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1、二次函数中的面积计算问题二次函数中的面积计算问题 -之铅垂高之铅垂高襄阳五中实验中学：田 伟 如图，过如图，过ABCABC的三个顶点分别作出与水平线垂的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABCABC的的“水平宽水平宽”(a a)，中间的这条直线在，中间的这条直线在ABCABC内部线段的内部线段的长度叫长度叫ABCABC的的“铅垂高铅垂高(h h)”.我们可得出一种计算我们可得出一种计算三角形面积的新方法：三角形面积的新方法：即三角形面积等于即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半水平宽与铅垂高乘积的一半.BCh a 铅铅垂高垂
2、高水平水平宽宽Aa D证证明明:(其中其中h1、h2是直是直线线AD与与外外侧侧两直两直线线之之间间的距离的距离)h1h2巩固定巩固定义义：求格点三角形的面：求格点三角形的面积积例例1、如、如图图，在每个小正方形，在每个小正方形边长为边长为1的格点的格点图图形中，形中，ABC的三个的三个顶顶点是点是图图中的格点，求中的格点，求ABC的面的面积积。ABCDE水平宽：水平宽：CE铅垂高：铅垂高：BDBCh a 铅铅垂高垂高水平水平宽宽图12-1Aa D延伸拓展延伸拓展我我们们如果把如果把ABC 放到直角坐放到直角坐标标系中，系中，则铅垂高：则铅垂高：水平宽：水平宽：xyxCOyABD11图图1练习练习 如图如图1 1，抛物线顶点坐标为点，抛物线顶点坐标为点C C(1(1，4)4)，交，交x x轴轴于点于点A A(3(3，0)0)，交，交y y轴于点轴于点B B。（1 1）求抛物线和直线）求抛物线和直线ABAB的解析式；的解析式；（2 2）求）求CABCAB的铅垂高的铅垂高CDCD及及S SCAB CAB；就到这里了，就到这里了，同学们再见！同学们再见！