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1、第六章：解析空中三角测量主要内容一、解析空中三角测量的概念一、解析空中三角测量的概念二、像点坐标的系统误差及改正二、像点坐标的系统误差及改正三、航带网法空中三角测量三、航带网法空中三角测量四、光束法区域网空中三角测量四、光束法区域网空中三角测量 一、解析空三的概念1、问题的提出2447244724482448244924492450245024672467246624662465246524642464B696B655B694B658B653B642B6576-1 概述概述2467246724662466246524652464246424492449245024502447244724482
2、448野外需要实测量个野外需要实测量个14个控制点个控制点1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141424672467246624662465246524642464244924492450245024472447244824482、解析空中三角测量的分类按平差范围按平差范围按数学模型按数学模型二、像点坐标的系统误差及改正l摄影机的系统误差摄影机的系统误差l底片变形底片变形l航摄飞机带来的系统误差航摄飞机带来的系统误差l大气折光误差大气折光误差l地球曲率的影响地球曲率的影响l摄影处理与底片复制中的系统误差摄影处理与底片复制中的系统误差l观测系统
3、误差观测系统误差四个框标位于像片的四个角隅时四个框标位于像片的四个角隅时可用仿射变换可用仿射变换四个框标位于像片的中央时可用四个框标位于像片的中央时可用比例缩放比例缩放Lx,Ly为框标距的理论值为框标距的理论值lx,ly为框标距的量测值为框标距的量测值x,y为像点坐标的量测值为像点坐标的量测值x,y 为像点坐标的改正值为像点坐标的改正值1、像片系统误差预改正（摄影材料变形）2、像片系统误差预改正（摄影机物镜畸变差）（摄影机物镜畸变差）摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数 摄影机鉴定时提供各向径物镜畸变差值摄影机
4、鉴定时提供各向径物镜畸变差值摄影机鉴定时提供各向径物镜畸变差值摄影机鉴定时提供各向径物镜畸变差值k0、k1、k2、k3为物镜畸变差改正系数为物镜畸变差改正系数r为畸变差为畸变差3、像片系统误差预改正（大气折光差改正）（大气折光差改正）大气折光引起像点在径向的变形大气折光引起像点在径向的变形大气折光引起像点在径向的变形大气折光引起像点在径向的变形saAa 大气折光引起像点在坐标向的变形大气折光引起像点在坐标向的变形大气折光引起像点在坐标向的变形大气折光引起像点在坐标向的变形r 为像点误差改正数为像点误差改正数r 为向径为向径rf 为折光差角为折光差角4、像片系统误差预改正（地球曲率）（地球曲率）
5、地球曲率引起像点在径向的变形地球曲率引起像点在径向的变形地球曲率引起像点在径向的变形地球曲率引起像点在径向的变形 地球曲率引起像点在坐标向的变形地球曲率引起像点在坐标向的变形地球曲率引起像点在坐标向的变形地球曲率引起像点在坐标向的变形r 为像点误差改正数为像点误差改正数r 为向径为向径R 为地球曲率半径为地球曲率半径5、像片系统误差预改正 内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向并经系统误差预改正后的像点坐标内定向镜头畸变大气折光地球曲率一、概述像点坐标系统误差预改正像点坐标系统误差预改正立体像对相对定向立体像对相对定向
6、模型连接构建自由航带网模型连接构建自由航带网航带模型绝对定向航带模型绝对定向航带模型非线性改正航带模型非线性改正加密点坐标计算加密点坐标计算6-2 航带网法空中三角测量航带网法空中三角测量23872388单像对相对定向回顾：单像对相对定向回顾：S1w1v1u1w2v2u2S2ZXYDa1(x1,y1)a2(x2,y2)A(u,v,w)244924492450245024482448二、航带网法空中三角测量的建网过程1、建立航带模型 （1）像点坐标量测(影像匹配影像匹配)及误差改正24472447244824482449244924502450B655B653B65424501362450082
7、2450013244923324491362450001S1w1v1u1w2v2u2S2ZXYD2450245024492449S3w3v3u3w4v4u4S32448244824472447（2）连续法相对定向建立单个立体模型）连续法相对定向建立单个立体模型S1w1v1u1w2v2u2S2ZXYD2450245024492449S3w3v3u3w4v4u4S42448244824472447连续法相对定向建立单个立体模型后：连续法相对定向建立单个立体模型后：各模型的像空间辅助各模型的像空间辅助坐标系互相平行坐标系互相平行.坐标原点和各个模型的比例尺不尽相同坐标原点和各个模型的比例尺不尽相同以
8、航带中第一张像片以航带中第一张像片的像空间坐标系为像的像空间坐标系为像空辅，以后各像对的空辅，以后各像对的像空辅彼此平行像空辅彼此平行（3）模型连接，建立统一的航带自由网）模型连接，建立统一的航带自由网v3u3S1w1v1u1w2v2u2S2ZXYDS3w3M1M2bubvbwbubvbwu1M1点在模型中（以以S S1 1为原点为原点）的“高程高程”为:换算为以以S S2 2为原点为原点）的“高程”为:M2点在模型中（以以S S2 2为原点为原点）的“高程高程”为:（3）模型连接，建立统一的航带自由网）模型连接，建立统一的航带自由网S1w1v1u1S22450245024492449S3S4
