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1、证券投资组合案例分析 假设整个证券市场只有4种证券，资料如下,计算期望收益率、方差和标准差：市场状态 收益率和概率 股票1 股票2 股票3 国债牛市0.2 8%4%10%3%平市0,5 5%6%4%3%熊市0.3 3%9%-5%3%指标 股票1 股票2 股票3 国债期望收益率 5%6.5%2.5%3%方差 0.03%0.0325%0.2925%3%标准差 1.732%1.8035%5.41%3%期望收益率的计算公式：例如股票1：8%0.2+5%0.5+3 0.3 =5%方差计算公式：股票1：0.03+0+(-0.02)=0.0003=0.03%计算协方差：股票1与股票2的协方差：状态与概率 股
2、票1偏离 股票2偏离 乘积牛市0,2 3%-2.5%=-0.00015平市0.5 0 -0.5%=0熊市0.3 -2%2.5%=-0.00015 协方差 -0.0003股票2与股票3的协方差：状态与概率 股票2偏离 股票3偏离 乘积牛市0,2 -2.5%7.5%=-0.000375平市0.5 -0.5%1.5%=-0.0000375熊市0.3 2.5%-7.5%=-0.0005625 协方差 -0.000975股票1与股票3的协方差：状态与概率 股票1偏离 股票3偏离 乘积牛市0,2 3%7.5%=0.00045平市0.5 0 1.5%=0熊市0.3 -2%-7.5%=0.00045 协方差 0.0009假设整个证券市场资金的分布比例为：股票1=30%股票2=40%股票3 10%国债=20%计算市场组合的方差：市场组合的方差=股票1投资比例的平方股票1标准差的平方+股票2投资比例的平方股票2标准差的平方+股票3投资比例的平方股票3标准差的平方+2 股票1投资比例股票2投资比例股票1与股票2的协方差+2 股票2投资比例股票3投资比例股票2与股票3的协方差+2 股票1投资比例股票3投资比例股票1与股票3的协方差=0.000012266市场组合的标准差=0.003502