水准尺，旋转在点水准尺，旋转在ABAB方向上方向上的脚螺旋，使的脚螺旋，使B B点桩上水准尺上的读数等于点桩上水准尺上的读数等于i i，此时仪器的视线此时仪器的视线即为设计坡度线。即为设计坡度线。在在ABAB中间各点打上木桩，并在桩上立尺使读数皆为中间各点打上木桩，并在桩上立尺使读数皆为i i，这样的的各各桩桩顶的的连线就是就是测设坡度坡度线。也可利用经纬仪定出中间各点。也可利用经纬仪定出中间各点。