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1、课后作业解答课后作业解答第1章 绪论 习题:1-2、1-4、1-6、1-10作作 业业第1章课后作业解答1-2 某信源符号集由 A、B、C、D 和 E 组成,设每一符号独立出现,其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解解:第1章课后作业解答1-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字,对于传输的每一个字母用 二进制脉冲 编码,00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替 D,每个脉冲宽度为 5 ms。不同字母等概率等概率出现时,试计算传输的平均信息速率。解解:等概时该信源平均每个符号的携带的信息量为:传输的平均信息速率为:第
2、1章课后作业解答 若每个字母出现概率分别为 PA=1/5,PB=1/4,PC=1/4,PD=3/10,试计算传输的平均信息速率。解解:平均每个符号的携带的信息量为:传输的平均信息速率为:第1章课后作业解答1-6 设一信息源的输出由128个不同的符号组成,其中16 个出现的概率为 1/32,其余 112 个出现概率为 1/224。信息源 每秒 发出 1000 个符号,且每个符号 彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解解:平均每个符号的携带的信息量为符号速率为:传输的平均信息速率为:第1章课后作业解答1-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s,接收端在 0.5h 内共收到 21
3、6 个错误码元,试计算该系统的误码率 Pe。0.5h 内共收到的码元数为:解解:系统的码元速率为系统的误码率为:第2章 确知信号 习题:2-5、2-7、2-8、2-9作作 业业第3章 随机过程 习题:3-5、3-6、3-7、3-8作作 业业第3章课后作业解答3-5 已知随机过程 ,其中,是广义平稳过程,且自相关函数为随机变量 在 上服从均匀分布,它与 彼此统计独立。试证明 是广义平稳的;试画出自相关函数 的波形;试求功率谱密度 及功率S。第3章课后作业解答 试证明 是广义平稳的;只要证明 的均值为常数,自相关函数仅与时间间隔 有关即可。所以,第3章课后作业解答第3章课后作业解答 试画出自相关函
4、数 的波形;试求功率谱密度 及功率S。平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换,即第3章课后作业解答或者:第3章课后作业解答3-6 已知噪声 的自相关函数为 试求其功率谱密度 Pn(f)和 功率 N;试画出 和 的曲线。第3章课后作业解答第3章课后作业解答3-7 一个均值为a,自相关函数为 的 平稳随机过程 通过一个线性系统后的输出过程为 试画出该线性系统的框图;试求 的自相关函数和功率谱密度。第3章课后作业解答平稳随机过程通过线性系统后仍为平稳过程!第3章课后作业解答或者:第3章课后作业解答3-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱
5、密度 为n0/2 的高斯白噪声,试求:滤波器输出噪声的自相关函数;滤波器输出噪声的平均功率;输出噪声的一维概率密度函数。输入噪声的功率谱密度:第3章课后作业解答 滤波器输出噪声的自相关函数;可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度:输出噪声的自相关函数与其功率谱密度互为傅里叶变换关系,则第3章课后作业解答 滤波器输出噪声的平均功率;输出噪声的一维概率密度函数。高斯随机过程通过线性系统后仍为高斯过程,所以输出噪声的一维概率密度函数仍服从高斯分布。其中,第4章 信道 习题:4-7作作 业业第4章课后作业解答4-7 设一黑白数字相片有400万个像素,每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传
6、输它,且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间?解解:每个像素所包含的信息量为整张相片所包含的信息量为根据shannon公式第5章 模拟调制系统 习题:5-3、5-4、5-5、5-7、5-17、5-19作作 业业第5章课后作业解答5-3 已知调制信号 ,载波 为 ,进行单边带调制,试确定该单边带信号的表示式,并画出频谱图。解解:单边带信号的表示式为第5章课后作业解答000 第5章课后作业解答5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数 如图P5-2所示(斜线段为直线)。当调制信号为 时,试确定所得残留边带信号的表达式。0第5章课后作业解答相乘器理想低通相乘
7、器相乘器理想低通相乘器相加器5-5 某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知 的频谱如图P5-3(a)所示,载频 ,且 理想低通滤波器的截止频率为 ,试求输出信号 ,并说明 为何种已调信号。第5章课后作业解答第5章课后作业解答5-7 某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号 的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器,试问:该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少?解调器输入端的信噪功率比为多少?解调器输出端的信噪功率比为多少?求出解调器输出端的噪声功率谱密度,
8、并用图形表 示出来。第5章课后作业解答 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少?解调器输入端的信噪功率比为多少?解调器输出端的信噪功率比为多少?第5章课后作业解答 求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图形表 示出来教材P99,式5.2-14 解调器输出噪声功率是输入噪声功率的1/4,即 因此,输出噪声功率谱密度为第5章课后作业解答5-17 已知某单频调频波的振幅是10V,瞬时频率为试求:此调频波的表达式;此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度;若调制信号频率提高到 ,则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化?第5章课后作业解答 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度;频率偏移:调频指数