9、24482448244724472367236823692370B594B603B595B596B6022、航带模型绝对定向将航带辅助坐标系中的坐标将航带辅助坐标系中的坐标(U,V,W)纳入到地面摄影测量坐标纳入到地面摄影测量坐标系统中，获得模型点的地面摄影测量坐标值（系统中，获得模型点的地面摄影测量坐标值（X，Y，Z）。）。2、航带模型的绝对定向、航带模型的绝对定向S1w1v1u1S2ZXYD2450245024492449S3S42448244824472447XY246724672466246624652465246424647386512三维空间相似变换基本关系式：重心化的变换关系式：
10、（1）（2）244924492450245024482448244724473、航带模型的非线性改正、航带模型的非线性改正24672467246624662465246524642464航线方向24672467246624662465246524642464航线方向重心化后控制点的地面重心化后控制点的地面摄影测量坐标摄影测量坐标:加密获得的控制点的地加密获得的控制点的地面摄影测量坐标面摄影测量坐标:两者不相符时有两者不相符时有:XY246724672466246624652465246424647386512二次多项式二次多项式用一个多项式曲面拟用一个多项式曲面拟合航带网复杂的变形合航带网复杂
11、的变形曲面，使该曲面经过曲面，使该曲面经过航带网已知点时，所航带网已知点时，所求得坐标变形值与它求得坐标变形值与它们实际的变形值相等们实际的变形值相等或使其残差的平方和或使其残差的平方和为最小为最小XY2467246724662466246524652464246473865122367236823692370B594B603B595B596B602加密点加密点i的坐标改正数：的坐标改正数：单航带法空中三角测量算例单航带法空中三角测量算例:246724672466246624652465246424642449244924502450244724472448244824492449245024
12、5024472447244824482450013245001324500822450082245013624501362450001245000124492332449136244913624492332448143244801724482332448143244801724482332450001244913624492332447132244708324481432448017244823324471322447083B657B657B657B658B658B655B655B653B654B655B654B65324472447244814324480172448233244713224
13、47083B657B6582448244824481432448017244823324500012449136244923324471322447083B657B658B655B65524492449245001324500822450136245000124491362449233244814324480172448233B657B655B654B65324502450245001324500822450136245000124492332449136B653B654B6552467101244924482447244724472448244824481432448017244823324
14、50001244913624492332447132244708324481432448017244823324471322447083B657B657B658B658B6552452450 0245001324500822450136245000124492332449136B653B654B6552442449 9245001324500822450136245000124491362449233244814324480172448233B657B655B654B653航带号相片号点号左片X左片Y右片X右片Y12450|2449245001313.078476-86.999195-70.9
15、39064-93.413881124500825.97555111.103941-77.1008445.149811124501360.27298782.036140-82.39526775.9816921244923380.03192580.864115-2.41529974.5484251244913679.5266909.406307-3.3246823.0756131245000194.621130-84.00392310.479017-91.00548419965399653-2.246519-2.246519-21.767727-21.767727-85.618071-85.618
16、071-27.745317-27.7453171996559965582.94437082.944370-43.719478-43.719478-0.752429-0.752429-50.331581-50.331581199654996543.5495843.549584-99.782842-99.782842-80.615926-80.615926-106.217386-106.21738612449|24482449233-2.41529974.548425-88.54070672.91434112449136-3.3246823.075613-89.0005731.1251941244
17、814382.8295476.165947-2.7655924.9424321244801781.696746-91.720849-4.312905-93.2818751244823391.73757880.2843586.02800979.5387421245000110.479017-91.005484-75.477888-93.0831991996579965779.29807079.29807078.17200878.172008-6.562434-6.56243477.29371777.29371719965599655-0.752429-0.752429-50.331581-50.
