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1、第四讲 多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课一、内容小结二、题型练习多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课一、内容小结二、题型练习一个一个两个两个数轴上的点集数轴上的点集平面点集平面点集xOyxOzy平面曲线平面曲线空间曲面空间曲面任何路径的极限都等于任何路径的极限都等于A混合偏导数连续时相等混合偏导数连续时相等多元函数微分学基本概念间的关系多元函数微分学基本概念间的关系(偏偏)导数连续导数连续可微可微(偏偏)导数存在导数存在连续连续有极限有极限有定义有
2、定义一元一元一一元元多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课一、内容小结二、题型练习多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课多元函数微分学概念习题课一、内容小结二、题型练习u例例1u例例3设设求求u例例2 设设求求求下列函数的定义域求下列函数的定义域,并画草图并画草图(1)(2)(3)(补补)u例例4求下列极限求下列极限(1)(2)(3)(4)u例例5 证明下列极限不存在证明下列极限不存在(1)(2)(3)(4)u补补1 证明极限证明极限不存在不存在.u例例6 研究函数研究函数的连续性的连续性.在在u例例7 设设，求，求的间断点的间断点.u例例8 求下列函数的偏导数求下列函数的偏导数(1)求求(2)求求(3)求求(4)求求u补补2设设求求u例例9 设设求求u例例10 求下列函数的全微分求下列函数的全微分(1)求求(2)求求u例例11 设设(1)在在处是否连续处是否连续?(2)是否存在是否存在?(3)在在处是否连续处是否连续?(4)在在处是否可微处是否可微?u例例12设设其中其中在在的的某邻域内连续某邻域内连续,(1)在什么条件下在什么条件下,存在存在?(2)在什么条件下在什么条件下,在在处可微处可微?