9、:频带宽度:第5章课后作业解答5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已知每路话音信号频率范围为04kHz(已含防护频带),副载波采用SSB调制,主载波采用FM调制,调制指数 。试计算副载波调制合成信号带宽;试求信道传输信号带宽。第6章课后作业解答 习题:6-7、6-9、6-11、6-12、6-13作作 业业第6章课后作业解答6-7 已知信息代码为,试确定相应的AMI码及HDB3码,并分别画出它们的波形图。消息码:1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 11 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1AMI 码+1 01+1 0 0 0 0 0
10、0 0 0 01 0+11 01+1 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0+1 +1 01+1 1 01+1 B 0 0 VB 0 0 V B 0 0 VB 0 0 V 01 0+1 01 0+1 +1 01+1 B 0 0 1 01+1 B 0 0+V+V B 0 0 B 0 0VV 01 0+1 01 0+1 +1 01+1 1 01+1 0 0 0 0+V 0 0+VBB 0 0V 01 0+1 0 0V 01 0+1 +1 01+1 0 0 0+VB 0 0V 0 1 01+1 0 0 0+VB 0 0V 0+1+1 0 011HDB3码:第6章课后作业解答6-9 某基带传输系统接
11、收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P6-4所示的三角脉冲。求该基带传输系统的传输函数 ;假设信道的传输函数 ,发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数,即 ,试求这时 或 的表示式。第6章课后作业解答第6章课后作业解答6-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 ,若要求以 波特的速率进行数据传输,试验证图P6-6所示的各种 能否满足抽样点上无码间串扰的条件?升余弦奈奎斯特第一准则:第6章课后作业解答6-12 设某数字基带系统的传输特性 如图P6-7所示。其中 为某个常数 :试检验该系统能否实现无码间串扰的条件?试求该系统的最高码元传输速率为多大?这时的系统频率利用率为多
12、大?奈奎斯特第一准则:第6章课后作业解答6-13 为了传送码元速率 的数字基带信号,试问系统采用图 P6-8 中所画的哪一种传输特性较好?并简要说明其理由。(a)(b)(c)奈奎斯特第一准则:第7章课后作业解答 习题:7-1、7-2、7-3、7-4、7-7作作 业业第7章课后作业解答7-1 设发送的二进制信息为1011001,试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图,并注意观察其时间波形上各有什么特点。7-2 设某OOK系统的码元传输速率为1 000B,载波信号为 :每个码元中包含多少个码元周期?求OOK信号的第一零点带宽。第7章课后作业解答7-3 设某2FSK传输系统
13、的码元速率为1 000B,已调信号的载频分别为1 000Hz和2 000Hz。发送数字信息为011010:试画出一种2FSK信号调制器原理框图,并画出2FSK信号的时间波形;试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调?试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。第6章课后作业解答7-4 设二进制信息为0101,采用2FSK系统传输。码元速率为1 000B,已调信号的载频分别为3 000Hz(对应“1”码)和1 000Hz(对应“0”码):若采用包络检波方式进行解调,试画出各点时间波形;若采用相干方式进行解调,试画出各点时间波形;求2FSK信号的第一零点带宽。第6章课后作业解答7-7 设发送的绝对
14、码序列为011010,采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1 200B,载波频率为1 800Hz。定义相位差 为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差:若 代表“0”,代表“1”,试画出这时的2DPSK信号波形;若 代表“0”,代表“1”,则这时的2DPSK信号波形又如何?第9章课后作业解答 习题:9-9、9-10、9-11作作 业业第9章课后作业解答9-9 采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值为+635单位:试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码(采用自然二进制码)。第9章课后作业解答9-10 采用13折线
15、A律编码电路,设接收端收到的码组为“01010011”,最小量化间隔为1个量化单位,并已知段内码改用折叠二进制码:译码器输出为多少量化单位?试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。第9章课后作业解答9-11 采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个量化单位,已知抽样脉冲值为95量化单位:试求此时编码器输出码组,并计算量化误差。试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。第10章课后作业解答 习题:10-9、10-10、10-11作作 业业第10章课后作业解答10-9 设高斯白噪声的双双边功率谱密度为n0/2,试对图P10-1中的信号波形设计一个匹配滤波器,并:试问
16、如何确定最大输出信噪比的时刻;试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式,并画出波形;试求出其最大输出信噪比。最大输出信噪比时刻应该选在信号码元结束时刻之后,即第10章课后作业解答 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式,并画出波形;第10章课后作业解答 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式,并画出波形;第10章课后作业解答当 时:第10章课后作业解答当 时:第10章课后作业解答当 时:第10章课后作业解答当 时:第10章课后作业解答第10章课后作业解答 试求出其最大输出信噪比。第10章课后作业解答10-10 设图P10-2(a)中的两个滤波器的冲激响应分别为h1(t)和h2(t),输入信号为s(t),在图P10-2(b)中给出了它们的波形。试用图解法画出h1(t)和h2(t)的输出波形,并说明h1(t)和h2(t)是否为s(t)的匹配滤波器。