18、331581-86.676263-86.676263-52.403884-52.40388412448|2447244708376.04050110.798619-10.87100611.9176161244713290.19865671.8892073.77736973.38885412448143-2.7655924.942432-90.1202846.28800512448017-4.312905-93.281875-92.747645-92.138497124482336.02800979.538742-80.90243881.4859411246710170.404615-77.38
19、2074-18.057241-76.40912419965799657-6.562434-6.56243477.29371777.293717-93.669092-93.66909279.24692679.2469261996589965872.41964972.419649-54.290164-54.290164-15.455316-15.455316-53.318389-53.318389(1)各模型相对定向结果:24472447244824482448143244801724482332450001244913624492332447132244708324481432448017244
20、823324471322447083B657B657B658B658B65524502450245001324500822450136245000124492332449136B653B654B65524492449245001324500822450136245000124491362449233244814324480172448233B657B655B654B653模型号模型号phiomegakappauv2450-24492450-2449-6.9E-03-6.9E-039.86E-039.86E-035.27E-035.27E-033.96E-023.96E-02-1.07E-02-
21、1.07E-022449-24482449-2448-1.01E-02-1.01E-025.95E-035.95E-03-2.94E-03-2.94E-033.31E-023.31E-02-2.10E-02-2.10E-022448-24472448-2447-5.53E-03-5.53E-035.58E-035.58E-031.05E-041.05E-042.57E-022.57E-02-2.33E-02-2.33E-02S1w1v1u1S22450245024492449S3S42448244824472447模型号模型号phiomegakappauv2450-24492450-2449-
22、6.9E-03-6.9E-039.86E-039.86E-035.27E-035.27E-033.96E-023.96E-02-1.07E-02-1.07E-022449-24482449-2448-1.01E-02-1.01E-025.95E-035.95E-03-2.94E-03-2.94E-033.31E-023.31E-02-2.10E-02-2.10E-022448-24472448-2447-5.53E-03-5.53E-035.58E-035.58E-031.05E-041.05E-042.57E-022.57E-02-2.33E-02-2.33E-02像片号像片号phiomeg
23、akappauv2450000002449-6.9E-03-6.9E-039.86E-039.86E-035.27E-035.27E-033.96E-023.96E-02-1.07E-02-1.07E-022448-1.01E-02-1.01E-025.95E-035.95E-03-2.94E-03-2.94E-033.31E-023.31E-02-2.10E-02-2.10E-022447-5.53E-03-5.53E-035.58E-035.58E-031.05E-041.05E-042.57E-022.57E-02-2.33E-02-2.33E-02模型号模型号模型点号模型点号像空像空间
24、辅间辅助坐助坐标标U像空像空间辅间辅助坐助坐标标V像空像空间辅间辅助坐助坐标标W2450-2449245001313.0866243618256-87.055366621039-303.95325591801424500825.9927481654590811.138800128326-304.6382088835852450136.27325557887990582.1160505502061-304.06285890125244923380.438548351692681.2746961759026-305.307353303117244913679.91270213484039.4534
25、8880719961-305.238430661299245000194.1158015067604-83.5538272693449-302.1417343980199653-2.25197788737637-21.8222915712386-304.5021257247319965582.7909748097519-43.6415237706033-303.202226650338996543.55084646261309-99.8166270318799-303.8720382076332449-24482449233-4.9594741610361878.1500005941205-3
26、05.4177560822132449136-5.487036017023936.0832490426531-305.345307848937244814380.96644451161139.63240865192662-305.34291773543244801779.2226529065697-87.3701573929542-302.043533910171244823389.992185516686484.5045534616964-306.27956543386124500018.76448888329779-87.2424334286726-302.2591434323919965
27、777.359153835375282.2053045520019-305.84009512883899655-2.59870105027669-47.1789346095896-303.2589099741012448-2447244708373.451822289693312.4596998566664-306.348664338167244713288.120871254149874.0909601822728-306.9602770561582448143-5.859297549094336.80363259013615-305.5874428998632448017-7.614899
