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1、我国最早的一部数学著作我国最早的一部数学著作 的开头，记载着一段周的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：公向商高请教数学知识的对话：问：问：“我听说您对数学非常精通，我我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？能得到关于天地的数据呢？回答说：回答说：“数的产生来源于对方和圆数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理当直角这些形体的认识。其中有一条原理当直角三角形三角形矩矩得到的一条直角边得到的一条直角边勾勾等等于于3，另一条
2、直角边，另一条直角边股股等于等于4的时候，的时候，那么它的斜边那么它的斜边弦弦就必定是就必定是5。这个原理。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。是大禹在治水的时候就总结出来的啊。”相传两千多年前，毕达哥拉斯有一相传两千多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，看见朋友家的用次在朋友家做客时，看见朋友家的用砖铺成的地面。砖铺成的地面。ABC 发现用砖铺成的地面发现用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的反映了直角三角形三边的某中数量关系。某中数量关系。毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又
3、因为重复数次后的形状好似一棵树，所以又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。被称为毕达哥拉斯树。在在1876年一个周末的傍晚，在美年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他他走着走着，突然发现附近的一个小石凳走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会地谈论着什上，有两个小孩正在聚精会地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使伽菲尔德循于好奇
4、心驱使伽菲尔德循 声向两个小声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形于是伽菲在地上画着一个直角三角形于是伽菲尔德便问他们在干尔德便问他们在干 什么？什么？那个小男孩头也不抬地说：那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为如果直角三角形的两条直角边分别为3和和4，那么斜边长为多少呢？那么斜边长为多少呢？”加菲尔德答道：加菲尔德答道：“是是5呀。呀。”小男孩又问道：小男孩又问道：“如果两条直角如果两条直角边分别为边分别为5和和7，那么这个
5、直角三角形的斜边，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？长又是多少？”加菲尔德不假思索地回答到：加菲尔德不假思索地回答到：“那斜边的平方一定等于那斜边的平方一定等于5的平方加上的平方加上7的平的平方方”小男孩说：小男孩说：“先生，你能说出其中的先生，你能说出其中的道理吗？道理吗？”加菲尔德一时语塞，无法解释了，加菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。加菲尔德不再散步，立即心里很不是滋味。加菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经回家，潜心探讨小男孩给他出的难题。他经过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，过反复思考与演算，终于弄清了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。并给出了简洁的证明方法。