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1、第七章抽样推断习题第七章抽样推断习题任课教师：汤来香任课教师：汤来香五、计算题五、计算题1某工厂有某工厂有1500个工人，用简单随机重个工人，用简单随机重复抽样的方法，抽出复抽样的方法，抽出50个工人作为样个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：本，调查其工资水平，如下表：要求：要求：1）计算样本平均数和抽样平均误差；计算样本平均数和抽样平均误差；2）以以95.45%的可靠性估计该厂工人的的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间月平均工资和工资总额的区间。样本平均数和方差计算表样本平均数和方差计算表【解解】五、五、1题题(1)平均工资的置信区间为：平均工资的置信区间为：550.82，5
2、69.18元元工资总额的置信区间为：工资总额的置信区间为：550.821500，569.181500元元即为：即为：826230，853770元元【解解】五、五、1题题(2)五、五、2题题从一批袋装食品中，按简单随机重复从一批袋装食品中，按简单随机重复抽样方法抽取抽样方法抽取50包检查，结果如下：包检查，结果如下：要求：要求：以以95.45%(t=2)的概率保证程的概率保证程度估计该批食品重量在度估计该批食品重量在100克克以上的合格率范围。以上的合格率范围。p455090%，【解解】五、五、2题题五、五、3题题某某地地区区1997年年随随机机抽抽取取100户户农农户户，测测得得户户平平均均年
3、年收收入入为为3000元元，标标准准差差为为400元元，其其中中有有10户户的的户户均均年年收收入入在在6000元元以以上上。若若以以95.45%(t=2)的的概概率率保保证证程程度度，试估计：试估计：(1)该地区农户户均年收入的可能范围；该地区农户户均年收入的可能范围；(2)在全部农户中，户均年收入在在全部农户中，户均年收入在6000元以上的户数所占比重的可能范围。元以上的户数所占比重的可能范围。已知：已知：=3000元元，s=400元元，n=100，t=2即即该该地地区区农农户户户户平平均均年年收收入入的的可可能范围是能范围是2920，3080元。元。【解解】五、五、3题题(1)已知，已知
4、，p1010010%【解解】五、五、3题题(2)五、五、4题题4从从某某厂厂生生产产的的一一批批灯灯泡泡中中，随随机机重重复复抽抽取取100只只，检检查查结结果果是是：100只只灯灯泡泡的的平平均均使使用用寿寿命命为为1000小小时时，标标准准差差为为15小时。要求：小时。要求：(1)试试以以95.45%(t=2)的的概概率率保保证证程程度度推推断断该批灯泡的平均使用寿命区间；该批灯泡的平均使用寿命区间；(2)假假定定其其他他条条件件不不变变，如如果果将将抽抽样样极极限限误误差差减减少少为为原原来来的的二二分分之之一一，则则应应抽抽取多少只灯泡进行检查？取多少只灯泡进行检查？已知：已知：=1000小时小时，s15小时元小时元，n=100【解解】五、五、4题题(1)【解解】五、五、4题题(1)