28、34559157-90.8591815582453-302.26253275558324482333.2279959382049982.1930694188954-306.533288267823246710166.4990532212369-75.1051952535305-302.20199515015999657-9.494957632189579.896718465186-306.2099509365279965868.9824339941307-52.5378624141269-303.9266916926242447244724482448244814324480172448233
29、2450001244913624492332447132244708324481432448017244823324471322447083B657B657B658B658B6552452450 0245001324500822450136245000124492332449136B653B654B6552442449 9245001324500822450136245000124491362449233244814324480172448233B657B655B654B653(2)计算计算各模型各模型点辅助点辅助坐标坐标S1w1v1u1S22450245024492449S3S4244824
30、4824472447!此时此时,各模型点辅助坐标是以模型各模型点辅助坐标是以模型中左摄影站为坐标原点的中左摄影站为坐标原点的!(3)求比例归化系数为：第一条航带模型号2450-24492449-24482448-2447比例系数10.99627160.9922740S1w1v1u1S22450245024492449S3S42448244824472447航带号航片号坐标X坐标Y坐标Z1245000012449192.1079836757.623973406-2.0647163512448386.64861403014.068864267-6.15422589S1w1v1u1S22450245
31、024492449S3S42448244824472447(4)比例归化并统一坐标原点后的模型点坐标点号UVW245001329.4449048141077-195.874574897338-683.894825815531245008213.483683372282925.0623002887335-685.4359699880652450136.614825052479787184.761113737964-684.1414325278132449233180.986733791308182.868066395781-686.9415449320132449136179.803579803
32、39121.2703498161991-686.7864689879232450001211.760553390211-187.996111356026-679.81890239552399653-5.06695024659684-49.1001560352868-685.12978288064499655186.279693321942-98.1934284838574-682.20500996326996547.98940454087946-224.58741082173-683.7120859671752448143373.60326497432529.2160876261145-686
33、.524792143192448017369.694362344439-188.225941812652-679.1288567147422448233393.835466258817197.050319025075-688.62439202719599657365.517122128852191.896297131701-687.6392705103272447083550.63836721911241.8865962256515-690.1133202850672447132583.38872853362179.485567285254-691.4788169540942467101535
34、.115500012109-153.612236744005-680.85539807838299658540.659936995777-103.228036228616-684.705984102087归化后的模型点坐标归化后的模型点坐标(*2.25):绿色背景点用来计算像空间辅助坐标的重心绿色背景点用来计算像空间辅助坐标的重心:2447244724481432448017244823324471322447083B657B6582448244824481432448017244823324500012449136244923324471322447083B657B658B655B65524
35、492449245001324500822450136245000124491362449233244814324480172448233B657B655B654B65324502450245001324500822450136245000124492332449136B653B654B6552467101244924482447(5)绝对定向2447244724481432448017244823324471322447083B657B6582448244824481432448017244823324500012449136244923324471322447083B657B658B655
36、B65524492449245001324500822450136245000124491362449233244814324480172448233B657B655B654B65324502450245001324500822450136245000124492332449136B653B654B6552467101244924482447XY控制点地摄坐标的重心化:重心坐标X重心坐标Y重心坐标Z 511006.683788803.914539.12575点号重心化坐标X重心化坐标Y重心化坐标Z“99653”-272.94000025.7724999999-3.42675“99654”-26
37、4.719999-200.5265000000.53125“99657”172.26000000274.2535000-4.45875“99658”365.4000000-79.49949997.35425加密点和控制点像空间辅助坐标的重心化:重心坐标U重心坐标V重心坐标W227.274878354728-46.2548264884829-685.296780865058点号重心化坐标U重心化坐标V重心化坐标W99653-232.341828601-2.845329546800.16699798441499654-219.285473813-178.3325843331.58469489788
38、99657138.242243774238.151123620-2.3424896452699658313.385058641-56.97320974010.5907967629712450013-197.82997354-149.6197484081.401955049522450082-213.79119498271.3171267772-.1391891230062450136-226.660053302231.0159402261.15534833722449233-46.2881445634229.122892884-1.644764066952449136-47.471298551
39、367.525176304-1.489688122862450001-15.5143249645-141.7412848675.4778784695399655-40.9951850327-51.93860199533.091770901792448143146.32838661975.4709141145-1.22801127812448017142.419483989-141.9711153246.167924150312448233166.560587904243.305145513-3.327611162132447083323.36348886488.1414227141-4.816
40、539420002447132356.113850178225.740393773-6.18203608903绝对定向用检查点用2447244724481432448017244823324471322447083B657B6582448244824481432448017244823324500012449136244923324471322447083B657B658B655B65524492449245001324500822450136245000124491362449233244814324480172448233B657B655B654B653245024502450013245
41、00822450136245000124492332449136B653B654B6552467101244924482447XY“B655 510956.7613838923788746.4584193 42.2442305758416B655的加密坐标:B6533788809.687510733.74035.6992464B6543788603.388510741.96039.6572450B6553788746.675510956.45042.5432449B6573789078.168511178.94034.6672448B6583788724.415511372.08046.480
42、2447三、航带网法区域网空三2447244724482448244924492450245024672467246624662465246524642464B696B655B698B694B658B653B657B654（1）按单航带法分别建立航带模型，求得各航带模型点在本）按单航带法分别建立航带模型，求得各航带模型点在本航带统一的像空间辅助坐标系中的坐标值（航带间的公共模型航带统一的像空间辅助坐标系中的坐标值（航带间的公共模型点独立计算）。点独立计算）。24672467246624662465246524642464244924492450245024472447244824481111（
43、2）各航带模型的绝对定向：从第一条航带开始，利用本航带）各航带模型的绝对定向：从第一条航带开始，利用本航带内已知控制点和下一航带的公共点进行绝对定向，求出模型内已知控制点和下一航带的公共点进行绝对定向，求出模型点在全区域统一的地面摄影测量坐标系中的概略坐标。点在全区域统一的地面摄影测量坐标系中的概略坐标。2467246724662466246524652464246424492449245024502447244724482448XY单航带加密回顾：单航带加密回顾：2367236823692370B594B603B595B596B602同单航带法的区别是：各航带模型绝对定向后不作非线性改正，接
44、着求出各加密点在全区统一的地摄坐标系中的概略坐标（3）计算各航带的重心及重心化坐标，解算各航带的非线性）计算各航带的重心及重心化坐标，解算各航带的非线性变形改正系数。变形改正系数。-区域网整体平差区域网整体平差单航带绝对定向后(第2步,P90)获得了各模型点(包括加密点和控制点)在全区统一地摄坐标系中的坐标,但各航带的非线性改正需要用到各航带本身的重心化坐标，因此，各航带需重新计算重心。DYX12345678G1G2J1（4）利用模型中控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等）利用模型中控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等及及航带间公共连接点坐标航带间公共连接点坐标应相等为条件列误差方程式，应相等
45、为条件列误差方程式，解算各航带的非线性变形改正系数。解算各航带的非线性变形改正系数。DYX12345678G1G2J1DYX12345678G1G2J1 控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等控制点的加密坐标(重心化的地摄坐标,G1模型中)控制点的加密坐标(重心化的地摄坐标,G2模型中)航带间公共连接点坐标应相等航带间公共连接点坐标应相等DYX12345678G1G2J1控制点：控制点：第一条航带第一条航带 列出航带网非线性改正的误差方程式列出航带网非线性改正的误差方程式:DYX12345678G1G2J1第二条航带第二条航带公共点：公共点：DYX123456
46、78G1G2J1DYX12345678G1G2J1(5)加密点坐标加密点坐标(地摄坐标地摄坐标)计算计算航带法区域网平差步骤航带法区域网平差步骤:（1）按单航带法分别建立航带模型，求得各航带模型点在本航带统一的像）按单航带法分别建立航带模型，求得各航带模型点在本航带统一的像空间辅助坐标系中的坐标值（航带间的公共模型点独立计算）。空间辅助坐标系中的坐标值（航带间的公共模型点独立计算）。（2）各航带模型的绝对定向：从第一条航带开始，利用本航带带内已知控）各航带模型的绝对定向：从第一条航带开始，利用本航带带内已知控制点和下一航带的公共点进行绝对定向，求出模型点在全区域统一的地面摄制点和下一航带的公共点进行绝对定向，求出模型点在全区域统一的地面摄影测量坐标系中的概略坐标。影测量坐标系中的概略坐标。（3）根据各航带的重心及重心化坐标，解算各航带的非线性变形改正系数。）根据各航带的重心及重心化坐标，解算各航带的非线性变形改正系数。-区域网整体平差区域网整体平差（4）利用模型中控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等及）利用模型中控制点的加密坐标与野外实测坐标应相等及航带间公共连接航带间公共连接点坐标点坐标应相等为条件列误差方程式，解算各航带的非线性变形改正系数。应相等为条件列误差方程式，解算各航带的非线性变形改正系数。(5)加密点坐标加密点坐标(地摄坐标地摄坐标)计算计算